生活中的数学知识竞赛试题及答案.docx
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生活中的数学知识竞赛试题及答案
“生活中的数学”知识竞赛试题及答案
“生活中的数学”知识竞赛试题
1、在我饲养的动物中,除了两只以外所有的动物都是狗,除了两只以外,所有的都是猫,除了两只以外所有的都是鹦鹉,我总共养了多少只动物?
()
A、3B、4C、5D、6
2、珠穆朗玛峰的高度是8848米,吐鲁番盆地海拔高度-155米。
珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少?
()
A、-8693B、8693C、-9003D、9003
3、筐内有196个苹果,如果不一次拿出,也不一个一个地拿,要求每次拿出的苹果个数同样多,而且正好拿完,那么拿法共有().
(A)4种(B)6种(C)7种(D)9种
4、某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣,每件以135元出售,若按成本计算其中一件盈利25%,另一件亏本25%,则在这次买卖中,他().
(A)不赚不赔(B)赚9元(C)赔18元(D)赚18元
5、三所学校分别记作A、B、C,体育场记作O,点O是△ABC的三条角平线的交点,O、A、B、C每两地之间有直线道路相连,一支长跑队伍从体育场O出发,跑遍各校后返回O点,则所跑路线距离最短的是(已知AC>BC>AB)().
(A)OABCO(B)OACBO(C)OBACO(D)OBCAO
6、甲商厦以九折优惠出售价值100万元的商品,乙商厦采用有奖销售办法也销售100万元商品,且规定凡购满100元者送奖券一张,每一万张奖券中设一等奖5个,各奖1000元;二等奖10个,各奖500元;三等奖20个,各奖200元;四等奖40人,各奖100元;五等奖1000个,各奖10元,则两商厦各自将100万元商品销售完后().
(A)甲比乙多赚7.2万元(B)乙比甲多赚7.2万元
(C)甲比乙至少多赚7.2万元(D)乙比甲至少多赚7.2万元
7、甲乙两人骑自行车,同时从相距65千米的两地相向而行,甲的速度为17.5千米/小时,乙的速度为15千米/小时,经过几个小时甲乙两人相距32.5千米.()
(A)3小时(B)1小时(C)1或3小时(D)1和3小时
8、某食品原价a元,提价10%后销路不好,只好又降价10%,此时售价为b元,则a、b的大小关系为()
A.a>b B.a=b C.a
9、陈华以8折的优惠价钱买了一双鞋子,节省了20元,那么他买鞋子时实际用了( ).
A.60元 B.80元 C.100元 D.150元
10、某家俱的标价为132元,若降价以9折出售(即优惠10%),仍可获利10%(相对进货价),则该家俱的进货价是( )
A.108元 B.105元 C.106元 D.118元
11、在新的一年里,祝你十二个月月月开心,五十二个星期期期愉快,三百六十五天天天好运,()小时时时高兴,五十二万五千六百分分分幸福,三千一百五十三万六千秒秒秒成功。
A、二十四B、三百六十五C、十二D、八千七百六十
12、一个剧场设置了20排座位,第一排有38个座位,往后每一排都比前一排多2个座位,这个剧场一共设置了多少个座位?
()
A、20B、1140C、760D、762
13、某工厂规定每生产一台合格录音机奖励12元,每生产一台不合格的录音机扣20元,某车间生产了90台录音机共得奖金824元。
问生产合格录音机多少台?
()
A、82B、79C、59D、69
14、李村有一泉水池,盛水量为1500立方米,如果用抽水机每分钟从泉水池里抽出4立方米的水,同时池内泉水源每分钟又可补充1.5立方米的水,问抽干这个泉水池需要多少分钟?
()
A、1000B、375C、600D、800
15、乌龟和小兔举行200米短跑比赛,乌龟每分钟跑10米,小兔每分钟跑40米。
比赛开始时,骄傲的小兔认为乌龟不是自已的对手,乌龟出发了,小兔却在睡大觉,睡了18分钟,小兔醒来后,就猛追乌龟。
请你算算,谁得第一名?
()
A、乌龟B、小兔C、小兔与乌龟同时到达
16、某老板雇用一位勤工俭学的学生做短工,讲好条件是:
干七个星期,报酬是一架照相机和三十美元。
结果,这位学生只干了四个星期的活,因事不干了。
老板给他一架照相机和三美元。
你能算出这架照相机的价钱吗?
()
A、33B、32C、31D、30
17、有口井7米深,有个蜗牛从井底往上爬白天爬3米,晚上往下坠2米,问蜗牛几天能从井里爬出来?
()
A、5B、6C、7D、8
18、有一个旅客携带30千克的行李从天津乘飞机去南京,按民航规定,旅客最多可免费携带20千克行李,超重部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票,该旅客购买了120元的行李票,则他的飞机票价格为().
(A)1000元(B)800元(C)600元(D)400元
19、一本书的页码在印刷排版时要用1395个铅字,这本书有多少页?
()
A、499B、500C、501D、502
20.在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点,分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形,剩下的部分是如图所示的直角梯形,其中三边长分别为2、4、3,则原直角三角形纸片的斜边长是()
A.10B.C.10或D.10或
21.今年,号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱,为提高学生环保意识,节约用水,某校数学教师编造了一道应用题:
月用水量(吨)
单价(元/吨)
不大于10吨部分
1.5
大于10吨不大于m吨部分
(20≤m≤50)
2
大于m吨部分
3
为了保护水资源,某市制定一套节水的管理措施,其中对居民生活用水收费作如下规定:
(1)若某用户六月份用水量为18吨,求其应缴纳的水费;
(2)记该户六月份用水量为x吨,缴纳水费y元,试列出y关于x的函数式;
(3)若该用户六月份用水量为40吨,缴纳消费y元的取值范围为70≤y≤90,试求m的取值范围。
22.某园林部门决定利用现有的349盆甲种花卉和295盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个,摆放在迎宾大道两侧.已知搭配一个A种造型需甲种花卉8盆,乙种花卉4盆;搭配一个B种造型需甲种花卉5盆,乙种花卉9盆.
(l)某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计,问符合题意的搭配方案有几种?
请你帮助设计出来;
(2)若搭配一个A种造型的成本是200元,搭配一个B种造型的成本是360元,试说明
(1)中哪种方案成本最低,最低成本是多少元?
23.设直线l1:
y1=k1x+b1与l2:
y2=k2x+b2,若l1⊥l2,垂足为H,则称直线l1与l2是点H的直角线.
(1)已知直线①;②;③;④和点C(0,3).则直线和是点C的直角线(填序号即可);
(2)如图,在平面直角坐标系中,直角梯形OABC的顶点A(3,0)、B(2,7)、C(0,7),P为线段OC上一点,设过B、P两点的直线为l1,过A、P两点的直线为l2,若l1与l2是点P的直角线,求直线l1与l2的解析式.
24.如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标为(-4,0),点B的坐标为(0,b)(b>0).P是直线AB上的一个动点,作PC⊥x轴,垂足为C.记点P关于y轴的对称点为P'(点P'不在y轴上),连结PP',P'A,P'C.设点P的横坐标为a.
(1)当b=3时,
①求直线AB的解析式;
②若点P'的坐标是(-1,m),求m的值;
(2)若点P在第一象限,记直线AB与P'C的交点为D.当P'D:
DC=1:
3时,求a的值;
(3)是否同时存在a,b,使△P'CA为等腰直角三角形?
若存在,请求出所有满足要求的a,b的值;若不存在,请说明理由.
答案:
1-5A D C D A6-10D C A B A
11-15D B A C A 16-20A A B C C
【答案】解:
(1)10×1.5+(18-10)×2=31
(2)①当x≤10时y=1.5x
②当10 ③当x>m时y=10×1.5+(m-10)×2+(x-m)×3 (3)①当40吨恰好是第一档与第二档时2×40-5=75符合题意 ②当40吨恰好是第一档、第二档与第三档时 70≤10×1.5+(m-10)×2+(40-m)×3≤9070≤-m+115≤9025≤m≤45 【答案】⑴设搭建A种园艺造型x个,则搭建B种园艺造型(50-x)个. 根据题意得解得, 所以共有三种方案①A: 31B: 19②A: 32B: 18③A: 33B: 17 ⑵由于搭配一个A种造型的成本是200元,搭配一个B种造型的成本是360元,所以搭配同样多的园艺造型A种比B种成本低,则应该搭配A种33个,B种17个. 成本: 33×200+17×360=12720(元) (1)画图象可知,直线①与直线③是点C的直角线;(点C的坐标似乎有问题) (2)设P坐标为(0,m),则PB⊥PB于点P。 因此,AB2=(3-2)2+72=50, 又∵PA2=PO2+OA2=m2+32,PB2=PC2+BC2=(7-m)2+22, ∴AB2=PA2+PB2=m2+32+(7-m)2+22=50 解得: m1=1,m2=6.当m=1时,l1为: y1=,l2为: y2=; 当m=6时,l1为: y1=,l2为: y2=; 【答案】解: (1)①设直线AB的解析式为y=kx+3,把x=-4,y=0代人上式,得-4k+3=0, ∴,∴②由已知得点P的坐标是(1,m),∴,∴. (2)∵PP'∥AC,∴△PP'D∽△ACB,∴,∴. (3)以下分三种情况讨论. ①当点P在第一象限时, )若∠AP'C=90°,P'A=P'C(如图1),过点P'作P'H⊥x轴于点'H,∴PP'=CH=AH=P'H=AC, ∴,∴.∵P'H=PC=AC,△ACP∽△AOB, ∴,即,∴. ii)若∠P'AC=90°,P'A=CA(如图2),则PP'=AC,∴2a=a+4,∴a=4. ∵P'A=PC=AC,△ACP∽△AOB, ∴,即,∴. )若∠P'CA=90°,则点P',P都在第一象限,这与条件矛盾, ∴△P'CA不可能是以C为直角顶点的等腰直角三角形. ②当点P在第二象限时,∠P'CA为钝角(如图3),此时△P'CA不可能是等腰直角三角形. ③当点P在第三象限时,∠PAC为钝角(如图4),此时△P'CA不可能是等腰直角三角形,∴所有满足条件的a,b的值为
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