1元计算书55盘扣式梁底模板支架梁板共用立杆计算书2.docx
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1元计算书55盘扣式梁底模板支架梁板共用立杆计算书2
盘扣式梁底模板支架(梁板共用立杆)计算书
依据规范:
《建筑施工脚手架安全技术统一标准》GB51210-2016
《建筑施工承插型盘扣式钢管支架安全技术规程》JGJ231-2010
《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
《钢结构设计标准》GB50017-2017
《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011
《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011
计算参数:
盘扣式脚手架立杆钢管强度为300N/mm2,水平杆钢管强度为205.0N/mm2,钢管强度折减系数取1.00。
模板支架搭设高度为4.0m,
梁截面B×D=300mm×600mm,立杆的纵距(跨度方向)l=0.90m,脚手架步距h=1.50m,脚手架顶层水平杆步距h'=1.00m,
立杆钢管选择:
φ60.0×3.2mm
横杆钢管选择:
φ48.0×2.5mm
梁底增加1道承重立杆。
面板厚度15mm,剪切强度1.4N/mm2,抗弯强度17.0N/mm2,弹性模量9000.0N/mm2。
木方50×100mm,剪切强度1.7N/mm2,抗弯强度17.0N/mm2,弹性模量9000.0N/mm2。
梁底次龙骨选用木方:
60×80mm
梁底支撑龙骨长度1.20m。
梁顶托采用100.×100.mm木方。
梁底承重杆按照布置间距600mm计算。
模板自重0.50kN/m2,混凝土钢筋自重25.50kN/m3。
施工均布荷载标准值2.00kN/m2,振捣混凝土均布荷载标准值0.00kN/m2,堆放荷载标准值0.00kN/m2。
地基承载力标准值170kN/m2,基础底面扩展面积0.250m2,地基承载力调整系数0.40。
扣件计算折减系数取1.00。
盘扣式梁模板支撑架立面简图
按照GB51210规范6.1.11条规定确定荷载组合分项系数如下:
由可变荷载效应控制的组合S=1.2×(25.50×0.60+0.50)+1.40×2.00=21.760kN/m2
由永久荷载效应控制的组合S=1.35×25.50×0.60+0.7×1.40×2.00=22.615kN/m2
由于永久荷载效应控制的组合S最大,
永久荷载分项系数取1.35,可变荷载分项系数取0.7×1.40=0.98
计算中考虑梁两侧部分楼板混凝土荷载以集中力方式向下传递。
集中力大小为F=1.35×25.500×0.200×0.125×0.400=0.344kN。
钢管惯性矩计算采用I=π(D4-d4)/64,抵抗距计算采用W=π(D4-d4)/32D。
一、模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。
模板面板的按照三跨连续梁计算。
静荷载标准值q1=25.500×0.600×0.300+0.500×0.300=4.740kN/m
活荷载标准值q2=(0.000+2.000)×0.300=0.600kN/m
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
本算例中,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面抵抗矩W=11.25cm3;
截面惯性矩I=8.44cm4;
(1)抗弯强度计算
f=M/W<[f]
其中f——面板的抗弯强度计算值(N/mm2);
M——面板的最大弯距(N.mm);
W——面板的净截面抵抗矩;
[f]——面板的抗弯强度设计值,取17.00N/mm2;
M=0.100ql2
其中q——荷载设计值(kN/m);
经计算得到M=0.100×(1.35×4.740+0.98×0.600)×0.400×0.400=0.112kN.m
经计算得到面板抗弯计算强度f=M/W=0.112×1000×1000/11250=9.937N/mm2
面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!
(2)抗剪计算
T=3Q/2bh<[T]
其中最大剪力Q=0.600×(1.35×4.740+0.98×0.600)×0.400=1.677kN
截面抗剪强度计算值T=3×1677.0/(2×300.000×15.000)=0.559N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2
面板抗剪强度验算小于[T],满足要求!
(3)挠度计算
v=0.677ql4/100EI<[v]=l/250
面板最大挠度计算值v=0.677×4.740×4004/(100×9000×84375)=1.082mm
面板的最大挠度小于400.0/250,满足要求!
二、梁底支撑龙骨的计算
(一)梁底龙骨计算
作用荷载包括梁与模板自重荷载,施工活荷载等。
1.荷载的计算:
(1)钢筋混凝土梁自重(kN/m):
q1=25.500×0.600×0.400=6.120kN/m
(2)模板的自重线荷载(kN/m):
q2=0.500×0.400×(2×0.600+0.300)/0.300=1.000kN/m
(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN):
经计算得到,活荷载标准值P1=(2.000+0.000)×0.300×0.400=0.240kN
均布荷载q=1.35×6.120+1.35×1.000=9.612kN/m
集中荷载P=0.98×0.240=0.235kN
龙骨计算简图
龙骨弯矩图(kN.m)
龙骨剪力图(kN)
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值,受力图与计算结果如下:
变形计算受力图
龙骨变形图(mm)
经过计算得到从左到右各支座力分别为
N1=0.096kN
N2=3.616kN
N3=0.096kN
经过计算得到最大弯矩M=0.121kN.m
经过计算得到最大支座F=3.616kN
经过计算得到最大变形V=0.018mm
龙骨的截面力学参数为
本算例中,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面抵抗矩W=83.33cm3;
截面惯性矩I=416.67cm4;
(1)龙骨抗弯强度计算
抗弯计算强度f=γ0M/W=1.00×0.121×106/83333.3=1.45N/mm2
龙骨的抗弯计算强度小于17.0N/mm2,满足要求!
(2)龙骨抗剪计算
截面抗剪强度必须满足:
T=3γ0Q/2bh<[T]
截面抗剪强度计算值T=3×1.00×1.690/(2×50.00×100.00)=0.507N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.70N/mm2
龙骨的抗剪强度计算满足要求!
(3)龙骨挠度计算
最大变形v=0.018mm
龙骨的最大挠度小于600.0/400(木方时取250),满足要求!
(二)梁底顶托梁计算
托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。
均布荷载取托梁的自重q=0.108kN/m。
托梁计算简图
托梁弯矩图(kN.m)
托梁剪力图(kN)
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值,受力图与计算结果如下:
托梁变形计算受力图
托梁变形图(mm)
经过计算得到最大弯矩M=0.701kN.m
经过计算得到最大支座F=9.016kN
经过计算得到最大变形V=0.395mm
顶托梁的截面力学参数为
本算例中,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面抵抗矩W=166.67cm3;
截面惯性矩I=833.33cm4;
(1)顶托梁抗弯强度计算
抗弯计算强度f=γ0M/W=1.00×0.701×106/166666.7=4.21N/mm2
顶托梁的抗弯计算强度小于17.0N/mm2,满足要求!
(2)顶托梁抗剪计算
截面抗剪强度必须满足:
T=3γ0Q/2bh<[T]
截面抗剪强度计算值T=3×1.00×5423/(2×100×100)=0.813N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.70N/mm2
顶托梁的抗剪强度计算满足要求!
(3)顶托梁挠度计算
最大变形v=0.395mm
顶托梁的最大挠度小于900.0/250,满足要求!
三、梁板共用立杆受力计算
(1)梁板共用立杆荷载计算
梁两侧梁板共用立杆承受楼板荷载计算:
N0=1.00×(1.35×(0.50+25.50×0.20)+0.98×2.00)×(0.13+0.90/2)×0.90=4.93kN
左侧立杆承受梁端荷载为NL=0.10kN
左侧立杆承受总荷载为N1=NL+N0=0.10+4.93=5.02kN
右侧立杆承受梁端荷载为NR=0.10kN
右侧立杆承受总荷载为N2=NR+N0=0.10+4.93=5.02kN
梁底立杆受力最大值为Nm=9.02kN
梁两侧及梁底立杆受力最大值为Nmax=max(N1,Nm,N2)=9.02kN
(2)扣件抗滑力计算
龙骨与梁两侧立杆连接时,扣件的抗滑承载力按照下式计算:
R≤Rc
其中Rc——扣件抗滑承载力设计值,单扣件取8.0kN,双扣件取12.0kN;
R——龙骨传给两侧共用立杆的竖向作用力设计值。
荷载的计算值R=max(NL,NR)=max(0.10,0.10)=0.10kN
采用单扣件,抗滑承载力的设计计算满足要求!
当直角扣件的拧紧力矩达40--65N.m时,试验表明:
单扣件在12kN的荷载下会滑动,其抗滑承载力可取8.0kN.
四、立杆的稳定性计算
不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式
顶托梁的最大支座力N1=9.016kN(已经包括组合系数)
脚手架钢管的自重N2=1.35×0.436=0.589kN
N=9.016+0.589=9.605kN
φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到;
i——计算立杆的截面回转半径(cm);i=2.01
A——立杆净截面面积(cm2);A=5.71
W——立杆净截面抵抗矩(cm3);W=7.70
σ——钢管立杆抗压强度计算值(N/mm2);
[f]——钢管立杆抗压强度设计值,[f]=300.00N/mm2;
l0——计算长度(m);
参照《盘扣式规范》2010,由公式计算
顶部立杆段:
l0=h''+2ka
(1)
非顶部立杆段:
l0=ηh
(2)
η——计算长度修正系数,取值为1.200;
k——计算长度折减系数,可取0.7;
a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度;a=0.20m;
l0=1.800m;λ=1800/20.1=89.491,φ=0.558
立杆稳定性验算:
σ=1.00×9605/(0.558×571)=30.144N/mm2,不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为:
风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW计算公式
MW=0.98×0.6Wklah2/10
其中Wk——风荷载标准值(kN/m2);
Wk=uz×us×w0=0.300×1.280×1.200=0.461kN/m2
h——立杆的步距,1.50m;
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