信号时域采样 频谱分析Word文件下载.docx
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,画出
的时域波形及幅频特性曲线,并利用结果验证卷积定理的正确性(此内容将参数设置为
);
5.用
对信号
进行频谱分析,观察与4中结果有无差别;
6.由采样序列
恢复出连续时间信号
,画出其时域波形,对比
与原来的连续时间信号
的时域波形,计算并记录两者最大误差。
二:
详细程序及仿真波形分析
1.连续时间信号
及其
频率抽样信号函数
%绘制信号x(n)的幅度谱和相位谱
clc
clearall
closeall
n=0:
50%定义序列的长度是50
A=input('
请入A的值A:
'
)%设置信号的有关参数
a=input('
请入a的值a:
)
w0=input('
请入w0的值w0:
T1=0.005
T2=0.002
T3=0.001
T0=0.001
x=A*exp(-a*n*T0).*sin(w0*n*T0)
y1=A*exp(-a*n*T1).*sin(w0*n*T1)
y2=A*exp(-a*n*T2).*sin(w0*n*T2)
y3=A*exp(-a*n*T3).*sin(w0*n*T3)
subplot(2,1,1)
stem(n,x)%绘制x(n)的图形
gridon
title('
离散时间信号'
subplot(2,1,2)
plot(n,x)
连续时间信号'
figure
(2)
subplot(3,1,1)
stem(n,y1)
gridon
200Hz理想采样信号序列'
subplot(3,1,2)
stem(n,y2)
500Hz连续时间信号'
subplot(3,1,3)
stem(n,y3)
1000Hz连续时间信号'
k=-25:
25
W=(pi/12.5)*k
w=W/pi
Y1=y1*exp(-j*pi/12.5).^(n'
*k)
figure(3)
plot(w,abs(Y1))
grid
xlabel('
w'
ylabel('
幅度'
200Hz理想采样信号序列的幅度谱'
axis([-2201000])
plot(w,angle(Y1))
幅角'
200Hz理想采样信号序列的相位谱'
Y2=y2*(exp(-j*pi/12.5)).^(n'
figure(4)
plot(w,abs(Y2))
500Hz理想采样信号序列的幅度谱'
plot(w,angle(Y2))
500Hz理想采样信号序列的相位谱'
Y3=y3*(exp(-j*pi/12.5)).^(n'
figure(5)
plot(w,abs(Y3))
1000Hz理想采样信号序列的幅度谱'
plot(w,angle(Y3))
grid
1000Hz理想采样信号序列的相位谱'
分析:
采样频率为
时没有失真,
时有横线,产生失真,
时横线加长,失真加大。
说明采样频率越大,失真越小。
2.设系统单位抽样响应
)。
clc
n=1:
hb=zeros(1,50)%注意:
matlab中数组下标从1开始
hb
(1)=1
hb
(2)=1
hb(3)=1
hb(4)=1
hb(5)=1
stem(hb)
系统hb[n]'
m=1:
50%设定序列和长度值
T=1%设定序列的采样率
A=1
a=0.4
T=1
w0=2.0734
x=A*exp(-a*m*T).*sin(w0*m*T)
stem(x)
输入序列x[n]'
y=conv(x,hb)
stem(y)
输出信号y[n]'
figure
(2)
plot(n,hb)
矩形序列的时域波形'
plot(x)
输入信号x[n]的时域波形'
plot(y)
输出信号y[n]的时域波形'
有数字信号处理中经常要进行卷积运算,conv可以用来计算两个有限长序列的卷积,该函数计算的两个序列都是从
开始。
3.用
进行谱分析,观察与4中结果有无差别。
50
hb=zeros(1,50)
plot(n,abs(fft(hb)))
h(n)的FFT'
plot(abs(fft(x)))
x(n)的FFT'
plot(abs(fft(y)))
y(n)的FFT'
matlab中,计算矢量x的DFT及其逆变换的函数分别为fft和ifft,这两个函数采用了混合算法,当N为质数时,采用的是原始的DFT算法。
如果x为一个矩阵时,则调用后计算出每列的N点FFT。
4.由采样序列
与原连续时间信号
%设置信号的有关参数
pleaseinputtheA:
pleaseinputthea:
W0=input('
pleaseinputtheW0:
fs=input('
pleaseinputthefs:
49
T=1/fs
t0=10/a
Dt=1/(5*a)
t=0:
Dt:
t0
xa=A*exp(-a*t).*sin(W0*t)
K1=50
k1=0:
1:
K1
W1max=2*pi*500
W1=W1max*k1/K1
w1=W1/pi
Xa=xa*exp(-j*t'
*W1)
x=A*exp(-a*n*T).*sin(W0*n*T)
figure
(1)
subplot(4,1,1)
plot(t*1000,xa)
连续时间信号x(t)'
axis([0t0*1000-50150])
t:
毫秒'
x(t)'
subplot(4,1,2)
plot(w1,abs(Xa))
连续时间信号频谱Xa(w1)'
axis([0100001200])
subplot(4,1,3)
n'
x(n)'
采样序列x(n)'
axis([050-15160])
x1=spline(n*T,x,t)
subplot(4,1,4)
plot(t*1000,x1)
axis([0t0*10000200])
由x(n)恢复x1(t)'
x1(t)'
axis([045-20160])
error=max(abs(x1-xa))
k2=-25:
W2=(pi/12.5)*k2
w2=W2/pi
X=x*(exp(-j*pi/12.5)).^(n'
*k2)%序列的付里叶变换函数
plot(w2,abs(X))
w2'
输入信号幅度谱'
plot(w2,angle(X))
输入信号相位谱'
axis([-22-55])
恢复曲线与原信号曲线相同,说明恢复误差很小,如果采样频率减小,误差增大,采样频率增大,则恢复误差更小。
采样频率就遵循乃奎斯特定理。
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