初二下册阶段教学质量监测数学考试题带答案和解析四川省宜宾市翠屏区Word格式.docx

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C．

如图，在平行四边形ABCD中，BAC=，ACB=，则D的大小（）

由三角形内角和定理求出∠B=75°

，再由平行四边形的对角相等即可得出答案．

∵∠BAC=70°

，∠ACB=35°

，

∴∠B=180°

-70°

-35°

=75°

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠D=∠B=75°

；

已知点A，，B，在双曲线上，且，下列选项正确的是（）

A.B.C.D.无法确定

根据反比例函数的性质：

当k＞0时，在每一个象限内，y随x的增大而减小即可求解．

∵双曲线中k=2＞0，

∴在每一个象限内，y随x的增大而减小，

∵点A（x1，y1），B（x2，y2）在双曲线上，且0＜x2＜x1，

∴y1＜y2．

下列有关菱形对角线的说法，错误的是（）

A.菱形的对角线互相平分B.菱形的对角线互相垂直

C.菱形的对角线相等D.菱形的对角线平分一组对角

根据菱形的性质：

两条对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角即可判断答题．

根据菱形的两条对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角；

可知A、B、D三个选项正确；

C选项菱形的对角线相等这一说法错误，所以选C；

如图，在同一直角坐标系中作出一次函数与的图象，则二元一次方程组的解是（）

A.B.

C.D.

观察图象，直接根据两直线的交点坐标写出方程组的解，即可作答．

由题图可知：

一次函数与的图象交于（1，2），

所以方程组的解是：

若关于的分式方程有增根，则的值为（）

A.2B.3C.D.

增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值．

方程两边都乘，得：

方程化简，得：

∵原方程增根为，

∴把代入整式方程，得，

如图，在矩形ABCD中，点P从点B出发，沿B→C→D运动，设P点运动的路程为x，则△APB的面积S与x之间的函数关系大致是（）

根据题意，可以分别写出点P从B到C和从C到D的过程中S与x的函数关系，从而可以解答本题．

由题意可得，

当点P从点B到点C的过程中，S与x之间的函数关系式为，S与x是正比例关系；

当P从点C到点D的过程中，S与x之间的函数关系式为，这个过程中，S的值保持不变，

A．

如图，在平面直角坐标系中，A（1，0），B（，4），AB绕点A顺时针旋转90°

得到AC，则点C的坐标是（）

A.（4，3）B.（4，4）C.（5，3）D.（5，4）

如图，过点B作BE⊥x轴于E，过点C作CF⊥x轴于F．利用全等三角形的性质求出AF，CF即可解决问题．

如图，过点B作BE⊥x轴于E，过点C作CF⊥x轴于F．

∵A（1，0），B（-2，4），

∴OA=1，BE=4，OE=2，AE=3，

∵∠AEB=∠AFC=∠BAC=90°

∴∠B+∠BAE=90°

，∠BAE+∠CAF=90°

∴∠B=∠CAF，

∵AB=AC，

∴△BEA≌△AFC（AAS），

∴CF=AE=3，AF=BE=4，OF=1+4=5，

∴C（5，3），

如图，直线分别与、轴交于点A、B，点C在线段OA上，线段OB沿BC翻折，点O落在AB边上的点D处.以下结论：

①AB=10；

②直线BC的解析式为；

③点D（，）；

④若线段BC上存在一点P，使得以点P、O、C、D为顶点的四边形为菱形，则点P的坐标是（，）．正确的结论是（）

A.①②B.①②③C.①③④D.①②③④

先求出点A，点B坐标，由勾股定理可求AB的长，可判断①；

由折叠的性质可得OB=BD=6，OC=CD，∠BOC=∠BDC=90°

，由勾股定理可求OC的长，可得点C坐标，利用待定系数法可求BC解析式，可判断②；

由面积公式可求DH的长，代入解析式可求点D坐标，可判断③；

由菱形的性质可得PD∥OC，可得点P纵坐标为，可判断④，即可求解．

∵直线分别与轴交于点A、B，

∴点A（8，0），点B（0，6），

∴OA=8，OB=6，

∴AB=，故①正确；

∵线段OB沿BC翻折，点O落在AB边上的点D处，

∴OB=BD=6，OC=CD，∠BOC=∠BDC=90°

∴AD=AB-BD=4，

∵AC2=AD2+CD2，

∴（8-OC）2=16+OC2，

∴OC=3，

∴点C（3，0），

设直线BC解析式为：

∴直线BC解析式为：

，故②正确；

如图，过点D作DH⊥AC于H，

∵CD=OC=3，

∴CA=5，

∵S△ACD=ACDH=CDAD，

∴DH=，

∴当时，，

∴点D（，），故③正确；

∵线段BC上存在一点P，使得以点P、O、C、D为顶点的四边形为菱形，

则OC=CD，

∴PD∥OC，

∴点P纵坐标为，故④错误，

综上，①②③正确，

填空题

若分式的值为0，则x的值是________．

【答案】2

对于分式=0，只需A=0且B≠0，解之即可．

∵分式的值为0，

∴且，

解得：

x=2，

2．

已知点P（，）与（3，）关于轴对称，则________．

【答案】0

根据关于轴的对称点的坐标特点：

横坐标不变，纵坐标互为相反数可得．

∵点P（3，a）与P′（3，b）关于轴对称，

0．

某招聘公司对应聘者按专业知识、工作经验、仪表形象三个方面进行考核（考核的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为6:

3:

1．小王经过考核后所得的分数依次为90、88、86分，那么小王的最后得分是___________．

【答案】89

将三个方面考核后所得的分数分别乘上他们的权重，再相加，即可得到最后得分．

小王的最后得分=（分），

89．

在平行四边形ABCD中，AC、BD为对角线，如果AB=BC,AC=BD,那么平行四边形ABCD一定是__________．

【答案】正方形

先证出▱ABCD是菱形，再证出▱ABCD是矩形，即可得出结论．

∵四边形ABCD是平行四边形，AB=BC，

∴▱ABCD是菱形（一组邻边相等的平行四边形为菱形），

又∵AC=BD，

∴▱ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形），

∴▱ABCD是正方形（一组邻边相等的矩形是正方形）；

正方形．

如图，点A在反比例函数上，过点A作轴的垂线，交轴于点B，若△OAB的面积是3，则___________．

【答案】-6

利用反比例函数k的几何意义得到=3，然后根据反比例函数的性质确定k的值．

∵AB⊥x轴，

∴S△ABO，

即=3，

∵，

∴．

．

如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、BC上的点，且cm，，△EFC的周长为80cm，则_________cm．

【答案】34

延长CB到H，使BH=DE，连接AH，可证△ADE≌△ABH，可得AE=AH，由∠EAF=45º

可证得∠HAF=45º

，进而可证得△HAF≌△EAF，可得EF=HF，由△EFC的周长可求得正方形的边长，设EF=x，在Rt△ECF中，利用勾股定理列方程即可求得EF的长．

如图延长CB到H，使BH=DE=10cm，连接AH，

∵四边形ABCD是正方形，

∴∠D=∠ABH=∠DAB=90º

，AB=AD=BC=CD，

∴△ADE≌△ABH（SAS），

∴AE=AH,∠DAE=∠BAH，

∵∠EAF=45º

∴∠DAE+∠BAF=45º

∴∠BAH+∠BAF=45º

即∠HAF=45º

∴∠HAF=∠EAF又AH=AE,AF=AF，

∴△HAF≌△EAF（SAS），

∴HF=EF，

∵△EFC的周长为80cm，

∴CE+CF+EF=CE+CF+HF=CE+DE+CF+BF=BC+CD=2BC=80,

∴BC=40cm,

设EF=x，则CF=40+10-x=50-x，

在Rt△ECF中，CE=40-10=30cm，

由勾股定理得：

x=34，即EF=34cm，

34．

解答题

（1）计算；

（2）先化简，再求值，其中．

【答案】

（1）

（2）；

（1）先根据负整数指数幂、零次幂、算术平方根和绝对值的化简法则化简，再按照实数的加减运算计算即可；

（2）先将原式括号内的部分通分、除法变成乘法同时进行因式分解，再约分化简，然后将x=2代入计算即可得出答案．

（1）；

（2）原式==，

当x=2时，原式=．

如图，在菱形ABCD中，AB=AC=2，对角线AC、BD相交于点O．

（1）求的大小；

（2）求菱形ABCD的面积（结果保留根号）．

（1）60°

（2）

（1）证△ABC是等边三角形，即可得出结果；

（2）由菱形的性质得BD⊥AC，OA=OC=AC=1，S菱形ABCD=2S△ABC，由勾股定理得OB=，即可得出结果．

（1）∵四边形ABCD是菱形，

∴AB=BC，

∵AB=AC=2，

∴AB=BC=AC=2，

∴△ABC是等边三角形，

∴∠ABC=60°

（2）∵四边形ABCD是菱形，

∴BD⊥AC，OA=OC=AC=1，S菱形ABCD=2S△ABC，

在Rt△AOB中，由勾股定理得：

OB=，

∴S菱形ABCD=2S△ABC=2．

已知一组数据4，5，，7，9的平均数为6．

（1）求的值；

（2）求这组数据的方差．

（1）5；

（2）3.2

（1）根据算术平均数定义列出关于a的方程，解之可得a的值；

（2）根据方差计算公式计算可得．

（1）解：

（2）解：

3.2．

为了响应打赢“蓝天保卫战”的号召，张老师上下班的交通方式由驾车改为骑自行车，张老师的家距学校的路程是8千米；

在相同的路线上，驾车的平均速度是骑自行车平均速度的3倍，这样，张老师每天上班要比开车早出发小时，才能按原驾车时间到达学校．

（1）求张老师骑自行车的平均速度；

（2）据测算，张老师的汽车在上下班行驶过程中平均每小时碳排放量约为12千克，这样张老师一天（按一个往返计算）可以减少碳排放量多少千克．

（1）16千米/时；

（2）4千克

（1）设张老师骑自行车的速度为x千米/时，根据等量关系：

骑车的时间-开车时间=列出方程，解方程即可解答；

（2）求出张老师开车平均速度，再由往返时间×

12求解即可．

设张老师骑自行车的平均速度为x千米/时，则张老师开车的平均速度为3x千米/时，

根据题意，得：

，

x=16，

经检验x=16是所列方程的解，

答：

张老师骑自行车的平均速度为16千米/时；

（2）由

（1）知，张老师开车的平均速度为48千米/时，

∴（千克），

可以减少碳排放量4千克．

如图，在平行四边形ABCD中，，E是CD的中点，连接AE、BE.

（1）求证：

AE平分；

（2）过点A作AF∥BE，过点B作BF∥AE，AF、BF交于点F，连接EF，求证：

（1）见解析；

（2）见解析

（1）由平行四边形的性质得出∠EAB=∠DEA，证出AD=DE，由等腰三角形的性质得出∠DAE=∠DEA，得出∠DAE=∠EAB即可；

（2）证四边形AFBE是平行四边形，由

（1）得AE平分∠DAB，同理BE平分∠ABC，证∠AEB=90°

，则四边形AFBE是矩形，即可得出结论．

（1）证明：

∴AD∥BC，AB∥CD，AB=CD，

∴∠EAB=∠DEA，

∵E是CD的中点，AB=2AD，

∴AD=DE，

∴∠DAE=∠DEA，

∴∠DAE=∠EAB，

∴AE平分∠DAB；

（2）证明：

∵AF∥BE，BF∥AE，

∴四边形AFBE是平行四边形，

由

（1）得：

AE平分∠DAB，

同理：

BE平分∠ABC，

∴∠DAE=∠EAB，∠CBE=∠ABE，

∵AD∥BC，

∴∠DAB+∠ABC=180°

∴∠EAB+∠ABE=×

180°

=90°

∴∠AEB=90°

∴四边形AFBE是矩形，

∴EF=AB．

如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（m，4）、B（4，n）两点，与坐标轴分别交于M、N两点．

（1）求m、n的值；

（2）求△AOB的面积；

（3）根据图象直接写出中x的取值范围．

（1）2；

2；

（2）6；

（3）或

（1）将点A、B的坐标代入反比例函数表达式，即可求解；

（2）S△AOB=S△MON-S△AON-S△BOM，即可求解；

（3）观察函数图象即可求解．

（1）将点A（，）、B（，）的坐标代入反比例函数表达式得：

和，

∴m=2，n=2；

（2）将点A（，）、B（，）的坐标代入一次函数表达式得：

故一次函数的表达式为：

则ON=6，OM=6，

S△AOB=S△MON-S△AON-S△BOM

=MO-NO-MO

=×

6×

6-×

2-×

2

=6；

（3）观察函数图象可知，当或时，直线在双曲线的上方，

∴中的取值范围：

或．

如图，直线与在第一象限内的交于点，且．

（1）求，的值；

（2）A为正半轴上的点，B为直线上的一点，C为平面内一点；

①当四边形OABC是以点P为对角线交点的矩形时，求直线AC的解析式；

②当四边形OABC是以点P为对角线交点的菱形时，直接写出点A、C的坐标，并判断点C是否在上．

（1）a=4，k=8；

（2）①②A（5,0）；

B（3,4）；

不在

（1）直接根据勾股定理即可求得a，进而得到P点坐标，即可求解．

（2）①根据矩形的性质即可得出A点和C点坐标，再用待定系数法即可求解；

②作BD⊥x轴，点D为垂足，易得，即可求解．

（舍去）

∴代入中，得：

综上，a=4，k=8；

（2）①解：

如图，点P是矩形OABC对角线的交点，即矩形的中心，

∴

设将A、C两点代入，可得：

所以

②解：

如图，点P是菱形OABC对角线的交点，作BD⊥x轴，点D为垂足，

∵P（4,2）

∵∠APO=∠ODB，∠AOP=∠BOD

OA=5

∴A（5,0）；

C（3,4）

把x=3代入中，

∴点C不在的图象上．