届河南省高考模拟试题精编三文科数学解析版.docx
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届河南省高考模拟试题精编三文科数学解析版
2019届河南省高考模拟试题精编(三)
文科数学
(考试用时:
120分钟 试卷满分:
150分)
注意事项:
1.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需要改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。
答案不能答在试卷上。
2.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
3.考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.已知复数z=(i为虚数单位),那么z的共轭复数为( )
A.+i B.-i
C.+i D.-i
2.已知集合A={1,2,3},B={x|x2-3x+a=0,a∈A},若A∩B≠∅,则a的值为( )
A.1B.2C.3D.1或2
3.如图,小方格是边长为1的正方形,图中粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为( )
A.8-B.8-π
C.8-D.8-
4.《张丘建算经》中“今有马行转迟,次日减半,疾七日,行七百里.问日行几何?
”意思是:
“现有一匹马行走的速度逐渐变慢,每天走的里数是前一天的一半,连续行走7天,共走了700里路,问每天走的里数为多少?
”则该匹马第一天走的里数为( )
A.B.
C.D.
5.已知点x,y满足约束条件,则z=3x+y的最大值与最小值之差为( )
A.5B.6C.7D.8
6.在△ABC中,|+|=|-|,||=||=3,则·=( )
A.3B.-3C.D.-
7.执行如图的程序框图,则输出x的值是( )
A.2018B.2019
C.D.2
8.已知双曲线-=1(a>0,b>0)的右顶点与抛物线y2=8x的焦点重合,且其离心率e=,则该双曲线的方程为( )
A.-=1B.-=1
C.-=1D.-=1
9.已知函数f(x)的定义域为R,当x∈[-2,2]时,f(x)单调递减,且函数f(x+2)为偶函数.则下列结论正确的是( )
A.f(π)<f(3)<f()B.f(π)<f()<f(3)
C.f()<f(3)<f(π)D.f()<f(π)<f(3)
10.某医务人员说:
“包括我在内,我们社区诊所医生和护士共有17名.无论是否把我算在内,下面说法都是对的.在这些医务人员中:
医生不少于护士;女护士多于男医生;男医生比女医生多;至少有两名男护士.”请你推断说话的人的性别与职业是( )
A.男医生B.男护士C.女医生D.女护士
11.从区间[-2,2]中随机选取一个实数a,则函数f(x)=4x-a·2x+1+1有零点的概率是( )
A.B.C.D.
12.已知x=-1是函数f(x)=(ax2+bx+c)ex的一个极值点,四位同学分别给出下列结论,则一定不成立的结论是( )
A.a=0B.b=0C.c≠0D.a=c
第Ⅱ卷
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上)
13.2017年高校毕业生就业形势仍然相当严峻,某社会调研机构对即将毕业的大学生就业所期望的月薪(单位:
元)进行调查,共调查了3000名大学生,并根据所得数据绘制了频率分布直方图(如图),则所期望的月薪在[2500,3500)内的大学生有________名.
14.化简:
=________.
15.已知抛物线C:
x2=4y的焦点为F,直线AB与抛物线C相交于A,B两点,若2+-3=0,则弦AB中点到抛物线C的准线的距离为________.
16.在数列{an}中,a1=2,a2=8,对所有正整数n均有an+2+an=an+1,则n=________.
三、解答题(共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.)
(一)必考题:
共60分.
17.(本小题满分12分)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2c-a=2bcosA.
(1)求角B的大小;
(2)若b=2,求a+c的最大值.
18.(本小题满分12分)为了解当代中学生喜欢文科、理科的情况,某中学一课外活动小组在学校高一进行文、理分科时进行了问卷调查,问卷共100道题,每题1分,总分100分,该课外活动小组随机抽取了200名学生的问卷成绩(单位:
分)进行统计,将数据按照[0,20),[20,40),[40,60),[60,80),[80,100]分成5组,绘制的频率分布直方图如图所示,若将不低于60分的称为“文科意向”学生,低于60分的称为“理科意向”学生.
(1)根据已知条件完成下面2×2列联表,并据此判断是否有99%的把握认为是否为“文科意向”与性别有关?
理科意向
文科意向
总计
男
110
女
50
总计
(2)将频率视为概率,现按照性别用分层抽样的方法从“文科意向”学生中抽取8人作进一步调查,校园电视台再从该8人中随机抽取2人进行电视采访,求恰好有1名男生、1名女生被采访的概率.
参考公式:
K2=,其中n=a+b+c+d.
参考临界值表:
P(K2≥k0)
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k0
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
19.(本小题满分12分)如图,在五面体ABCDEF中,已知DE⊥平面ABCD,AD∥BC,∠BAD=30°,AB=4,DE=EF=2.
(1)求证:
EF∥平面ABCD;
(2)求三棱锥BDEF的体积.
20.(本小题满分12分)已知椭圆+=1(a>b>0)的左、右焦点分别是点F1,F2,其离心率e=,点P为椭圆上的一个动点,△PF1F2面积的最大值为4.
(1)求椭圆的方程;
(2)若A,B,C,D是椭圆上不重合的四个点,AC与BD相交于点F1,·=0,求||+||的取值范围.
21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=lnx-.
(1)求证:
f(x)在区间(0,+∞)上单调递增;
(2)若f[x(3x-2)]<-,求实数x的取值范围.
(二)选考题:
共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分.
22.(本小题满分10分)选修4-4:
坐标系与参数方程
在极坐标系下,圆O:
ρ=cosθ+sinθ和直线l:
ρsin=(ρ≥0,0≤θ≤2π).
(1)求圆O与直线l的直角坐标方程;
(2)当θ∈(0,π)时,求圆O和直线l的公共点的极坐标.
23.(本小题满分10分)选修4-5:
不等式选讲
已知a>0,b>0,函数f(x)=|2x+a|+2|x-|+1的最小值为2.
(1)求a+b的值;
(2)求证:
a+log3≥3-b.
高考文科数学模拟试题精编(三)
班级:
_____________ 姓名:
__________ 得分:
____________
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
请在答题区域内答题
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上)
13.________ 14.________ 15._________ 16._________
三、解答题(共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.(本小题满分12分)
18.(本小题满分12分)
19.(本小题满分12分)
20.(本小题满分12分)
21.(本小题满分12分)
请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分.作答时请写清题号.
高考文科数学模拟试题精编(三)
1.解析:
选B.z===+i,所以z的共轭复数为-i,故选B.
2.解析:
选B.当a=1时,B中元素均为无理数,A∩B=∅;当a=2时,B={1,2},A∩B={1,2}≠∅;当a=3时,B=∅,则A∩B=∅.故a的值为2.选B.
3.解析:
选D.由三视图知,该几何体是由一个边长为2的正方体挖去一个底面半径为1,高为2的半圆锥而得到的组合体,所以该几何体的体积V=23-×π×12×2=8-,故选D.
4.解析:
选B.由题意知马每日所走的路程成等比数列{an},且公比q=,S7=700,由等比数列的求和公式得=700,解得a1=,故选B.
5.解析:
选C.作出约束条件对应的平面区域如图中阴影部分所示,作出直线y=-3x并平移知,当直线经过点A时,z取得最大值,当直线经过点B时,z取得最小值,由,得,即A(2,3),故zmax=9.由,得,即B(0,2),故zmin=2,故z的最大值与最小值之差为7,选C.
6.解析:
选C.对|+|=|-|两边平方,得2+2+2·=3(2+2-2·),即8·=22+22=2×32+2×32=36,所以·=.因为||=||,所以△ABC为等腰三角形,所以∠ABC=∠BCA,所以·=(+)·=2+·=2-·=9-=,故选C.
7.解析:
选D.模拟执行程序框图,可得x=2,y=0,满足条件y<2019,执行循环体,x==-1,y=1,满足条件y<2019,执行循环体,x==,y=2,满足条件y<2019,执行循环体,x==2,y=3,满足条件y<2019,执行循环体,x==-1,y=4,观察规律可知,x的取值周期为3,由于2019=673×3,可得:
满足条件y<2019,执行循环体,x=2,y=2019,不满足条件y<2019,退出循环,输出x的值为2.故选D.
8.解析:
选A.易知抛物线y2=8x的焦点为(2,0),所以双曲线的右顶点是(2,0),所以a=2.又双曲线的离心率e=,所以c=3,b2=c2-a2=5,所以双曲线的方程为-=1,选A.
9.解析:
选C.因为函数f(x+2)为偶函数,所以函数f(x)的图象关于直线x=2对称,又当x∈[-2,2]时,f(x)单调递减,所以当x∈[2,6]时,f(x)单调递增,f()=f(4-),因为2<4-<3<π,所以f()<f(3)<f(π).
10.解析:
选C.设男医生人数为a,女医生人数为b,女护士人数为c,男护士人数为d,则有:
①a+b≥c+d ②c>a,③a>b ④d≥2,得出:
c>a>b>d≥2,假设:
d=2,仅有:
a=5,b=4,c=6,d=2时符合条件,又因为使abcd中一个数减一人符合条件,只有b-1符合,即女医生.
假设:
d>2则没有能满足条件的情况.综上,这位说话的人是女医生,故选C.
11.解析:
选A.令t=2x,函数有零点就等价于方程t2-2at+1=0有正根,进而可得⇒⇒a≥1,
又a∈[-2,2],所以函数有零点的实数a应满足a∈[1,2],故P==,选A.
12.解析:
选B.令g(x)=ax2+bx+c,则g′(x)=2ax+b,f′(x)=ex[g(x)+g′(x)],因为
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