数字信号处理实验二教材Word格式.docx
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Q2.12运行程序P2.4并比较输出序列y[n]和yd[n-10]。
Q2.19运行程序P2.5,生成式(2.15)所给离散时间系统的冲击响应。
Q2.20修改程序P2.5产生如下因果线性时不变系统的冲激响应的前45个样本:
y[n]+0.71y[n-1]-0.46y[n-2]-0.62y[n-3]=0.9x[n]-0.45x[n-1]+0.35x[n-2]+0.002x[n-3]。
Q2.23运行程序P2.6,计算输出序列y[n]和y2[n]以及差值信号d[n]。
y[n]和y2[n]相等吗?
Q2.28运行程序P2.7,对序列h[n]和x[n]求卷积,生成y[n],并用FIR滤波器h[n]对输入x[n]滤波,求得y1[n]。
三、实验器材及软件
1.微型计算机1台
2.MATLAB7.0软件
四、实验原理
1.离散时间系统中信号运算方法和基本性质;
2.离散时间系统的MATLAB表示和基本运算;
3.MATLAB处理离散时间系统的方法。
五、实验步骤
1.根据实验题目要求进行分析;
2.运用所学知识用MATLAB编程实现题目要求;
3.对结果进行分析总结。
六、实验记录(数据、图表、波形、程序等)
Q2.1程序代码:
%产生输入信号
n=0:
100;
s1=cos(2*pi*0.05*n);
%一个低频正弦
s2=cos(2*pi*0.47*n);
%一个高频正弦
x=s1+s2;
%滑动平均滤波器的实现
M=input('
Desiredlengthofthefilter='
);
num=ones(1,M);
y=filter(num,1,x)/M;
clf;
%显示输入和输出信号
subplot(2,2,1);
plot(n,s1);
axis([0,100,-2,2]);
xlabel('
Timeindexn'
ylabel('
Amplitude'
title('
Signal#1'
subplot(2,2,2);
plot(n,s2);
Signal#2'
subplot(2,2,3);
plot(n,x);
InputSignal'
subplot(2,2,4);
plot(n,y);
OutputSignal'
axis;
显示结果:
Q2.2代码(将输出信号的代码做出修改,其余代码与Q2.1相同):
n=0:
s1=cos(2*pi*0.05*n);
s2=cos(2*pi*0.47*n);
x=s1+s2;
M=input('
Desiredlengthofthefilter='
num=(-1).^[0:
M-1];
y=filter(num,1,x)/M;
axis;
Q2.4程序代码:
%构造长度为101、最低频率为0、最高频率为0.5的扫频正弦信号
a=pi/2/100;
b=0;
arg=a*n.*n+b*n;
x=cos(arg);
subplot(2,1,1);
plot(n,x);
扫频正弦信号'
subplot(2,1,2);
滤波后的输出信号'
Q2.7程序代码:
%生成输入序列
40;
a=2;
b=-3;
x1=cos(2*pi*0.1*n);
x2=cos(2*pi*0.4*n);
x=a*x1+b*x2;
num=[2.24032.49082.2403];
den=[1-0.40.75];
ic=[00];
%设置零初始条件
y1=filter(num,den,x1,ic);
%计算输出y1[n]
y2=filter(num,den,x2,ic);
%计算输出y2[n]
y=filter(num,den,x,ic);
%计算输出y[n]
yt=a*y1+b*y2;
d=y-yt;
%计算差值输出d[n]
%画出输出和差信号
subplot(3,1,1)
stem(n,y);
ylabel('
振幅'
加权输入:
a\cdotx_{1}[n]+b\cdotx_{2}[n]的输出'
subplot(3,1,2)
stem(n,yt);
加权输出:
a\cdoty_{1}[n]+b\cdoty_{2}[n]'
subplot(3,1,3)
stem(n,d);
时间序号'
差信号'
Q2.12程序代码:
D=10;
a=3.0;
b=-2;
x=a*cos(2*pi*0.1*n)+b*cos(2*pi*0.4*n);
xd=[zeros(1,D)x];
%设置初始条件
%计算输出y[n]
%计算输出yd[n]
yd=filter(num,den,xd,ic);
%计算差值输出d[n]
d=y-yd(1+D:
41+D);
%画出输出
输出y[n]'
grid;
stem(n,yd(1:
41));
title(['
由于延时输入x[n'
num2str(D),'
]的输出'
]);
时间序列n'
差值信号'
Q2.19程序代码:
N=40;
y=impz(num,den,N);
%画出冲击响应
stem(y);
冲击响应'
Q2.20程序代码:
num=[0.9-0.450.350.002];
den=[10.71-0.46-0.62];
序列u[n]显示结果:
Q2.23程序代码:
%级联实现
x=[1zeros(1,40)];
%生成输入
%四阶系统的系数
den=[11.62.281.3250.68];
num=[0.06-0.190.27-0.260.12];
%计算四阶系统的输出
y=filter(num,den,x);
%两个二阶系统的系数
num1=[0.3-0.20.4];
den1=[10.90.8];
num2=[0.2-0.50.3];
den2=[10.70.85];
%级联第一级的输出y1[n]
y1=filter(num1,den1,x);
%级联第二级的输出y2[n]
y2=filter(num2,den2,y1);
%y和y2[n]之间的差
d=y-y2;
%画出输出和差值信号
subplot(3,1,1);
四阶实现的输出'
subplot(3,1,2);
stem(n,y2);
级联实现的输出'
subplot(3,1,3);
时间序号n'
h=[321-210-403];
%冲激
x=[1-23-4321];
%输入序列
y=conv(h,x);
14;
时间序号n'
用卷积得到的输出'
x1=[xzeros(1,8)];
y1=filter(h,1,x1);
stem(n,y1);
用滤波器生成的输出'
七、实验思考题及解答
Q2.1输入的那个分量被该离散时间系统抑制。
答:
高频信号分量s2被抑制。
程序修改后低频信号分量s1被抑制。
Q2.4你能用该系统对扫频信号的响应来解释习题Q2.1和习题Q2.2的结果吗?
由本题的结果可以看出,随着频率的增加信号幅度会有所减弱,可以得知该系统为一个低通滤波器,会抑制高频信号,所以Q2.1中可以将复合信号中的低频成分过滤出来。
在Q2.2中对程序作出修改后原低通滤波器变为高通滤波器,同理可知在Q2.2中可以将复合信号中的高频成分过滤出来。
Q2.7运行程序P2.3,对y[n]与yt[n]进行比较,这两个序列是否相等?
由程序P2.3显示结果可以看出y[n]与yt[n]相减得到序列幅度极小,这是由于程序算法本身误差所产生的,所以这两个序列是相等的,由线性离散系统的性质可知该系统是线性系统。
这两个序列之间有什么关系?
该系统是时不变系统吗?
信号yd[n-10]是信号y[n]向右平移10个单位得到的。
由程序P2.4输出结果看以看到信号y[n]与信号yd[n-10]移位相减后全部为零,所以两信号相应幅度完全相等,由离散系统性质可知该系统为时不变系统。
Q2.23计算输出序列y[n]和y2[n]以及差值信号d[n]。
由程序P2.6的结果可以看出差值信号d[n]幅度非常小,这是由程序本身误差造成的,所以y[n]与y2[n]是相等的。
Q2.28y[n]和y1[n]有差别吗?
为什么要使用对x[n]补零后得到的x1[n]作为输入来产生y1[n]?
由程序P2.7输出结果可以看出y[n]和y1[n]没有差别。
对x[n]补零是因为filter函数产生的输出序列和输入序列长度相等,而两信号卷积得到的序列长度为N1+N2-1,所以要对x[n]补相应的个数的零。
八、实验结果分析与总结
本章实验首先仿真研究了滤波器的相关性质,通过Q2.1让我们了解了滤波器的相关的作用;
然后又对离散系统的相关性质进行了仿真验证,Q2.7介绍了线性性质,Q2.12介绍了离散时间系统的时不变性;
最后介绍了线性离散时间系统相关的计算,Q2.19和Q2.20介绍了冲击响应的求法,Q2.23介绍了级联运算,Q2.28则对卷积积分和滤波器进行了相关计算和比较。
让我们以更加直观的角度认识了线性时不变系统的相关知识,加深了对理论知识的理解。
本次实验中我们通过MATLAB对离散时间系统的性质用进行了相应的仿真,虽然比上次实验复杂了不少了,但大多数问题可以通过读懂原程序,再进行相应的修改便可以完成,让我们体会到了课程的有趣之处,增加了我们对学习的兴趣,这将有利于我们更快的进步。
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