《小数乘小数》教学设计文档格式.docx
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大家刚才说的真好,在计算小数乘法时,我们可以先看作整数乘,一个因数扩大10倍,另一个因数扩大10倍,积就扩大了100倍,右边蓝色方框里看作整数乘的过程我们一般放在心里,不写出来。
方法你掌握了吗?
(三).自主发现
1.刚才我们计算出了小明房间的面积,小明还有一个漂亮的小阳台,它的面积又是多少平方米呢?
老师相信你们肯定能算出来。
打开书完成填空。
指名一人板演。
写好的同学小组里交流,你是怎样做的。
①汇报,你是怎样做的?
②结果是3.220,为什么等号后面写3.22?
怎样化简?
为什么可以这样化简?
指名说,谁能再来说一遍给老师听。
③小结:
老师明白了,他是先看一个因数扩大100倍,另一个因数扩大10倍,积就扩大100倍,就从积的右边起数出三位,点上小数点。
是3.220。
再把小数末尾的0舍去。
这样比较简便,我说的对吗?
2.师:
例1的结果是两位小数,试一试的结果是三位小数,老师有困惑了,小数乘小数,积的小数位数是怎样确定的呢?
想不想帮老师解决这个难题?
下面我们一起来讨论.(出示讨论题)指名读题。
⑴例题中的两个因数分别是几位小数?
积是几位小数?
⑵“试一试”中的两个因数分别是几位小数?
⑶通过比较,你发现积的小数位数与因数的小数位数有什么关系?
①小组讨论,依次回答.你的发现和他一样吗?
②通过这三道讨论题,我们能不能总结一下,这类小数乘小数的题应该怎样计算?
在小组里概括一下方法。
先怎么做的,再怎么做的。
③指名说,依次出示结论。
注意老师用红色标出的字是最重要的地方。
同学们把方法默记一遍.
(四)学法讨论
引导讨论:
理解了一个数乘小数的意义,下面我们研究怎样计算,同学们可以联系小
数乘整数的计算方法及复习过的因、积变化规律进行尝试、讨论.
1.出示讨论题:
(1)你能把两个因数转化成整数进行计算吗?
(2)转化成整数乘法后,两个因数发生了怎样的变化?
积发生了什么变化?
(3)要得到原来的积,应该怎么办?
2.学生独立完成.
3.练习:
67×
0.32.14×
6.2
4.归纳法则
以上几题因数和积的小数位数有什么关系?
计算法则:
计算小数乘法,先按照整数乘法的计算法则算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点.
(五)巩固练习
1.你能给下面各题的积点上小数点吗?
打开书,完成练一练第一题。
2.过渡:
看来同学们已经掌握小数乘小数的方法了,下面请大家来当一回小老师,批改一下这位同学的作业。
先看对不对?
错在哪里呢?
请你在旁边帮他改正过来。
看书上第三题。
重点第二题,7.38是两位小数啊?
哪里错了呢?
让学生说出:
先点上积的小数点,再把0划去。
3.下面请同学们运用所学的知识解决实际问题.
一种西服面料,每米的售价58.5米,买这样的面料5.2米,应付多少元?
(先估计得数,再计算)
(六)全课小结
通过今天这节课的学习,你有什么收获?
《小数乘小数》教学设计2
教学内容:
第4、5页,例3、例4;
第7、8页,练习一第4-6题。
教学目标
1、引导学生自主探索并总结小数乘法的计算方法,能对其中的算理做出合理的解释。
2、能正确笔算小数乘小数,提高计算的速度和正确率。
3、培养和发展学生的观察、概括能力。
教学重点:
引导学生自主探索并总结小数乘法的计算方法。
教学难点:
乘得的积的小数位数不够时小数点的定位问题。
教学准备:
PPT
教学过程
一、复习导入
1、组织学生列竖式计算下面各题。
0.86×
73.5×
16
(1)学生独立计算,指名两生板演。
(2)反馈,校对答案,并请学生说一说计算方法和算理。
2、揭示课题:
继续学习小数乘法。
【设计意图:
通过复习激活学生的原有认知,教师应重点引导学生清晰阐述小数乘整数的算法和算理,为探索小数乘小数的算法和算理做好铺垫。
】
二、探索新知
1、投影呈现例3主题图。
(1)引导学生独立审题后指名列式:
1.2×
0.8。
(2)请学生估一估1.2×
0.8的积。
(教学预设:
0.8≈1×
1=1(平方米))
(3)提出问题:
0.8的积到底是多少?
两个因数都是小数怎么计算呢?
学生自主探索计算方法。
(4)指名三位学生板书不同的计算方法,
(教学预设三种可能如下:
)
生1:
1.2米=12分米
0.8米=8分米
12×
8=96平方分米=0.96平方米
生2:
1.2生3:
1.2
×
0.8×
0.8
9.60.96
(5)组织学生思考、讨论以下问题:
①积是9.6还是0.96,为什么?
在澄清错误的过程中,引导学生学会阐述小数乘小数的算法和算理,形成如下的完整板书。
②观察并思考生1和生3方法指间的内在联系,揭示这两种方法都体现了把未知转化为已知的数学思想方法,外显形式不同,数学本质是相同的。
(6)引导学生观察竖式,讨论以下问题:
①因数和积的小数位数有什么关系?
引导学生初步发现规律。
②比较积和两个因数的大小关系,发现0.96比因数1.2小,比因数0.8大。
2.基本练习:
教材第4页做一做。
6.7×
0.32.4×
6.20.56×
0.04
(1)观察并判断:
积与两个因数的大小关系。
如:
6.7×
0.3的积比6.7小,比0.3大;
2.4×
6.2的积比2.4和6.2的都大;
0.56×
0.04的积比0.56和0.04都小。
(2)学生独立完成,指名几位学生板演。
教师应注意收集学生在计算过程中出现的错误0.56
特别是计算0.56×
0.04时,学生可能出现如右错误×
0.224
(3)校对答案,并指名说一说算法和算理,重点讨论:
0.04的积到底是0.224还是0.0224?
乘得的积的小数位数不够,怎样点小数点?
3.总结小数乘法的计算方法。
(1)引导学生观察板书并思考:
这些小数乘法是怎样计算的?
(2)组织四人小组进行组内交流。
(3)全班交流,总结小数乘法的计算方法:
先按整数乘法算出面积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
三、巩固应用
1.完成教材第5页做一做。
3.7×
4.60.29×
0.076.5×
8.4
(1)先引导学生判断“积是几位小数”,其中6.5×
8.4的积是不是两位小数可能会有争议,教师不要急于下结论。
(2)独立计算。
(3)投影反馈,重点是第3小题。
6.5
260
520
54.60
引导学生讨论两个问题:
①当乘积末尾有0时,是先撇去0再点小数点,还是先点小数点再撇去0?
②6.5×
8.4的积为什么变成一位小数?
2.不计算,判断积的小数部分有几位。
47×
0.05()6.9×
0.38()
4.2×
1.8()4.08×
0.08()
0.9×
0.7()6×
0.07()
3.独立完成教材第7页练习一第4题,反馈时选择其中三个算式说一说想法。
四、课堂总结
请学生再次说一说小数乘法的计算方法和计算时需要注意的地方。
五、作业
《作业本》第2页。
教学反思:
《小数乘小数》教学设计3
教学目标:
1.通过旧知迁移,引导学生自主探究、逐步理解小数乘小数的算理,掌握基本算法。
2.使学生掌握在确定积的小数点位置时,小数位数不够的,要在前面用0补足.
3.培养学生运用迁移的数学思想解决新问题的能力。
教学重点:
小数乘小数的计算方法。
教学难点:
小数乘法中积的小数位数和小数点位置的确定。
教学过程:
一、课前热身
1、分享一个小数点的故事,让学生意识到小数点的重要性。
2、复习一个数分别乘0.1、0.01、0.001得多少,
结论:
一个非0的数乘0.1相当于把原数缩小10倍,乘0.01相当于把原数缩小100倍乘0.001相当于把原数缩小1000倍。
3、复习口算乘法。
4、复习整数乘小数笔算乘法及计算方法。
二、类比迁移,情境展开教学例3。
.出示例题。
(1)师:
同学们,最近我们要给学校宣传栏刷油漆,你能帮忙算算需要多少千克油漆吗,
(2)师:
在计算需要多少千克油漆之前,需要先算出什么呢,
(3)板书(或用PPT演示):
0.8,________
2.尝试计算。
同学们,请观察这个小数乘法算式,它与我们上节课学习的小数乘法有什么不同,(两个因数都是小数。
我们上节课学习的小数乘整数是怎样计算的,那两个因数都是小数又怎么计算呢,
(3)师:
小数乘整数是把小数转化成整数进行计算的,现在能否还用这个方法来计算2.4×
0.8呢,如果能,应该怎样做?
(4)指名学生口答,教师适时板书学生的讨论结果。
3.理解算理。
引导学生得出:
先把第一个因数2.4乘10变成24,积就乘了10;
再把第二个因数0.8乘10变成8,积就又乘了10,这时的积就乘了100。
要得到原来的积,就应把乘得的积192除以100,得1.92。
4.进一步明确算理(两个因数的小数位数不同)。
(1)计算出了宣传栏的面积后,怎样计算需要多少千克油漆呢,
(2)板书:
1.92×
0.9,________
这道题也可以先按整数乘法计算吗,积里的小数点应该点在哪里呢,
三、深化探究,总结算法
(一)探究因数与积的小数位数的关系。
1.学生独立完成第5页的“做一做”。
观察例3及“做一做”各题中因数与积的小数位数,你能发现什么,
(二)小结小数乘法的计算方法
1.组织学生回顾、讨论小数乘法是怎样计算的。
2.组织学生汇报、交流自己的计算方法。
你是怎样计算的,(先按整数乘法算出积,再点小数点。
怎样确定积的小数点的位置,(点小数点时,先看因数中一共有几位小数,就从积的最右边起数出几位,再点上小数点。
3.根据学生的讨论和交流,逐步归纳概括出小数乘法的计算方法,并让学生将教材第6页小数乘法的计算方法补充完整。
(三)、引发冲突,突破难点。
教学例4
1.出示例题。
同学们,我们刚刚总结了小数乘法的计算方法,你能运用小数乘法的计算方法来计算下面这道题吗,
(2)板书(或用PPT演示):
0.04,________
(1)学生尝试计算,教师巡视,了解学生的计算情况和遇到的问题。
在计算时,遇到了什么新问题,
乘得的积的小数位数不够时,怎样点小数点呢,
(4)总结算理:
乘、点、画、添
《小数乘小数》教学设计4
1.通过自主探究,使学生理解并掌握小数乘小数的方法,能正确计算相应的式题.
2.学生在探索计算方法的过程中,培养初步的推理能力以及抽象、概括能力.
3.通过学习使学生进一步体会数学知识之间的内在联系,感受数学探索活动本身的乐趣,增强学好数学的信心.
教学重难点:
掌握小数乘小数的方法,会熟练的进行笔算,并能解决实际问题。
多媒体课件
教学过程:
一.情境导入
1、师:
小明家最近搬进了风景优美的月馨小区。
(课件出示)瞧!
这是小明房间的平面图,从图中你能获得哪些数学信息?
2、师:
根据这些数学信息,你能提出什么数学问题呢?
3、师:
同学们提出了很多有价值的问题。
我们先来解决“房间的面积有多大?
”你会列式吗?
(生答)
4、师:
(板书:
3.6×
2.8)这道算式和我们以前学习的小数乘法有什么不同?
(前面学习的是小数乘整数,而这道算式的两个因数都是小数)
5、师:
今天我们就来探讨“小数乘小数的计算方法”。
板书课题:
小数乘小数
二、合作交流
(一)例题引导,探究算法
你估计小明房间的面积大约是多少平方米吗?
怎样估的?
(房间的面积在什么范围内?
小明的房间究竟有多大呢?
拿出导学案,小组内交流一下,你是如何运用前面的知识、方法求得3.6×
2.8的积的。
a、谁来说说你的做法?
(尽可能让学生多说一些方法)
b、老师发现已有不少同学采用了竖式计算,谁上黑板来写一写。
(学生书写竖式)(如果有小数点点错的,也板书上去)
师:
你能告诉大家你是把小数乘小数的问题变成什么来计算的呢?
你是受什么启发想到这样做的呢?
(生:
由小数乘整数的计算方法想到的)
真会思考。
(表扬)
那他计算的结果对不呢吗?
(我们刚才估的是),刚才还有同学告诉我说自己是用计算器算的,那他的结果与你用计算器算的一样吗?
3、师:
刚才我们从小数乘整数的算法联想到小数乘小数。
结果为什么是10.08而不是100.8或1.008呢?
思考并交流:
导学案合作交流问题3。
全班交流问题3(呈现幻灯片:
把3.6×
2.8都看成整数,这两个因数发生了什么变化?
36×
28的结果和3.6×
2.8的结果之间到底有什么关系?
为什么?
(重点交流:
要由36×
28的结果得到3.6×
2.8的结果,应该怎么办?
一个数除以100,只要)
指向:
积由原来的整数变成了两位小数。
所以是10.08。
(教师小结:
两个因数都乘10后,得到的数就等于原来的积乘100,要求原来的积,就要反过来把1008除以100,从右边起数出两位点上小数点。
所以3.6×
2.8的积是两位小数。
通过推理,我们再次证实了3.6×
2.8=10.08,(一起答)
4、补充答语。
(二)、教学“试一试”,强化算理的理解。
1、提出问题:
小明还有一个明亮的阳台,它的面积又是多少平方米呢?
?
谁说说列式?
(2.8×
1.15),
考虑一下,你会怎样写这个竖式?
(1.15写在上面,2.8写在下面)
生:
因为我们是把1.15和2.8都看成整数来计算的,所以三位数写在上面,两位数写在下面更简便。
对了,我们要学会选择合理的算法。
知道怎么做吗?
好,打开课本,把你的思考过程在书上填一填。
a.交流:
谁来说说是怎样得到1.15乘2.8的积的?
b.追问:
115乘28得到3220后怎么得到1.15乘2.8的积呢?
(除以1000)为什么?
(学生把理说得很清晰就不追问)
引导学生表达:
把两个因数都看成整数,等于把一个因数乘100,另一个因数乘10,所以得到的积就等于原来的积乘1000,要得到原来的积,就要用3220除以1000。
c.到此结束了吗?
还需()。
根据是什么?
d.在这里是先点上小数点还是先简化?
4、你能跟你的同桌说说下面两题该怎么计算吗?
(同桌交流:
不计算,只说想法)(汇报想法。
4.27×
2.6=6.3×
4.2=
(三)寻找规律,概括算法
1、师:
我们刚才都是把小数看成整数来计算,然后再根据积的变化规律把整数的积还原成小数的积。
如果每题都这样去想是不是很麻烦?
这当中有没有什么规律可寻呢?
2、提出问题a、观察上述各题的两个因数分别是几位小数,积是几位小数?
b、通过比较,你发现积的小数位数与因数的小数位数有什么关系?
(幻灯片呈现:
两个因数一共有几位小数,积就有几位小数。
小数乘整数符合这个规律吗?
发现了这个规律,你是否感觉到小数乘小数变得太简单了?
4、小数乘小数应该如何计算呢?
(把你的想法在小组内交流)
(生说)(幻灯片呈现)
交流:
先干什么?
(按整数乘法算出积)再干什么?
(给积点上小数点)如何确定小数点的位置?
(看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点)积的末尾有0怎么办?
(先点小数点,在把0去掉)
(简单点说就是:
一算二数三点点四化简)
三.巩固提升:
1、你能给下面两题的积点上小数点吗?
①指名口答
②小数点为什么点在这里?
2、下面我们再来看看这两位同学点的小数点。
然后改正,并思考其错误的原因可能是什么?
同学们的思考非常积极,计算题我们不光要知道怎么做,还要把它做对。
(在导学案上完成用竖式计算)(看谁做得又快又对)(讲评:
突出横式写答案)
4、师:
今天同学们的表现都非常棒。
小数乘小数在生活中也有着广泛的应用。
(呈现幻灯片)一种西服面料,每米的售价58.5元,买这样的面料5.2米,应付多少元?
①看题目。
②谁来说说你怎么估的。
③结果是不是300元左右呢?
在导学案上列式解答。
④指名一人口答。
58.5×
5.2=304.2(元)(呈现)
四、思维拓展:
过渡:
接下来,老师还想看看谁的反应快。
快速抢答,直接说出下面各题的积。
(准备)(第一题)
1、根据148×
23=3404,直接说出下面各题的积。
14.8×
2.3=1.48×
2.3=14.8×
0.23=
同学们今天注意力比较集中,所以思维都很敏捷。
做事就应该这样。
老师这里还有一题。
2、根据156×
27=4212,你能在括号内填上适当的数,使等式成立吗?
()×
()=4.212
(看谁想到的答案多)
五、回顾反思:
这节你有什么收获?
还有哪些疑问?
六、当堂检测:
1、在算式6.29×
3.2中,如果两个因数同时扩大10倍,积就扩大()倍;
如果一个因数扩大10倍,另一个因数缩小10倍,积()。
2、在计算2.17×
1.2时,可以先看作()×
(),它的积是()。
因为两个因数共有()位小数,所以2.17×
1.2的积也是()位小数,也就是()。
3、计算。
9.8×
0.3=41.4×
2.5=0.03×
67.5=
小数乘小数,它是在学生学习了小数乘整数的基础上进行教学的。
在整个过程中,我放手让学生充分运用已有知识自己去探索,凭学生自己的理解来寻找解决新问题的方法。
(1)独立尝试。
学生在独立计算2.8×
3.6时,势必会根据对前面小数乘以整数的算法和算理的理解来进行计算,这一尝试可充分暴露学生的思维过程,我充分了解学生计算小数乘以小数时在认知上的难点,为接下来有针对性、有重点的教学找准了最佳的切入口。
(2)交流各自的算法与想法。
在交流中,我让不同层次的学生畅谈自己的算法与想法。
如在计算小数乘小数的过程中,我首先让学生估算2.8×
3.6的结果最大是多少,最小是多少,然后让学生再进行计算,来判断自己的计算是否正确。
我充分尊重学生,让尽可能多的学生创造性地参与到计算的探索过程中来,对学生的各种不同的算法与想法展示给全班学生,让学生进一步感悟算理,获得方法。
最后通过比较小数乘法,学生明白了:
先按整数乘法的计算方法得出积,再看两个因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
通过试一试让学生明白先点小数点再化简。
我本人认为很简单,但学生在做题中出现的错误较多:
1)由于马虎出现计算性错误。
2)两个因数中,第二个是中间有零的,学生计算时特别容易把数位对错。
3)在计算结果中把积的小数位数数错,导致小数点的位置点错。
我让同学自己找找原因,先想想小数乘法的计算方法,然后再跟错题比较一下,这时候有的同学能自己找出错题的原因,这样才能给学生留下深刻的印象,以至下次做题时不会再犯相同的错误。
我想在课上这样强调,会大大减少学生的出错。
《小数乘小数》教学设计5
九年义务教育第九册教科书第4页的例子。
教学目标:
1、使学生理解小数的意义,掌握小数乘法的计算法则,并能正确地进行计算。
2、引导学生感觉转化的思想方法,培养学生的类推、迁移的能力。
3、进行爱护公物、保护学校环境的品德教育。
教学重点和难点:
重点是在理解小数乘和小数意义的基础上掌握计算方法。
难点是让学生自主探索小数乘法的计算方法,能正确地进行笔算。
教具准备:
课件、小黑板
一、复习铺垫,生活引入。
1、复习铺垫
⑴0.7表示十分之()
0.38表示()
0.925表示()
⑵计算:
1.36×
123.08×
253.6×
21
【设计意图:
设计与本课题密切联系的复习题.将本课所学内容与前面知识有机结合起来,让学生感知数学知识内在联系了。
2、生活引入新课
同学们,我们校门口的宣传栏上的玻璃碎了,今天老师和你们一起去换玻璃,你们愿去吗?
愿去。
电脑显示宣传栏的特写镜头,学校宣传栏长1.2米,宽0.8米,如果要给这宣传栏换玻璃,需要多大一块玻璃?
小明想了半天也不知该换多大的一块玻璃?
师:
同学们,小明遇到了什么困难?
生:
小明不知该换多大一块的玻璃?
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- 小数乘小数 小数 教学 设计
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