6反比例函数特殊图形docxWord下载.docx
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且0B・AC=160,
(5,8);
4
1・如图,已知四边形OABC是菱形,CD丄x轴,垂足为D,函数尸一的图象经过点C,且与AB
交于点E.若0D二2,则AOCE的面积为
2.如图,在直角地标系中,有菱形OABC,A点的处标为(5,0),双曲线y=—(x>
0)经过X
C点,且OB・AC二40,则k的值为3.如图,已知:
如图,在直角坐标系屮,有菱形OABC,A点的坐标为(10,
AC相交于D点,双曲线y二一(x>
0)经过D点,交BC的延长线于E点,x
40
有下列四个结论:
①双曲线的解析式为y二一(x>
0);
②E点的坐标是x
平行四边形
1.如图,"
BCD的顶点A,B的坐标分别是A(-1,0),B(0,-2),顶点C,D在
双曲线y=-±
边AD交y轴于点E,D点横坐标为2,则2
2.如图,已知四边形ABCD是平行四边形,BC=2AB.A,B两点的坐标分别是(-1,0),(0,2),
C,D两点在反比例函数y=—(k<
0)的图象上,则k等于•
b
1•如图,平行四边形AB0C屮,对角线交于点E,双曲线y=-(k<
0)经过C、E两点,若平行
四边形AB0C的面积为10,则k的值是
2.如图,平行四边形0ABC的顶点B,C在第一彖限,点A的坐标为(3,0),点D为边AB的中点,反比例函数y=-(x>
0)的图象经过C,D两点,若ZC0A=a,则k的值等于()
A.8sinaB<
8cosaC.4tanaD.2tana
3•如图,oABCD的顶点A,B的坐标分别是A(・1,0),B(0,-2),
顶点C,D在双曲线y=—上
边AD交y轴于点E,且S四bcde=5S^be,则k=
矩形
1•已知矩形OABC的面积为型,它的对角线0B与双曲线y=土相交于点D,且OB:
0D二5:
3,
3x
则k二
2.如图,已知矩形OABC的一边0A在x轴上,0C在y轴上,0为坐标原点,连接0B;
双曲线£
y=—交BC于D,交0B于E,连接0D,若E是0B的中点,且AOBD的面积等于3,贝ijk的
1•如图,在直角处标系小,矩形OABC的顶点C在X轴的负半轴上,点A在y轴正半轴上,矩
3.如图,反比例函数y二(x>
0)图彖经过矩形OABC边AB的中点E,交边BC于F点,连
形OABC的面积为8>
/2.
值为
把矩形OABC沿DE翻折,使点B与点0重合,点C落在第三象限
的G点处,作EH丄x轴于H,过E点的反比例歯数y二土图象恰好过DE的屮点F・则k=
线段EH的长为:
2.已知:
如图,矩形OABC的边0A在x轴的负半轴上,边0C在y轴的正半轴上,月.OA=2OC,直线y二x+b过点C,并且交对角线0B于点E,交x轴于点D,反比例两数y=*
过点E且交AB于点M,交BC于点N,连接MN、OM、ON,若AOMN的面积是一,
9
则a、b的值分别为()
A.。
二2,b=3B.a=3,b=2C.a二-2,b=3D.a二-3,b二2
3.如图,矩形ABOC在坐标系中,A(-3,能),将ZXABO沿对角线A0折叠后点B落在B'
处,
则过点L的双曲线的解析式为
1•如图,在直角坐标系中,正方形OABC的顶点0与原点垂合,顶点A、C分别在x轴、y轴
£
上,反比例函数y=—(kHO,x>
0)的图象与正方形的两边AB、BC分别交于点N,NDx
丄X轴,垂足为D,连接OM、ON、MN.下列结论:
①AOCN竺△OAM;
②ON=MN;
③四边形。
人卜说与厶MONffi积相等;
④若ZMON=45°
MN二2,则点C的坐标为(0,V2+1)・其中正确结论的个数是()
A.1B.2C.3D.4
2.如图,两个反比例函数y=空和y=^(其屮k1>
k2>
0)在第一象限内的图象依次是S和
XX
C2,设点P在S上,PC丄x轴于点C,交C2于点A,PD丄y轴于点D,交C?
于点13,下列说法正确的是()
①AODB与AOCA的面积相等;
②四边形PAOB的面积等于k1-k2;
③PA与PB始终相等;
④当点A是PC的三等分点时,点B—定是PD三等分点.
3.如图,两个反比例函数y】=勺(其k^O)和y2=?
在第一象限内的图象依次是S和C2,
点P在s上.矩形PCOD交C2于A、B两点,0A的延长线交s于点E,EF垂直x轴于F点,且图中阴影部分面积为13,则EF:
AC为
1•如图,正方形OBCD的边长为2,点E是BC上的屮点,点F是边0D上一点,若双曲线y二一
0)经过点E,交CF于G,且AOBG的而积为卫也,则竺的值等于
2DF
2.如图,点A在x轴正半轴上,点C在y正半轴上,四边形OABC为矩形,面积为6,双|11|线
直角三角形
2Q
1•已知点A,B分别在反比例函数y二一(x>
0),y二—一(x>
0)的图象上且0A丄OB,
xx
则tanB为2•如图,在平面直角坐标系中,ZA0B二90°
Z0AB二30。
反比例函数yi=—的图象经过点A,
n
反比例函数y2=—的图象经过点B,则nun的关系是
3.RtAAOB中,0为坐标原点,ZA0B=90°
ZB二30°
如果点A在反比例函数y二丄(x>
0)
的图彖上运动,那么点B应在下列哪个函数的图彖上运动
4•如图,点A是双曲线y二一在第一象限上的一动点,连接A0并延长交期一分支于点B,以
AB为斜边作等腰RtAABC,点C在第二彖限,随着点A的运动,点C的位置也不断的变化,
但始终在一函数图彖上运动,则这个函数的解析式为
1.如图,RtAAOB的一条直角边0B在x轴上,双曲线y=-(x>
0)经过斜边0A的中点C,与另
一直角边交于点D.若Saocd=9,则Saobd的值为
2.如图,双曲线y二*经过RtZXOM"
斜边上的点A,少直角边MN交于点B,已知0A二2AN,
A0AB的面积为丄,则k的值是
3.如图,等腰直角三角形ABC顶点A在x轴上,ZBCA=90°
AC=BC二2血,反比例函数y二一(x>
的图彖分别与AB,BC交于点D,E.连结DE,当ABDEsABCA时,点E的坐标为
等边三角形
1•如图,Pi是反比例函数y二一(k>
0)在笫一象限图象上的一点,点仙的处标为(2,0).若
AI^OA!
与厶P2AiA2均为等边三角形,则A?
点的横处标为
772
2.如图,边长为2的等边三角形AOB的顶点在反比例函数y=-(m>
0)的图彖上,等边ABCD
的顶点D也在反比例函数的图彖上,依次作等边三角形使三角形的一边在x轴上,笫三个
点D在反比例函数的图象上,则m的值与第n个等边三角形的边长分别为
3.
如图,AAOB和ZXACD均为正三角形,且顶点B、D均在双曲线y=—(x>
0)上,
梯形
1.如图,梯形AOBC中,对角线交于点E,双曲线y=-(k>
0)经过A、E两点,若AC:
0B二1:
3,梯形AOBC面积为24,则k二
2.如图,四边形ABCD的顶点都在坐标轴上,若AB〃CD,AABD与△ACD的而积分别为3和6,
若双曲线y二一恰好经过BC的中点E,则k的值为
3
3.如图,双曲线y=--(x<
0)经过四边形OABC的顶点A、C,ZABC=90°
0C平分0A与x
轴负半轴的夹角,AB〃x轴,将ZXABC沿AC翻折后得到Z\AC,B'
点落在0A±
则四
边形OABC的面积是
直线
一3一
1•直线y二-2x+5分别与x轴,y轴交于点C、D,与反比例函数y=—的图象交于点A、B.过点
A作AE丄y轴于点E,过点B作BF丄x轴于点F,连接EF,下列结论:
①AD=BC;
②EF〃AB;
③四边形AEFC是平行四边形;
④Saaod=Saboc-其小正确的个数是()
2•已知反比例函数y=-(k>
0)的图彖与一次函数y二-x+6相交与第一彖限的A.B两点,女II图x
所示,过A、B两点分別做x、y轴的垂线,线段AC、BD相交与P,给出以下结论:
1.如图,
已知AABO的顶点A和AB边的屮点C都在双曲线y=-
0)的一个分支上,点B
在x轴上,CD丄0B于D,
则AAOC的而积为
①OA=OB;
②△OAMs^OBN;
③若AABP的面积是8,则25;
④P点一定在直线y=x±
具中正确命题的个数是()个.
2.如图,已知A、B两点是反比例函数y二土的图象上的任意两点(x>
0,k>
0),过点A、B
分别作y轴的垂线,垂足分别是D,C,记住梯形ABCD的面积是AOAB的面积是S?
则J:
S2的值是
3.如图,A,B是反比例函数y二色图象上两点,AC和BD都与坐标轴垂直,垂足分别为C、D,0D二1,002,
4.
AC与BD交于点几则AAOB的面积为
1•如图,直线y二-x+b与双曲线y二丄(x>
0)交于A、B两点,Mx轴、y轴分別交于E、F两
点,AC丄x轴于点C,BD丄y轴于点D,当b二一时,AACE^ABDF与ZXABO面积的和等于
AEF0面积的
2.如图,直线)y-x+b与双曲线)匸丄(x>
0)交于A、B两点,Lx轴、y轴分別交于E、F两点,
连结OA、OB,若S“。
厂Saw+Saw,则方=
3.如图,直线AB过点A(m,0)、B(0,n)(其中m>
0,n>
0).反比例函数y二匕
(p>
0)的图象与总线AB交于C、D两点,连接OC、0D.
(1)已知m+n=10,AAOB的面积为S,
(2)若m二&
口二6,当AAOC、ACOD.
问:
当n何值时,S取最人值?
并求这个最人值;
ADOB的面积都相等时,
1・如图,将一块宜角三角形纸板的宜角顶点放在c(1,丄)处,两丙角边分别与x,y轴平
9m
行,纸板的另两个顶点A,B恰好是直线y二kx+—M双曲线y二一(m>
0)的交点•则nnk
2x
的值分别是
2•如图,直线1与反比例函数y二一的图象在第一象限内交于A,B两点,交x轴于点C,若x
AB:
BC=(m-1):
1(m>
l),则AOAB的面积(用m表示)为()
如图,已知直线y二-x+4与两坐标轴分别相交于点A,B两点,点C是线段AB上任意一点,过C分别作CD丄x轴于点D,CE丄y轴于点E.双曲线y=士与CD,CE分别交于点P,Q两点,
若四边形ODCE为正方形,且S“pq=—,则k的值是
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