高鸿业微观经济学业第七版课后答案18第三章消费者选择Word格式.docx
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在该消费者实现关于这两种商品的效用最大化时,在均衡点上有边际替代率等于价格比,则有:
YPX201
MRSXY
XPY804
它表明,在效用最大化的均衡点上,该消费者关于一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率MRS为0.25。
2.假设某消费者的均衡如图3—1所示。
其中,横轴OX1和纵轴OX
2分别表示商品1和商品2的数量,线段AB为消费者的预算线,曲线U为消费者的无差异曲线,E点为效用最大化的均衡点。
已知商品1的价格P1=2元。
求:
(1)求消费者的收入;
(2)求商品2的价格P2;
(3)写出预算线方程;
(4)求预算线的斜率;
(5)求E点的MRS12的值。
图3—1某消费者的均衡
(1)横轴截距表示消费者的收入全部购买商品1的数量为30单位,且已知P1=2元,所以,消费者的收入M=2×
30=60元。
(2)图3—1中纵轴截距表示消费者的收入全部购买商品2的数量为20
M60
单位,且由(1)已知收入M=60元,所以,商品2的价格P2=20=20=
3(元)。
(3)由于预算线方程的一般形式为P1X1+P2X2=M,所以本题预算线方程具体写为:
2X1+3X2=60。
2
(4)(4)将(3)中的预算线方程进一步整理为X2=-X1+20。
所以,预算线的斜率为
-2。
3
(5)在消费者效用最大化的均衡点E
上,有MRS12
X2
P1
,即无差异曲线斜率
X1
P2
的绝对值即MRS等于预算线斜率的绝对值
P1。
因此,MRS=P1=
2。
12
3.对消费者实行补助有两种方法:
一种是发给消费者一定数量的实物补助,
另一种是发给消费者一笔现金补助,这笔现金额等于按实物补助折算的货币量。
试用无差异曲线分析法,说明哪一种补助方法能给消费者带来更大的效用。
一般说来,发给消费者现金补助会使消费者获得更大的效用。
其原因在于:
在现金补助的情况下,消费者可以按照自己的偏好来购买商品,以获得尽可能大的效用。
如图3—3所示。
图3—3实物补贴和货币补贴
在图中,AB是按实物补助折算的货币量等于现金补助情况下的预算线。
在现金补助的预算线AB上,消费者根据自己的偏好选择商品1和商品2的购买量分别为X1*和X2*,从而实现了最大的效用水平U2,即在图3—3中表现为预算线AB和无差异曲线U2相切的均衡点E。
在实物补助的情况下,则通常不会达到最大的效用水平U2。
因为,譬如,当实物补助两商品数量分别为x11、x21的F点,或者为两商品数量分别为x12和x22的G点时,则消费者获得无差异曲线U1所表示的效用水平,显然,U1<U2。
4.假设某商品市场上只有A、B两个消费者,他们的需求函数各自为QdA=20-4P和
QdB=30-5P。
(1)列出这两个消费者的需求表和市场需求表。
(2)根据
(1),画出这两个消费者的需求曲线和市场需求曲线。
(1)由消费者A和B的需求函数可编制消费
A和B的需求表。
至于市场的需求
表的编制可以使用两种方法,一种方法是利用已得到消费者
A、B的需求表,将每一价格水
平上两个消费者的需求数量加总来编制市场需求表;
另一种方法是先将消费者
A和B的需
求函数加总求得市场需求函数,即市场需求函数
Qd=QAd+QBd=(20-4P)+(30-5P)=50-
9P,然后运用所得到的市场需求函数
Qd=50-9P来编制市场需求表。
按以上方法编制的
需求表如下所示。
P
A的需求量QAd
A的需求量QBd
市场需求量QAd+QBd
20
30
50
1
16
25
41
32
8
15
23
4
10
14
5
6
(2)由
(1)中的需求表,所画出的消费者A和B各自的需求曲线以及市场的需求曲线如图3—4所示。
图
3-4
消费者
A和
B各自的需求曲线以及市场的需求曲线
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