新人教版五年级数学下册第二单元教案Word格式文档下载.docx
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授课类型
新授
教学内容
认识因数和倍数(教材第5页内容;
以及第7页练习二的第1题)。
教学目标
知识与技能:
在直观教学的基础上使学生理解因数和倍数的概念;
知道有关概念之间的联系和区别。
通过自主探究和发现总结等活动;
掌握求一个数的因数的不同方法。
经历提出问题、解决问题的过程;
初步形成学生的观察、分析及推理的能力;
逐步培养学生的学生抽象、概括的能力;
渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。
丰富学生的数论知识;
激发学生继续探求的欲望;
培养学生的合作意识、探索意识;
以及热爱数学学习的情
教学重点
理解因数和倍数的概念;
能有序地求出一个数地因数和倍数
教学难点
判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。
能有序地求出一个数地因数和倍数。
教学用具
课件
教学方法
创设情景;
引导探究;
归纳总结;
练习反馈
教学过程
一、复习导入
1.教师用课件出示口算题。
10÷
5=16÷
2=12÷
3=100÷
25=150×
4=
220÷
4=18×
4=25×
4=24×
3=20×
86=
学生口算
2.导入:
在乘法算式中;
两个因数相乘;
得到的结果叫做它们的积。
乘法算式表示的是一种相乘的关系;
在除法算式中;
两个数相除;
得到的结果叫做它们的商。
除法算式表示的是一种相除的关系;
在整数乘法和除法中还有另一种关系;
这就是我们这一节课要学习探讨的内容。
(板书课题:
因数和倍数
(1)
二、探索新知
1.学习因数和倍数的概念
(1)教师用课件出示教材第5页例1;
引导学生观察图上的算式;
把这些算式分为两类。
12÷
2=69÷
5=1.830÷
6=52÷
3=0.6
26÷
8=3.519÷
7≈2.7120÷
10=221÷
21=163÷
9=7
学生说出自己的分类方法;
商是整数的分为一类;
商不是整数的分为一类。
教师以商是整数的第一题为例;
板书:
2=6。
教师:
在这道除法算式中;
被除数和除数都是整数;
商也是整数;
这时我们就可以说12是2和6的倍数;
2和6是12的因数。
谁来说一说其他的式子?
学生回答。
教师板书:
在整数除法中;
如果商是整数而没有余数;
我们就说被除数是除数和商的倍数;
除数和商是被除数的因数。
(2)学生尝试。
教师让学生说一说第一类的每个算式中;
谁是谁的因数?
谁是谁的倍数?
先同桌互相说一说;
再组织全班交流。
学生回答;
如:
在20÷
10=2中;
20是10和2的倍数;
10和2是20的因数。
或:
20是10的倍数;
20是2的倍数;
10是20的因数;
2是20的因数。
(3)通过刚才同学们的回答;
你发现了什么?
学生回答;
倍数与因数是相互依存的。
2.举例概括
请同学们注意;
为了方便;
我们在研究因数和倍数时;
所说的数一般指的是自然数;
而且其中不包括0。
教师:
在自然数中像这样的例子还有很多;
我们每个同学都在心中想一个;
想好了说给大家听。
学生举例;
并说出谁是谁的因数;
谁是谁的倍数。
教师同时板书。
教师小结:
像这样的例子举也举不完;
那能不能用比较简洁的方式来叙述因数与倍数的关系呢?
引导学生根据“用字母表示数”的知识表述因数与倍数的关系。
M÷
N=P;
M、N、P都是非0自然数;
那么N和P是M的因数;
M是N和P的倍数。
A×
B=C;
A、B、C、都是非0自然数;
那么A和B是C的因数;
C是A和B的倍数。
你能从这些数中挑出两个数;
说出谁是谁的因数;
谁是谁的倍数吗?
3、9、15、21、36
学生独立思考并回答。
三、巩固练习
1.完成教材第5页“做一做”。
2.完成教材第7页练习二第1题。
3.下面每一组数中;
谁是谁的倍数;
谁是谁的因数。
16和24和2472和820和5
4.下面的说法对吗?
说出理由。
(1)48是6的倍数。
(2)在13÷
4=3……1中;
13是4的倍数。
(3)因为3×
6=18;
所以18是倍数;
3和6是因数。
四、课堂小结
我们一起来回忆一下;
这节课我们重点研究了一个什么问题?
你有什么收获呢?
五、课堂作业
完成练习册中本课时练习。
板书设计
因数和倍数一般指的是自然数;
教学反思
张家集镇宋营小学五年级数学导学案
第二单元因数和倍数
第2课时因数与倍数
(2)
一个数因数的求法和一个数倍数的求法(教材第6页例2、例3;
教材第7~8页练习二第2~8题)。
进一步认识因数和倍数地意义;
依据因数和倍数地含义和已有地乘除法知识;
自主探索并总结出找一个数地因数和倍数地方法。
知道一个数地因数的个数使有限的;
一个数的倍数的个数是无限的。
结合具体情境;
使学生进一步认识自然数之间存在因数和倍数的关系;
掌握求一个数的因数和倍数的方法。
初步学会从数学的角度提出问题、理解问题;
并能用所学知识解决问题。
在解决问题的过程中;
培养学生概括、分析和比较的能力;
使学生体会数学知识的内在联系。
掌握找一个数的因数和倍数的方法
能熟练地找一个数的因数和倍数。
说出下列各式中谁是谁的因数?
20÷
4=56×
3=18
在上面的算式中,6和3都是18的因数,你知道还有哪些数是18的因数吗?
18是3的倍数,你知道还有哪些数是3的倍数吗?
这节课我们就来学习如何找一个数的因数和倍数。
(板书课题:
因数和倍数
(2))
二、探索新知
(一)找因数:
1.出示例1:
18的因数有哪几个?
一个数的因数还不止一个;
我们一起找找18的因数有哪些?
学生尝试完成后汇报
(18的因数有:
1;
2;
3;
6;
9;
18)教师:
说说看你是怎么找的?
(生:
用整除的方法;
18÷
1=18;
2=9;
3=6;
4=…;
用乘法一对一对找;
如1×
18=18;
2×
9=18…)
18的因数中;
最小的是几?
最大的是几?
我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
2.用这样的方法;
请你再找一找36的因数有哪些?
小组合作交流后汇报;
36的因数有:
4;
12;
18;
36
你是怎么找的?
举错例(1;
36)
这样写可以吗?
为什么?
(不可以;
因为重复的因数只要写一个就可以了;
所以不需要写两个6)
仔细看看;
36的因数中;
最小的是几;
教师板书:
一个数的最小因数是1;
最大因数是它本身。
3.你还想找哪个数的因数?
(18、5、42……)请你选择其中的一个在自练本上写一写;
然后汇报。
4.其实写一个数的因数除了这样写以外;
还可以用集合表示:
如18的因数。
小结:
我们找了这么多数的因数;
你觉得怎样找才不容易漏掉?
从最小的自然数1找起;
也就是从最小的因数找起;
一直找到它的本身;
找的过程中一对一对找;
写的时候从小到大写。
(二)找倍数:
1.我们一起找到了18的因数;
那2的倍数你能找出来吗?
2的倍数有:
2、4、6、8、10、16、……
为什么找不完?
你是怎么找到这些倍数的?
(生:
只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)那么2的倍数最小是几?
最大的你能找到吗?
2.让学生完成做一做1、2小题:
找3和5的倍数。
汇报
3的倍数有:
12
应该怎么改呢?
改写成:
……
(用3分别乘以1;
……)
5的倍数有:
5;
10;
15;
20;
……
表示一个数的倍数情况;
除了用这种文字叙述的方法外;
还可以用集合来表示2的倍数;
3的倍数;
5的倍数。
我们知道一个数的因数的个数是有限的;
那么一个数的倍数个数是怎么样的呢?
(一个数的倍数的个数是无限的;
最小的倍数是它本身;
没有最大的倍数)
三、巩固提升
1.指导学生完成教材第7~8页“练习二”第4、5、6、7题。
学生独立完成全部练习后教师组织学生进行集体证正。
集体订正时;
教师着重引导学生认识以下几点:
(1)第4题“15的因数有哪些?
”和“15是哪些数的倍数”答案是一样的。
(2)第5题中的第
(2)小题是错的;
因为一个数的倍数的个数是无限的;
第(4)小题也是错的;
因为在研究因数和倍数时;
我们所说的数指的是自然数;
不含小数。
(3)思考题:
两数如果都是7(或9)倍数;
它们的和也一定是7(或9)的倍数;
即如果两数都是n的倍数;
它的和也是n的倍数。
2.利用求倍数的方法解决生活中的实际问题
出示:
妈妈买来几个西瓜;
2个2个地数;
正好数完;
5个5个地数;
也正好数完。
这些西瓜最少有多少个?
理解题意;
分析解答。
教师提示“2个2个地数;
说明西瓜的个数是2的倍数;
也正好数完;
说明西瓜的个数是5的倍数;
所以西瓜的个数同时是2和5的倍数。
交流汇报:
2的倍数有2;
8;
14;
16;
…
5的倍数有5;
25;
30;
2和5共同的倍数有10;
…所以2和5共同的倍数最小的是10。
答:
这些西瓜最少有10个。
四、课堂小结
1.师:
通过本节课的学习;
你有什么收获?
(学生交流)
2.让学生自学“你知道吗?
”
五、课后作业
因数和倍数
(2)
板书设计:
因数和倍数
1=22÷
2=1
2=44÷
2=2
3=66÷
2=3
4=88÷
2=4
一个数的因数的个数是有限的;
最小的是1;
最大的是它本身.
一个数的倍数的个数是无限的;
没有最大的倍数.
。
第3课时2、5倍数的特征
2、5的倍数的特征(教材第9页例1;
教材第11页练习三第1~2题)。
自主探索;
掌握2.5的倍数的特征;
使学生掌握奇数、偶数的意义;
学会判断一个数是奇数还是偶数。
引导学生自主探索2、5的倍数的特征;
并学会正确地判断一个数是否是2、5的倍数。
加强数学与生活的联系;
使学生体会到熟悉而知识来源于生活;
应用于生活;
感受探索过程中的基本方法和策略。
通过探索发现2、5的倍数的特征。
判断一个数是不是2和5的倍数。
投影仪、卡片
一、复习导入:
师:
同学们;
我们一起玩个猜数游戏;
好吗?
你们任意说出一个自然数;
不管是几位数;
我都能很快的判断出它是否是2或5的倍数。
不信可以试试看。
学生报数;
老师答;
同时请大家验证。
同学们的眼神里闪现出惊讶的目光。
你们想知道老师为什么不计算就能马上判断出来吗?
学了今天的知识;
你们就知道老师猜数的奥秘了。
板书课题:
2和5的倍数的特征。
二、互动新授:
1.探索5的倍数特征
(1)引入百数表。
(2)出示课件:
百数表;
在这些数中找出5的倍数;
写出来。
(3)你们找的数和老师找的相同吗?
(课件出示百数表)
(4)观察5的倍数;
你有什么发现?
把你的发现说给同桌听听。
(5)归纳:
谁来概括一下5的倍数到底有什么特征?
个位上是0或5的数都是5的倍数
(6)验证:
除了这些数以外;
其它5的倍数也有这样的特征吗?
请举例验证。
请你写一个多位数;
并且是5的倍数。
(7)过渡:
学习了5的倍数的特征有什么好处?
师随机在黑板上写一个数;
让学生猜猜它是不是5的倍数。
(8)练一练:
下面哪些数是5的倍数?
240;
345;
431;
490;
545;
543;
709;
725;
815;
922;
986;
990。
过渡:
那172是几的倍数呢?
请同学验证。
2的倍数有什么特征;
想不想研究?
下面我们一起研究2的特征。
2.探索2的倍数特征
(1)猜一猜:
根据研究5的倍数特征的经验;
你猜一猜2的倍数可能会有什么特征呢?
(2)课件出示:
百数表找出2的倍数。
(小组合作找出所有2的倍数)
(3)汇报后;
观察2的倍数的特征;
看看你刚才的猜测是不是正确。
(4)归纳:
2的倍数有怎样的特征?
个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
(5)验证:
其它2的倍数也有这样的特征吗?
(6)填一填:
下面哪些数是2的倍数?
1;
11;
23;
24;
28;
31;
401;
826;
740;
1000;
6431。
让学生独立完成后汇报。
3.奇数、偶数的再认识
自然数按是不是2的倍数来分可分为奇数和偶数两大类;
2的倍数都是偶数;
不是2的倍数就是奇数。
4.那么既是2的倍数又是5的倍数有什么特征呢?
(1)在5的倍数中找出2的倍数;
(2)在2的倍数中找到5的倍数。
比较:
判断一个数是不是2或5的倍数;
都是看什么?
结论:
个位上是0的数;
既是2的倍数又是5的倍数。
三、巩固练习:
指导学生完成教材第11~12页“练习三”第1、2题。
1.第1题:
先让学生独立完成;
再组织交流。
交流时;
教师要让学生举例说明判断奇数和偶数的具体方法。
2.第2题:
学生独立完成后再组织交流。
教师要让学生说明每道小题的思考过程;
特别要让学生详细说明第(3)题的解题策略。
(先想个位是O;
再想百位是1;
十位是O)
四、课堂小结:
2、5的倍数的特征
5的倍数的特征:
个位上是0或5的数。
75;
95…
2的倍数的特征:
个位上是0;
8的数;
22;
90…
偶数:
2的倍数;
54;
728…
奇数:
不是2的倍数;
245…
第4课时3的倍数的特征
新授课
3的倍数的特征(教材第10页的内容及教材第11页练习三的第3~6题)
.使学生通过观察、猜想、验证、理解并掌握3的倍数的特征。
通.过情境的创设;
让学生在“猜想、观察、推翻猜想、再观察、验证”的过程;
理解和概括出3的倍数的特征;
引导学生经历判断一个数能否被3整除的过程。
情感态度与价值观:
通过学生自主探究、合作交流;
体验数学研究的额方法;
培养学生分析、判断、概括的能力。
通过探究活动提高学生学习数学的兴趣。
理解并掌握3的倍数的特征
会判断一个数能否被3整除。
教学课件
指导自主学习法;
练习法;
交流讨论法
1.学生口述2的倍数的特征;
5的倍数的特征。
2.练习:
哪些数是5的倍数?
3241533452460986756
看来同学们对于2、5的倍数已经掌握了;
那么3的倍数的特征是不是也只看个位就行了?
这节课;
我们就一起来研究3的倍数的特征。
3的倍数的特征。
1.猜一猜:
3的倍数有什么特征?
2.算一算:
先找出10个3的倍数。
3×
1=33×
2=63×
3=9
4=123×
5=153×
6=18
7=213×
8=243×
9=27
10=30……
观察:
3的倍数的个位数字有什么特征?
能不能只看个位就能判断呢?
(不能)
提问:
如果老师把这些3的倍数的个位数字和十位数字进行调换;
它还是3的倍数吗?
(让学生动手验证)
12→2115→5118→8124→4227→72
我们发现调换位置后还是3的倍数;
那3的倍数有什么奥妙呢?
(以四人为一小组、分组讨论;
然后汇报)
汇报:
如果把3的倍数的各位上的数相加;
它们的和是3的倍数。
3.验证:
下面各数;
哪些数是3的倍数呢?
2105421612992319876
从上面可知;
一个数各位上的数字之和如果是3的倍数;
那么这个数就是3的倍数。
(板书)
4.比一比(一组笔算;
另一组用规律计算)。
判断下面的数是不是3的倍数。
3402500312722967
5.“做一做”;
指导学生完成教材第10页“做一做”。
(1)下列数中3的倍数有。
1435451003328767488
①要求学生说出是怎样判断的。
②3的倍数有什么特征?
(2)提示:
①首先要考虑谁的特征?
(既是2又是5的倍数;
个位数字一定是0)
②接着再考虑什么?
(最小三位数是100)
③最后考虑又是3的倍数。
(120)
三、巩固练习:
完成教材第11~12页练习三的第4、6、7、8、9、10、11题。
四|课堂小结:
通过今天的学习活动;
你有什么收获和感想?
五、课后作业:
3的倍数的特征
一个数各位上的数字之和是3的倍数;
数学
第5课时2、5、3整除的特征练习
练习课
2、5、3的倍数特征的练习(教材第12~13页练习三第7~12题)
.熟练掌握2、3、5倍数的特征;
熟练应用2、3、5倍数的特征进行判断。
会运用2、3、5倍数的特征解决日常生活中的一些问题。
感受知识应用价值;
激发学习数学知识的兴趣;
培养和提高学生解决问题以及归纳、整理知识的能力。
会正确判断2、3、5的倍数
会运用2、3、5倍数的特征解决实际问题
分析思考;
一、整理导入
同学们都喜欢花吗?
你都喜欢些什么花?
小明的妈妈也非常喜欢花;
有一天她去逛花店:
玫瑰3元/枝;
郁金香5元/枝;
马蹄莲10元/枝;
她买了一些马蹄莲和郁金香;
付给售货员50元;
找回了13元;
小明的妈妈马上就知道找回的钱不对。
你知道她是怎么判断的吗?
(多媒体出示教材练习三第12页第7题图片)
引导学生分析:
由于妈妈买的是马蹄莲和郁金香;
所以它的总价是10的倍数;
也就是整十数;
而郁金香5元/枝;
所以它的总价是5的倍数;
个位上是0或5;
两者合起来的总价一定是几十元或几十五元;
因此;
服务员找的钱数不对。
5的倍数的和还是5的倍数。
那么:
2的倍数的和(还是2的倍数);
3的倍数的和(还是3的倍数)。
同学们灵活地利用了5的倍数的特征解决了生活中的实际问题非常了不起;
这节课我们就来针对这些内容进行相关的练习。
2、5、3的倍数特征的练习
二、归纳提高
1.2、5的倍数;
都只要判断哪个数位上的数就可以了?
3的倍数怎样判断呢?
引领学生回顾;
梳理2、3、5的倍数特征。
2.你能否一眼看出下列各数一定有一个什么因数(1除外);
2940、305、850、723、9981、332、351、1570.
3.什么叫奇数?
什么叫偶数?
4.
(1)在8;
35;
96;
102;
3.2;
111;
840;
1060;
14中;
奇数有();
偶数有();
是3的倍数有();
是5的倍数有();
同时是2、5、3的倍数有()。
(2)最大的三位偶数是();
最小的二位奇数是()。
(3)同时是2、3、5的倍数的最大三位数是();
最小三位数是()。
三、课堂作业
学生独立做教材第12~13页练习三第8~12题。
提问:
这节课我们对2、3、5倍数的特征进行了练习;
这节课你有什么收获?
实际上运用我们学过的数学知识可以解决很多的实际问题;
只要
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