人教版七年级期末点对点攻关训练一元一次方程应用之相遇与追击问题二Word格式文档下载.docx
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(2)两车同向而行,快车在慢车的后面,且慢车提前半小时出发,经过多少小时后快车追上慢车?
5.甲车和乙车从A、B两地同时出发,沿同一线路相向匀速行驶,出发后1.5h两车在C地相遇,相遇时甲车比乙车少走30km.相遇后1.2h乙车到达A地.
(1)两车的行驶速度分别是多少?
(2)相遇后,若甲车想在乙车到达A地的同时到达B地,那么甲车的行驶速度要比原来增加多少km/h?
(3)探索:
若从C地到B地的路段中,有一部分限速120km/h,其余部分限速140km/h,甲车从C地到B地时,在相应路段均以限速行驶(不超速也不低于限速),则恰好能在乙车到达A地的同时到达B地,求C地到B地间限速120km/h和限速140km/h的路程各是多少?
6.甲列车从A地出发开往B地,速度是每小时60千米,乙列出同时从B地出发开往A地,速度是每小时90千米.已知A、B两地相距200千米,两车经过多长时间相遇?
相遇时距离A地多远?
7.小李和小刘在甲、乙两处之间的直道上练习跑步,小李每秒跑6米,小刘每秒跑8米.
(1)两人在甲处同时跑,小刘比小李提前4秒到达乙处,求甲、乙之间的距离;
(2)若小李在甲处,小刘在乙处同时相向跑,两人相遇的位置距甲处有多远?
(3)两人都在甲处向乙处跑,小李跑了3秒钟后,小刘才开始跑,几秒后,小刘能追上小李?
8.目前,“自驾游”已成为人们出游的重要方式,“十一”国庆节期间甲、乙两家准备驾轿车去舟山度假,已知甲乙两家相距10千米,甲去舟山会途经乙家.
(1)若甲要先到乙家汇合后一起出发,已知甲的车速是每小时60千米,则甲到乙家所花时间为多少小时?
(2)若甲乙同时出发,已知甲的车速为每小时60千米,乙的车速为每小时50千米,则甲需要多少小时才能追上乙?
9.两列火车同向而行,出发时慢车在快车前方60km,其中慢车的速度是快车的
,行驶半小时后快车追上慢车,问:
两车速度分别为多少?
10.A、B两地相距3千米,甲从A地出发步行到B地,乙从B地出发步行到A地,两人同时出发,20分钟后相遇,半小时后,甲所余路程为乙所余路程的2倍,求两人的速度.
参考答案
1.解:
设甲每分跑x圈,
根据题意得:
6(2x﹣
)=1,
解得:
x=
.
则
﹣
=
甲每分跑
圈,乙每分跑
圈.
2.解:
设相遇时,客车行驶了x小时,
根据题意,得
解这个方程,得x=2.5.
因此,相遇时,客车行驶了2.5小时.
3.解:
(1)第一班上行车到B站用时
(小时),
第一班下行车到C站分别用时
(小时).
故第一班上行车到B站用时
小时,第一班下行车到C站分别用时
小时;
(2)设第一班上行车与第一班下行车发车后x小时相距9千米,依题意有
①第一班上行车与第一班下行车相遇前相距9千米,
(30+30)x=5×
3﹣9,
解得x=0.1;
②第一班上行车与第一班下行车相遇后相距9千米,
3+9,
解得x=0.4.
故第一班上行车与第一班下行车发车后0.1或0.4小时相距9千米;
(3)①(5﹣0.5+5)÷
30×
60=19(分钟).
故乘客从P处到达A站的时间最少要19分钟;
②5×
3÷
60﹣[(5+1)÷
60﹣10]
=30﹣2
=28(分钟).
故乘客从P处到达A站的时间最少要28分钟.
4.解:
(1)设两车相向而行x小时后两车相遇,
160x+80x=360,
x=1.5.
答:
两车相向而行1.5小时后两车相遇;
(2)设经过x小时后快车追上慢车,
360+80×
0.5+80×
x=160x,
x=5.
经过5小时后快车追上慢车.
5.解:
(1)设甲、乙两车行驶的速度分别是每小时x千米、y千米,由题意得
,
解得
甲、乙两车行驶的速度分别是每小时80千米、100千米;
(2)100×
1.5÷
1.2﹣80
=125﹣80
=45(千米/小时).
甲车的行驶速度要比原来增加45km/h.
(3)设C地到B地间限速120km/h的路程为a千米,由题意得
+
=1.2,
a=108,
则150﹣a=42千米.
C地到B地间限速120km/h的路程为108千米,则限速140km/h的路程为42千米.
6.解:
设两车经过x小时相遇,根据题意可得:
60x+90x=200,
60×
=80(km).
两车经过
小时相遇,相遇时距离A地80km.
7.解诶:
(1)设小刘到达乙处所用的时间为t秒,则
8t=6(t+4),
解得t=12,
则8×
12=96(米).
求甲、乙之间的距离是96米;
(2)设小李、小刘经过x秒后相遇,则
(6+8)x=96,
解得x=
则6x=6×
两人相遇的位置距甲处有
米.
(3)设y秒后,小刘能追上小李.则
6(3+y)=8y,
解得y=9.
9秒后,小刘能追上小李.
8.解:
(1)10÷
60=
甲到乙家所花时间为
(2)设甲需要x小时才能追上乙,由题意得
60x﹣50x=10,
x=1.
设甲需要1小时才能追上乙.
9.解:
设快车的速度为xkm/h,慢车的速度为
xkm/h,由题意得
x﹣
x×
=60,
解方程,得:
x=200,
x=80
快车的速度为200km/h,慢车的速度为80km/h.
10.解:
设甲的速度是x千米/分钟,乙的速度是
千米/分钟,由题意得:
3﹣30x=(3﹣30×
)×
2,
解得x=
甲的速度是
千米/分钟,乙的速度是
千米/分钟.
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