奥数有趣的数阵图演示教学.docx

奥数有趣的数阵图演示教学.docx

《奥数有趣的数阵图演示教学.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《奥数有趣的数阵图演示教学.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

奥数有趣的数阵图演示教学

有趣的数阵图

（一）

教学要求：

1、使学生掌握解答有趣的数阵图的方法。

2、培养学生的逻辑思维能力和推理能力，以及联想、试探归纳等思维能力。

教学过程：

一、导入新课语：

如果把一些数按照一定的规律填在特定的图形里，那么这种图形，我们就称它为数阵图。

它是一种趣味性很强的游戏，它的形式很多，大概分为三种：

封闭型数阵、辐射型数阵、复合型数阵。

二、探索新课：

1、教学例1：

将2、4、6、8、10填入“十字形数阵图中，使横行、竖列三个数的和相等。

解题思路：

找出中间数，填在中间的公关位置，

再剩下的数中，找一对和相等的数。

再分别填入。

2、教学例2：

把1～6这六个数填入○中，使三角形每边上的三个数和相等。

形式尝试，练习。

解题思路：

由于三个顶点上的数要加二次，

所以我们先假设，顶点，再推出，其它的点。

3、教学例3：

把1～9这九个数，填入到方格中，使横、竖、斜上的三个数和相等。

解题思路：

先观察数，

1＋9＝2＋8＝3＋7＝4＋6

而5在中间其余的成对来填。

方法有多种。

4、教学例4：

把1、2、3、5、6、7、填入右表，使每行三个数和相等，竖列二数也相等。

解题思路：

有2行3列，而1＋2＋3＋5＋6＋7

＝24，所以每行为12，这样分成（1、5、6）；

（2、3、7）两组。

每列和是24÷3＝8，所以：

（1、7）；（2、6）；（3、5）。

答案多种。

三、课堂练习：

1、填上合适的数,使所以的边和等于18。

2、用1～5填空。

使每一边和为8。

3、填上数，使横、竖、斜和为21。

4、使横、竖、斜和相等。

余数的妙用

（二）

教学要求：

1、使学生掌握正确计算有余数的除法。

2、培养学生活跃的思维能力，提高学习奥数的兴趣。

教学过程：

一、导入新课：

同学们都会正确计算有余数的除法，其实有余数除法还蕴含着丰富的数学知识，所以我们运用它还可以解决不少的数学难题。

今天，我们将继续学习余数的妙用

（二）。

二、探索新知：

1、教学例4：

体育课排队，老师让同学们按1、2、3、4、5循环报数，最后一个人报2，这一排有（）人。

A、26B、27C、28D、32

《吉林省“金翅杯”小学数学竞赛试题》

解题思路：

答案必须是5的倍数

还要加2，所以我们经过计算发现可以选BD。

2、教学例5:

由100个数字组成一个一百位数：

142857142857142857……共一百个数字。

问：

这100个数字中，8出现几次？

100个数字的和是多少？

解题思路：

从数字的排列看，我们发现每6个数重复一次，所以周期数是6，总数是：

100，我们就列算式：

100÷6＝16……4

再看8排在第几位？

它排在第4位，所以8出现的次数是6＋1＝7（次）

第二个问：

我们可以先算出每一个周期的数字和是多少？

1＋4＋2＋8＋5＋7＝27

所以：

27×6＝162再加上最后一次出现的数字：

1＋4＋2＋8＝15

得：

162＋15＝177

3、教学例6：

1、2、3、4、5、6、7七盏灯各有一个开关，开始第2、4、6盏灯亮着，一个小朋友从第1到第7，再从第1到第7，拉了2000次，问这时那些灯亮着？

（湖北省黄冈市第三届小学生智力竞赛试题）

解题思路：

我们可以先找出每盏灯拉了多少次。

列式：

2000÷7＝285……5那么：

灯号：

1234567

次数：

286286286286286285285

原来：

关开关开关开关

现在：

关开关开关关开

双数时，不变；单数时，就变。

三、全课小结：

我们，要合理利用有余数除法的余数，还有它的变化公式。

余数＝被除数－商×除数商＝（被除数－余数）÷除数

除数＝（被除数－余数）÷商被除数＝商×除数＋余数

四、课堂练习：

1、老师把50张卡片依次发给甲、乙、丙、丁，第45章发给谁？

2、方方和明明用同一个数做除法，方方用12去除，明明用15去除，方方除得的商是32还余6，明明的计算结果你知道了吗？

安徽省马鞍山市三年级数学竞赛试题

3、写1～100这100个数中，数字“6”写了多少次？

奇思巧解

1、 要把7棵小树种成6行，每行有3棵，应当怎么样种？

  2、 有9颗外形完全相同的珠子,其中8颗是珍珠,另一颗是假珠,且假珠比珍珠重,问用天平称,至少称几次可把假珠找出来?

  3、 有100个零件,分装成10袋,每袋装10个,其中9袋里面装的都是50克,另1袋里面的零件每个都是49千克,这10袋混在一起,你能用秤称一次,,就把装49千克重的那一袋零件找出来吗?

4、 老两口带着儿子,女儿,和一条狗外外出旅游,途中过一条河,渡口有一条空船,最多能载50千克,而老两口各重50千克,儿子和女儿各重25千克,狗重10千克,请问他们怎么样才能渡过河去?

5、 在一个街心花园,把10棵树载成五行,每行4棵,应当怎么样栽种?

6、 有12只形状大小完全一样的零件,,其中有一只重量较轻的不是合格品,你能用天平只称三次就打出这只不合格的产品吗?

7、 有A、B、C三个金属球,A最重,C最轻,（A>B>C）,另外有一个球D,试用无法码的天平称两次,确定D依照重量排顺序排在每几位?

8、 有一个人带着一只狼,一只羊,和一筐菜过河去,当这个人在时,狼不吃羊,羊不敢吃菜,渡过河时只有一条船,能承载人及一件东西,问怎么样渡能使人、狼、羊、菜，安全渡过河去？

9、 有一只旧天平，只剩下二个砝码，一只是5克，另一个是30克，如果使用这台天平，把300克的药粉分成三份，一份是50克，一份是100克，一份是150克，最少得称几次？

 10、21只桶装饲料，有7桶装的满满的，有7桶每桶只装了一半，有7桶空的，如果不允许把饲料倒来倒去，要求连桶带饲料平均分给三位饲养员，问你怎么办？

自制性手工艺品。

自制饰品其实很简单，工艺一点也不复杂。

近两年来，由于手机的普及，自制的手机挂坠特别受欢迎。

尽管售价不菲，但仍没挡住喜欢它的人来来往往。

这里有营业员们向顾客们示范着制作各种风格迥异的饰品，许多顾客也是学得不亦乐乎。

在现场，有上班族在里面精挑细选成品，有细心的小女孩在仔细盘算着用料和价钱，准备自己制作的原料。

可以想见，用本来稀奇的原料，加上别具匠心的制作，每一款成品都必是独一无二的。

而这也许正是自己制造所能带来最大的快乐吧。

据调查统计，有近94%的人喜欢亲戚朋友送给自己一件手工艺品。

无论是送人，个人兴趣，装饰还是想学手艺，DIY手工制作都能满足你的需求。

下表反映了同学们购买手工艺制品的目的。

如图（1-4）

鸡兔同笼问题

营销环境信息收集索引

1.   鸡兔同笼，上有三十五头、下有九十四足，问鸡兔各有几只？

就算你买手工艺品来送给朋友也是一份意义非凡的绝佳礼品哦。

而这一份礼物于在工艺品店买的现成的礼品相比，就有价值意义，虽然它的成本比较低但它毕竟它是你花心血花时间去完成的。

就像现在最流行的针织围巾，为何会如此深得人心，更有人称它为温暖牌绝大部分多是因为这个原因哦。

而且还可以锻炼你的动手能力，不仅实用还有很大的装饰功用哦。

2.   鸡兔同笼,共有头100个,足316只,那么鸡有几只,兔有几只？

3.   30枚硬币,由2分和5分组成,共值9角9分,2分硬币有和5分的各有几个？

开了连锁店，最大的好处是让别人记住你。

“漂亮女生”一律采用湖蓝底色的装修风格，简洁、时尚、醒目。

“品牌效应”是商家梦寐以求的制胜法宝。

4.   小明花了6角4分钱买8分和4分的邮票共10张,其中8分和4分的邮票各有多少张？

然而影响我们大学生消费的最主要的因素是我们的生活费还是有限，故也限制了我们一定的购买能力。

因此在价格方面要做适当考虑：

我们所推出的手工艺制品的价位绝大部分都是在50元以下。

一定会适合我们的学生朋友。

5.   有钢笔和铅笔共27盒,共计300支.钢笔每盒10支,铅笔每盒12支,则钢笔和铅笔各有多少盒？

6.   松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，有雨的天每天只能采12个，它连着8天共采松籽112个，这几天当中有几天在下雨？

7.   某中学利用，暑假进行军训活动，晴天每日行35里，雨天每日行22里，13天共行403里，这期间雨天有几天？

经常光顾□偶尔会去□不会去□8.   44名学生去划船，一共乘坐10只船，其中大船可以坐6人，小船坐4人，问大船和小船各有几只？

“碧芝”最吸引人的是那些小巧的珠子、亮片等，都是平日里不常见的。

店长梁小姐介绍，店内的饰珠有威尼斯印第安的玻璃珠、秘鲁的陶珠、奥利的施华洛世奇水晶、法国的仿金片、日本的梦幻珠等，五彩缤纷，流光异彩。

按照饰珠的质地可分为玻璃、骨质、角质、陶制、水晶、仿金、木制等种类，其造型更是千姿百态：

珠型、圆柱型、动物造型、多边形、图腾形象等，美不胜收。

全部都是进口的，从几毛钱一个到几十元一个的珠子，做一个成品饰物大约需要几十元，当然，还要决定于你的心意。

“碧芝”提倡自己制作：

端个特制的盘子到柜台前，按自己的构思选取喜爱的饰珠和配件，再把它们串成成品。

这里的饰珠和配件的价格随质地而各有同，所用的线绳价格从几元到一二十元不等，如果让店员帮忙串制，还要收取１０％～２０％的手工费。

9.   学校开展植树活动，辅导员带领15名同学去种56棵树苗，男同学每人种4棵，女同学每人种3棵，这样刚好把树苗种完，这15名同学中有男女同学各几名？

为了解目前大学生对DIY手工艺品制作的消费情况，我们于己于人2004年3月22日下午利用下课时间在校园内进行了一次快速抽样调查。

据调查本次调查人数共50人，并收回有效问卷50份。

调查分析如下：

10.            三一班的同学在献爱心活动中共有34名同学捐款，共捐了89元，这些同学有捐2元的，有捐5元，求捐2元和捐5元的同学各有多少名？

1.有28位小朋友排成一行.从左边开始数第10位是爱华，从右边开始数他是第几位？

2.纽约时间是香港时间减13小时.你与一位在纽约的朋友约定，纽约时间4月1日晚上8时与他通电话，那么在香港你应几月几日几时给他打电话？

3.名工人5小时加工零件90件，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人多少人？

4.大于100的整数中，被13除后商与余数相同的数有多少个？

5.四个房间，每个房间里不少于2人，任何三个房间里的人数不少8人，这四个房间至少有多少人？

6.在1998的约数（或因数）中有两位数，其中最大的是哪个数？

7.英文测验，小明前三次平均分是88分，要想平均分达到90分，他第四次最少要得几分？

8.一个月最多有5个星期日，在一年的12个月中，有5个星期日的月份最多有几个月？

9.将0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这十个数字中，选出六个填在下面方框中，使算式成立，一个方框填一个数字，各个方框数字不相同.

□+□□=□□□

问算式中的三位数最大是什么数？

10.有一个号码是六位数，前四位是2857，后两位记不清，即

2857□□

但是我记得，它能被11和13整除，请你算出后两位数.

11.某学校有学生518人，如果男生增加4％，女生减少3人，总人数就增加8人，那么原来男生比女生多几人？

12.陈敏要购物三次，为了使每次都不产生10元以下的找赎，5元、2元、1元的硬币最少总共要带几个？

（硬币只有5元、