概率统计实验Word格式文档下载.docx

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3．T分布的密度函数

解：

y=tpdf（x,2）;

z=tpdf（x,20）;

t

（2）'

t（20）'

4．F分布的密度函数

y=fpdf（x,10,50）;

z=fpdf（x,10,5）;

f（10,50）'

f（10,5）'

二．分位点

1．F分布的分位点

例：

xp=finv（0.9,10,5）

plot（x,z,'

）,text（3.2974,0,'

*'

xp=

3.2974

2．t（20）分布的概率和分点

xp=tinv（0.9,20）

）,text（1.3253,0,'

xp=1.3253

3．求概率

（1）tcdf（1.3253,20）

ans=

0.9000

（2）fcdf（3.2974,10,5）

0.9000

三．直方图

1．a=[9385799078768185886892738884907069838385];

>

saveta

[N,x]=hist（a,5）

N=

42464

x=

70.500075.500080.500085.500090.5000

hist（a,5）

2．s=[8889868587887593887886868089857978888890];

[N,x]=hist（s,5）

322112

76.800080.400084.000087.600091.2000

hist（s,5）

3．100名学生的身高和体重频数和直方图

m=[1727516955169541716516747;

1716216867165521696216865;

1666216865164591705816564;

1605517567173741726416857;

1555717664172691695817657;

1735816850169521677217057;

1665516149173571757615851;

1706316963173611645916562;

1675317161166701666317253;

1736017864163571695416966;

1786017766170561675416958;

1737317058160651796217250;

1634717367165581766316252;

1656617259177661826917575;

1706017062169631867717466;

1635017259176601667616763;

1725717758177671697216650;

1826317668172561735917464;

1715917568165561696516862;

1776418470166491717117059];

savedatm

loaddat;

y=[m（:

[1,2]）;

m（:

[3,4]）;

[5,6]）;

[7,8]）;

[9,10]）];

[N,X]=hist（y（:

1））,hist（y（:

1））

23618262211822

X=

156.5500159.6500162.7500165.8500168.9500172.0500175.1500178.2500181.3500184.4500

[N,X]=hist（y（:

2））,hist（y（:

2））

86921131811545

48.500051.500054.500057.500060.500063.500066.500069.500072.500075.5000

这100名学生身高和体重的统计量

身高（cm）

体重（cm）

均值

Loaddat;

b=y（:

1）;

mean（b）

170.2500

c=y（:

2）;

mean（c）

61.1700

中位数

median（b）

170

median（c）

61.5000

标准差

std（b）

5.4018

std（c）

6.9254

极差

range（b）

31

range（c）

30

偏度

skewness（b）

0.1545

skewness（c）

0.1673

峰度

kurtosis（b）

3.5573

kurtosis（c）

2.6354

四．作业

1、某校60名学生的一次考试成绩如下:

937583939185848277767795948991888683968179977875676968848381756685709484838280787473767086769089716686738094797877635355

1）计算均值、标准差、极差、偏度、峰度，画出直方图；

2）检验分布的正态性；

3）若检验符合正态分布，估计正态分布的参数并检验参数.

a=[937583939185848277767795948991888683968179977875676968848381756685709484838280787473767086769089716686738094797877635355];

saveea;

loade

mean（a）,std（a）,range（a）,skewness（a）,kurtosis（a）

80.1000

9.7106

44

-0.4682

ans=3.1529

hist（a,10）

y=normplot（a）

y=

3.0012

102.0010

103.0005

3）：

参数：

[mu,si,du,po]=normfit（a）

mu=

si=

du=

77.5915

82.6085

po=

8.2310

11.8436

检验参数：

[h,p,ci]=ztest（a,80.1000,9.7106,0.05）

h=

0

p=

1

ci=

77.642982.5571

检验结果:

1.布尔变量h=0,表示不拒绝零假设.说明提出的假设成绩均值80.1是合理的.

2.95%的置信区间为[77.6429，82.5571],它完全包括80.1,且精度很高.

3.p值为1,远超过0.5,不能拒绝零假设

2、据说某地汽油的价格是每加仑115美分，为了验证这种说法，一位学者开车随机选择了一些加油站，得到某年一月和二月的数据如下：

一月：

119117115116112121115122116118109112119112117113114109109118

二月：

118119115122118121120122128116120123121119117119128126118125

1）分别用两个月的数据验证这种说法的可靠性；

2）分别给出1月和2月汽油价格的置信区间；

3）给出1月和2月汽油价格差的置信区间.

X=[119117115116112121115122116118109112119112117113114109109118];

y=[118119115122118121120122128116120123121119117119128126118125];

1）：

[h,sig,ci]=ttest（X,115）,[h1,sig1,ci1]=ttest（y,115）

0

sig=

0.8642

113.3388116.9612

h1=

sig1=

1.3241e-006

ci1=

119.129122.4871

检验结果：

1。

1）布尔变量h=0,表示不拒绝零假设。

说明提出的假设油价均值115是合理的。

2）95%的置信区间为[113.38116.9612],它包括115，故能接受假设。

3）sig=0.8642，远大于0.5,故能接受零假设。

2。

1）布尔变量h1=1，表示拒绝零假设。

说明提出的假设油价均值115不合理。

2）95%的置信区间为[119.129122.4871],它不包括115，故不能接受假设。

3）sig1=1.3241e-006,远小于0.5，故不能接受零假设。

答：

1月的能说明可靠，2月不能

2）1月的置信区间：

ci=[[113.38116.9612],2月的置信区间：

[119.129122.4871]

3）[h,sig,ci]=ttest2（X,y）

3.6952e-005

-8.0273-3.1727

1月和2月汽油价格差的置信区间：

[-8.0273-3.1727]

布尔变量h=1,表示拒绝零假设。

说明提出的假设“油价均值是相同的”是不合理的。

2．95%的置信区间为[-8.0273-3.1727]，说明一月份的油价比二月份的油价低4至5分。

3．Sig=3.6952e-005远小于0.5，不能接受“油价相同”的假设。