六年级下册数学试题正比例和反比例同步练习苏教版含答案 1Word下载.docx
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xy=7
8.(长寿区)圆柱体的体积一定,圆柱体的高和( )成反比例.
底面周长
底面面积
底面半径
9.(长寿区)下列等式中a与b成反比例的是( )
6×
a=
4×
=b÷
6
无选项
10.(泉州)正方体的棱长与它的体积( )
11.(北京)成反比例的两个量在变化时的规律是它们的( )不变.
积
商
和
12.(洛宁县)已知
=
,那么A和B( )
13.(江苏模拟)下列各式中(a、b均不为0),a和b成反比例的是( )
a×
9=
7a=4b
﹣4÷
b=0
=b
14.(临沂)工作效率不断提高,工作总量和工作时间( )
15.(静宁县)在比例中,两个外项互为倒数,两个内项( )
16.(仪征市)下面几种说法,不正确的是( )
正方形面积与边长成反比例
圆是轴对称图形
正方形是特殊的长方形
画一条4厘米长的线段
17.(武威)如果4X=3Y,那么X与Y成( )
无法判断
18.(门头沟区)《数学学习报》的单价一定,订阅份数与总价( )
19.(江东区)用地砖铺教室地面,每块地砖的面积与地砖的块数这两个量( )
20.小明步行的速度一定,他行走的路程和时间成( )比例.
21.(•浙江)下列各题中,相关联的两种量成正比例关系的是( )
等边三角形的周长和任意一边的长度
圆锥的体积一定,底和高
正方体的棱长一定,正方体的体积和底面积
利息和利率
22.(•海珠区)下面各题中的两个量,成正比例关系的是( )
如果y=
,y和x
圆柱的体积一定,圆柱的底面积和高
圆的周长与它的直径
身高与跳高的成绩
23.(郑州)下面各题中,两种量成正比例关系的是( )
速度一定,路程和时间
圆锥的体积一定,底面积和它的高
圆的半径和面积
一袋水泥,用去的一部分和剩下的宁另一部分
24.(平坝县)下列各个说法中,错误的是( )
在比例里,两个外项的积等于两个内项的积
实际距离和图上距离的比叫做比例尺
每支铅笔的价钱一定,铅笔支数和总价成正比例
被除数一定,除数和商成反比例
25.(龙岗区)下面的数量关系不成正比例的是( )
平行四边形的底一定,它的面积与高
同一时刻,同一地点物体的高度和影子的长度
正方形的边长和它的周长
26.(合肥)下面的说法正确的是( )
圆锥的体积是圆柱的
面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形
墨水瓶包装盒上的“净含量60ml”指的是包装盒的容积
人的身高与年龄不成比例
27.(呼和浩特)关于正、反比例的判断,以下说法错误的是( )
数量一定,总价和单价成正比例
三角形面积一定,它的底和高成反比例
人的体重和身高不成比例
园的直径和它的周长成反比例
28.(鞍山)下面各题中的两种相关联的量,成正比例关系的是( )
定期一年的利息和本金
一段路,每天修的米数和所用的天数
圆的面积和半径
8小时做零件的个数和做一个零件用的时间
29.(宜兴市)下面说法正确的有( )
①圆柱的底面积一定,它的体积与高成正比例.
②如果y=4x,y和x成反比例.
③如果小麦的出粉率一定,小麦的重量和面粉重量成正比例.
④长方形的周长一定,它的长和宽成反比例.
①②
①③
②④
③④
30.(金堂县)面积一定时,长方形相邻的两条边长( )
成正比例关系
成反比例关系
无法确定是否成正、反比例
参考答案与试题解析
1.(•永昌县)小明从家里去学校,所需时间与所行速度( )
考点:
正比例和反比例的意义.
专题:
压轴题.
分析:
判定两种相关联的量是否成正、反比例,要看这两种量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,如果是比值一定就成正比例;
如果是乘积一定就成反比例.
解答:
解:
所行速度×
所需时间=家到学校的距离(一定),是乘积一定,所以所需时间与所行速度成反比例;
故选B.
点评:
此题属于根据正、反比例的意义,判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例,就看两种量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做出解答.
辨识成正比例的量与成反比例的量.
判断出勤人数和缺勤人数成不成什么比例,成什么比例,就看这两种量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,如果是比值一定,就成正比例,如果是乘积一定,则成反比例,如果是其它的量一定,就不成比例.
解;
出勤人数+缺勤人数=全班人数(一定),是和一定,故出勤人数和缺勤人数不成比例.
故选:
此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两种量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,还是对应的其它的量一定,再做选择.
正方形的周长÷
边长=4(一定),是比值一定,所以正方形的周长和它的边长成正比例;
故选A.
判断三角形的底和高之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;
如果是比值一定,就成正比例;
如果是乘积一定,则成反比例.
因为三角形的面积=底×
高÷
2,
所以:
底×
高=2×
三角形的面积(一定),
符合反比例的意义,
所以三角形的面积一定,它的底和高成反比例,
此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个变量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断.
此题关键是通过B在中间转换,从而让A与C产生关系,再去判断A与C成什么比例关系.
此题如果用公式推导会很麻烦,看不明白,所以可以尝试代入数字推导.
由A和B成正比例,B和C成正比例,可以假设:
A:
B=2,B:
C=3,
可以得到:
①A=2B,②B=3C
把B=3C代入①,得到
A=2×
3C,
可以推出
C=6(一定)
A随C的变化而变化,它们的比值又是一定的,所以A和C是成正比例关系.
此题更进一步考查辨识成正比例的量与成反比例的量.
判断两种相关联的量是否成正比例,就看这两种量是否是对应的比值一定,如果是比值一定,就成正比例,如果不是比值一定或比值不一定,就不成正比例.据此进行逐项分析后,再做出选择.
A、时间×
速度=路程(一定),是对应的乘积一定,所以时间和速度成反比例;
B、圆的面积÷
它的半径=π×
半径(不一定),是对应的比值不一定,所以圆的面积和它的半径不成比例;
C、运走的吨数+剩下的吨数=这批货物的总吨数(一定),是对应的和一定,所以运走的吨数和剩下的吨数不成比例;
D、应付的钱数÷
所买的本数=书的单价(一定),是对应的比值一定,所以应付的钱数和所买的本数成正比例.
此题属于根据正、反比例的意义,辨识两种相关联的量是否成正比例,就看这两种量是否是对应的比值一定,再做出判断.
x和y成正比例关系,就说明x和y中相对应的两个数是对应的比值一定,如果是比值一定,x和y就成正比例,否则,x和y就不成正比例关系;
据此进行逐项分析再选择.
A、x+y=6,是对应的“和”一定,所以x和y不成正比例;
B、由y=x×
,可得y:
x=
(一定),是对应的“比值”一定,所以x和y成正比例;
C、xy=7(一定),是对应的“积”一定,所以x和y成反比例;
综合题.
判断两种相关联的量是否成反比例,就看这两种量是否是对应的乘积一定,如果是乘积一定,就成反比例,如果不是乘积一定或乘积不一定,就不成反比例.
因为圆柱的体积=底面积×
高,
所以底面积×
高=体积(一定),
所以圆柱体的体积一定,圆柱体的高和底面积成反比例;
此题属于辨识成反比例的量,就看这两种量是否是对应的乘积一定,再做出判断.
判断两个相关联的量成什么比例,就看这两种量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,如果是比值一定,就成正比例,如果是乘积一定,就成反比例,由此逐一分析即可解答.
A,因为6×
,所以
=66(一定),所以a、b成正比例;
B,因为
b,所以a:
b=
(一定),所以a、b成正比例;
C,因为4×
6,所以ab=72(一定),所以a、b成反比例;
此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两种量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做出判断.
判断正方体的棱长与它的体积之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;
因为正方体的体积=棱长×
棱长×
棱长,
从上面的式子看出,正方体的棱长与它的体积之间的乘积不是定值,比值也不是定值,
不符合正比例的意义,也不符合反比例的意义,
此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断.
比和比例.
根据成反比例的意义可得,成反比例的两个量在变化时的规律是它们的积不变,由此即可选择正确答案.
根据反比例的意义可知,成反比例的两个量在变化时的规律是它们的积不变,
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种就叫做成反比例的量,它们的关系就是反比例关系.
正比例和反比例的意义;
比例的意义和基本性质.
判断A与B之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;
,
AB=3×
5=15(一定),
所以A与B成反比例,
根据反比例的意义a×
b=k(一定),先将各个等式按比例的基本性质改写,即可作出选择.
A、由a×
得出a:
:
,a和b成正比例;
B、由7a=4b得出a:
b=4:
7=
C、a×
b=0得出ab=12,a和b成反比例;
D、
=b得出a+7=10b,a和b不成比例;
故选C.
此题主要考查分比例的意义及比例的基本性质.
根据正反比例的意义,分析数量关系,找出一定的量,然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定,从而判定成什么比例关系.
工作效率=工作总量:
工作时间
工作效率是工作总量与工作时间的比值,如果工作效率一定,工作总量和工作时间就成正比例关系.但是工作效率是不断提高的,不是一定的,所以工作总量和工作时间不成正比例关系.
此题重点考查正反比例的意义.
解比例;
根据倒数的定义结合比例的基本性质,即可得出两个内项的关系.
因为在比例中,两个外项互为倒数,
所以两个内项的积=1,
所以两个内项成反比例.
本题考查了正比例和反比例的意义,得到两个内项的积=1是解题的关键.
辨识成正比例的量与成反比例的量;
四边形的特点、分类及识别;
直线、线段和射线的认识;
轴对称图形的辨识.
根据相关的知识,进行逐项分析后再进行选择.
A、正方形的面积÷
边长=边长(不一定),是对应的比值不一定,所以正方形的面积和边长不成比例,原句错误;
B、圆是轴对称图形,直径所在的直线就是圆的对称轴,有无数条对称轴,原句正确;
C、正方形是特殊的长方形,因为长方形的特征正方形都有,而且还有自己的特征,原句正确;
D、线段有两个端点,是有限长的,所以画一条4厘米长的线段,是正确的.
此题考查的知识点较多,解决关键是利用相关的知识,进行逐项分析后再找出错误的选项.
根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法:
关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定,如果商一定,就成正比例关系;
如果积一定,就成反比例关系;
进行解答即可.
因为4x=3y,则
(一定),
所以y和x成正比例;
此题考查了判断两种量成正比例还是成反比例的方法.
订阅份数与总价是两种相关联的量,它们与《数学学习报》的单价有下面的关系:
总价:
订阅份数=《数学学习报》的单价(一定);
已知《数学学习报》的单价一定,也就是总价与订阅份数的比值一定,所以订阅份数与总价成正比例.
此题重点考查正比例和反比例的意义.
因为:
每块地砖的面积×
地砖的块数=铺地的总面积(一定),所以每块地砖的面积与地砖的块数这两个量成反比例;
此题考查了判断两种量成正比例和反比例的方法.
判断行走的路程和时间之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;
因为行走的路程÷
时间=速度(一定),
符合正比例的意义,
所以小明步行的速度一定,他行走的路程和时间成正比例,
此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定
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