北京市朝阳区学年度八年级下期末数学试题含答案docxWord格式文档下载.docx
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s12,s22分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的方差,则有
8分
9分
10分
甲(频数)
4
乙(频数)
A.s12
s22
B.s12
C.s12
D.无法确定
a
b
c
0,
bxc
0(a0)
7.若a,b,c满足
则关于x的方程ax2
的解是
A.1,0
B.-1,0
C.1,-1
D.无实数根
A
8.如图,在ABC中,AB
AC,MN是边BC上一条运动的线段(点M不与
点B重合,点N不与点C重合),且MN
1BC,MD
BC交AB
于点D,
E
D
NEBC交AC于点E,在MN从左至右的运动过程中,设
BM=x,
BMD和
CNE的面积之和为
y,则下列图象中,能表示
y与x的函数关系的图象大致是
BMNC
y
B
OxOx
AB
二、填空题(本题共24分,每小题3分)
O
C
9.函数y
x1中,自变量x的取值范围是
.
10.如图,在平面直角坐标系
xOy中,点A(0,2),B(4,0),点N为
线段AB的中点,则点
N的坐标为
11.如图,在数轴上点
A表示的实数是
12.如图,在平面直角坐标系
xOy中,直线l1,l2分别是函数
yk1x
b1和y
k2x
b2的图象,则可以估计关于
x的不等
第10题图
式k1x
b1k2x
b2的解集为
第11题图
第12题图
第13题图
13.如图,点A,B,E在同一条直线上,正方形
ABCD,BEFG的边长分别为
3,4,H为线段DF
的中点,则BH=
14.命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是.这个逆命题是(填“真”
或“假”)命.
15.若函数y
x2
(x
2),的函数y=8,自量
x的
2x
2)
16.下面材料:
小明想探究函数y
1的性,他借助算器求出了
y与x的几,并在平
面直角坐系中画出了函数象:
⋯
-3
-2
-1
1
2.83
1.73
小看了一眼就:
“你画的象肯定是的.
”
回答:
小判断的理由是
.写出函数
1的一条性:
三、解答(本共
52分,17-22每小
5分,23-24每小
7分,25
8分)
17.已知
51,求代数式
a2
2a
7的.
18.解一元二次方程:
3x22x20.
19.如图,在□ABCD中,AC,BD相交于点O,点E在AB上,点F在CD上,EF经过点O.
求证:
四边形BEDF是平行四边形.
20.如图,在平面直角坐标系xOy中,直线l的表达式为y2x6,点A,B的坐标分别为
(1,0),(0,2),直线AB与直线l相交于点P.
(1)求直线AB的表达式;
(2)求点P的坐标;
(3)若直线l上存在一点C,使得△APC的面积是△APO的面积的2倍,直接写出点C的
坐标.
21.关于x的一元二次方程x22mx(m1)20有两个不相等的实数根.
(1)求m的取值范围;
(2)写出一个满足条件的m的值,并求此时方程的根.
22.如图,在□ABCD中,∠ABC,∠BCD的平分线分别交AD于点E,F,BE,CF相交于点G.
(1)求证:
BE⊥CF;
(2)若AB=a,CF=b,写出求BE的长的思路.
23.甲、乙两校的学生人数基本相同,为了解这两所学校学生的数学学业水平,在同一次测
试中,从两校各随机抽取了30名学生的测试成绩进行调查分析,其中甲校已经绘制好了
条形统计图,乙校只完成了一部分.
甲校
93
82
76
77
89
83
87
88
84
92
79
54
90
68
94
69
乙校
63
71
85
61
91
73
57
80
72
(1)请根据乙校的数据补全条形统计图;
(2)两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示,请补全表格;
平均数
中位数
众数
83.4
乙校83.2
(3)两所学校的同学都想依据抽样的数据说明自己学校学生的数学学业水平更好一些,
请为他们各写出一条可以使用的理由;
甲校:
.乙校:
.
(4)综合来看,可以推断出校学生的数学学业水平更好一些,理由为.
24.如图,在菱形ABCD中,CE⊥AB交AB延长线于点E,点F为点B关于CE的对称点,连
接CF,分别延长DC,CF至点G,H,使FH=CG,连接AG,DH交于点P.
(1)依题意补全图1;
(2)猜想AG和DH的数量关系并证明;
(3)若∠DAB=70°
,是否存在点G,使得△ADP为等边三角形?
若存在,求出CG的长;
若
不存在,说明理由.
图1备用图
25.在平面直角坐标系xOy中,对于与坐标轴不平行的直线l和点P,给出如下定义:
过点P
作x轴,y轴的垂线,分别交直线l于点M,N,若PM+PN≤4,则称P为直线l的近距点,特别地,直线上l所有的点都是直线l的近距点.
已知点A(-2,0),B(0,2),C(-2,2).
(1)当直线l的表达式为y=x时,
①在点
②若以
A,B,C中,直线
OA为边的矩形OAEF
l的近距点是
上所有的点都是直线
;
l的近距点,求点
E的纵坐标
n的
取值范围;
(2)当直线
l的表达式为
y=kx
时,若点
C是直线
l的近距点,直接写出
k的取值范围.
八年级数学试卷参考答案及评分标准
2018.7
一、(本共
24分,每小
3分)
号
5
6
7
8
答案
二、填空(本共
9
10
11
12
x≥1
(2,1)
x<-2
13
14
15
16
答案不唯一.如:
因函数不可能
三角分相等的
,所以在
x下方不会有象;
两个三角形全
,4
当x≤-1
,y随x增大而减小,当
等;
假
x≥1,y随x增大而增大
52分,17-22每小
5分,23-24
每小
7分,258分)
17.解:
a2
(a
1)2
6.
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
3分
当a51,
原式11.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分
18.解:
a
3,b
2,c
2.
b2
4ac
22
3(
28.
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
∴x
28
7.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
4分
∴原方程的解
x1
,x2
5分
.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
19.明:
∵在□ABCD中,AC,BD相交于点O,
∴DC∥AB,OD=OB.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
2分
∴∠FDO=∠EBO,∠DFO=∠BEO.
∴△ODF≌△OBE.
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
∴OF=OE.
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
∴四形BEDF是平行四形.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
20.解:
(1)直AB的表达式y=kx+b.
由点A,B的坐分(
k
b0,
1,0),(0,2),可知
2.
解得
2,
b2.
所以直AB的表达式y=-2x+2.
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
(2)由意,得
6.
所以点P的坐(2,-2).
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
(3)(3,0),(1,-4).
21.解:
(1)由意,得
(2m)2
4(m1)2
0.
解得m
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分
(2)答案不唯一.如:
取m=1,此方程x2
2x0.
解得x0,x
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分
22.
(1)明:
∵四形ABCD
是平行四形,
∴AB∥CD.
1分
∴∠ABC+∠BCD=180°
∵BE,CF分是∠ABC,∠BCD的平分,
∴∠EBC=
1∠ABC,∠FCB=1∠BCD.
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2
分
∴∠EBC+∠FCB=90°
∴∠BGC=90°
即BE⊥CF.
(2)求解思路如下:
a.如,作EH∥AB交BC于点H,接AH交BE于点P.
b.由BE平分∠ABC,可AB=AE,而可四形
ABHE
是菱形,可知
AH,BE互相垂直平分;
c.由BE⊥CF,可AH∥CF,而可四形AHCF是平行
四形,可求AP=b;
d.在Rt△ABP中,由勾股定理可求BP,而可求BE的.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分
23.解:
(1)全条形,如下.
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
(2)86;
92.
(3)答案不唯一,理由需包含数据提供的信息.
6分
(4)答案不唯一,理由需支撑推断.
7分
24.
(1)全的形,如所示.
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
(2)AG=DH.
明:
∵四形
ABCD是菱形,
∴AD
CDCB,AB∥DC,ADCABC.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3
∵点F点B关于CE的称点,
∴CE垂直平分BF.
∴CB
CF,CBFCFB.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
∴CDCF.
又∵FH
CG,
∴DG
CH.
∵
ABC
CBF180,
DCFCFB180
,
∴
ADC
DCF.
∴△ADG≌△DCH.
∴AGDH.
(3)不存在.
理由如下:
由
(2)可知,∠DAG=∠CDH,∠G=∠GAB,
∴∠DPA=∠PDG+∠G=∠DAG+∠GAB=70°
>
60°
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
∴△ADP不可能是等三角形.
25.
(1)①A,B;
②当PM+PN=4
,可知点
P在直
l1:
yx2,直l2:
yx2上.
所以直
l的近距点在两条平行上和在两条平行的所有点.
如
1,EF
在
OA
上方,当点
E在直
l1上,n的最大,
22.
⋯⋯⋯3分
如2,EF在OA下方,当点F在直l2上,n的最小,2.⋯⋯⋯4分
当n0,EF与AO重合,矩形不存在.
上所述,n的取范是
(2)12k12.
2n
22,且
n0.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8
说明:
各解答题的其他正确解法请参照以上标准给分.
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