高中数学第二章算法初步232循环语句学业分层测评北师大版必修Word文档格式.docx
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【答案】 D
3.下列程序的运行结果为( )
i=0
Do
i=i+1
LoopWhileS<=20
输出i.
A.5B.6
C.7D.8
【解析】 由于0+1+2+3+4+5=15,0+1+2+3+4+5+6=21,所以输出i=6.
4.下列程序中循环语句的循环终止条件是( )
m=1
m=m+3
LoopWhilem<10
输出m.
A.m=10B.m<10
C.m>10D.m≥10
【解析】 当m<10时不成立,即m≥10时循环终止.
5.运行下面的程序时,Do循环语句的执行次数是( )
N=0
N=N+1
N=N*N
LoopWhile N<20
输出N.
A.3B.4
C.15D.19
【解析】 0<20,1<20,2×
2<20,5×
5>20,循环结束.故While循环语句共执行了3次,所以选A.
【答案】 A
二、填空题
6.以下算法语句:
S=1
k=13
S=S*k
k=k-1
LoopWhile________
若语句运行的结果是S=156,则横线处应填入的k的条件是________.
【解析】 第一次循环是S=1×
13=13,
第二次循环是S=13×
12=156,
故k的条件应是k>=12或k>
11.
【答案】 k>=12或k>
11
7.执行下面的算法语句后输出的结果是________.
For i=1To4
S=S*i+l
【解析】 当i=1时,S=0×
1+1=1;
当i=2时,S=1×
2+1=3;
当i=3时,S=3×
3+1=10;
当i=4时,S=10×
4+1=41,
循环结束,输出S,
所以输出S的值为41.
【答案】 41
8.算法语句
j=1
j=j+1
LoopWhilej*j<100
j=j-1
输出j.
运行的结果是________.
【解析】 ①当j=1时,j=2,2×
2<100;
②j=3,3×
3<100;
③j=4,4×
4<100;
…;
⑧j=9,9×
9<100;
⑨j=10,10×
10=100,结束循环,此时输出j-1=9.
【答案】 9
三、解答题
9.据下列框图写出对应算法语句.
图233
【解】 S=0
i=1
LoopWhilei<=1000
10.给出以下10个数:
4,10,70,33,95,74,29,17,60,30.要求将大于40的数找出来,画出求解该问题的算法框图,并写出程序.
【解】 算法框图如图所示:
输入x
If x>40Then
输出x
EndIf
LoopWhilei<=10
[能力提升]
1.如果算法语句运行后输出的结果是720,则在横线处应填入的正整数为( )
A.9 B.8
C.7D.6
【解析】 第一次执行循环体,S=1×
10=10,t=9,
第二次执行循环体,S=10×
9=90,t=8,
第三次执行循环体,S=90×
8=720,t=7,
依题意,循环结束,根据DoLoop语句的要求,条件不满足时,结束循环,所以条件应为t>
7,故选C.
【答案】 C
2.下列算法运行后输出的结果为( )
i=7
i=i-1
LoopWhileS<
15
A.1 B.2
C.3D.4
【解析】 执行第一次循环后,S=7,i=6,满足条件;
执行第二次循环后,S=13,i=5,满足条件;
执行第三次循环后,S=18,i=4,不满足条件,结束循环.故输出的i=4.
3.根据如图所示的程序语句,可知输出的结果S为________.
【解析】 由程序可知,S=1,I=1,I<8;
S=3,I=4,I<8;
S=5,I=7,I<8;
S=7,I=10,I>8,此时结束循环,输出S=7.
【答案】 7
4.写出求函数y=x3+3x2-24x+30的值的算法语句,连续输入11个自变量的取值,输出相应的函数值.
【解】 解决本题的算法步骤:
1.输入自变量x的值.
2.计算y=x3+3x2-24x+30.
3.输出y.
4.记录输入次数.
5.判断输入的次数是否大于11.若是,则结束算法;
否则,返回第一步.
显然,可以用计数变量n(1≤n≤11)记录次数,通过循环结构来实现算法.
算法框图如图:
算法语句:
n=1
y=x3+3*x2-24*x+30
输出y
n=n+1
LoopWhilen≤11
2019-2020年高中数学第二章算法初步2.3.2循环语句学案北师大版必修
1.理解并掌握For语句和DoLoop语句两种基本循环语句.(重点)
2.掌握两种循环语句的一般格式.
3.能够利用两种基本循环语句解决相关的问题.(难点)
[基础·
初探]
教材整理 循环语句
阅读教材P108~P109“练习”以上部分,完成下列问题.
1.For语句和DoLoop语句
(1)For语句:
在循环结构中,若预先知道循环次数,一般用For语句来表达,其一般形式为:
For 循环变量=初始值To终值
循环体
(2)DoLoop语句:
在一些循环结构中,预先不知道循环的次数,要根据其他形式的终止条件停止循环.这种情况下,一般用Do_Loop语句来描述,其一般形式为:
Loop While 条件为真
2.基本语句描述算法的优点
使用基本语句描述算法,和自然语言相比,基本语句描述的算法显得直观、清楚、明了,它的另一个优点是比较接近程序语言,便于编写程序,上机实现.
判断(正确的打“√”,错误的打“×
”)
(1)For语句适用于任何循环结构.( )
(2)循环语句中循环体是反复执行的.( )
(3)For语句与DoLoop语句之间可以无条件相互转化.( )
【解析】
(1)×
,For语句只适用于预先知道循环次数的循环结构.
(2)√,由定义知循环体在循环语句中是反复执行的.
(3)×
,For语句与DoLoop语句之间相互转化是要看条件的,只有知道了循环次数后才可以转化.
【答案】
(1)×
(2)√ (3)×
[小组合作型]
For语句
画出求1+
+
+…+
的值的算法框图,并用For语句描述该算法.
【精彩点拨】 观察式子特点,这是一个累加问题,后一个数的分母比前一个数的分母大1.根据此特点设计其算法,画出算法框图,并用For语句描述即可.
【自主解答】 算法框图为:
用For语句描述算法为:
For i=1To1000
S=S+1/i
利用For语句实现循环结构的三个关键点:
第一,确定变量的初值,即进行初始化操作;
第二,确定循环的次数、步长以及终值;
第三,确定循环体的内容.
[再练一题]
1.用For语句写出一个计算1×
7×
199的算法程序,画出程序框图.
【解】 程序框图如下:
程序如下:
For i=1 To199Step2
S=S*i
输出S
DoLoop语句
画出求满足1+3+5+…+n>
2011的最小自然数n的算法框图,并用相应的算法语句描述该算法.
【精彩点拨】 这是一个累加求和问题,可以使用循环语句描述算法,又因为循环次数不能事先预知,仅知道结束循环的条件,因此可设置一个累加变量来控制循环次数.每循环一次累加变量就增加一个数,并将它与2011进行比较,直到大于2011为止.
【自主解答】 算法框图如下:
用DoLoop语句描述为:
i=i+2
LoopWhile S<=2011
n=i-2
输出n.
利用DoLoop语句的两个关注点:
1在利用DoLoop语句解决相关问题时,要熟练掌握DoLoop语句的一般格式.在运行语句的时候,先执行循环体,然后再判断条件是否成立.
2DoLoop语句可以不知道循环的次数,但是结束循环的条件必须确定.
2.求12+22+32+…+n2<
1000成立的n的最大正整数值,用算法语句表示其算法.
【解】
i=2
S=S+i2
LoopWhile S<
1000
[探究共研型]
循环语句的综合应用
探究1 循环语句的应用条件是什么?
【提示】 在处理问题时,对某一步骤或若干步骤重复执行多次,即对不同的运算对象进行若干次的相同运算式处理,这种模式由循环语句来实现.
探究2 For语句与DoLoop语句可以相互转化的条件是什么?
【提示】 当知道循环体被执行的次数时,两者可以相互转化.
探究3 循环语句与条件语句的关系是什么?
【提示】 循环语句中一定有条件语句,条件语句是循环语句的一部分,离开条件语句,循环语句无法循环.但条件语句可以脱离循环语句单独存在,可以不依赖循环语句独立地解决问题.
探究4 两种循环语句的区别与联系是什么?
【提示】
(1)联系:
两种循环语句都是用来解决具有规律性的重复计算的相关问题,实现算法中的循环结构的.有时,这两种循环语句可以进行互化.
两种循环语句在循环流程中都必须具备三个要素:
第一,需要进行初始化操作,限定约束条件.
第二,循环需要有结束的机会,不能出现死循环的情况.
第三,在循环中,每执行一次循环体,变量就会发生改变,并逐渐接近满足跳出循环的条件.
(2)区别:
For语句,首先确定了循环的次数,然后执行循环体,而DoLoop语句是先执行循环体.再设定循环结束的条件.
(1)根据下列算法语句画出算法框图.
(2)某商场第一年销售平板电脑5000台,如果平均每年销售量比上一年增加10%,那么从第一年起,大约几年可使总销售量达到30000台?
画出解决此问题的算法框图,并写出算法语句.
【精彩点拨】
(1)明确循环体及控制变量是解题的关键;
(2)写出第几年销量时注意控制条件为总和小于30000.
【自主解答】
(1)算法框图:
(2)算法框图如图所示:
m=5000
S=S+m
m=m*(1+0.1)
30000
输出i-1.
应用循环语句编写程序时应注意的问题:
1在循环体中一定要改变控制条件的变量的值,否则会出现“死循环”,并且循环体每执行一次,控制条件中的变量就应更逼近满足跳出循环体的条件.
2与条件语句一样,循环语句也可以嵌套,但应注意内层与外层的对应关系.
3程序编写时应注意跳出循环时对边界数值的检查,防止漏项或多项,可通过几次循环加以验证.
3.输入100个数,将其中的正数输出,并计算正数的个数,试用基本语句编写算法.
【解】 用基本语句表示如下:
m=0
If x>
0 Then
m=m+1
EndIf
LoopWhile i<=100
1.下列问题,设计程序求解时,要用到循环语句的有( )
①输入每个同学的数学成绩,求全班同学的平均分;
②求分段函数的函数值;
③求连续100个自然数的平方和;
④输入100个数,从中找出最大的数.
A.1个 B.2个
C.3个D.4个
【解析】 ①③④要用到循环语句.
2.以下算法运行的结果为( )
t=2
For i=2 To 8 Step 2
t=t*i
输出t.
A.96 B.192
C.394D.768
【解析】 第一次循环,t=2×
2,第二次循环,t=4×
4,第三次循环,16×
6=96,第四次,96×
8=768.
3.下面的算法语句执行后输出的结果为________.
Loop While i<=9
【解析】 该程序是求S=1+2+3+…+9=45.
【答案】 45
4.以下程序表示的是求1+
的值.其中①处应填________.
【解析】 由题意知i初值为1,终值为99,步长为2,
故①处填i=1To99Step2.
【答案】 i=1 To 99 Step 2
5.请用循环语句设计计算2+4+6+…+20值的算法.
For i=1 To 10
S=S+2*i
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