新青岛版小学数学五年级上册信息窗3Word文档下载推荐.docx
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④x-16=72⑤x+85⑥5+y=10.6
[设计意图]以上设计的内容是学习等式的性质和解形如ax=b的方程重要基础。
问题的设计意在帮助学生利用已有知识来解决新问题,为学习新课做好铺垫。
使学生构建良好、完整的知识体系,掌握良好的学习方法。
二、自主探究学习新知
1、情境迁移提出问题
上节课,我们一起了解珍稀动物黔金丝猴的有关信息,这节课老师还想给你们介绍一种美丽的世界濒危动物——黑鹳。
(1)出示:
教材黑鹳的情境图。
黑鹳是世界濒危动物。
目前,国外仅存1500只左右,约是我国现存黑鹳只数的3倍。
看到这组信息,你能提出什么问题?
(2)问题:
我国现存黑鹳多少只?
提问:
你能找到题目中的等量关系吗?
列方程。
(我国现存黑鹳的只数×
3=1500)
解:
设我国现存X只黑鹳。
3X=1500
2、独立思考探究方法
(1)学生独立尝试求方程中的未知数。
怎样解这个方程?
(先独立思考,算完后说说你是怎样解方程的。
)
(2)学生汇报解方程的过程并说明想法。
[设计意图]在学习新知识的过程中,通过独立思考,运用已有知识和思维方法,尝试解决新问题,提高解决问题的能力,感受成功的喜悦,增强学习的自信心。
3、师生交流验证方法
刚才同学用到的方法是否正确呢?
我们一起来研究一下。
引导学生验证:
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数,所得结果仍是等式。
(1)动态演示初步感知
①课件演示:
借助天平来研究(课件演示动态效果:
由不平衡到平衡的变化)
X=20x×
4=20×
4
要使天平保持平衡,天平右边托盘应该有什么变化?
能用方程来表示等量关系吗?
②再次课件演示:
10
x
3x=303x÷
3=30÷
3
要求:
观察天平的变化,看图列出方程.
通过刚才的演示,你有什么发现?
(2)小组交流揭示性质
(3)结合实例巩固认识
3×
4=12(3×
4)×
2=12×
()
4)÷
2=12÷
[设计意图]创设直观的情境教学,由形象感受→抽象概括这一过程来学习等式的性质,符合学生的认知特点。
因为在前面的教学中,学生已经建立了方程的意义、等式、等式性质1等知识,有了一定的认知基础,再次引入天平演示,验证方法,学生不会有陌生感,通过天平的操作演示过程,形象直观的情境教学,得出结论,有利于学生的直观感受,并渗透数学知识相互联系的思想。
4、回归例题总结方法
(1)现在你能用等式的性质来解3X=1500这个方程吗?
学生板演,规范格式。
(2)为什么方程两边同时除以3?
(3)检验。
[设计意图]通过放手让学生用已有的知识尝试实践,验证得出结论,用自己发现的结论算一算,让多数学生尝试成功,从中获得积极的成功体验。
5、应用方法解决问题
(1)你能用刚才学过的方法,列方程解决问题吗?
呈现:
情境信息图我国人工养殖大熊猫有多少只?
先找出等量关系,根据等量关系列方程,并用等式的性质解方程。
(2)学生独立完成。
(3)交流算法,加深理解。
[设计意图]从学生的生活经验和已有的知识背景出发,在新知识的教学过程中,通过有序的思考,使学生理解和掌握新知,并能运用新知解决问题,发展数学思维能力。
三、巩固练习拓展应用
1、选择方程的解。
x÷
5=20(x=100x=4)1.5x=6(x=9x=4)
7x=0.84(x=1.2x=0.12)x÷
6=0.3(x=20x=1.8)
2.火眼金睛辨对错。
2x=10x÷
5=40
2x×
2=10×
2解:
x÷
5×
5=40×
5
x=20x=200
3、走进生活,解决问题。
课本68页自主练习3、4题
学生独立完成。
分析等量关系。
集体订正,检查解方程的书写格式以及方程的解。
[设计意图]练习的设计由浅入深,由易到难,既兼顾了习题的针对性、层次性、灵活性,又发展了学生的思维,使不同水平的学生都有所提高,有利于激发其思维的积极性。
导后反思:
本节课搭建了从回顾旧知,做好铺垫——自主探究,学习新知——巩固练习,拓展应用的探究模式,先通过学生“尝试解方程”使学生积累必备的直观经验,学生在尝试中有所感悟,为归纳等式的性质做好了知识和心理上的准备。
在为学生营造探究的空间中,重视师生、生生间的交流,力求达到学生学得轻松活泼、积极主动,成为学习的主体。
第2课时
一、复习铺垫温故引新
1、复习等式的性质
课件出示:
看图完成填空
说说你是怎样想的。
2、观察信息,用方程表示下面的等量关系。
先找出等量关系,再列方程并解答。
3、解方程
12x=96x÷
40=14
指名板演,说明解方程的依据。
[设计意图]这部分的教学设计,注重引导学生回忆学过的知识,建立原有知识经验与新学内容之间的联系,构建良好的知识体系。
因为等式的性质,解方程的方法都是这节课需要用到的知识内容,复习铺垫,为新的教学内容打好基础。
二、情境引入探究新知
1、回顾信息解决问题
(1)出示:
介绍东北虎有关信息
预计到2010年,全国最大的东北虎繁育基地的东北虎数量将达到1000多只,比2003年的3倍还多100只。
(2)提出问题
2003年繁育基地有多少只东北虎?
自主探索解决问题的方法,找出等量关系,列出方程。
2003年的只数×
3+100=2010年的只数
设2003年繁育基地有东北虎x只。
3x+100=1000
[设计意图]:
教学过程中将信息提供给学生,让学生在众多信息中选取自己所需要的信息去解决问题,这个过程就是一个处理信息的过程,也是一个学生自主思考,学习的过程。
2、思考交流探究方法
(1)初探:
方程形式类比,引导知识迁移
提问:
观察这个方程的形式和前面学习过的方程有什么不同?
你会计算吗?
(2)研究:
运用转化思想,尝试解决新知
能否用等式的性质解这种形式的方程?
怎样算?
根据学习解方程的经验,尝试解这个方程。
学生独立思考,尝试解方程。
交流算法:
可以把3x看作一个数,运用等式性质;
等式两边同时减去同一个数,等式仍然成立。
3x+100=10003x+100-100=1000-100即把方程转化成3x=900这类形式的方程,在运用另一个等式性质——等式两边同时除以同一个不为0的数,等式仍然成立。
求出方程的解。
(渗透转化思想方法)
在交流中使学生明确,在解此类方程的过程中运用了两次等式的性质。
(板书解方程书写格式)
(3)再探:
检验方程结果,明确方程解法
X=300是方程的解吗?
我们来检验一下方程。
把x=300代入原方程
板书检验格式
小结:
解这种类型的方程,关键是要把
看作是一个数,根据等式的性质,先求出
,再求出
得多少。
3、补充练习应用算法
根据刚才学过的方法,求出下面方程的解。
1.2x-1.4=8.2
指名板演
说说你是怎样解方程的?
应该注意哪些问题?
根据学生的回答,总结ax±
b=c这类形式方程的解法,要先把ax看作一个数,适时运用等式的性质,求出方程的解并进行检验。
[设计意图]教学中要留给学生自主探究的空间,让他们经历知识的形成、问题的思考、规律的寻找、结论的概括的过程。
解答ax±
b=c这类方程时,通过与形如ax=b方程进行比较,引导知识的迁移,然后进行验证,最后得出结论。
让学生在学习中探究,在探究中学习。
三、巩固练习实践应用
1、填一填
2x+5=215x-8=3.2
解2x+5=21解:
5x-8=3.2
2x=5x=
2x÷
=5x=
X=x=
让学生说说填写的依据。
2、解方程
2+4x=3.68x+2=4.43x+1.5=62.5+10x=12.5
学生独立完成,集体订正
找出典型题目,让学生说一说怎样解方程?
(2+4x=3.6)
提示学生注意检验
3、根据题目中的数量关系列出方程并求出方程的解。
(1)课本69页自主练习第8题
先找出数量关系,列方程解答
独立完成,集体订正
(2)出示课本70页第11题
滇金丝猴体长约为80厘米,它的体长比间蜂猴的3倍多5厘米,间蜂猴的体长大约是多少厘米?
列方程解决问题。
[设计意图]练习题的设计是有针对性和层次性的,第1题的设计让学生体会解方程的过程;
第2题的设计,让学生能掌握方法、熟练运用方法,提高解方程的能力;
练习3,将方程知识生活化,解决生活中的实际问题,通过练习,既可以巩固解方程的方法,又能逐步培养学生的应用意识和解决问题的能力。
导后反思:
本节课是在学生掌握等式性质基础上,学会解ax±
b=c这类形式的方程,对于解答这类方程的关键是转化。
因为学生已经有了一定的解方程的知识基础,所以如何利用已有的知识经验解决新的问题,渗透数学思想,掌握学习的方法是教学的基点。
引导学生进行有效的探究,是学生学习的重要方式。
因此,“探究”成为这节课的主旋律。
第3课时
一、梳理知识
前两天我们学会了等式的性质,你能根据等式的性质完成填空吗?
(1)如果5+3=8,那么5+3-3=8()
(2)如果50-13=37,那么50-13+13=50()
(3)如果a-7=8,那么a-7+7=8()
(4)如果x+9=45,那么x+9-9=45()
你是根据什么完成填空的?
(等式的性质。
等式有什么性质呢?
我们齐来说一遍。
2、找出图中等量关系
认真观察以上信息,找出等量关系
等式的性质、方程的意义、根据等量关系列方程等知识都是本节课所要涉及的复习内容,等式性质的复习,意在让学生进一步理解知识之间的相互联系,并能熟练掌握这些知识,为以后的学习打好基础。
二、技能训练
1、解方程
X+28=36x÷
10=12.53x-2.4=3.6
2x+9=332x=4.65x-4=11
说一说,在解方程的时候应该注意什么?
注意:
1解方程要注意格式,规范解方程的书写格式,强调等式变换时,各个等式的等号要上下对齐。
2要想好根据什么关系来求方程的解,正确运用等式的性质。
3解答形如ax±
b=c的方程,应把ax看作一个数,运用等式的性质转化为ax=b型的方程再求解,想想怎样化难为易。
4检验方程,把方程的解代人原方程,我们要根据“左右两边是不是相等”进行检验;
养成良好的检验习惯。
本节课确立的教学目标就是巩固所学知识,能正确的求出方程的解,熟练掌握解方程的方法,所以设计最基本的解方程练习内容,目的是帮助学生回忆、巩固这些基础的知识,使学生能够形成良好的技能。
2、解决问题
(1)课件出示练习题:
课本69页第7题
你能用方程解决问题吗?
找出等量关系说一说怎样列方程?
学生思考,独立解答。
交流汇报,订正答案。
(2)出示练习题:
课本69页第9题
蜘蛛每分钟爬行27米蜘蛛的爬行速度是蜗牛的30倍
蜘蛛的牌行速度比乌龟的4倍还多4米
问题:
蜗牛、乌龟的爬行速度分别是多少?
从图中你都获得了哪些信息?
找出其中的等量关系,并说明你的解题思路。
学生思考(①蜗牛的爬行速度×
30=27②乌龟的爬行速度×
4+3=27)
你能根据等量关系列出方程并求出方程的解吗?
学生独立完成,指名板演。
(强调列方程解决问题的书写要求,规范格式。
(3)对比方程形式,巩固解方程的方法。
对比一下,在解方程的过程中,有什么相同点?
有什么不同点?
相同点:
运用了等式的性质。
不同点:
方程②连续用了两次等式的性质,把较为复杂的方程形式转化成与方程①相同的形式,再来求解。
这部分内容的设计主要体现数学与生活的联系,以及数学思想的渗透性——创设情境问题,应用学会知识,解决问题;
通过对比方程形式,巩固解方程的方法,渗透转化的数学思想。
让学生从生活中提炼数学再还原数学,实现解决问题的价值。
三、拓展知识
生活中,有很多的问题可以用方程来解决,学会解方程,丰富你们解决问题的策略,提高解决问题的能力,让我们一起走进生活,运用你的数学知识,解决生活中的问题。
(1)课件演示课本70页13题
独立解答,交流解题思路。
(2)课件演示课本70页12题
生活中有两种表示温度的方法,了解华氏温度和摄氏温度换算的知识。
先自己读题,了解有关信息。
师:
华氏温度和摄氏温度怎样换算?
让学生弄清楚F=1.8C+32所表示的含义。
独立解决问题
(1)一个人的体温是36.5℃,相当于华氏多少度?
(2)华氏94.1度,摄氏温度是多少?
汇报交流:
你是怎样算的?
解决第一个问题的时候为什么没有用方程解决?
(让学生体会这个问题直接套用公式顺向思维,用算术法比较方便。
解决第二个问题,用方程来解决。
为什么选择用方程解决问题?
适时引导学生对比、观察两种方法,哪种简便?
为什么?
通过刚才解决这两个问题时,你有什么感受或有什么想法要与同学交流?
我们学习了解方程,又掌握了一个解决问题的方法,在解决问题的时候要根据实际情况灵活的运用,选择合适方法来解决问题。
从生活中提炼数学,再还原数学。
让学生的学习建立在熟悉的生活背景之上,体现“生活即数学”的教育理念,实现解决问题的价值。
将生活中两种表示的温度引入课堂,学生可以了解相关的生活知识,并借助解决华氏温度和摄氏温度换算的问题,巧妙地将算术方法和方程方法解决问题进行对比,引导学生思考,体验两种方法的区别,通过练习,学生会感悟,选择合适的方法,解决实际问题,灵活运用,以求简便,提高学生解决问题的能力。
趣味探索
复习课不应是对知识简单重复,而应使学生形成知识网络,数学技能,课堂教学中应引导学生学会自主学习,学会构建知识体系。
将所学过的知识进行梳理,经历整理知识的过程。
注重学习方法的渗透,让学生学得有法。
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