第8单元第9单元计划教案Word格式文档下载.docx
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3.使学生经历由具体的座位图抽象成用列、行表示的平面图的过程,提高抽象思维能力,发展空间观念。
教学重点
使学生经历确定位置的全过程,从而掌握用数对确定位置的方法。
教学难点
在方格纸上用数对确定位置。
教学准备
小黑板、课件
预习设计
预习例题,了解什么是“数对”,怎样用数对表示物体的位置。
课堂设计
学生学习活动
二次修改
一、情境引入
1.课件出示教材第98页例题1情境图。
(1)观察情境图,说说图中提出了什么问题?
(小军坐在哪里?
)
(2)指名学生回答问题。
学生可能有不同的描述,如小军坐在第4组第3个;
小军坐在第3排第4个……
2.揭题。
刚才许多同学都知道小军的位置了,那怎样才能正确、简明地说出小军的位置呢?
今天这节课,我们就一起来学习确定位置的方法。
(板书课题)
二、交流共享
1.介绍“列”和“行”的知识。
(1)介绍:
通常把竖排叫作列,横排叫作行。
一般情况下,确定第几列要从左向右数,确定第几行要从前向后数。
学生可能会提类似“为什么确定第几列要从左向右数”这样的问题。
教师可以告诉学生:
这些都是规定,人们在确定位置时才有一致的思考和结论,才会能避免争议和混乱。
(2)课件出示下图,帮助学生理解“列”和“行”的知识。
第5行
第4行
第3行
第2行
第1行
第1列第2列第3列第4列第5列第6列
教师任意指出图上的,让学生说出它在第几列第几行,并强调要先说列,再说行。
(3)用先说列数、再说行数的方法表示出小军的位置。
学生交流得出:
小军坐在第4列第3行。
2.教学用数对确定位置的方法。
(1)教师介绍:
小军坐在第4列第3行,可以用数对(4,3)表示。
(2)小组交流讨论。
提问:
从数对(4,3)中你能读出哪些信息?
引导学生交流得出:
①用数对确定位置有规定的书写格式,要将列数与行数写在括号里,并在列数和行数之间写“,”,把两个数隔开。
②“数对”指的是两个数,即列数与行数。
③在数对中先表示第几列,再表示第几行。
也就是第一个数表示第几列,第二个数表示第几行。
3.教学例题2。
(1)认识方格图。
课件出示教材第99页例题2红山公园平面图。
观察这幅图,说说这幅图与以前见过的示意图有什么不同?
指导学生观察图,发现不同之处:
一是红山公园的各个场所都画成一个点,只反映各场所的位置,不反映其他内容;
二是表示各场所位置的那些点都分散在方格纸竖线和横线的交点上;
三是方格纸的竖线从左到右依次标注了0,1,2,…,10;
横线从下往上依次标注了0,1,2,…,8,其中的“0”既是列的起始,也是行的起始。
(2)尝试用数对表示图中场所的位置。
你会用数对表示大门和书报亭的位置吗?
学生尝试用数对来表示。
教师巡视指导。
(3)组织汇报交流。
指名汇报怎样用数对表示大门和书报亭的位置,并说说是怎么想的。
启发学生认识到:
大门在平面图中处于“竖线3,横线1”的交叉位置上,所以用数对(3,1)来表示;
书报亭在平面图中处于“竖线2,横线3”的交叉位置上,所以用数对(2,3)来表示。
(4)让学生先用数对表示儿童乐园、盆景园、草坪等其他场所的位置,再与同学交流。
学生观察得出:
儿童乐园(2,6),盆景园(5,7),草坪(7,6),饭店(5,2),水池(8,2),假山(9,4)。
三、当堂检测
1.完成教材第98页“练一练”。
(1)在上图中找出第2列第4行的位置,用数对表示。
学生先在图上找,然后用数对(2,4)来表示。
(2)指名说说(6,5)表示图中第几列第几行的位置。
2.完成教材第99页“练一练”。
这道题练习了用数对表示方格纸上点的位置,又练习了根据数对描出方格纸上的点。
学生独立完成后,指名说一说。
3.完成教材第100页“练习十五”第1题。
先让学生用数对表示出自己在教室里的位置,然后组织小组交流,最后全班汇报。
四、总结反思
通过本课的学习,你有什么收获?
还有哪些疑问?
学生汇报
学生回答
讨论交流
看图观察,提出发现
出示用数对表示
交流汇报,说出自己的想法
独立完成,集中校对
独立完成,说出理由
全班交流汇报
板
书
设
计
用数对表示位置
(a,b)
第几列第几行
作
业
教
学
反
思
用数对确定位置练习课
练习十五
练习
1.通过练习,进一步掌握在具体的情境中确定位置的方法。
2.通过练习,熟练掌握在方格纸上用数对确定位置的方法。
3.在练习过程中,感受数学知识与日常生活密切联系,提高运用知识解决实际问题的能力。
4.进一步发展学生的空间观念,渗透数形结合的思想。
熟练掌握用数对确定位置的方法。
运用数对确定位置的知识解决日常生活中的实际问题。
多媒体投影
一、知识再现
1.提问:
怎样用数对确定位置?
2.今天这节课,我们就一起来解决和数对有关的问题。
二、基本练习
组织学生完成教材第100~103页“练习十五”习题。
1.第2题。
这道题在巩固用数对表示物体位置的方法时,引导学生对表示同一列和同一行瓷砖位置的数对进行观察和分析。
让学生认识到:
表示同一列瓷砖位置的数对第一个数都相同;
表示同一行瓷砖位置的数对第二个数都相同。
2.第3题。
这道题红花位置的排列规律是开放的,如这些红花的位置都在偶数列,第2到第6行之间;
这些红花的排列是对称的,第6列或第4行可看作对称轴;
这些红花组成一个平行四边形图案,中心在(6,4)……让学生畅谈自己的发现,能让学生的形象思维得到充分展开。
练习时,先让学生用数对表示红花的位置;
再让学生说说红花位置的排列规律。
3.第5题。
(1)课件出示第5题平面图。
让学生看图,用数对表示实验小学和文化馆的位置。
(2)提问:
图上(6,2)和(2,6)表示的位置相同吗?
(3)小明从实验小学到文化馆,要向东走几格,再向北走几格?
他从实验小学到电影院可以怎样走?
4.第6题。
这道题是根据数对来画路线。
画路线时先在方格纸上描出点,再连线,连线时要按题目要求的顺序来连。
小乐从家到学校的路线有许多种画法,可以让学生先在图中画出一条路线,再描出相应的点,最后用数对表示出这些点所在的位置。
三、综合练习
1.第7题。
第
(1)题,让学生先说一说每个年级二班信箱的位置,再用数对表示出来。
第
(2)题,这道题出现的数对是(△,4),列数用符号表示,不能确定是第几列,只能确定都在第4行,所以王洁是四年级的学生。
第(3)题,这道题出现的数对是(4,○),行数用符号表示,不能确定是第几行,只能确定都在第4列,因此可能是四班的。
2.第10题。
(1)组织学生观察国际象棋棋盘的示意图,说说是怎样记录棋子位置的。
(2)学生独立记录棋盘上“黑王、黑车、白兵”的位置。
(3)观察思考“c6——c2”是哪枚棋子从什么位置走到什么位置,并标出来。
四、反思总结
引导学生对练习中的收获和存在的问题进行交流。
五、课堂作业
分析比较、交流
自由回答
思考交流
独立完成
作业
设计
教学反思
第九单元整理与复习单元计划
本单元与第二学段各册教科书的期末《整理与复习》一样,分“数的世界”“图形王国”“应用广角”等部分编写。
(一)认识多位数、三位数乘两位数、解决问题的策略、运算律等是本学期教学的“数与代数”领域的知识
教材在“数的世界”里,引导学生回忆本学期认识了哪些数,学习了哪些运算律,用计算器计算有什么优点,对解决问题的策略有什么新的认识。
帮助学生从总体上把握住该领域学习的主要知识,明白期末复习应该抓住的主要内容。
第1~18题为深入、系统复习“数的世界”的有关知识而编排。
复习数与代数领域教学的主要知识,可以先阅读教科书的目录,找到有关单元,再阅读这些单元里的例题,找到重要的知识点,并整理出知识之间的内在联系,形成适合小学生的认知结构。
如整理多位数的知识,在回忆内容的基础上,可以形成如下的结构:
(1)计数单位、数位、数位顺序;
(2)按数位和计数单位分析数的组成,按数级分析数的组成;
(3)多位数的读法和写法;
(4)比较数的大小;
(5)把大数改写成“万”或“亿”作单位的数,求近似数。
整理三位数乘两位数的计算,可以形成如下的结构:
(1)几十乘几十、几百乘几十、几百几十乘几十的口算,应用积的变化规律,联系表内乘法或两位数乘一位数进行计算;
(2)乘数末尾没有0的竖式计算,乘数末尾有0的竖式计算;
(3)看成比较接近的几百乘几十,估计三位数乘两位数的积。
整理运算律,可以形成如下的结构:
用字母表示简便运算举例
加法交换律a+b=b+a68+75+32=68+32+75
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
减法性质
除法性质
第1、2、3、4、5题细化复习多位数的知识,包括多位数的读写、改写、大小比较等内容。
使用这些习题,要突出十进制计数法,尤其是计数法的数位顺序、计数单位、数位分级,以加强对多位数意义的理解。
要以多位数的组成为抓手,整理并沟通多位数的读法、写法、比较大小、改写成“万”“亿”作单位的数以及求近似数的方法,体会“按级”分解多位数的组成有利于认识多位数。
第6、7、8、9题着重复习计算知识,包括应该掌握的口算、笔算、混合运算和用计数器计算。
其中,第6题主要复习三位数乘两位数的笔算。
教学先整理计算法则,列竖式计算一般的三位数乘两位数,再复习积的变化规律,列稍简便的竖式计算乘数末尾有0的乘法。
65×
177、107×
65、170×
65都把65作为第二个乘数,写成三位数乘两位数的竖式,都可以按“两步乘、一步加”的步骤完成笔算;
三道乘法有一个乘数相同,另一个乘数大的算式积比较大。
42×
30、42×
300、420×
30的乘数末尾有0,都可以列比较简便的竖式笔算。
由于乘数末尾0的个数不同,在简便竖式得数末尾添0的个数不同。
300与420×
30的积相等,它们都在42×
3的得数末尾添两个0。
第7题的要求是“能口算的就口算,不能口算的用竖式计算”,这个要求对学生群体来说,应该知道怎样的乘法可以口算,怎样的乘法需要笔算。
一般而言,应用积的变化规律能够归结为表内乘法或者归结为较容易的两位数乘一位数的乘法,可以采用口算。
如,90×
70能归结为9×
7,410×
20能归结于41×
2,像这些乘法题可以口算。
这个要求对学生个体来说,应实事求是,能口算才口算,不能口算就笔算,不把需要笔算的乘法勉强自己口算。
一个班集体中,学生的口算能力不会完全一样,而是有强有弱的,应鼓励能口算的学生多一些口算,不能口算的学生多一些笔算。
第10、11题着重复习运算律的知识,包括各条运算律的具体内容,以及应用运算律的简便计算。
在复习运算律的具体内容时,要注意根据各运算律适当进行逆向推理。
如,根据加法结合律不仅要说出式子(a+b)+c能改写成怎样的式子,还要说出式子a+(b+c)能改写成怎样的式子,并根据每次改写说说加法结合律的内容。
在应用运算律或运算性质进行简便计算时,要注意36×
25、201×
34、630÷
45等题,它们不具备直接应用运算律或运算性质的条件,要把某个乘数或除数分解成两个数的相乘或相加,才能应用乘法运算律和除法性质进行简便计算。
这就需要培养数感,看到25与某个数相乘,就想到25×
4=100;
看到几百零几的数,就想到它是几百加几;
看到被除数630,就想到63÷
3、63÷
7、63÷
9等都能口算。
学生对某些数具有较强的敏感性,就会自觉采用简便算法。
第12、13题复习用乘法解决的实际问题,以及常见的数量关系。
在解答第12题时,应说说各个问题的数量关系式。
如,每个缸的容量×
缸的个数=一共收集到的雨水,每个教室的用水量×
教室个数=一共用去的水,剩下的雨水÷
每平方米的浇水量=还能浇多少平方米地。
解答第13题应举一反三说说单价、数量、总价之间的关系,以及速度、时间、路程之间的关系。
第14、15、16、17、18题着重复习解决问题时的画图策略。
其中有些题明确要求“先画图,再解答”,有些题没有规定画图。
教学这些题应鼓励学生画图表示题意,利用线段图或示意图分析数量关系,借助图形直观帮助推理,找到解决问题的步骤与方法。
第14题通过画图,有助于识别两个物体的相向运动与同向运动,找到正确解决问题的数量关系式。
第15、16、18题,都是以前没有解答过的实际问题,有一定的新颖性,画图策略有助于理解题意并解答。
(二)三角形、平行四边形和梯形,平移、旋转和轴对称,以及用数对确定位置,都是本学期“图形与几何”领域教学的知识
教材提出本学期认识了哪些图形,它们各有什么特点,学习了哪些图形运动的方式,怎样用数对来确定位置等问题,引导学生回忆整理有关的知识。
第19~23题配合“图形王国”有关知识的复习整理。
整理三角形的知识,要按其三条边的长度关系、三个内角的度数和、按角的分类、两条边或三条边长度相等的特殊图形等线索细化整理知识的过程,优化知识结构。
三角形任意两条边的长度和一定大于第三边
三个内角的和180°
按角分类:
锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
边特殊的:
等腰三角形、等边三角形
整理平行四边形和梯形的知识,要突出各种图形的特点,以及这两种图形的不同点,还要多呈现一些两种图形的位置变式,提高学生识别图形的能力。
第19、20、21题着重复习三角形、平行四边形和梯形的知识。
第19题要求学生在两条互相平行的直线之间画了一个三角形、一个平行四边形、一个梯形,很直观地突出了这些图形的特点:
三角形是由三条线段首尾相接所围成的图形,平行四边形的两组对边分别平行,梯形只有一组对边平行。
这道题还要求画出各个图形的高,体验这些图形的高的含义:
从图形的一个顶点向它的对边画垂线,这样的垂直线段是图形的高。
三个图形的一个顶点在同一条直线上面,对边都在另一条平行的直线上面,这些图形的高等于两条平行直线之间的距离,这些图形的高相等。
第20题通过用小棒围图形,帮助学生进一步体验图形的特点,操作活动具有开放性。
“任意选择3根小棒”,有时能围成三角形,有时不能围成三角形,能否围成三角形取决于每2根小棒的长度和是否大于另一根。
“用小棒围出平行四边形”,最少要4根小棒,而且2根较长小棒应相等,2根较短小棒也相等。
如果多用一些小棒(6根或者8根),也能围成平行四边形,只要两组对边的长度分别相等,就能围成平行四边形。
把围成的平行四边形改变成长方形,只要使四边形的所有角都是直角,这是长方形与一般平行四边形的主要区别。
把围成的平行四边形改变成正方形,除了4个角变成直角,还要4条边的长度相等。
体现出正方形是特殊的长方形,是更加特殊的平行四边形。
第21题应用三角形的内角和180°
,求三角形里未知角的度数。
解决等腰三角形的顶角或底角是多少度的问题稍难些,可以鼓励学生画图,利用图形直观来克服解题难点。
第22题复习图形的平移,第23题复习图形的旋转以及用数对确定位置。
把图形放在方格纸上,便于把图形平移、旋转,也便于用数对表示图形顶点的位置。
在图形平移中,要感受图形平移前后的对应边互相平行,要数出图形平移的距离;
要体会图形平移,它的所有边向相同的方向,平行移动相同的距离。
图形在方格纸上水平平移,表示每个顶点位置的数对中列数不同、行数相同;
垂直平移,表示每个顶点位置的数对,列数相同、行数不同。
在方格纸上把一个直角三角形绕其直角顶点顺时针旋转,每次90°
,连续3次。
画出每次旋转后的图形,能够形成一个图案。
三角形旋转,它的每个顶点、每条边、每个角都绕同一个固定点,按相同方向旋转相同的度数。
图中A点的旋转,是C点为圆心,半径为3格的圆周运动,这个圆的两条互相垂直的直径,其4个端点是一个正方形的4个顶点。
B点的旋转,是C点为圆心,半径为2格的圆周运动,这个圆的两条互相垂直的直径,其4个端点也是一个正方形的4个顶点。
当然,这些认识不在四年级教学,是以后的内容。
(三)发现日常生活中的一些数学问题,并运用所学的数学知识和方法解决问题
教材编排的问题虽然不是很多,但问题的现实性和解决问题方式的多样性是这些习题的特点。
木头椅子摇晃了,可以利用三角形的稳定性,把椅子加固。
估计一个人从7岁到60岁大约能阅读多少文字,可以通过乘法计算得出。
了解太阳系的八大行星到太阳的平均距离,可以上网查询或阅读有关资料。
解决稍难的实际问题,可以采用整理信息的策略。
总之,教学“应用广角”里的问题,应鼓励学生独立解决,自己选择解决问题的方式,设计解决问题的思路,联系有关知识经验落实解决问题的具体方法。
课题:
多位数的认识第1课时
教学目标:
1.通过复习,巩固所学的计数单位和相邻两个单位之间的进率,掌握数位顺序表,能正确地读、写多位数。
2.进一步掌握用“四舍五入”的方法求一个数的近似数,能正确将多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
3.在复习的过程中,进一步培养学生的数感。
教学重点:
多位数的读、写法,以及多位数的改写和省略的方法。
教学难点:
中间、末尾有0的多位数的读、写法,以及用“四舍五入”的方法求近似数。
教学准备:
课件
教学过程:
一、谈话引入
大家回忆一下,这学期我们学习了哪些知识?
2.为了能更好地掌握好本学期学习的知识,从今天开始我们要对这学期学习的知识进行系统复习。
这节课我们就先来复习多位数的相关知识。
1.复习数位顺序表。
(1)什么叫数位、计数单位、数级?
整数数位的排列顺序是怎样的?
从个位起依次说出各个数位。
把计数单位按一定的顺序排列起来,它们所在的位置,叫作数位。
计数单位有:
个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿。
从个位起,每四个数位是一级,一共分为个级、万级、亿级。
(2)每相邻两个计数单位之间有什么关系?
10个一万是十万;
10个十万是一百万;
10个一百万是一千万;
10个一千万是一亿。
每相邻的两个计数单位之间的进率都是10,这种计数方法叫十进制计数法。
2.复习多位数的读、写法。
(1)多位数的读法。
从高位读起,一级一级地往下读。
读亿级或万级的数,先按照个级的读法读,再在后面加上一个“亿”字或“万”字。
每级中间有一个0或连续几个0,都只读一个零;
每级末尾的零都不读。
(2)多位数的写法。
先写亿级,再万级,最后写个级,哪个数位上一个单位也没有,就在那一位上写0。
3.复习数的改写及省略。
(1)改写。
可以将万位、亿位后面的4个0、8个0省略,换成“万”或“亿”字,这样就将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
(2)省略。
省略时一般用“四舍五入”的方法。
是“舍”还是“入”,要看省略部分的尾数最高位是小于5、等于5还是大于5。
4.比大小。
位数不同,位数多的数就大;
位数相同,左起第一位的数大的那个数就大;
如果左起第一位上的数相同,就比较左起第二位上的数……
三、反馈完善
指导学生完成教材第106~107页“整理与复习”第1~5题。
1.第1题。
这道题通过2011年我国几种家用电器产量的数据,组织学生进行读数、大数的改写等练习。
练习时,可以先出示条形统计图,让学生先读图,再独立进行相关的练习。
2.第2题。
这道题是进行写数的练习。
先让学生独立练习,再指名进行汇报。
3.第3、4题。
这两道题都是求一个数的近似数的专项练习。
第3题是用“万”作单位,第4题是用“亿”作单位。
由于求近似数是学生比较容易出错的知识点,因此教材安排了两道专项练习。
为了巩固求近似数的方法,教师在组织学生进行汇报交流时,可以多让学生结合具体例子说说怎样用“四舍五入”的方法求近似数。
4.第5题。
这道题是数的大小比较的练习,先让学生独立解答,再组织汇报交流。
交流时,让学生结合具体题目说说多位数大小的比较方法。
《补充习题》
教后反思:
数的运算第2课时
1.通过复习,使学生巩固三位数乘两位数的笔算方法,掌握积的变化规律,能正确进行计算。
2.通过复习,进一步掌握两种常见的数量关系,能灵活运用这两种常见的数量关系解决问题;
掌握用计算器进行计算的方法。
3.在复习的过程中学习整理知识的方法,培养学生良好的学习习惯。
回顾、整理有关数的运算的知识。
运用所学的知识解决实际问题。
1.师:
上节课我们复习了有关多位数的知识,通过复习大家有哪些收获呢?
2.今天这节课我们要一起来复习和数的运算有关的知识。
1.复习三位数乘两位数的笔算乘法。
(1)怎样用竖式计算三位数乘两位数的乘法?
先用两位数个位上的数分别去乘三位数,得
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