人教版七年级上册期末复习试题数轴类运动类问题综合二.docx
- 文档编号:19023994
- 上传时间:2023-04-24
- 格式:DOCX
- 页数:15
- 大小:64.06KB
人教版七年级上册期末复习试题数轴类运动类问题综合二.docx
《人教版七年级上册期末复习试题数轴类运动类问题综合二.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版七年级上册期末复习试题数轴类运动类问题综合二.docx(15页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
人教版七年级上册期末复习试题数轴类运动类问题综合二
人教版七年级上册期末复习试题:
数轴类运动类问题综合
(二)
1.列方程解应用题:
如图,现有两条乡村公路AB、BC,AB长为1200米,BC长为1600米,一个人骑摩托车从A处以20m/s的速度匀速沿公路AB、BC向C处行驶;另一人骑自行车从B处以5m/s的速度从B向C行驶,并且两人同时出发.
(1)求经过多少秒摩托车追上自行车?
(2)求两人均在行驶途中时,经过多少秒两人在行进路线上相距150米?
2.已知数轴上A,B两点对应的数分别为﹣2和8,P为数轴上一点,对应的数为x.
(1)线段PA的长度可表示为 (用含x的式子表示).
(2)在数轴上是否存在点P,使得PA﹣PB=6?
若存在,求出x的值;若不存在,请说明理由;
(3)当P为线段AB的中点时,点A,B,P同时开始在数轴上分别以每秒3个单位长度,每秒2个单位长度,每秒1个单位长度沿数轴正方向运动?
试问经过几秒,PB=2PA?
3.如图,在数轴上点A表示数a,点C表示数c,且|a+10|+(c﹣20)2=0.我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记.
比如,点A与点B之间的距离记作AB.
(1)求AC的值;
(2)若数轴上有一动点D满足CD+AD=36,直接写出D点表示的数;
(3)动点B从数1对应的点开始向右运动,速度为每秒1个单位长度,同时点A,C在数轴上运动,点A、C的速度分别为每秒3个单位长度,每秒4个单位长度,运动时间为t秒.
①若点A向右运动,点C向左运动,AB=BC,求t的值.
②若点A向左运动,点C向右运动,2AB﹣m×BC的值不随时间t的变化而改变,请求出m的值.
4.若点A1,A2在数轴上对应的数为x1,x2,则称|x1﹣x2|为点A1和A2之间的距离,记作A1A2=|x1﹣x2|.已知数轴上两点A,B对应的数分别为a和b,且满足|a+2|+(b﹣4)2=0,点P为数轴上一动点,其对应的数为x.
(1)若点P到点A和B的距离相等,则点P对应的数是 .
(2)数轴上是否存在点P,使PA+PB=8?
若存在,请求出x的值;若不存在,请说明理由.
(3)当点P以每秒1个单位长度的速度从原点向左运动时,点A以每秒3个单位长度向左运动,点B以每秒15个单位长度向左运动,若它们同时出发,几秒钟后点P到点A和B的距离相等?
5.如图,数轴上点A、C对应的数分别为a、c,且a、c满足|a+4|+(c﹣1)2018=0,点O对应的数为0,点B对应的数为﹣3.
(1)求数a、c的值;
(2)点A,B沿数轴同时出发向右匀速运动,点A速度为2个单位长度/秒,点B速度为1个单位长度/秒,几秒后,点A追上点B;
(3)在
(2)的条件下,若运动时间为t秒,运动过程中,当A,B两点到原点O的距离相等时,求t的值.
6.如图已知数轴上点A、B分别表示a、b,且|b+6|与(a﹣9)2互为相反数,O为原点.
(1)a= ,b= ;
(2)将数轴沿某个点折叠,使得点A与表示﹣10的点重合,则此时与点B重合的点所表示的数为 ;
(3)若点M、N分别从点A、B同时出发,点M以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,点N以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,N到点A后立刻原速返回点B后停止运动,设运动时间为t(t>0)秒.
①点M表示的数是 (用含t的代数式表示);
②求t为何值时,2MO=MA;
③求t为何值时,点M与N相距3个单位长度.
7.已知,有理数a,b,c在数轴上所对应的点分别是A,B,C三点,且a,b,c满足:
①(b﹣1)2+|c﹣5|=0;②多项式
x|a|+(a﹣2)x+7是关于x的二次三项式.
(1)a,b,c的值分别是 (直接写出答案);
(2)若数轴上点B、C之间有一动点P,且点P对应的数为y,化简|y|﹣2|y﹣5|+|y+2|;
(3)若点A在数轴上以每秒1个单位的速度向左运动,同时点B和点C在数轴上分别以每秒m个单位长度和4个单位长度的速度向右运动(其中m<4),若在整个运动过程中,点B到点C的距离与点B到点A的距离差始终不变,求运动几秒后点B与点A的距离为13个单位长度.
8.已知:
c是最小的两位正整数,且a、b满足(a+26)2+|b+c|=0,请回答问题:
(1)请直接写出a、b的值:
a= ,b= .
(2)在数轴上a、b、c所对应的点分别为A、B、C,点P为该数轴上的动点,其对应的数为m,点P在点A与点C之间运动时(包含端点),则AP= ,PC= .
(3)在
(1)
(2)的条件下,若点M从A出发,以每秒1个单位长度的速度向终点C移动,当点M运动到B点时,点N从A出发,以每秒3个单位长度向C点运动,N点到达C点后,再立即以同样的速度返回点A,设点M移动时间为t秒,当点N开始运动后,请用含t的代数式表示M、N两点间的距离.
9.【阅读理解】点A、B在数轴上对应的数分别是a,b,且|a+2|+(b﹣8)2=0.A、B两点的中点表示的数为
;当b>a时,A、B两点间的距离为AB=b﹣a.
(1)求AB的长.
(2)点C在数轴上对应的数为x,且x是方程2x+8=x﹣2的解,在数轴上是否存在点P,使PA+PB=PC?
若存在,求出点P对应的数;若不存在,说明理由.
(3)点E以每秒1个单位的速度从原点O出发向右运动,同时点M从点A出发以每秒8个单位的速度向左运动,点N从点B出发,以每秒5个单位的速度向右运动,P、Q分别为ME、ON的中点,求证:
在运动过程中,
的值不变,并求出这个值.
10.如图,数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、b、c.(O为原点)
(1)a﹣b 0,a+c 0,b﹣c 0.
(用“<”或“>”或“=”号填空)
化简:
|a﹣b|﹣|a+c|+|b﹣c|
(2)若数轴上两点A、B对应的数分别为﹣3、﹣1,点P为数轴上一动点,其对应的数为x.
①若点P到点A、点B的距离相等,则点P对应的数x为 ;
②若点A、点B分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动,点P以6个单位长度/秒的速度同时从原点O向左运动.当点A与点B之间的距离为1个单位长度时,求点P所对应的数x是多少?
参考答案
1.解:
(1)设经过x秒摩托车追上自行车,
20x=5x+1200,
解得x=80.
答:
经过80秒摩托车追上自行车.
(2)设经过y秒两人相距150米,
第一种情况:
摩托车还差150米追上自行车时,
20y﹣1200=5y﹣150
解得y=70.
第二种情况:
摩托车超过自行车150米时,
20y=150+5y+1200
解得y=90.
答:
经过70秒或90秒两人在行进路线上相距150米.
2.解:
(1)∵A点对应的数为﹣2,P点对应的数为x,
∴PA=|x﹣(﹣2)|=|x+2|.
故答案为:
|x+2|.
(2)当x<﹣2时,﹣x﹣2﹣(8﹣x)=6,方程无解;
当﹣2≤x≤8时,x+2﹣(8﹣x)=6,
解得:
x=6;
当x>8时,x+2﹣(x﹣8)=6,方程无解.
答:
存在符合题意的点P,此时x的值为6;
(3)∵P点为线段AB的中点,
∴P点对应的数为3.
当运动时间为t秒时,A点对应的数为3t﹣2,B点对应的数为2t+8,P点对应的数为t+3,
∴PA=|t+3﹣(3t﹣2)|=|5﹣2t|,PB=|t+3﹣(2t+8)|=t+5.
∵PB=2PA,
∴t+5=2|5﹣2t|,
即t+5=10﹣4t或t+5=4t﹣10,
解得:
t=1或t=5.
答:
经过1秒或5秒,PB=2PA.
3.解:
(1)∵|a+10|+(c﹣20)2=0,
∴a=﹣10,c=20,
∴AC=20﹣(﹣10)=30;
(2)当点D在点A的左侧,
∵CD+AD=36,
∴AD+AC+AD=36,
∴AD=3,
∴点D点表示的数为﹣10﹣3=﹣13;
当点D在点A,C之间时,
∵CD+AD=AC=30≠36,
∴不存在点D,使CD+AD=36;
当点D在点C的右侧时,
∵CD+AD=36,
∴AC+CD+CD=36,
∴CD=6,
∴点D点表示的数为20+3=23;
综上所述,D点表示的数为﹣13或23;
(3)①∵AB=BC,
∴|(1+t)﹣(﹣10+3t)|=|(1+t)﹣(20﹣4t)|
∴t=
或
,
②∵2AB﹣m×BC=2×(11+4t)﹣m(19+3t)=(8﹣3m)t+22﹣19m,且2AB﹣m×BC的值不随时间t的变化而改变,
∴8﹣3m=0,
∴m=
.
4.解:
(1)若点P到点A和B的距离相等,则点P对应的数是1.
故答案为:
1
(2)有两种情况:
①当点P在点A的左侧时﹣2﹣x+4﹣x=8,
解得,x=﹣3;
②当点P在点B的右侧时x﹣(﹣2)+x﹣4=8,
解得,x=5.
(3)设t秒后点P到点A和B的距离相等,
则t秒后,点P表示的数为﹣t,
点A表示的数为﹣2﹣3t,
点B表示的数为4﹣15t,
①当点B未追上点A时﹣t﹣(﹣2﹣3t)=(4﹣15)﹣(﹣t),
解得,
;
②当点B追上点A,A,B重合时﹣2﹣3t=4﹣15t,
解得,
.
综上所述,当t=
或
秒钟后点P到点A和B的距离相等.
5.解:
(1)由题意,得
a+4=0,c﹣1=0,
解得:
a=﹣4,c=1.
答:
a的值是﹣4,b的值是1;
(2)∵点B对应的数为﹣3,A对应的数是﹣4,
∴AB=1,AO=4,BO=3.
设x秒后,点A追上点B,
依题意有:
2x﹣x=1,
解得x=1;
答:
1秒后,点A追上点B;
(3)∵点B对应的数为﹣3,A对应的数是﹣4,
∴AB=1,AO=4,BO=3.
当A、B在原点的左侧A、B相遇时,
2t﹣t=1,
解得t=1,
当A、B在原点的异侧时,
2t﹣4=3﹣t,
解得:
t=
.
∴A,B两点到原点O的距离相等时,t的值为1或
.
6.解:
(1)∵|b+6|与(a﹣9)2互为相反数,
∴|b+6|+(a﹣9)2=0,
∴b+6=0,a﹣9=0,
∴b=﹣6,a=9,
故答案为:
9,﹣6;
(2)∵点A表示的数是9,
∴当折叠,使得点A与表示﹣10的点重合时的折叠点是
=﹣0.5,
∴此时与点B重合的点所表示的数为﹣0.5+(﹣0.5+6)=5,
故答案为:
5;
(3)①点M从点A出发以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,
∴点M表示的数是9﹣t,
故答案为:
9﹣t;
②∵2MO=MA,
∴当点M在OA之间时,即2(9﹣t)=t,解得t=6;
当点M在点O左侧时,2(t﹣9)=t,解得t=18;
∴当t=6或t=18时,2MO=MA,
③由题意知,AM=t,BN=2t,
当点N未到达点A,且与点M未相遇时,t+2t+3=15,得t=4;
当点N未到达点A,且与点M相遇后,t+2t﹣3=15,得t=6;
当点N到达点A后,t﹣(2t﹣15)=3,得t=12,
综上,当t=4、6或12时,点M与N相距3个单位长度.
7.解:
(1)∵(b﹣1)2+|c﹣5|=0,
∴b=1,c=5,
∵多项式
x|a|+(a﹣2)x+7是关于x的二次三项式,
∴a=﹣2,
故答案为:
﹣2,1,5;
(2)∵数轴上点B、C之间有一动点P,
∴1<y<5;
∴|y|﹣2|y﹣5|+|y+2|=y﹣2(5﹣y)+y+2=4y﹣8;
(3)∵点B到点C的距离与点B到点A的距离差始终不变,
∴[(5+4t)﹣(1+mt)]﹣[(1+mt)﹣(﹣2﹣t)]=1+(3﹣2m)t是定值,
∴m=
,
∵点B与点A的距离为13个单位长度.
∴(1+
t)﹣(﹣2﹣t)=13,
∴t=4.
8.解:
(1)∵c是最小的两位正整数,a,b满足(a+26)2+|b+c|=0,
∴c=10,a+26=0,b+c=0,
∴a=﹣26,b=﹣10,c=10,
故答案为﹣26,﹣10;
(2)∵点P为点A和C之间一点,其对应的数为x(﹣26≤x≤10),
∴AP=m+26,PC=10﹣m,
故答案为:
m+26,10﹣m;
(3)点N运动的总时间为:
2(36÷3)=12×2=24,
此时,t=24+16=40,
设t秒时,M、N第一次相遇,
3(t﹣16)=t,
∴t=24,
分五种情况:
①当16<t≤24时,如图1,M在N的右侧,此时MN=t﹣3(t﹣16)=﹣2t+48,
②当24<t≤28时,如图2,M在N的左侧,此时MN=3(t﹣16)﹣t=2t﹣48,
③M、N第二次相遇(点N从C点返回时):
t+3(t﹣16)=36×2,
∴t=30,
当28<t≤30时,如图3,点M在N的左侧,此时MN=36×2﹣t﹣3(t﹣16)=﹣4t+120,
④当30<t≤36时,如图4,点M在N的右侧,此时MN=3(t﹣16)﹣36﹣(36﹣t)=4t﹣120,
⑤当36<t≤40时,如图5,点M在点C处,此时MN=3(t﹣16)﹣36=3t﹣84,
综上所述:
MN=﹣2t+48或2t﹣48或﹣4t+120或4t﹣120或3t﹣84.
9.
(1)解:
∵|a+2|+(b﹣8)2=0,
∴a=﹣2,b=8,
∴AB=8﹣(﹣2)=10;
(2)解:
2x+8=x﹣2,
∴x=﹣10,
∴C在数轴上对应的数为﹣10,
设点P对应的数为y,由题意可知,点P不可能位于点A的左侧,
所以存在以下两种情况:
①点P在点B的右侧,
∴(y﹣8)+[y﹣(﹣2)]=y﹣(﹣10),
∴y=16,
②当点P在A、B之间,
∴(8﹣y)+[y﹣(﹣2)]=y﹣(﹣10),
∴y=0,
综上所述,点P对应的数是16或0;
(3)证明:
设运动时间为t,则点E对应的数是t,点M对应的数是﹣2﹣8t,点N对应的数是8+5t,
∵P是ME的中点,
∴P点对应的数是
=﹣1﹣
t,
又∵Q是ON的中点,
∴Q点对应的数是
=4+
t,
∴MN=(8+5t)﹣(﹣2﹣8t)=10+13t,OE=t,PQ=(4+
t)﹣(﹣1﹣
t)=5+6t,
∴
=
=
=2(定值).
∴在运动过程中,
的值不变,这个值是2.
10.解:
(1)a﹣b<0,a+c<0,b﹣c<0;
故答案为:
<,<,<;
|a﹣b|﹣|a+c|+|b﹣c|=2c;
(2)①数轴上两点A、B对应的数分别为﹣3、﹣1,点P到点A、点B的距离相等,
x=
=﹣2,
②设运动t秒时,点A与点B之间的距离为1个单位长度,
当A没追上B之前,
2t﹣0.5t=2﹣1
解得:
t=
,
则点P表示
×(﹣6)=﹣4;
当A追上B之后,
2t﹣0.5t=2+1
解得:
t=2,
则点P表示2×(﹣6)=﹣12.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 人教版七 年级 上册 期末 复习 试题 数轴 运动 问题 综合
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)