初中数理化公式定理大全Word文档格式.docx
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54推论夹在两条间的段相等
553平行四边形的对角线互相平分
56平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形
58平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形
59平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形
601矩形的四个角都是直角
612矩形的对角线相等
621有三个角是直角的四边形是矩形
632对角线相等的平行四边形是矩形
641菱形的四条边都相等
652菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角
66菱形面积=对角线乘积的一半,即S=(a×
b)÷
2
671四边都相等的四边形是菱形
682对角线互相垂直的平行四边形是菱形
691正方形的四个角都是直角,四条边都相等
702正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角
71定理1关于的两个图形是全等的
72定理2关于的两个图形,对称点连线都经过,并且被平分
73如果两个图形的连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称
74等腰梯形在同一底上的两个角相等
75等腰梯形的两条对角线相等
76在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
77对角线相等的梯形是等腰梯形
78如果一组在一条直线上截得的线段
相等,那么在其他直线上截得的线段也相等
79推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰
80推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边
81三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半
82梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半L=(a+b)÷
2S=L×
h
83
(1)比例的基本性质如果a:
b=c:
d,那么ad=bc
如果ad=bc,那么a:
dwc呁/S∕?
84
(2)如果a/b=c/d,那么(a±
b)/b=(c±
d)/d
85(3)如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么
(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b
86三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例
87推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例
88定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边
89平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例
90定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似
911两角对应相等,两三角形相似(ASA)
92直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
93判定定理2两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似(SAS)
94判定定理3三边对应成比例,两三角形相似(SSS)
95定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似
96性质定理1对应高的比,对应中线的比与平分线的比都等于
97性质定理2周长的比等于
98性质定理3面积的比等于的平方
99任意的等于它的的余弦值,任意锐角的余弦值等于它的的
100任意锐角的等于它的余角的值,任意锐角的值等于它的余角的
101圆是定点的距离等于定长的点的集合
102圆的内部可以看作是圆小于半径的点的集合
103圆的外部可以看作是圆大于半径的点的集合
104同圆或等圆的半径相等
105到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆
106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直平分线
107到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线
108到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线
109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
110垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
111推论1①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,而且平分弦所对的两条弧
②弦的垂直平分线通过圆心,而且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,而且平分弦所对的另一条弧
112推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等
113圆是以圆心为的
114定理在同圆或等圆中,相等的所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的相等
115推论在同圆或等圆中,如果两个、两条弧、两条弦或两弦的中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
116定理一条弧所对的等于它所对的的一半
117推论1同弧或等弧所对的相等;
同圆或等圆中,相等的所对的弧也相等
118推论2半圆(或直径)所对的圆是直角;
90°
的圆所对的弦是直径
119推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形
120定理圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的
121①直线L和⊙O相交d<r
②直线L和⊙O相切d=r
③直线L和⊙O相离d>r?
122切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
123切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径
124推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
125推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
126从圆外一点引圆的两条切线,它们的相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
127圆的外切四边形的两组对边的和相等
128等于它所夹的弧对的圆
129推论如果两个所夹的弧相等,那么这两个也相等
130圆内的两条,被交点分成的两条线段长的积相等
131推论如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的
132从圆外一点引圆的切线和,是这点到割线与圆交点的两条线段长的
133推论从圆外一点引圆的两条,这一点到每条与圆的交点的两条线段长的积相等
134如果两个圆相切,那么切点一定在上
135①两圆外离d>R+r②两圆外切d=R+r
③两圆相交R-r<d<R+r(R>r)?
④两圆内切d=R-r(R>r)⑤两圆内含d<R-r(R>r)
136定理相交两圆的垂直平分两圆的公*弦
137定理把圆分成n(n≥3):
⑴依次连结各分点所得的多边形是那个圆的内接
⑵通过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为极点的多边形是那个圆的外切
138定理任何都有一个和一个,这两个圆是
139的每个内角都等于(n-2)×
/n
140定理正n边形的半径和把正n边形分成2n个全等的直角三角形
141正n边形的面积Sn=pnrn/2p表示正n边形的周长
142正三角形面积√3a/4a表示边长
143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为360°
,因此k×
(n-2)180°
/n=360°
化为(n-2)(k-2)=4
144弧长扑愎?
剑篖=n兀R/180
145扇形:
S扇形=n兀R^2/360=LR/2
146长=d-(R-r)长=d-(R+r)
(还有一些,大家帮补充吧)
实用工具:
常用
公式分类公式表达式
乘法与
a^2-b^2=(a+b)(a-b)
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
a^3-b^3=(a-b(a^2+ab+b^2)
|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<
=>
-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|
的解-b+√(b^2-4ac)/2a-b-√(b^2-4ac)/2a
根与系数的关系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注:
b^2-4ac=0注:
方程有两个相等的实根
b^2-4ac>
0注:
方程有两个不等的实根?
b^2-4ac<
方程没有实根,有*轭复数根
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA?
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)?
cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]
cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2-1=1-2(sina)^2
sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))?
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B))
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)
-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2
cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2
1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)5
1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=n2(n+1)2/4
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注:
其中R表示三角形的半径
b^2=a^2+c^2-2accosB注:
角B是边a和边c的夹角
(x-a)^2+(y-b)^2=^r2注:
(a,b)是圆心坐标
x^2+y^2+Dx+Ey+F=0注:
D^2+E^2-4F>
抛物线标准方程y^2=2pxy^2=-2pxx^2=2pyx^2=-2py
侧面积S=c*h侧面积S=c'
*h
侧面积S=1/2c*h'
正侧面积S=1/2(c+c'
)h'
侧面积S=1/2(c+c'
)l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi*r2
圆柱侧面积S=c*h=2pi*h圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l
l=a*ra是圆心角的弧度数r>
0扇形s=1/2*l*r
V=1/3*S*HV=1/3*pi*r2h?
体积V=S'
L注:
其中,S'
是直,L是长
柱体V=s*hV=pi*r2h
物理的:
单位公式
名称符号名称符号
质量m千克kgm=pv
温度t摄氏度°
C
速度v米/秒m/sv=s/t
密度p千克/米³
kg/m³
p=m/v
力(重力)F牛顿(牛)NG=mg
压强P(帕)PaP=F/S
功W焦耳(焦)JW=Fs
功率P瓦特(瓦)wP=W/t
电流I(安)AI=U/R
电压U伏特(伏)VU=IR
电阻R欧姆(欧)R=U/I
电功W焦耳(焦)JW=UIt
P瓦特(瓦)wP=W/t=UI
热量Q焦耳(焦)JQ=cm(t-t°
)
比热c焦/(千克°
C)J/(kg°
C)
真空中光速3×
108米/秒
g牛顿/千克
15°
C空气中340米/秒
不高于36伏
基本概念概要
一、测量
⒈长度L:
主单位:
米;
测量工具:
;
测量时要估读到最小刻度的下一名;
光年的单位是。
⒉时刻t:
秒;
钟表;
实验室顶用。
1时=3600秒,1秒=1000毫秒。
⒊质量m:
物体中所含物质的多少叫质量。
主单位:
千克;
测量工具:
秤;
实验室用。
二、
⒈:
物体位置发生转变的运动。
:
判断一个物体运动必须选取另一个物体作标准,这个被选作标准的物体叫。
⒉:
①比较运动快慢的两种方式:
a比较在相等时刻里通过的路程。
b比较通过相等路程所需的时刻。
②公式:
1米/秒=千米/时。
三、力
⒈力F:
力是物体对物体的作用。
物体间力的作用老是彼此的。
力的单位:
牛顿(N)。
测量力的仪器:
测力器;
实验室使用。
使物体发生形变或使物体的发生改变。
物体改变是指物体的速度大小或运动方向改变。
力的大小、方向、作用点叫做。
,要作标度;
,不作标度。
⒊重力G:
由于地球吸引而使物体受到的力。
方向:
竖直向下。
重力和质量关系:
G=mgm=G/g
g=牛/千克。
读法:
牛每千克,表示质量为1千克物体所受重力为牛。
重心:
重力的作用点叫做物体的重心。
规则物体的重心在物体的。
⒋条件:
作用在同一物体;
两力大小相等,方向相反;
作用在一直线上。
物体在下,可以静止,也可以作。
物体的是指物体处于静止或状态。
处于的物体所受外力的合力为零。
⒌同一直线二力合成:
方向相同:
合力F=F1+F2;
合力方向与F一、F2方向相同;
方向相反:
合力F=F1-F2,合力方向与大的力方向相同。
⒍相同条件下,比小得多。
与,接触面材料性质和粗糙程度有关。
【、、】
7.也称为其内容是:
一切物体在不受外力作用时,总保持静止或匀速直线。
惯性:
物体具有保持原来的静止或匀速直线运动状态的性质叫做惯性。
四、密度
⒈密度ρ:
某种物质单位体积的质量,密度是物质的一种特性。
公式:
m=ρV国际单位:
千克/米3,经常使用单位:
克/厘米3,
关系:
1克/厘米3=1×
103千克/米3;
ρ水=1×
103,表示1立方米水的质量为103千克。
⒉密度测定:
用测质量,测固体或液体的体积。
1厘米2=1×
10-4米2,
1毫米2=1×
10-6米2。
五、压强
⒈压强P:
物体单积上受到的压力叫做压强。
压力F:
垂直作用在物体表面上的力,单位:
牛(N)。
压力产生的效果用压强大小表示,跟压力大小、受力面积大小有关。
牛/米2;
专门名称:
(Pa)
F=PS【S:
受力面积,两物体接触的公共部分;
单位:
米2。
】
改变压强大小方法:
①减小压力或增大受力面积,能够减小压强;
②增大压力或减力面积,能够增大压强。
【测量:
利用计()。
产生原因:
由于液体有重力,对容器底产生压强;
由于液体流动性,对器壁产生压强。
规律:
①同一深度处,各个方向上压壮大小相等②深度越大,压强也越大③不同液体同一深度处,液体密度大的,压强也大。
[深度h,液面到液体某点的竖直高度。
]
P=ρghh:
ρ:
千克/米3;
g=牛/千克。
⒊:
大气受到重力作用产生压强,证明大气压存在且专门大的是,测定数值的是(意大利科学家)。
管倾斜后,水银柱高度不变,长度变长。
1个=76厘米水银柱高=×
105帕=米水柱高
测定大气压的仪器:
(、盒式)。
随高度变化规律:
海拔越高,气压越小,即随高度增加而减小,沸点也降低。
六、浮力
1.浮力及产生原因:
浸在液体(或气体)中的物体受到液体(或气体)对它向上托的力叫浮力。
竖直向上;
原因:
液体对物体的上、差。
2.:
浸在液体里的物体受到向上的浮力,浮力大小等于物体排开液体所受重力。
即F浮=G液排=ρ液gV排。
(V排表示物体排开液体的体积)
3.浮力计算公式:
F浮=G-T=ρ液gV排=F上、差
4.当物体漂浮时:
F浮=G物且ρ物<
ρ液当物体悬浮时:
F浮=G物且ρ物=ρ液
当物体上浮时:
F浮>
G物且ρ物<
ρ液当物体下沉时:
F浮<
G物且ρ物>
ρ液
七、
⒈条件:
F1l1=F2l2。
从到力的作用线的垂直距离
通过调节杠杆两端使杠杆处于水位置的目的:
便于直接测定和的长度。
相当于,不能省力,但能改变用力的方向。
相当于是2倍的杠杆,能省一半力,但不能改变用力方向。
⒉功:
两个必要因素:
①作用在物体上的力;
②物体在力方向上通过距离。
W=FS功的单位:
焦耳
3.功率:
物体在单位时间里所做的功。
表示物体做功的快慢的,即功率大的物体做功快。
W=PtP的单位:
瓦特;
W的单位:
焦耳;
t的单位:
秒。
八、光
光在同一种均匀介质中是沿直线传播的。
、影子、光斑是现象。
光在真空中的速度最大为3×
108米/秒=3×
105千米/秒
⒉:
一面二侧三等大。
【和间的夹角是。
反射光线和间夹角是。
特点:
,等大,等距离,与。
物体在水中倒影是属现象。
⒊光的和规律:
看到水中筷子、鱼的是光的。
凸透镜对光有会聚光线作用,对光有发散光线作用。
:
一面二侧三随大四空大。
⒋:
[U=f时不成像U=2f时V=2f成倒立等大的实像]
u像距v像的性质光路图应用
u>
2ff<
v<
2f倒缩小实照相机
f<
u<
2fv>
2f倒放大实
f放虚放大镜
⒌实验:
将蜡烛、凸面镜、光屏依次放在光具座上,使烛焰中心、凸面镜中心、光屏中心在同一个高度上。
九、:
⒈温度t:
表示物体的冷热程度。
【是一个。
常用:
根据液体性质。
与的不同点:
①,②最小刻度,③玻璃泡、弯曲细管,④利用方式。
⒉条件:
有温度差。
热量:
在进程中,物体吸收或放出热的多少。
【是】
的方式:
传导(热沿着物体传递)、对流(靠液体或气体的流动实现热传递)和辐射(高温物体直接向外发射出热)三种。
⒊汽化:
物质从液态变成气态的现象。
方式:
蒸发和沸腾,汽化要吸热。
影响蒸发快慢因素:
①液体温度,②液体表面积,③液体表面空气流动。
蒸发有致冷作用。
⒋C:
单位质量的某种物质,温度升高1℃时吸收的热量,叫做这种物质的。
是物质的特性之一,单位:
焦/(千克℃)常见物质中水的比最大。
C水=×
103焦/(千克℃)读法:
×
103焦耳每千克摄氏度。
物理含义:
表示质量为1千克水温度升高1℃吸收热量为×
103焦。
⒌热量计算:
Q放=cm⊿t降Q吸=cm⊿t升
Q与c、m、⊿t成正比,c、m、⊿t之间成反比。
⊿t=Q/cm
6.内能:
物体内所有分子的动能和的总和。
一切物体都有内能。
内能单位:
物体的内能与物体的温度有关。
物体温度升高,内能增大;
温度降低内能减小。
改变物体内能的方法:
做功和热传递(对改变物体内能是等效的)
7.能的转化和守恒定律:
能量即不会凭空产生,也不会凭空消失,它只会从一种形式转化为其它形式,或者从一个物体转移到另一个物体,而能的总量保持不变。
十、电路
⒈电路由电源、、用电器、导线等元件组成。
要使电路中有持续电流,电路中必需有电源,且电路应闭合的。
电路有通路、断路(开路)、电源和用电器短路等现象。
⒉容易导电的物质叫导体。
如金属、酸、碱、盐的水溶液。
不容易导电的物质叫。
如木头、玻璃等。
在一定条件下可以转化为导体。
⒊串、并联电路的识别:
串联:
电流不分叉,并联:
电流有分叉。
【把非标准转化为标准的的方法:
采用电流流径法。
十一、电流定律
⒈电量Q:
电荷的多少叫电量,单位:
。
电流I:
1秒钟内通过导体的电量叫做。
Q=It
电流单位:
(A)1=1000毫安定向移动的方向规定为电流方向。
测量电流用,串联在电路中,并考虑适合。
不允许把直接接在电源两端。
⒉电压U:
使电路中的作定向移动形成电流的缘故。
电压单位:
伏特(V)。
测量电压用(伏特表),并联在电路(用电器、电源)两端,并考虑适合。
⒊电阻R:
导电物体对电流的阻碍作用。
符号:
R,单位:
欧姆、千欧、兆欧。
电阻大小跟导线长度成正比,积成反比,还与材料有关。
【】
导体电阻不同,串联在电路中时,电流相
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