小学数学长方体的表面积教学设计学情分析教材分析课后反思.docx
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小学数学长方体的表面积教学设计学情分析教材分析课后反思
《长方体的表面积》教学分析
教学目标:
知识与技能:
使学生理解长方体的表面积的概念,在理解概念的基础上初步学会求长方体表面积的计算方法。
过程与方法:
根据现实情景和信息,引导学生通过动手操作、小组合作、观察思考等解决问题的方法,去探究、经历、感受长方体表面积概念和长方体表面积计算方法,培养学生的动手操作、观察、抽象概括、探究问题的能力和初步的空间观念。
情感态度与价值观:
使学生感受到数学与生活的密切联系,并在探究过程中获得积极的数学情感体验,培养学生初步的数学应用意识。
教学重点、难点:
重点:
长方体表面积的意义和长方体表面积计算方法。
突破方法:
让学生通过看实物图和平面展开图,想一想、算一算,大胆猜想,动手测量,探索尝试计算等,自己探索到解决问题的方法,归纳总结长方体表面积的意义和长方体表面积的计算方法。
难点:
确定长方体每一个面的长和宽。
突破方法:
把学习的主动权交给学生,让每个学生在积极探索、大胆尝试以及小组同学的互助合作中,掌握确定长方体每一个面的长和宽的方法。
教法与学法导航
教法:
观察法、实践操作法、点拨提高法、动手操作法。
学法:
合作探究、主动建构、应用拓展。
教学准备:
教师:
长方体纸盒(可展开)、长方体无盖纸袋、多媒体课件。
学生:
长方体的纸盒、学具袋、剪刀。
教学过程:
一、创设情境
师:
老师今天准备了1份礼物,要把它送给这节课表现出色,
回答问题积声音洪亮的同学,想得到吗?
这份礼物老师把它装在长方体盒子里。
老师想让这个盒
子看起来更漂亮一些,打算用包装纸,把它的表面给包
装一下。
师:
老师先请同学给大家指一指长方体的表面在哪?
找生分别指出长方体的前面、后面、左面、右面、上面、下
面。
师:
老师用这张包装纸包装这个长方体盒子,行吗?
(手里拿着小包装纸)
生:
不行。
师:
为什么?
生:
这个包装纸太小了。
师:
老师用这张包装纸包装这个长方体盒子,行吗?
(手里拿着大包装纸)
生:
不行
师:
为什么?
生:
因为这个包装纸太大了,它虽然可以把这个长方体盒子包装上,但是太浪费了。
设疑:
那到底该用多大的包装纸呢?
这节课我们就来一起研究一下“长方体的表面积”的计算方法。
(板书课题:
长方体的表面积)
二、探究新知
师:
你是怎么理解“长方体的表面积”的呢?
生:
长方体的表面积就是长方体表面的大小。
师:
这个同学说的非常的准确。
请同学们仔细观察这个长方体,你最多能看到他的几个面?
(3个面)
师:
为了方便我们研究。
有什么办法让让我们看到它所有的面?
生:
把它拆开。
生:
把它剪开,变成平面图形。
师:
我们就小组操作一下。
请看大屏幕,我让同学读一下活动要求。
活动要求:
1、先思考一下该沿着什么剪?
2、剪开后,在展开图中分别用上、下、左、右、前、后标明6个面。
3、观察长方体的展开图,哪些面的面积相等?
每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?
师巡视。
指生汇报剪法。
师:
哪个小组愿意上来展示一下?
说一说你是怎么剪得?
(2个同学,一人说,一人操作)
(并把展开图贴在黑板上,并让小组一人说说展开后,分别是长方体的哪个面。
)
师:
有不同的展开方法吗?
黑板上展示多种张开图。
师:
其实长方体的展开图有10多种,如果同学们有兴趣,课下可以研究一下。
课件展示长方体张开图的过程。
师:
接下来请同学们看看老师是怎么展开的?
你能把空补充完整吗?
师:
请同学们仔细观察这几种的展开图,你发现长方体的展开图都是有几个面?
生:
都是6个面。
师:
我们就把长方体的6个面的总面积,叫做它的表面积。
(板书长方体表面积定义)
三、试求长方体的表面积
课件出示:
活动要求:
(1)先独立思考,并记录下来自己的思考方法(记录在自己答题纸上)
(2)小组内交流,探讨那种方法更简便上台展示步骤和思路。
指生汇报计算过程及思路。
(归纳学生的解法估计有以下几种)
生1:
先求长方体的前面和后面的面积,前面和后面的面积又相等,所以前后两个面的面积都是15X8。
再求上面和下面的面积,都是15X5。
最后再求左右两个面的面积,都是8X5。
所以这个长方体的面积是(15X8+15X8)+(15X5+15X5)+(8X5+8X5)。
生2:
因为长方体的前面和后面面积相等,左面和右面的面积相等,上面和下面的面积也相等,所以常常提的表面积也可以写成:
15X8X2+15X5X2+8X5X2
师:
还有没有不同的方法?
生3:
我是把上面、前面和右面看成一组,先求出一组的面积:
15X8+15X5+8X5,长方体的表面积有这样的2组,所以长方体的表面积是:
(0.7X0.4+0.4X0.5+0.7X0.5)X2。
对比这3种方法,哪种方法更简便一些。
汇报完,配合课件分别演示。
让生总结出来长方体表面积的计算公式:
长方体表面积=(长X宽+长X高+宽X高)X2。
(板书长方体表面积公式)
四、字母表示长方体表面积公式
师:
那如果用字母S表示长方体的表面积,a、b、h分别表示长方体的长、宽、高,那么长方体的表面积S应该等于什么?
生:
S=(ab+ah+bh)X2
师:
请同学们仔细看我们探究的方法,要求长方体的表面积关键要知道哪些条件?
生:
关键要知道长方体的长、宽、高各是多少!
五、巩固练习
师:
老师想制作一个包装袋,把礼物装起来。
至少需要多少硬纸板?
请同学们算一下。
指生上台汇报。
长方体表面积的计算方法你学会了吗?
老师考考你。
请看题:
(1)一个长方体木箱,长6分米,宽5分米,高4分米。
这个木箱的表面积是()平方厘米。
(2)一个长方体形状的无盖水箱,长4分米,宽3分米,高5分米。
制作这个水箱至少需要铁皮多少平方分米?
(3)亮亮家要给一个长0.75米、宽0.5米、高1.6米的简易衣柜换布罩(如图,没有底面)至少需要用布多少平方米?
六、全课总结
本节课你有什么收获?
七、板书设计
长方体的表面积
方法一
长方体表面积=长X宽X2+长X高X2+宽X高X2
方法二
长方体表面积=(长X宽+长X高+宽X高)X2
《长方体的表面积》学情分析
课前让学生准备长方体纸盒、剪刀、等学具,让学生在课中动手操作作好准备。
在教学中首先让学生观察自己准备的纸盒,把同学们当作小设计师,并让学生介绍一下手中纸盒的特征。
接着进入探索新知,主要有以下教学过程:
1探索与发现。
(1)让学生利用学具,沿着棱剪开,把纸盒展开,观察比较,发现了什么。
(2)学生小组活动。
(3)学生汇报。
展开后由立体图形变成了平面图形,让学生确定原来各面的位置。
(4)教师选择长方体的展开图贴在黑板上。
提问什么叫长方体的表面积呢?
让学生说出:
长方体六个面的总面积叫作它的表面积。
2、实践操作,总结表面积的计算方法。
观察展开图,请学生研究一下你们制作的这个纸盒(长方体)至少需要多少材料?
让学生小组合作,结合展开图研究,想一想、算一算,长方体哪些面的面积相等?
每个面的长和宽与长、宽、高的关系?
(1)学生小组汇报计算方法。
(强调多种解题策略)
(2)学生总结表面积的计算方法。
(3)请学生说一说在解决这类问题时需要注意什么?
这时学生能讨论出长方体分别是长×宽、长×高、宽×高,这三种不同的面。
这时老师指出,在实际生活中,有很多用计算长方体的表面积来解决问题的例子,请学生说一说。
老师接着出些有关问题让学生进行练习。
最后总结全课,问同学生们在这节课有什么收获?
请到生活中去找一找,能用长方体、
表面积的知识解决的问题。
通过这节课的教学实践,我主要采用了以下三点教学策略:
1、从学生身边的具体事物出发,将抽象的知识变成学生能看得见、摸得着的现实东西,使学生在观察与操作中对知识的思考与实物模型的操作有机地结合起来,让学生认识到生活中处处有数学,数学中也处处有生活的道理。
2、新课标提到:
有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手操作、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
我为学生创设了剪一剪、量一量、看一看、算一算等探索新知识的条件,让学生参与到获取新知识的过程中去。
3、充分体现小组合作学习,注重合作能力、分析能力的培养。
本节课在学生独立思考的基础上,先独立操作,再小组交流,最后全班汇报,在面对有挑战问题时,老师适时引导小组学习,不仅调动了学生学习积极性,更有助于培养探究式的学习精神,去解决生活中的数学问题。
《长方体的表面积》效果分析
我在讲长方体的表面积之前给学生布置了任务,要求学生制作成长方体,提前调动学生感兴趣的学习情境,开课时我用学生亲手制作的长方体的实际的学具引入新课,学生自己观察长方体有六个面,要想知道长方体的六个面到底有多大,请你利用小组中的学具帮助老师解决。
学生通过思考与交流,认识到“要想知道长方体的六个面到底有多大,必须计算出六个面的面积总和”,这时我因势利导指出:
“长方体六个面的面积之和叫做它的表面积”,然后再让学生摸一摸、说一说。
这样设计既能刺激学生产生好奇心,又能唤起学生强烈的参与意识,产生学习的需要,使学生在自主的观察与思考中理解了表面积的意义,为探索长方体表面积的计算打下了良好的基础。
数学来源于生活,同时又服务于生活。
应用学到的知识解决实际生活中的问题,不但能使学生感受数学与实际生活是密切联系的,而且能培养学生的创新精神。
为此,我出示了以下几种情况的练习:
比如手提袋、没有底面的衣柜罩等,学生认识到长方体的表面积也会遇到许多特殊情况,我们求表面积不可以千篇一律要根据实际情况具体问题具体分析。
有些学生缺乏空间想象力,还是分不清楚具体的面应该怎样求才是它的面积,而且学生缺乏耐心细致,做不到具体情况具体分析,因此在解决实际问题时,失误较多。
以后的教学中我应注重通过观察物体、制作模型、设计图案等活动,发展学生的空间观念。
《长方体的表面积》教材分析
一、教材分析
(一)、教学内容:
长方体的表面积是人教版教材第十册第三单元中的第二节课。
(二)、本节课的地位和作用:
这部分内容是在学生学习了长方形的面积的计算方法,学生对长方体的表象有了充分的认识并掌握了长方体的特征的基础上进行教学的。
二、编写意图:
表面积这部分内容,是在学生认识并掌握了长方体特征的基础上教学的。
教学的难点在于,学生往往因不能根据给出的长方体的长、宽、高,想像出每个面的长和宽各是多少,以致在计算中出现错误。
为了使学生更好地建立表面积的概念,教材加强了动手操作,让每个学生拿一个长方体纸盒,沿着棱剪开,再展开,看一看展开后的形状。
然后,让学生在展开后的图形中,分别用“上”“下”“前”“后”“左”“右”标明6个面。
这样,可以使学生把展开后每个面与展开前这个面的位置联系起来,更清楚地看出长方体相对的面的面积相等,每个面的长和宽与长方体的长、宽、高之间的关系,为下面学习计算长方体的表面积做好准备。
在这以后,概括出表面积的含义。
三、教学建议
教学时,应注意让学生动手操作和观察长方体实物,最好让每个学生准备一个长方体纸盒,把纸盒沿着棱剪开(纸盒粘接处多余的部分要剪掉),再展开。
让学生注意展开前长方体的每个面,在展开后是哪个面。
为了便于对照,可以让学生在展开后的每个面上,分别用“上”“下”“前”“后”“左”“右”标明它们分别是原来长方体的哪个面。
然后,可以提问:
“长方体有几个面?
哪些面的面积是相等的?
”引导学生联系长方体的特征,看着实物回答。
接着,再看正方体展开的情况。
最后指出:
“长方体或者正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。
”以上这个过程很重要,学生对于长方体的空间观念建立得好,表面积的概念清楚,就能够比较容易地理解和掌握计算表面积的方法。
测评练习
科目:
五年级数学 班级姓名
1、填空。
单位:
CM
(1)长方体的上、下面的长( ),宽是( ),面积是(
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