L4主体板模板计算书.docx

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L4主体板模板计算书

附件四：

主体板模板（扣件钢管架）计算书

邵逸夫医院医技诊疗中心工程工程；属于框剪结构;地上22层;地下1层；建筑高度：

85.00m；标准层层高：

3.60m；总建筑面积：

37210.00平方米；总工期：

680天；施工单位：

浙江省长城建设集团股份有限公司。

本工程由浙江大学附属邵逸夫医院投资建设，杭州市建筑设计研究院设计，浙江城建勘察研究院有限公司地质勘察，杭州市城市建设监理有限公司监理，浙江省长城建设集团股份有限公司组织施工；由李祖廖担任项目经理，何邦顺担任技术负责人。

模板支架的计算依据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）、《混凝土结构设计规范》GB50010-2002、《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）、《钢结构设计规范》（GB50017-2003）等规范编制。

一、参数信息:

1.模板支架参数

横向间距或排距（m）:

1.00；纵距（m）:

1.00；步距（m）:

1.50；

立杆上端伸出至模板支撑点长度（m）:

0.10；模板支架搭设高度（m）:

3.00；

采用的钢管（mm）:

Φ48×3.5；

扣件连接方式:

双扣件，取扣件抗滑承载力系数:

0.80；

板底支撑连接方式:

方木支撑；

2.荷载参数

模板与木板自重（kN/m2）:

0.350；混凝土与钢筋自重（kN/m3）:

25.000；

施工均布荷载标准值（kN/m2）:

1.000；

3.楼板参数

钢筋级别:

二级钢HRB335（20MnSi）；楼板混凝土强度等级:

C25；

每层标准施工天数:

8；每平米楼板截面的钢筋面积（mm2）:

360.000；

楼板的计算宽度（m）:

4.00；楼板的计算厚度（mm）:

100.00；

楼板的计算长度（m）:

4.50；施工平均温度（℃）:

15.000；

4.材料参数

面板采用胶合面板，厚度为18mm。

面板弹性模量E（N/mm2）:

9500；面板抗弯强度设计值（N/mm2）:

13；

板底支撑采用方木；

木方弹性模量E（N/mm2）:

9500.000；木方抗弯强度设计值（N/mm2）:

13.000；

木方抗剪强度设计值（N/mm2）:

1.400；木方的间隔距离（mm）:

300.000；

木方的截面宽度（mm）:

60.00；木方的截面高度（mm）:

80.00；

图2楼板支撑架荷载计算单元

二、模板面板计算:

面板为受弯构件,需要验算其抗弯强度和刚度，取单位宽度1m的面板作为计算单元

面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为：

W=100×1.82/6=54cm3；

I=100×1.83/12=48.6cm4；

模板面板的按照三跨连续梁计算。

面板计算简图

1、荷载计算

（1）静荷载为钢筋混凝土楼板和模板面板的自重（kN/m）：

q1=25×0.1×1+0.35×1=2.85kN/m；

（2）活荷载为施工人员及设备荷载（kN）：

q2=1×1=1kN/m；

2、强度计算

最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:

其中：

q=1.2×2.85+1.4×1=4.82kN/m

最大弯矩M=0.1×4.82×0.32=0.043kN·m；

面板最大应力计算值σ=43380/54000=0.803N/mm2；

面板的抗弯强度设计值[f]=13N/mm2；

面板的最大应力计算值为0.803N/mm2小于面板的抗弯强度设计值13N/mm2,满足要求!

3、挠度计算

挠度计算公式为

其中q=2.85kN/m

面板最大挠度计算值v=0.677×2.85×3004/（100×9500×2560000）=0.006mm；

面板最大允许挠度[V]=300/250=1.2mm；

面板的最大挠度计算值0.006mm小于面板的最大允许挠度1.2mm,满足要求!

三、模板支撑方木的计算:

方木按照三跨连续梁计算，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=6×8×8/6=64cm3；

I=6×8×8×8/12=256cm4；

方木楞计算简图

1.荷载的计算：

（1）钢筋混凝土板自重（kN/m）：

q1=25×0.3×0.1=0.75kN/m；

（2）模板的自重线荷载（kN/m）:

q2=0.35×0.3=0.105kN/m；

（3）活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载（kN）：

p1=（1+2）×1×0.3=0.9kN；

2.强度验算:

最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:

均布荷载q=1.2×（q1+q2）=1.2×（0.75+0.105）=1.026kN/m；

集中荷载p=1.4×0.9=1.26kN；

最大弯距M=Pl/4+ql2/8=1.26×1/4+1.026×12/8=0.443kN；

最大支座力N=P/2+ql/2=1.26/2+1.026×1/2=1.143kN；

方木最大应力计算值σ=M/W=0.443×106/64000=6.926N/mm2；

方木的抗弯强度设计值[f]=13.0N/mm2；

方木的最大应力计算值为6.926N/mm2小于方木的抗弯强度设计值13.0N/mm2,满足要求!

3.抗剪验算：

最大剪力的计算公式如下:

Q=ql/2+P/2

截面抗剪强度必须满足:

T=3Q/2bh<[T]

其中最大剪力:

Q=1.026×1/2+1.26/2=1.143kN；

方木受剪应力计算值T=3×1.143×103/（2×60×80）=0.357N/mm2；

方木抗剪强度设计值[T]=1.4N/mm2；

方木的受剪应力计算值0.357N/mm2小于方木的抗剪强度设计值1.4N/mm2，满足要求!

4.挠度验算:

最大挠度考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的挠度和，计算公式如下:

均布荷载q=q1+q2=0.855kN/m；

集中荷载p=0.9kN；

最大挠度计算值V=5×0.855×10004/（384×9500×2560000）+900×10003/（48×9500×2560000）=1.229mm；

最大允许挠度[V]=1000/250=4mm；

方木的最大挠度计算值1.229mm小于方木的最大允许挠度4mm,满足要求!

四、板底支撑钢管计算:

支撑钢管支撑钢管按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算；

集中荷载P取纵向板底支撑传递力，P=1.026×1+1.26=2.286kN；

支撑钢管计算简图

支撑钢管计算弯矩图（kN.m）

支撑钢管计算变形图（mm）

支撑钢管计算剪力图（kN）

最大弯矩Mmax=0.77kN.m；

最大变形Vmax=1.967mm；

最大支座力Qmax=8.314kN；

最大应力σ=769528.56/5080=151.482N/mm2；

支撑钢管的抗压强度设计值[f]=205N/mm2；

支撑钢管的最大应力计算值151.482N/mm2小于支撑钢管的抗压强度设计值205N/mm2,满足要求!

支撑钢管的最大挠度为1.967mm小于1000/150与10mm,满足要求!

五、扣件抗滑移的计算:

按照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范培训讲座》刘群主编，P96页，双扣件承载力设计值取16.00kN，按照扣件抗滑承载力系数0.80，该工程实际的旋转双扣件承载力取值为12.80kN。

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算（规范5.2.5）:

R≤Rc

其中Rc--扣件抗滑承载力设计值,取12.80kN；

R-------纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值;

计算中R取最大支座反力,R=8.314kN；

R<12.80kN,所以双扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!

六、模板支架立杆荷载标准值（轴力）:

作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。

1.静荷载标准值包括以下内容：

（1）脚手架的自重（kN）：

NG1=0.129×3=0.387kN；

（2）模板的自重（kN）：

NG2=0.35×1×1=0.35kN；

（3）钢筋混凝土楼板自重（kN）：

NG3=25×0.1×1×1=2.5kN；

静荷载标准值NG=NG1+NG2+NG3=3.237kN；

2.活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载。

活荷载标准值NQ=（1+2）×1×1=3kN；

3.立杆的轴向压力设计值计算公式

N=1.2NG+1.4NQ=8.085kN；

七、立杆的稳定性计算:

立杆的稳定性计算公式

其中N----立杆的轴心压力设计值（kN）：

N=8.085kN；

σ----轴心受压立杆的稳定系数,由长细比Lo/i查表得到；

i----计算立杆的截面回转半径（cm）：

i=1.58cm；

A----立杆净截面面积（cm2）：

A=4.89cm2；

W----立杆净截面模量（抵抗矩）（cm3）：

W=5.08cm3；

σ--------钢管立杆受压应力计算值（N/mm2）；

[f]----钢管立杆抗压强度设计值：

[f]=205N/mm2；

L0----计算长度（m）；

如果完全参照《扣件式规范》，由下式计算

l0=h+2a

a----立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a=0.1m；

得到计算结果：

立杆计算长度L0=h+2a=1.5+2×0.1=1.7m；

L0/i=1700/15.8=108；

由长细比lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.53；

钢管立杆受压应力计算值；σ=8084.76/（0.53×489）=31.195N/mm2；

立杆稳定性计算σ=31.195N/mm2小于钢管立杆抗压强度设计值[f]=205N/mm2，满足要求！

八、楼板强度的计算:

1.楼板强度计算说明

验算楼板强度时按照最不利情况考虑，楼板承受的荷载按照线荷载均布考虑。

宽度范围内配置Ⅱ级钢筋,每单位长度（m）楼板截面的钢筋面积As=360mm2,fy=300N/mm2。

板的截面尺寸为b×h=4500mm×100mm，楼板的跨度取4M，取混凝土保护层厚度20mm，截面有效高度ho=80mm。

按照楼板每8天浇筑一层，所以需要验算8天、16天、24天...的

承载能力是否满足荷载要求，其计算简图如下：

2.验算楼板混凝土8天的强度是否满足承载力要求

楼板计算长边4.5m,短边为4m；

q=2×1.2×（0.35+25×0.1）+

1×1.2×（0.387×5×5/4.5/4）+

1.4×（1+2）=11.69kN/m2；

单元板带所承受均布荷载q=1×11.686=11.686kN/m；

板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算

Mmax=0.0596×11.69×42=11.143kN.m；

因平均气温为15℃，查《施工手册》温度、龄期对混凝土强度影响曲线

得到8天龄期混凝土强度达到62.4%,C25混凝土强度在8天龄期近似等效为C15.6。

混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=7.488N/mm2；

则可以得到矩形截面相对受压区高度:

ξ=As×fy/（αl×b×ho×fcm）=360×300/（1×1000×80×7.488）=0.18

计算系数为：

αs=ξ（1-0.5ξ）=0.18×（1-0.5×0.18）=0.164；

此时楼板所能承受的最大弯矩为:

M1=αs×α1×b×ho2×fcm=0.164×1×1000×802×7.488×10-6=7.85kN.m；

结论：

由于∑M1=M1=7.85<=Mmax=11.143

所以第8天楼板强度尚不足以承受上面楼层传递下来的荷载。

第2层以下的模板支撑必须保留。

3.验算楼板混凝土16天的强度是否满足承载力要求

楼板计算长边4.5m,短边为4m；

q=3×1.2×（0.35+25×0.1）+

2×1.2×（0.387×5×5/4.5/4）+

1.4×（1+2）=15.75kN/m2；

单元板带所承受均布荷载q=1×15.751=15.751kN/m；

板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算

Mmax=0.0596×15.75×42=15.02kN.m；

因平均气温为15℃，查《施工手册》温度、龄期对混凝土强度影响曲线

得到16天龄期混凝土强度达到83.21%,C25混凝土强度在16天龄期近似等效为C20.8。

混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=9.968N/mm2；

则可以得到矩形截面相对受压区高度:

ξ=As×fy/（αl×b×ho×fcm）=360×300/（1×1000×80×9.968）=0.135

计算系数为：

αs=ξ（1-0.5ξ）=0.135×（1-0.5×0.135）=0.126；

此时楼板所能承受的最大弯矩为:

M2=αs×α1×b×ho2×fcm=0.126×1×1000×802×9.968×10-6=8.031kN.m；

结论：

由于∑M2=∑M1+M2=15.881>Mmax=15.02

所以第16天楼板强度足以承受以上楼层传递下来的荷载。

模板支持可以拆除。

浙江省长城建设集团邵逸夫医院项目部

二○○七年三月二十日