特殊三角形专题试Word下载.docx
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12B.xv6C.6vxv12D.0vxv12
2若实数xy满足|x-4|+,.:
r-;
=o,则以xy的值为两边长的等腰三角形的周长是
7.如图,AB=AC=AD,若/BAD=80°
贝U/BCD=
2.填空题(共8小题)
10.勾股定理是初等几何中的一个基本定理.这个定理有十分悠久的历史,两千多年来,人们对勾股定理的证明颇感兴趣,我国古代三国时期吴国的数学家赵爽创造的弦图,是最早
证明勾股定理的方法,所谓弦图是指在正方形的每一边上各取一个点,再连接四点构成一个
正方形,它可以验证勾股定理.在如图的弦图中,已知:
正方形EFGH的顶点E、F、G、H
分别在正方形ABCD的边DA、AB、BC、CD上.若正方形ABCD的面积=16,AE=1;
则正方形EFGH的面积=.
11.四个全等的直角三角形围成一个大正方形,中间空出的部分是一个小正方形,这样就
组成了一个赵爽弦图”(如图).如果小正方形面积为1,大正方形面积为25,则每个直角
三角形的面积为;
直角三角形中较小的锐角为0,那么sinB=.
12.勾股定理有着悠久的历史,它曾引起很多人的兴趣.1955年希腊发行了二枚以勾股图
为背景的邮票.所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成,它可以验证勾
股定理.在右图的勾股图中,已知/ACB=90°
/BAC=30°
AB=4.作△PQR使得/R=90°
点H在边QR上,点D,E在边PR上,点G,F在边PQ上,那么△PQR的周长等于.
13.如图,在梯形ABCD中,AB//CD,/ADC+/BCD=90°
分别以DA、AB、BC为边向梯形外作正方形,其面积分别是Si、S2、S3,且S2=S+S3,则线段DC与AB存在的等量
关系是关系疋
DC
14.将一副三角尺如图拼接:
含30°
角的三角尺(△ABC)的长直角边与含45。
角的三角尺
(△ACD)的斜边恰好重合.已知AB=2“H,E是AC上的一点(AE>
CE),且DE=BE,则AE的长为.
15.如图,在四边形ABCD中,AB=5,AD=AC=12,/BAD=/BCD=90°
M、N分别是对角线BD、AC的中点,贝UMN=.
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16.如图,在四边形ABCD中,AB=BC,/ABC=/CDA=90°
BE丄AD于点E,且四边形ABCD的面积为9,贝UBE=.
17.如图所示,在厶ABC中,AB=AC,/BAC=80°
P在厶ABC内,/PBC=10°
/PCB=30°
则/PAB=.
3.解答题(共3小题)
18.如图,在四边形ABCD中,AB=1,BC=1,CD=2,DA=J^,且/ABC=90°
求四边形ABCD的面积.
19.如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,过D分别向AB,AC引垂线,垂足分别为E,F,CG是AB边上的高.
(1)DE,DF,CG的长之间存在着怎样的等量关系?
并加以证明;
(2)若D在底边的延长线上,
(1)中的结论还成立吗?
若不成立,又存在怎样的关系?
请说明理由.
20.如图,在△ABC.中,AB=AC,DE是过点A的直线,BD丄DE于D,CE丄DE于点E;
(1)若B、C在DE的同侧(如图所示)且AD=CE.求证:
AB丄AC;
(2)若B、C在DE的两侧(如图所示),其他条件不变,AB与AC仍垂直吗?
若是请给出证明;
若不是,请说明理由.
参考答案
•选择题(共
9小题)
1.C2.D
3.D
4.B
5.A6.B
7.C8.A
8小题)
10.1011.p12.27+13:
;
13.
5
二.填空题(共
DC=2AB14.
15.2.516.3
仃.70°
三.解答题(共3小题)
18.19.20.
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