北师大版数学七年级下第三章 变量之间的关系 达标检测卷docx.docx
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初中数学试卷
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第三章变量之间的关系达标检测卷
题 号
一
二
三
总 分
得 分
一、选择题(每题3分,共24分)
1.骆驼被称为“沙漠之舟”,它的体温随时间的变化而变化,在这一问题中,因变量是( )
A.沙漠B.体温C.时间D.骆驼
2.气温y(℃)随高度x(km)的变化而变化的情况如下表,由表可知,气温y随着高度x的增大而( )
高度x/km
0
1
2
3
4
5
6
7
8
气温y/℃
28
22
16
10
4
-2
-8
-14
-20
A.升高B.降低C.不变D.以上答案都不对
3.长方形的周长为24cm,其中一边长为xcm(其中0 A.y=x2B.y=(12-x)2C.y=(12-x)·xD.y=2(12-x) 4.小明骑自行车上学,开始以正常速度匀速行驶,但行至途中自行车出了故障,只好停下来修车,车修好后,因怕耽误上课,加快了骑车速度.下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的图象,那么符合小明行驶情况的图象大致是( ) 5.如图是某市某一天的气温变化图,根据图象,下列说法中错误的是( ) A.这一天中最高气温是24℃ B.这一天中最高气温与最低气温的差为16℃ C.这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高 D.这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低 6.某校组织学生到距学校6km的光明科技馆参观.王红准备乘出租车去科技馆,出租车的收费标准如下表: 里程数 收费/元 3km以下(含3km) 8.00 3km以上每增加1km 1.80 则收费y(元)与出租车行驶里程数x(km)(x≥3)之间的关系式为( ) A.y=8xB.y=1.8xC.y=8+1.8xD.y=2.6+1.8x 7.均匀地向如图所示的容器中注满水,能反映在注水过程中水面高度h随时间t变化的图象的是( ) 8.A,B两地相距20km,甲、乙两人都从A地去B地,图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s(km)与时间t(h)之间的关系.下列说法: ①乙晚出发1h;②乙出发3h后追上甲;③甲的速度是4km/h;④乙先到达B地.其中正确的个数是( ) A.1B.2C.3D.4 二、填空题(每题5分,共30分) 9.同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的关系是y= x+32.如果某一温度的摄氏度数是25℃,那么它的华氏度数是____________. 10.小雨画了一个边长为3cm的正方形,如果将正方形的边长增加xcm,那么面积的增加值y(cm2)与边长的增加值x(cm)之间的关系式为____________. 11.如图是甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的关系图象,则甲的速度____________乙的速度(用“>”“=”或“<”填空). 12.小明早晨从家骑车到学校,先上坡,后下坡,行驶情况如图所示,如果返回时上、下坡的速度与去学校时上、下坡的速度相同,那么小明从学校骑车回家用的时间是____________. 13.某航空公司行李的托运费按行李的质量收取,30kg以下免费,30kg及以上按图中所示的关系来计算,若某人行李的质量为200kg,则他需要付托运费____________. 14.小英、爸爸、妈妈同时从家中出发到达同一目的地后都立即返回,小英去时骑自行车,返回时步行;妈妈去时步行,返回时骑自行车;爸爸往返都步行,三人步行的速度不等,小英与妈妈骑车的速度相等,每个人的行走路程与时间的关系分别是下图中的一个,走完一个往返,小英用时____________,爸爸用时____________,妈妈用时____________. 三、解答题(15题10分,16题12分,17,18题每题14分,19题16分,共66分) 15.下表是佳佳往表妹家打长途电话的收费记录: 时间/min 1 2 3 4 5 6 7 电话费/元 0.6 1.2 1.8 2.4 3.0 3.6 4.2 (1)上表反映了哪两个变量之间的关系? 哪个是自变量? 哪个是因变量? (2)若佳佳的通话时间是10min,则需要付多少电话费? 16.如图表示某市2016年6月份某一天的气温随时间变化的情况,请观察此图回答下列问题: (1)这天的最高气温是多少摄氏度? (2)这天共有多少个小时的气温在31℃以上? (3)这天什么时间范围内气温在上升? (4)请你预测一下,次日凌晨1时的气温大约是多少摄氏度? 17.张阳从家里跑步去体育场,在那里锻炼了一会儿后,又走到文具店去买笔,然后走回家,如图是张阳离家的距离与时间的关系图象.根据图象回答下列问题: (1)体育场离张阳家多少千米? (2)体育场离文具店多少千米? 张阳在文具店逗留了多长时间? (3)张阳从文具店到家的速度是多少? 18.如图,一个半径为18cm的圆,从中心挖去一个正方形,当挖去的正方形的边长由小变大时,剩下部分的面积也随之发生变化. (1)若挖去的正方形边长为x(cm),剩下部分的面积为y(cm2),则y与x之间的关系式是什么? (2)当挖去的正方形的边长由1cm变化到9cm时,剩下部分的面积 由 变化到 . 19.弹簧挂上物体后会伸长.已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表: 所挂物体的质量/kg 0 1 2 3 4 5 6 7 弹簧的长度/cm 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5 (1)当所挂物体的质量为3kg时,弹簧的长度是___________; (2)如果所挂物体的质量为xkg,弹簧的长度为ycm,根据上表写出y与x的关系式; (3)当所挂物体的质量为5.5kg时,请求出弹簧的长度; (4)如果弹簧的最大长度为20cm,则该弹簧最多能挂质量为多重的物体? 参考答案 一、1.【答案】B 解: 根据自变量和因变量的定义可知,在这一问题中,体温随时间的变化而变化,时间是自变量,体温是因变量,故选B. 2.【答案】B 3.【答案】C 4.【答案】D 5.【答案】D 解: 由题图可知,这一天中气温在逐渐降低的时段有0时至2时和14时至24时,故选D. 6.【答案】D 解: 由题意知,当出租车行驶里程数x≥3时,y=8+1.8(x-3)=1.8x+2.6,故选D. 7.【答案】A 8.【答案】C 解: ①③④正确,②应为乙出发2h后追上甲. 二、9.【答案】77℉ 解: 将x=25代入关系式可得y= ×25+32=45+32=77,故它的华氏度数是77℉. 10.【答案】y=x2+6x 解: 边长为3cm的正方形的面积是9cm2,边长为(x+3)cm的正方形的面积为(3+x)2cm2,所以面积的增加值y=(3+x)2-9=x2+6x. 11.【答案】> 12.【答案】37.2min 解: 由题图可知,上坡速度为3600÷18=200(m/min),下坡速度为(9600-3600)÷(30-18)=500(m/min),返回途中,上、下坡的路程刚好相反,所用时间为3600÷500+(9600-3600)÷200=37.2(min). 13.【答案】340元 14.【答案】21min;24min;26min 三、15.解: (1)反映了电话费与通话时间之间的关系;其中通话时间是自变量,电话费是因变量. (2)设电话费为y元,通话时间为tmin.则由题意可知,y与t之间的关系式为y=0.6t,故当t=10时,y=6.所以需付6元电话费. 16.解: (1)37℃. (2)9h. (3)3时至15时. (4)25℃.(答案不唯一,合理即可) 17.解: (1)体育场离张阳家2.5km. (2)因为2.5-1.5=1(km),所以体育场离文具店1km.因为65-45=20(min),所以张阳在文具店逗留了20min. (3)文具店到张阳家的距离为1.5km,张阳从文具店到家用的时间为100-65=35(min),所以张阳从文具店到家的速度为1.5÷ = (km/h). 18.解: (1)剩下部分的面积=圆的面积-正方形的面积,所以y与x之间的关系式为y=πr2-x2=324π-x2. (2)(324π-1)cm2 (324π-81)cm2 19.解: (1)13.5cm (2)由表格可知,弹簧的长度y与所挂物体的质量x之间的关系式为y=12+0.5x. (3)当x=5.5时,y=12+0.5×5.5=14.75(cm). (4)当y=20时,20=12+0.5x,解得x=16,故该弹簧最多能挂16kg重的物体.
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