数学秋季实验版教案 4年级12 平行四边形和梯形认识Word文档下载推荐.docx
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3.培养学生观察、比较、分析和动手操作能力。
数学思考
发展学生空间观念。
问题解决
1.尝试从日常生活中发现并提出与平行四边形和梯形有关的问题,并用所学知识加以解决。
2.经历与他人合作交流解决问题的过程,尝试解释自己的思考过程。
情感态度
1.愿意了解社会生活中与数学相关的信息,主动参与数学学习活动。
2.在运用数学知识和方法解决问题的过程中,认识数学的价值。
教学重点、难点
教学重点:
掌握平行四边形、等腰梯形、菱形的特征。
教学难点:
画平行四边形、梯形高的方法。
教学准备
动画多媒体语言课件。
第一课时
复备内容及讨论记录
教学过程
说明:
留给备课教师在备课时填写自己上课所需内容。
一、导入
师:
大家都学过哪些图形?
生:
长方形,正方形,……
(播放导入)
你能叫出这些图形的名称吗?
(学生认一认)
大家已经认识了平行四边形和梯形,那么下面的你能从下面的图中挑出平行四边形和梯形吗?
试一试。
二、呈现问题
(一)呈现问题1
例1:
下面图形中是平行四边形的有(),是梯形的有()。
1.学生独立完成。
2.集体交流。
平行四边形是哪些图形?
梯形有哪几个?
……
在判定图形时一定要严格按照它的定义来,你认真想想什么样的图形是平行四边形?
什么样的图形是梯形?
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
答案:
①③⑦⑧②⑤⑥
3.教师总结:
按照它的定义来判定图形形状是解决问题的关键。
(二)呈现问题2
例2:
请画出下面每个图形的两条高,其中要有一条高在图形外。
并说一说你是怎么画的。
1.学生读题,师生共同分析。
什么是平行四边形的高?
什么是梯形的高?
生1:
平行四边形的高是指从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。
生2:
梯形的高是指从梯形一条底边上的一点向另一条底边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
2.学生独立完成,集体交流。
(三)呈现问题3
例3:
(1)平行四边形ABCD的对边和对角各有什么特点呢?
你是怎么样判断的?
1.学生读题,认识平行四边形的对边和对角。
平行四边形的对边是什么?
对角呢?
平行四边形中线段AB,线段CD相对,是平行四边形的一组对边。
∠1与∠2相对,是平行四边形的一组对角。
2.学生量一量,转一转,发现平行四边形对角与对边的关系。
用直尺分别量一量线段AB,线段CD的长度。
用量角器分别量一量∠1与∠2的度数,你有什么发现?
通过测量发现AB=CD,∠1=∠2。
不测量,你还有什么办法可以得到线段AB和线段CD,∠1与∠2的关系?
还可以用剪刀把平行四边形沿着BD剪开,得到两个三角形,把这两个三角形重合在一起,也能得到AB=CD,∠1=∠2。
3.师生总结:
平行四边形的对边相等;
平行四边形的对角相等。
(2)波利老师拿笔将AC连接起来并且与BD相交于点O,波利老师介绍说“O”点是平行四边形的“中心点”。
经过平行四边形的中心点O作任意一条直线将平行四边形分成两部分,猜一猜你分成的两部分面积有什么关系?
动手操作一下。
1.学生读题,理解题意。
什么是平行四边形的“中心点”?
是对角线的交点。
现在请大家画一个标准的平行四边形,找出它的中点。
任画一条过中心点的直线。
2.学生动手操作,发现两部分面积的关系。
请大家小组合作,沿着过中心点的直线把平行四边形分成两个部分,比较这两部分的大小,你有什么发现?
(学生动手合作)
分成的两部分能够完全重合,所以面积相等。
3.师生小结。
平行四边形有哪些特点?
①平行四边形的对边相等。
②平行四边形的对角相等。
③经过平行四边形对角线交点的任意一条直线将平行四边形分成的两部分面积相等。
(四)呈现问题4
例4:
(1)沿等腰梯形上、下底中点连线对折,你能发现什么?
(2)你知道等腰梯形有哪些特点吗?
1.学生小组探究。
请大家画出你手里等腰梯形上下底的中点连线,沿着上下底中点连线对折一下,你有什么发现?
两边能够完全重合。
对,根据重合你能得到什么?
2.学生小组合作,集体交流。
(1)沿等腰梯形上、下底中点连线对折,折线两边的部分能够完全重合。
(2)等腰梯形的特点:
①等腰梯形是轴对称图形;
②等腰梯形上下底中点连线所在的直线是等腰梯形的对称轴;
③等腰梯形同一底上的两个角相等。
学完了等腰梯形的性质,我们看一种特殊的图形,这种图形的四条边相等,大家知道它是什么形状吗?
师介绍:
四条边相等的四边形是菱形。
(五)呈现问题5
例5:
将下面的两个菱形的对角线连接起来,用三角板和量角器量一量,你发现什么了吗?
1.学生动手连接对角线。
2.学生动手操作测量。
请大家测量一下两个菱形对角线夹角度数和对角线长度,你有什么发现?
左边菱形的对角线互相垂直且长度相等。
右边菱形的对角线互相垂直,对角线不相等。
(1)正方形是特殊的菱形,正方形的对角线互相垂直且长度相等。
(2)菱形的对角线互相垂直,但不一定相等。
3.拓展延伸。
沿着菱形对角线所在的直线对折菱形,你有什么发现?
两边的部分能够完全重合,菱形是轴对称图形。
你还有什么发现?
菱形有两条对称轴,对角线的交点是两条对角线的中点。
第二课时
一、过渡语
上节课我们认识了平行四边形和梯形,学会作平行四边形和梯形的高,也掌握了它们的特点,这节课请大家看一下闯关,比一比,看谁完成的又快又好。
二、大胆闯关
(一)大胆闯关1
1.在方格纸上画出下列图形。
(每个小方格的边长表示1cm)
(1)底是3cm,高是2cm的平行四边形。
(2)上底是1cm,下底是3cm,高是3cm的等腰梯形。
(本题较简单,学生独立完成解答,教师批阅)
(二)大胆闯关2
2.下列说法错误的是()
A.平行四边形对角相等
B.梯形剪一刀可以剪成一个平行四边形和一个三角形
C.菱形的对角线相等
D.菱形对角线互相垂直
(本题根据例题得到的平行四边形、菱形的特点可以直接作出判断,难度不大,学生独立完成解答,指定学生辨析,教师批阅)
(三)大胆闯关3
3.如图每一个小方格代表1平方厘米。
(1)请你在格子纸上画一个面积是12平方厘米的长方形,你能把它分成两个完全相同的直角梯形吗?
保留作图痕迹。
(2)画出一个对角线长为2厘米和4厘米的菱形。
(1)学生独立完成。
(2)集体交流,指定学生说一说自己的画法。
(四)大胆闯关4
4.在下图中,四边形ABDG和四边形HCEF都是平行四边形,AG=AB=FH=EF,则菱形有()个,梯形有()个,其中等腰梯形有()个;
若∠B=60°
,∠E=(),∠F=()。
(本题难度不大,学生独立完成,引导学生有序数图形)
(五)大胆闯关5
5.作一条直线把下图分成面积相等的两部分。
(1)先行组织材料
(黑板上画一个长方形)要把这个长方形分成面积相等的两部分,应该怎么分?
连接长方形的对角线,过长方形对角线交点的任一条直线可以把长方形分成面积相等的两部分。
看来大家已经掌握了把一个长方形面积等分的方法,那么如果有2个长方形呢?
(学生思考,尝试解答)
(2)学生小组探究,解决闯关5
题中给了一个不规则图形,怎样把它与我们所学的知识联系起来?
把它补画完整,凑成一个大的长方形,里面有一个小的长方形。
如下图:
可以把它分成两个长方形。
大家的真睿智,我们可以把它转化成我们熟悉的规则图形,现在你会把它分成两个面积相等的部分吗?
四、拓展延伸
(一)拓展延伸1
1.以AB为底,CD为高,画一个平行四边形。
(本题难度不大,学生独立完成)
(1)连接AC;
(2)过C点画AB的平行线。
(3)过B点画AC的平行线,交AB的平行线于点E。
四边形ABCE即是所求的平行四边形。
(二)拓展延伸2
2.ABCD是老王家的一块平行四边形田地,P为水井,现要把这块田平均分给两个儿子,为了方便用水,要求两个儿子分到的地都与水井相邻,请你来设计一下,并说明你的理由。
(本题是闯关5的变式题,学生独立完成解答,集体交流)
设平行四边形ABCD的对角线交点于O,连接O,P交BC,AD于E、F,连接EF,则线段EF分割的这两块田地符合要求。
理由:
经过平行四边形对角线交点的任意一条直线将平行四边形分成的两部分面积相等。
五、课堂总结
(1)平行四边形:
(2)等腰梯形:
(3)菱形:
①正方形是特殊的菱形,正方形的对角线互相垂直且长度相等。
②菱形的对角线互相垂直,但不一定相等。
本将教材答案:
例1①③⑦⑧②⑤⑥
例2
例3
(1)平行四边形的对边相等;
(2)分成的两部分能够完全重合,所以面积相等。
例4
(1)沿等腰梯形上、下底中点连线对折,折线两边的部分能够完全重合。
大胆闯关:
1.略
2.C
3.略
4.24460°
120°
5.
补充练习:
1.填空。
(1)()和()是特殊的平行四边形。
(2)平行四边形容易(),具有()性。
2.画出下面平行四边形或梯形的高,并标出相应的底。
3.数一数,下面图形中有几个平行四边形和梯形。
补充习题答案:
1.
(1)长方形正方形
(2)变形不稳定
2.略
3.平行四边形有6个,梯形有12个。
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