电机拖动复习题.docx

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电机拖动复习题

第四章作业

4.7.有一个三相单层整距绕组，极数2P=4，Q1=24，支数a=1，画出绕组展开图并计算绕组因数。

解：

极距=6

每级每相槽数q===2

槽距角=

单层绕组节距因数

单层绕组分布因数

绕组因数

展开图

（1）三相单层整距绕组可用短距线圈联成等元件式绕组，其实质仍是整距的，但可节省端部铜线：

展开图

（2）也可用整距线圈联成单叠链式绕组：

4.12如果在三相对称绕组中通入大小及相位均相同的电流，此时三相合成磁动势基波的幅值及转速为多少？

答：

三相对称绕组在空间的分布相差电角度，当三相线圈通入电流为时，在空间将产生三个互差电角度的矩形磁动势，用傅氏级数可以分解为基波和一系列谐波，在三相绕组里产生的基波磁动势为

其合成磁动势为

可见基波合成磁动势幅值为零，不产生旋转磁场，所以转速也为零。

4.17有一台1000kW三相绕线型转子异步电动机，f=50Hz，电机的同步转速ns=187.5r/min，U1N=6kV，Y接法，cosφN=0.75，额定效率ηN=92%，定子为双层叠绕组，Q1=288，y1=8槽，每槽内有8根有效导体，每相有两条支路，已知电动机的励磁电流Im=45%IN，试求三相基波励磁磁动势。

解：

额定电流为

极对数

极距

每极每相槽数

槽距角

基波绕组因数

每相串联匝数

励磁电流

每支路励磁电流

基波合成磁动势

4.18一台三相异步电动机接于电网工作时，其每相感应电动势E1=350V，定子绕组的每相串联匝数N1=312，绕组因数kw1=0.96，试问每极磁通为多大？

解：

由

可知

4.19一台f=50Hz的交流电机，今通以三相对称正序60Hz的交流电，设电流大小不变，问此时基波合成磁动势的幅值大小，极对数，转速，转向将有何变化？

答：

当电流有效值不变时，基波合成磁动势幅值不变，极对数与频率无关也不变。

通入电流相序不变则合成磁场转向不变，基波合成磁场的转速将因频率提高而增加为原来的倍。

第五章作业

5-1异步电动机为什么又称为感应电动机？

答：

异步电动机定、转子绕组之间没有电的联系，当定子绕组中通入正弦交流电流并在气隙中建立旋转磁场后，转子绕组与旋转磁场有相对运动，由电磁感应作用在转子绕组中感应产生电动势并产生电流，转子电流与气隙磁场作用产生电磁转距并实现能量转换。

由于转子电流是感应产生，故又称为感应电动机，其电磁关系与变压器相似。

5-2与同容量的变压器相比，异步电动机的空载电流大，还是变压器的空载电流大？

为什么？

答：

异步电动机的空载电流大。

因为异步电机磁路中含有气隙，气隙磁阻大，使产生额定磁通量的励磁磁动势增大，相应励磁（空载）电流就大，约占额定电流的20%～40%；而变压器主磁路是闭合的没有气隙，其励磁电流也小的多，约占额定电流的3%～8%。

5-9异步电动机的转差功率消耗到那里去了?

若增大这部分损耗,异步电动机会出现什么现象?

答：

异步电机的转差功率，这部分功率消耗在转子绕组的铜耗上。

增大这部分功率会使转差s增加，电动机转速及效率都会降低。

5-13一台三相异步电机，额定数据如下：

UN=380V，fN=50HZ，PN=7.5kW，nN=962r/min，定子绕组为三角形接法，2p=6，cosΦnN=0.827，pcu1=470W，pFe=234W，,pmech=45W，p△=80W。

试求额定负载时的

（1）转差率；

（2）转子电流频率；（3）转子铜耗；（4）效率；（5）定子电流。

解：

（1）转差为：

因为，

（2）转子电流频率为：

（3）转子铜耗为：

由

则

（4）效率为：

输入功率

则

（5）定子电流为：

5-15已知一台三相四极异步电动机的额定数据为PN=10kW，UN=380V，IN=11A，定子绕组为Y联结，额定运行时，Pcu1=557W，Pcu2=314W，PFe=276W，Pmech=77W，P△=200W。

试求

（1）额定转速；

（2）空载转速；（3）电磁转距；（4）电动机轴上输出转距。

解：

（1）四极异步电动机，p=2，ns=1500r/min

由

则

∴额定转速为：

（2）空载转距为：

由

则

空载运行时，输出转距T2=0，输出功率P2=0，空载功率p0和空载转距T0近似不变，

则电磁转距为：

机械功率为：

电磁功率为：

空载运行时的转差率

∴空载转速

（3）电磁转距为：

（4）电动机轴上的输出转距为：

5-17一台三相异步电动机额定运行时的转差率为0.02，问这时通过气隙磁场传递的功率有百分之几转化为铜耗？

有百分之几转化为机械功率？

答；由功率图可知，通过气隙传递的是电磁功率，而，除去铜耗，余下的是机械功率，即电磁功率有2%转化为铜耗，98%转化为机械功率。

第十章作业

10-1一绕线转子异步电动机，其技术数据为：

PN=75kW，nN=720r/min，I1N=148A，ηN=90.5﹪，cosΦN=0.85，KT=2.4，E2N=213V，I2N=220A。

（1）用实用表达式绘制电动机的固有特性；

（2）用该电动机带动位能负载，如果下放负载时要求转速n=300r/min，负载转矩T=TN，时转子每相应该串接多大电阻？

解：

（1）（nN=720r/min，取）

根据实用表达式即：

解得：

同步转速点：

s=0，n=750r/min，T=0N.m

额定运行点：

s=0.04，n=nN=720r/min，T=TN=994.8N.m

最大转矩点：

s=sm=0.1883，n=613r/min，T=Tm=2387.52N.m

起动点：

s=1，n=0，T=Tst=846N.m

可画出电动机的固有机械特性如图：

（2）

Tz=TN=995N.m

因为是转子串电阻，人为机械特性的Tm不变，即KT=2.4不变。

转速n=-300r/min，则：

第一种解法：

根据实用表达式解得

得：

，（小于s，舍去）

得每相应串接电阻：

第二种解法：

考虑异步电动机的机械特性为直线。

对于固有特性，

对于人为特性，其临界转差率为：

得每相应串接电阻：

第三种解法：

当负载转矩不变时，转速与转子电阻成正比。

即：

则每相应串接电阻：

10-2一绕线转子异步电动机带动一桥式起重机的主钩，其技术数据为：

PN=60kW，nN=577r/min，I1N=133A，I2N=160A，ηN=89﹪，cosΦ1N=0.77，KT=2.9，E2N=253V。

（1）设电动机转子每转动35.4转，主钩上升1m。

如果要求带额定负载时重物以8m/min的速度上升，求电动机转子电路串接的电阻值；

（2）为了消除起重机各机构齿轮间的间隙，使起重时减小机械冲击，转子电路备有预备级电阻。

设计时如果要求串接预备电阻后，电动机起动转矩为额定转矩的40%，求预备级电阻值；

（3）预备级电阻值一般也作为反接电阻，用以在反接制动状态下下放负载。

如果下放时电动机的负载转矩Tz=0.8TN，求电动机在下放负载时的转速；

（4）如果电动机在回馈制动状态下下放负载，转子串接电阻为0.06Ω，如果下放负载时Tz=0.8TN，求此时电动机的转速。

解：

额定转差率（nN=577r/min，取）

（1）、Tz=TN

因为是转子串电阻，人为机械特性的Tm不变，即KT=2.9不变。

电动机的转速

此时的转差率

根据实用表达式解得

得：

，（小于，舍去）

转子每相电阻

则每相应串接电阻

（2）在电动机启动时n=0,则，起动转距

串接预备电阻，人为机械特性的Tm不变，即KT=2.9不变。

根据实用表达式

解得

得：

，（小于，舍去）

则预备级电阻为：

（3）串接预备电阻，人为机械特性的Tm不变，即KT=2.9不变。

又已知串接预备电阻时的临界转差率为：

，且负载转距，

因此时，电机稳定运行，应为转速反向的反接制动状态（下放）。

根据实用表达式，得：

解得

得：

（大于，舍去）

则转速反向的反接制动时的转速

（4）串接电阻，人为机械特性的Tm不变，即KT=2.9不变。

已知串接电阻，由

得人为机械特性的临界转差率：

此时为回馈制动，电源反接，应取，，。

由实用表达式，得：

解得

得：

（，舍去）

则反接（回馈制动）时的转速

10-3一绕线转子异步电动机的技术数据为：

PN=15.5kW，U1N=380V，定子空载电流I0=17.6A，nN=1425r/min，r1=0.6Ω，r’2=0.5Ω，E2N=232V。

电动机在能耗制动状态下工作，其定子绕组的接线如图10-34所示，直流电压为78V。

如果在转速为0.7ns时，对应的制动转矩为0.7TN，并且假设电动机工作在T=0，n=0，以及T=TmT，n=n’m的机械特性段上，求转子电路串接电阻值（计算时应考虑电动机磁路的饱和）。

解：

由欧姆定律得：

定子中直流励磁电流

根据定子绕组的接线，查教材中表10-1，得等效定子交流电流

等效定子交流电流相对值：

查教材中图10-21，当时，，。

且定子为Y接，Ux=220V。

则最大制动转距：

临界相对转速

额定转距

又已知相对转速，制动转矩

第一种解法：

由实用表达式

解得：

得：

，（小于，舍去）

另：

电压比（定转子均为Y接）

转子绕组的电阻

则转子回路串接电阻

第二种解法：

考虑能耗制动特性为直线。

由实用表达式直线化方程，得：

又由实用表达式曲线方程，求得当特性为固有特性，制动转矩时电机的相对转速。

由：

解得：

得：

（大于，舍去），

则直线化时固有特性临界相对转速：

则转子回路串接电阻

附加题：

如果一台异步电动机铭牌要求按D连接，但实际接线时按Y连接，此电动机的最大转矩及起动转矩等将受到怎样的影响？

答：

如果一台异步电动机铭牌要求按D连接，则每相定子绕组上的电压为线电压。

如实际接线时按Y连接，则每相定子绕组上的电压为相电压。

由于相电压=线电压/，且电动机转矩与定子绕组电压的平方成正比，所以此电动机的最大转矩及起动转矩等将降为原转矩的1/3。

第十一章作业

11-1某台绕线转子异步电动机的数据为：

PN=44kW，nN=1435r/min，I1N=148A，E2N=243V，I2N=110A。

设起动时负载转矩Tz=0.8TN，最大允许的起动转矩T1=1.87TN，起动切换转矩T2=TN，试用解析法求起动电阻的级数及每级的电阻值（在计算时可以将机械特性视为直线）。

解：

则转子每相电阻为：

取T1=1.87TN，T2=TN，初定

取m=4，仍取T1=1.87TN

重新计算：

校验：

大于起动时负载转矩0.8TN，符合起动要求。

每级起动的总电阻值为：

转子每相各段起动电阻为：

11-2某台绕线转子异步电动机的数据为：

PN=11kW，nN=715r/min，E2N=163V，I2N=47.2A。

起动最大转矩与额定转矩之比T1/TN=1.8，负载转矩Tz=98N.m。

求三级起动时的每级起动电阻值。

解：

则转子每相电阻为：

（1）第一种解法：

校验：

，因为T2＞Tz=98N.m，所以符合起动要求。

则转子每相各段起动电阻为：

（2）第二种解法：

取（T2一般取1.1～1.2Tz或1.1～1.2TN）

则：

转子每相各段起动电阻为：

11-5某台笼型异步电动机的数据为：

PN=40k