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无机物:
非集合、普遍、正
区别下列语句中标有横线的概念,是集合概念还是非集合概念。
(1)“北京大学的学生多数是本科生。
”非集合
(2)“北京大学的学生来自全国各地。
集合
(3)“这堆苹果至少有200公斤。
”集合
(4)“这堆苹果都是‘红富士’。
选择题
分析下列概念的种类,并依照(a)单独概念,(b)集合概念,(c)正概念,(d)普遍概念,(e)非集合概念(f)负概念的顺序将选出的正确答案序号填在每个概念后的括号内。
1、推理(cde)
2、社会主义国家(cde)
3、不变资本(def)
4、天山山脉(abc)
5、中国人民解放军(abc)
分析题:
下面划有横线的概念是在集合意义下使用,还是在非集合意义下使用?
1、人贵有自知之明。
非集合
2、人是由猿进化而来的。
3、凡人皆有死。
4、中国是社会主义国家。
5、书是知识的海洋。
6、书不能不读,报不能不看。
7、东北人粗犷、奔放。
8、谁不实在,谁就没有资格做东北人。
“P并且Q”
“虽然P但Q”二者常项相同
它们的逻辑常项和逻辑变项相同吗?
课堂练习1
1、如果有a是b,有的b不是a,而且(有a不是b),那么,a与b之间在外延上关系是交叉关系。
2、如果所有A都是B,但(有B不是A),那么,A与B之间在外延上关系是真包含于关系。
3、在“逻辑形式中的项只有逻辑常项和变项”这一判断中,“逻辑形式中的项”与“逻辑常项”在外延关系上具有(真包含或属种)关系。
4、“中国位于亚洲”这句话中的“中国”与“亚洲”两个概念外延间为(全异)关系。
课堂练习2
选择题:
1、若A、B两概念具有同一关系,则A与B(3)。
﹡
(1)内涵与外延均相同
(2)内涵相同而外延不同
(3)内涵不同外延均相同(4)内涵与外延均不同
2、设A为“《孔乙己》”,B为“《鲁迅全集》”,则A与B的外延关系为(3)。
(1)A真包含于B
(2)B真包含A
(3)A与B全异(4)A与B相容
3、如果所有A是B,那么A与B的外延关系可能是(13)。
(1)全同
(2)真包含(3)真包含于(4)交叉(5)全异
4、“封建社会”和“社会主义社会”之间有关系是(25)。
(1)矛盾
(2)反对(3)全异(4)交叉(5)不相容
课堂练习3
请将下列语句中标有横线概念之间外延关系表示在一个欧拉图中。
1、巴金(A)是文学家(B),而不是历史学家(C),郭沫若(D)既是文学家又是历史学家。
BC
2、《红楼梦》(A)是中国小说(B),也是古代小说(C),但不是武侠小说(D)。
课堂练习4
用欧拉图表示主、谓项外延关系。
1、所有S都是P。
全同、真包含于(图省略)
2、所有S都不是P。
全异(图省略)
3、有些S是P。
全同、真包含、真包含于、交叉(图省略)
4、有些S不是P。
真包含、交叉、全异(图省略)
课堂练习5
用欧拉图表示概念间可能有的关系。
已知概念A与概念B交叉,概念B真包含概念C,
请用欧拉图表示概念A与C可能具有的各种关系。
AC:
真包含、交叉、全异
若“A可以分为B、C、D”是一正确的划分,则B与C的外延不能是(12345)。
(1)同一
(2)真包含于(3)交叉
(4)矛盾(5)真包含
下列语句作为定义或划分是否正确?
1、概念就是对客观事物的反映。
它可以分为单独概念、普遍概念、集合概念和正概念。
划分不正确。
因为“划分标准不同一”。
2、一年可分为春、夏、秋、冬四季。
“年”与“季节”不是属种关系。
3、期刊就是每周或每月定期出版的出版物。
定义不正确。
“定义过窄”。
4、新闻就是对新事的记录,而不是对过去发生事情的报道。
“定义过宽”,“否定定义”。
5、数学是锻炼人的思维能力的突出体操。
“比喻定义”
6、“大国”就是比小国领土较大、人口较多的国家;
“小国”则是比大国领土较小、人口较少的国家。
“循环定义”
在某次税务检查后,四个工商管理人员有如下结论:
(B)
甲:
所有个体户都没纳税。
SEP
乙:
服装个体户陈老板未纳税。
——————此处有改动,否则答案不明
丙:
个体户不都没纳税。
SIP
丁:
有的个体户没纳税。
SOP
思路:
先找出矛盾关系的两个,即甲与丙,其中一真一假。
剩下的判断都是假的,丁是假的,即SOP为假,根据下反对关系——不能同假,所以SIP一定为真。
——丙断定属实,其余都假,“服装个体户陈老板未纳税”为假,意即他有纳税。
如果四人中只有一人断定属实,则以下哪项是真的?
A.甲断定属实,陈老板没有纳税。
B.丙断定属实,陈老板纳了税。
C.丙断定属实,但陈老板没纳税。
D.丁断定属实,陈老板未纳税。
E.丁断定属实,但陈老板纳了税。
1、下列既是反对称又是传递关系的是(245)。
(1)…是…父亲
(2)低于
(3)战胜
(4)…大于…
(5)…在…之南
2、从传递性角度,分析下列判断中划线概念表示何种关系?
甲支持乙,乙支持丙。
非传递
员工们尊重王厂长,王厂长尊重吴工程师。
非传递
3、分析下列判断中划有横线的关系各属何种关系。
甲概念包含乙概念。
反对称、传递
甲队战胜乙队。
非对称、非传递
北京在上海以北。
老李认识小王。
人民的利益高于一切。
5、能否存在一种关系R,使A与B两式同真?
如:
全同关系(可自行举例)
A、aRb∧bRa
B、aRb∧bRc∧aRc
一、
1、我们在五一节和国庆节看到了芍药花和菊花。
联言肢不明确
2、他游览了颐和园,而且到了北京。
联言肢顺序不当
3、“农业”不应是指“狭义的农业”,也应是指“广义的农业”。
联接项不准确
4、出入校门请出示学生证和工作证。
选言判断误做联言判断
5、对于这起经济案件,法院既不肯定被告有罪,也不否认被告无罪。
联言肢重复
二、
1、“p∧q”与“p不相容析取q”均假,则(4)为真。
(1)p∧q
(2)p∧——q
(3)——p∧q(4)——p∧——q
2、“或者产品都合格为假,或者产品都不合格为假”这个判断属于
(1)。
(1)相容选言判断
(2)不相容选言判断
(3)简单判断(4)负判断
1、没有文化,就学不好马克思主义。
p←q
2、人不犯我,我不犯人;
人若犯我,我必犯人。
p←→q
3、不入虎穴,焉得虎子?
4、只有会休息的人,才是会工作的人。
5、理论一旦为群众所掌握,就会变成物质的力量。
p→q
6、只要自然科学在思维着,它的发展形式就是假说p→q
1、设下面三句话一真两假,问:
甲、乙、丙、丁的名次(1至4名)如何排定?
(见“课后题答案”)
A若甲不是第一,则乙不是第二;
B若甲不是第一,则丙不是第三;
C甲不是第一。
2、根据下列条件,列出真值表,并根据表回答小王、小李、小张三人名次。
在一次知识竞赛中,小王、小张、小李争夺前三名。
裁判A预测,只有小王第一、小李才第二;
裁判B预测,小李不第二。
事实证明,两个人有且只有一个预测为真。
设小王第一为p,小李第二为q,真值表如下:
p
q
A:
p←q
B:
非q
T
F
只有p真q真时,两人有且只有一个预测为真。
所以,小王第一,小李第二,小张第三。
1.“或者你去或者他去,不必两个人都去”的逻辑形式为:
p不相容析取q
2.“SEP并且SIP”这个联言判断的值为:
假
3.由“p∨q”为假,可知p为:
假q为:
假
4.“或者SIP假,或者SOP假“这个判断属于(B)。
A相容选言判断B不相容选言判断
C简单判断D负判断
5.当“p→q”为假时,“p∨q”为:
真
6.当“p←→q”为真时,“p→q”为:
真“p←q”为:
真
7.若p→q取值为真,p取值为假,则q取值为:
8、当——p∨q为假时,下列必假的公式(C)(E)。
A、p∧非qB、非p→qC、q←p
D、p←非qE、q∧非q
8.“只有刻苦学习,才能取得好成绩”转换为等值的充分条件假言判断是:
如果取得了好成绩,那么刻苦学习了。
转换为等值的联言判断的负判断是:
并非(不刻苦学习且取得好成绩)
9.“如果一个性质判断的谓项不是周延的,那么它的联项一定是肯定的”转换为等值的必要条件假言判断是:
只有一个性质判断的联项是肯定的,它的谓项才不周延
转换为等值的选言判断是:
一个性质判断的联项是肯定的或谓项是周延的。
10.“并非这个S是P”等值于:
这个S不是P。
“并非这个S不是P”等值于:
这个S是P。
11.“如果SAP假,则SEP真”,这个判断的负判断的等值判断是:
SAP假且SEP假。
12.“只有餐厅开门,才卖早点”的负判断是:
并非(只有餐厅开门,才卖早点)。
与负判断等值判断是:
餐厅不开门,也卖早点。
13.与”并非有些S是P”相等值的判断是:
所有S不是P。
相反对的判断是:
所有S是P。
14.与“并非所有S都不是P”差等关系的判断是:
15.“他既不聪明又不勤奋是不对的”,与这个判断相等值的选言判断是:
他聪明或勤奋。
相等值的充分条件假言判断是:
如果他不聪明,那么他就是勤奋的。
16.“并非只有上大学才能成材”这一判断的等值判断是(A、C)。
A并非如果不上大学就不能成材
B不上大学就不能成材
C不上大学但能成材
D如果上大学了,那么就能成材
E并非如果不成材就是没上大学
17.列出A,B两个判断真值表,并回答A,B恰有一个为假时,小张小王谁去上海?
A:
如果小张去上海,则小王不去上海。
小张没去上海。
小张去,小王不去。
18.若要使“只有p才非q”与“非p并且q”均真,则p与q的取值情况是:
P假Q真
19.A、B、C三人从政法大学毕业后,一个当上了律师、一个当上了法官、另一个当上了检察官。
但究竟担任了什么司法工作,人们开始不清楚,于是作了如下猜测:
A当上了律师,B当上了法官。
A当上了法官,C当上了律师。
A当上了检察官,B当上了律师。
后来证实,甲、乙、丙三人的猜测都是只对了一半。
请问:
A、B、C各担任什么司法工作?
写出推导过程。
解题步骤:
据题意,设律师为1,法官为2,检查官为3,那么:
A1∧B2乙:
A2∧C1丙:
A3∧B1
1.假设:
“A当上了律师”为真,则“A当上法官”,“C当上律师”都假,即乙说的全不对,这与“三人的猜测都是只对了一半”不符。
所以,“A当上了律师”为假,那么“B当上了法官”一定为真。
即A1为假,则B2为真。
2.因:
B2为真,即“B当上了法官”,则根据题意,B1为假,即B当上律师为假。
据“丙:
A当上了检察官,B当上了律师”对了一半,可知A当上了检察官,即A3。
3.因A3,B2,则C1,即C当上了律师。
∴A当上了检察官,B当上了法官,C当上了律师。
1、判定下面推理是否正确
SA——P→——SO——P正确(先换质,再换位)
——SI——P→——POS正确(先换位,再换质)
1、桌子上有三张扑克牌排成一行,已知:
(1)K右边的两张牌至少有一张是A
(2)A左边的两张牌也有一张是A
(3)方块左边的两张牌中至少有一张是红桃
(4)红桃右边的两张牌中也有一张是红桃
问:
这三张是什么牌?
(自己理解吧)
2、由大前提“某人犯错误不外乎两个原因:
或者是由于立场有问题,或者是由于思想方法不对头”进行选言推理:
(1)加上小前提a“某人犯错误是由于立场有问题”能得出什么结论?
为什么?
不能得结论,相容选言推理,肯定一个选言肢不能否定另一个选言肢。
(2)加上小前提b“某人犯错误不是由于立场有问题”,能得什么结论?
能得结论。
相容选言推理,否定一个选言肢就要肯定另一个选言肢。
有人作出这样的推理:
“A或B,或C,或D,或E;
A是B,
故A不是C,不是D,不是E。
”
请问在什么条件下这个推理是正确的,在什么情况下这个推理是不正确的。
前提是不相容选言判断时,推理正确。
前提是相容选言推理时,不正确。
写出推理形式,并分析是否正确。
2、对于一个老企业来说,如果不进行技术改造和不加强科学管理,企业就没有前景,某企业前景广阔,所以,某企业既进行了技术改造又加强了科学管理。
_p∧_q→_r充分条件假言判断
r否定后件式
∴并非(_p∧_q)否定前件,等值为:
p∨q,“某企业或进行了技术改造,或加强了科学管理”,故原题结论是不正确的。
1、周末放学时,小玲约小丽明天一起去看电影。
小丽说:
“如果明天是晴天,那我就要去小青家帮她复习功课。
”第二天,下起了雨。
小玲想,今天小丽一定不会去小青家,可以陪我去看电影了,但到小丽家一打听,小丽还是去了小青家。
星期一上学路上,小玲埋怨小丽说话不算数,而小丽却说,她没有食言。
究竟是小丽食言,还是小玲推理不正确
小玲推理不正确。
否定前件(不是晴天)不能否定后件(不去小青家),所以虽然下雨了,小丽去了小青家,但小丽并没食言。
已知:
a若P不与M全异,则S与P全异;
b若S与M全异,则S与P交叉;
cS不与P全异,也不与P交叉。
试推出S、M、P三者的外延关系,并用欧拉图表示之。
1.S、M全同
2.S真包含M
3.S真包含于M
4.S、M交叉
(见课后题答案P136)
下列有效的是(1、2)
(1)p←→q,非p,∴非q。
(2)
(2)只有p才(q并且r),非p,所以,非q或非r
(3)(3)p∨q→非r,r,∴非p∨非q。
(4)(4)p∧q→r,非p∨非q,∴非r。
(5)在非p()q∧p→q的括号内填入
(2),使其有效。
1)→
(2)不相容析取
(3)←→
(4)←
I与O至少一真。
因为若A判断真,则I判断真;
若A判断假,则O判断真;
而A判断或A判断假。
这个推理是(4)。
(1)错误
(2)正确的充分条件假言推理
(3)错误的二难推理
(4)正确的二难推理复杂构成式
“非p→r”和“q→非s”为假言前提,进行复杂破坏式的两难推理,其正确结论是(3)。
(1)非p∨非q
(2)p∧非q
(3)p∨非q
(4)非p∧非q
1、镇压太平天国之后,曾国藩在奏折中请求朝廷遣散湘军,但对个人去留问题只字不提。
他知道,如要求留在朝廷效力,就会有贪权之疑;
如请求解职归乡,就会给朝廷留下不愿意继续为朝廷尽忠的印象。
以下哪项中的推理与上文中的最相似?
C
A.在加入人寿保险的人当中,如果你有平安的好运气,就会给你带来输钱的坏运气;
如果你有不平安的坏运气,就会给你带来赢钱的好运气。
正反相生,损益相成。
B.一位贫穷的农民喜欢这样教导他的孩子们:
“在这个世界上,你不是富就是穷,不是诚实就是不诚实。
由于所有穷人都是诚实的,所以,每个富人都是不诚实的。
C.在处理雍正王朝的一次科场舞弊案中,如果张廷玉上奏折主张杀张廷璐,会使家人认为他不义;
如果张廷玉上奏折主张保张廷璐,会使雍正认为他不忠。
所以,张廷玉在家装病,迟迟不上奏折。
D.在梁武帝和萧宏这对兄弟之间,如果萧宏放弃权力而贪恋钱财,梁武帝就不担心他会夺权;
如果萧宏既贪财又争权,梁武帝就会加以防范。
尽管萧宏敛财无度,梁武帝还是非常信任他。
有人断言:
“近日股市可能会上涨。
1、下列哪项判断的意思和该人判断最为相近?
(
D)
A.近日股市必然上涨
B.近日股市必然不上涨
C.近日股市必然下跌
D.近日股市不必然不上涨
2、与“可能P”等值关系判断有
(1)。
(1)不必然不P
(2)可能不P
(3)不可能不P
(4)不必然P
3、根据模态判断对当关系,不可能非P真则(1、2、4、5)。
(1)可能P真
(2)可能非P假
(3)可能P假
(4)必然非P假
(5)不必然非P真
4、已知甲队可能会战胜乙队,可推出
(2)。
(1)甲队必然战胜乙队
(2)并非甲队必然不会战胜乙队
(3)并非甲队可能会战胜乙队
(4)并非甲队必然战胜乙队
5、可能SAP能推出(1、4)。
(1)不必然SOP
(2)必然SAP
(3)不可能SAP
(4)不必然SEP
6、“他可能不去深圳”这个判断的等值关系判断是(1、3、5)。
(1)他不必然去深圳
(2)他可能去深圳
(3)并非他必然去深圳
(4)并非他必然不去深圳
(5)并非他不可能不去深圳
7、有人认为“巨额的国家预算赤字必然会导致巨额的国家贸易逆差”,如果这样的话,那么世界上预算赤字最大的国家必然会有相应的最大的贸易逆差;
但我们知道,世界上预算赤字最大的国家是美国,而美国的贸易总的来说是顺差而不是逆差(因为尽管其货物贸易亏本,但其技术和服务贸易却赚的非常多)。
由此可以推出(
C)
A.巨额的国家预算赤字必然不会导致巨额的国家贸易逆差
B.巨额的国家贸易逆差必然不会导致巨额的国家预算赤字
C.巨额的国家预算赤字可能不会导致巨额的国家贸易逆差
D.巨额的国家预算赤字可能会导致巨额的国家贸易逆差
8、以“必然非P”为前提,可必然推出(2、4)。
(1)P
(2)非P
(3)可能P
(4)可能不P
9、以“所有的M可能是P”和“所有的S是M”为前担进行推理,其结论应为
(2)。
(1)所有S是P
(2)所有的S可能是P
(3)有些S不是P
(4)所有S可能不是P
10、用适当的判断反驳下列判断:
(1)她可能不知罪犯是谁。
她必然知道罪犯是谁。
(2)明天不必然下雨。
明天不可能不下雨。
(3)骄傲必然不能进步。
骄傲可能进步。
(4)决策不可能永远正确。
决策不必然不永远正确。
(5)坚持就必然获得胜利。
坚持可能不能获得胜利。
1、类比推理思维进程方向是由(一般、个别)到(一般、个别)。
2、类比推理的前提(不蕴涵)结论,它是(或然性)推理。
3、类比推理的逻辑形式是:
A对象具有(属性a、b、c、d);
B对象具有(属性b、c、d),所以(B对象具有属性d)。
4、应用类比推理时,应当避免(机械类比)的逻辑错误。
5、假说的特点是()()()。
6、类比推理的结论(4)。
(1)一定可靠
(2)一定不可靠
(3)必然可靠
(4)不一定可靠
7、类比推理的前提和结论的关系是
(2)。
(1)前提真结论必真
(2)前提真结论未必真
(3)前提蕴涵结论
(4)前提和结论之间有必然联系
8、小张是先进工作者,也是一名技术员,小张作了成绩,小王是一名技术员,也是先进工作者,所以
(2)。
(1)小王必然能作出成绩
(2)小王可能作出成绩
(3)小王一定能作出成绩
(4)小王确实能作出成绩
9、下列结论能否借助完全归纳推理得出:
(见课后题答案)
1、天下乌鸦一般黑。
2、在24和28之间没有质数。
能
3、春夏秋冬,周而复始。
4、龟背湿,阴雨兆。
5、我班所有同学都是上海人。
下列各段话应用的是什么归纳推理?
是否正确,为什么?
1、金是固体,银是固体,铜是固体,铝是固体,因此,所有的金属都是固体。
简单枚举归纳推理
4、秋早寒冬必暖矣;
春多雨则夏必早矣。
简单枚举归纳推理,正确,结论具有可靠性
简单枚举归纳推理,不正确,“以偏概全”
3、有时,雨后出现彩虹,人们可以看到赤橙黄绿青蓝紫七种颜色,在吹肥皂泡时,也可见到这七种颜色,阳光透过水珠、浪花、三棱镜时,也可见到这七种颜色。
由此可见,阳光穿过球体或棱形的镜体,可以见到这七种颜色。
完全归纳推理,正确
2、A判断主项周延,E判断主项周延,A、E是全称判断的全部,所以,所有的全称判断主项都周延。
5、某系99级
(1)班所有学生逻辑成绩都及格。
完全归纳推理
6、5个连续自然数之和能被5整除。
指出下列推理的种类,并写出其推理形式:
德国数学家高斯在很小的时候,就表现出非凡的数学天才。
他10岁那年,老师在他班里出了一道算术题:
1+2+3+4……+97+98+99+100+?
老师刚把题目说完,小高斯就举起手来,报出算题的答案:
5050。
小高斯为什么能算得这么快呢?
原来他发现1到100这一百个数有一个特点,即依次把头尾两个数加起来都等于101,而这样的数刚好50对。
于是,他就用101×
50去计算,很快就得到了答案。
完全归纳推理
指出下列各段话包含了哪种探求因果联系的逻辑方法:
1.100多年前,一艘远洋帆船载着五个中国人和几个外国人由中国开往欧洲。
途中,除五个中国人外,全病得奄奄一息。
经诊断,都患有坏血病。
同坐一只船,同样是人,一样的风餐露宿、受苦挨饿、漂洋过海,为什么中国人同外国人却判若一类呢?
看来,船上的中国人和外国人在喝水方面有所不同,就是这五位中国人都有喝茶的嗜好(茶叶里含有丰富的维生素C,有抗坏血病的功效),而那几个外国人都没
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