《平面图形与空间图形》教学设计Word文档下载推荐.docx
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正确认识简单的平面图形和几何体,并能对它们进行简单的分类。
难点:
欧拉公式的理解。
教学过程
一、观察图形,认识基本几何体
1.投影课本P91的图3-13~图3-16,让学生说出他们所熟悉的图形。
2.教师展示三棱锥、正方体、圆柱、球的模型并提问:
(1)怎样由正方形得到正方体?
(2)怎样由圆得到圆柱?
(3)怎样由圆得到球?
学生活动:
学生通过对几组平面图形与空间图形进行观察、比较、讨论,得出结论。
教师指出:
空间图形是由平面图形围成的几何体,它的任何一个截面都是平面图形.但平面图形是在同一个平面内,由线围成的封闭图形,而空间图形是在空间中由面围成的封闭几何体。
二、议一议,认识几个平面图形
1.投影课本P91的图3—17。
提问:
这三个平面图形有什么特点?
讨论,尽量说出它们各自的特征。
教师归纳:
(1)图3—17(a)是一个三角形,它的三条边相等,并且三个角都相等,这样的三角形为正三角形;
(2)图3—17(b)是一个六边形,它的六条边都相等,并且六个角都相等,这样的六边形为正六边形;
(3)图3-17(c)是一个八边形,它的八条边都相等,并且八个角都相等,这样的八边形叫正八边形。
2.引入弧、扇形、圆心角等概念。
(1)投影课本P92的图3-18,提问:
图中的阴影部分是什么图形?
(2)教师明确:
①圆上A、B两点之间的部分叫弧,读作“弧AB”,写作:
AB;
②一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形。
③顶角在圆心的角称为圆心角,在图3—18中,∠1就是一个圆心角,也可以记作∠AOB。
三、做一做,认识立体图形
1.学生活动:
用透明胶、剪刀和硬纸板制作一个正四面体和正方体。
2.投影课本P93的图3-19。
教师活动;
如图3—19(a)中,由4个完全一样的正三角形围成的空间图形称为正四面体,这些三角形的顶点、边分别称为正四面体的顶点、棱,类似的,还有正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体。
观察图形且提问:
(1)数一数经过正四面体的每一个顶点有几条棱?
正六面体和正八面体呢?
(2)数一数正四面体、正六面体和正八面体的顶点数以及棱的条数。
(3)填表:
课本P93.(4)从上表中看到了什么特点?
学生数一数顶点、面和棱的数量填充表格并讨论其规律。
四、随堂练习
用橡皮泥制作圆柱、圆锥(或圆台)等模型。
五、小结
本节课认识了一些基本的平面图形和空间图形,立体图形中的多面体顶点、棱、面的数量关系满足欧拉公式:
顶点数十面数一棱数=2。
六、作业:
1.课本P99复习题三A组第1题.补充题
一、填空题。
1.写出下列实物最类似的几何体的名称。
(1)西瓜
(2)杯子(3)皮箱
2.写出下图中平面图形的名称:
二、解答题。
如图所示,在正方体两个相距最远的顶点处逗留着一只苍蝇和一只蜘蛛,蜘蛛可以沿正方体表面上哪条最短的路径爬到苍蝇处?
说明你的理由。
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