四年级数学知识点Word格式.docx
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四年级数学知识点Word格式.docx
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如果左起第一位上的数相同,就比较左起第二位上的数……。
12、数的改写:
有时为了读写方便,把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数,改写时去掉末尾的4个0或8个0,再添上“万”字或“亿”字。
改写时数的大小并没有改变,用“=”连接。
13、数的省略:
有时要把不是整万或整亿的数省略万位或亿位后面的尾数,省略时用“四舍五入法”,是“舍”还是“入”,要看省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于或大于5。
(如省略万位后面的要看千位,省略亿位后面的要看千万位)。
省略时求的是近似数,用“≈”连接。
14、数字的产生经历漫长的过程,从最早的实物记数,结绳记数,刻道记数,到后来的巴比伦数字,中国数字,罗马数字,到现在通用的阿拉伯数字。
15、早在14世纪,中国最早就发明了算盘,算盘中上珠代表5,下珠代表1。
16、计算器中ON/C键叫做开关及清屏键(表示清除前面输入的所有数据)。
CE键叫做清除键(表示清除最后一步输入的数据)。
17、等差数列求和时,
(1)当它的个数为单数个时,和=最中间的数×
个数;
最中间的数=和÷
个数。
(2)当它的个数为双数个时,和=最中间两个数的平均数×
第二单元《角的度量》
1、像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线,都可以近似地看成是(射线)。
2、射线只有(1个)端点,没有端点的一端可以无限延伸,不能量出长度。
3、直线(没有)端点,可以向两端无限延伸,不能量出长度。
4、线段有(2个)端点,可以量出长度。
线段、直线、射线都是直的,线段和射线都是直线的一部分。
5、从(一点)引出两条(射线)所组成的图形叫做(角)。
这个点叫做角的(顶点),这两条射线叫角的(边)。
角的边是两条(射线)。
6、经过一点出发可以画(无数)条射线;
经过一点可以画(无数)条直线;
经过两点只能画(一条)直线。
7、量角的大小,工具要用(量角器)。
角的计量单位是(度),用符号(°
)表示,
把半圆分成(180)等份,每一份所对的角的大小是
(1)度,记做(1°
)。
8、量角的方法是:
(1)点重合(量角器中心点与角的顶点重合);
(2)线重合(量角器的零刻度线与角的一条边重合);
(3)读刻度(另一条边所对应的刻度就是角的度数)。
(注意:
以哪圈零刻度线为起点,就读哪圈刻度)
9、角的大小与角的(边的长短)无关,与(两条边叉开)的大小有关。
10、熟记三角尺中三个角的度数:
(30°
、60°
、90°
);
(45°
、45°
11、钟面上一大格是30°
,一小格是6°
。
如2时整时,时针与分针的夹角是60°
;
4时整时,时针与分针的夹角是120°
12、一张长方形(或正方形)纸可以折出45°
、135°
、180°
一张圆形纸片对折三次也可以折出45°
13、当角的两边成一条(直线)时,这样的角叫(平角),但平角并不是一条直线,而是两条边在同一条直线上。
14、一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫(周角),周角看起来像一条射线,但周角并不是一条射线,其实是两条边重合在一起了。
15、到现在为止,我们学习过五种角,它们分别是(锐角)、(直角)、(钝角)、(平角)、(周角),它们的从大到小排列是(周角>
平角>
钝角>
直角>
锐角)。
16、锐角小于90°
,平角等于90°
,钝角大于90°
而小于180°
,平角等于180°
,周角等于360°
17、1周角=2平角=4直角,1平角=2直角。
18、钟面上(3时或9时)整时,时针与分针所成夹角是(直角)。
钟面上(6时)整时,时针与分针的夹角是(平角)。
钟面是(12时)整时,时针与分针的夹角是(周角)。
19、画角的步骤:
(1)画一条射线,使量角器的中心和射线的端点重合,0刻度线和射线重合。
(2)在量角器某个刻度线的地方打一个点。
(3)以画出射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线。
20、用一副三角尺可以画出如下度数的角:
15°
(60-45或45-30);
30°
45°
60°
75°
(30+45);
90°
105°
(60+45);
120°
(90+30);
135°
(90+45);
150°
(60+90);
165°
(180-15)。
第三单元《三位数乘两位数》
1、三位数乘两位数,积最多是(3+2=5)五位数,最少是(3+2-1=4)四位数。
2、两个因数的末尾共有几个0,积的末尾至少就有几个0,但不一定是相同个数的0。
3、一个因数是11的简便算法是:
两边一拉,中间相加。
4、速度表示单位时间内所行的路程。
也就是每小时或每分或每秒所行的路程。
如:
每小时行160千米,就是速度,可以写成160千米/时,读作160千米每时。
5、速度、时间和路程之间的数量关系是:
(1)速度×
时间=路程。
(2)路程÷
速度=时间。
(3)路程÷
时间=速度。
6、积的变化规律有:
(1)一个因数不变,另一个因数乘或除以几(0除外),积也乘或除以几。
(2)一个因数乘几,另一个因数除以相同的数(0除外),积不变。
(3)一个因数乘2,另一个因数乘3,积就乘6(2×
3)。
(4)一个因数除以2,另一个因数除以3,积就除以6(2×
(5)当第一个因数和第二个因数的变化没有规律时,通常用举例子的方法来确定积的变化。
注意:
上面这些规律可以用举例子的方法来解释。
第四单元《平行四边形和梯形》
1、同一平面内两条直线的位置关系一般有两种:
平行与相交。
2、在(同一平面内)(不相交)的两条直线叫做(平行线)。
也可以说这两条直线互相平行,其中一条直线叫做另一条直线的平行线。
3、如果两条直线相交成(直角),就说这两条直线(互相垂直),其中一条直线叫做另一条直线的(垂线),这两条直线的交点叫做(垂足)。
4、如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线(互相平行)。
5、如果两条直线都和第三条直线垂直,那么这两条直线(互相平行)。
6、从直线外一点到这条直线所画的(垂直线段)最短,它的长度叫做这点到直线的(距离)。
7、从直线外一点到这条直线可以画(无数条)线段,其中(垂直线段)最短。
8、两条平行线之间所画的垂直线段的长度,叫做两条平行线间的距离。
9、两条平行线之间可以画(无数条)垂直线段。
平行线间的距离(处处相等)。
10、可以用画平行线或垂线的方法画出长方形和正方形,但一般用画垂线的方法画比较准确。
11、长方形或正方形的对边是(互相平行)的,相邻的两条边是(互相垂直)的。
12、把一张长方形纸沿对边对折两次,三条折痕是(互相平行)的。
13、把一张正方形纸沿对角线对折两次,两条折痕是(互相垂直)的。
也就是说正方形的两条对角线是互相垂直的。
14、由四条线段围成的图形叫做四边形。
15、两组对边分别(平行)的(四边形)叫做平行四边形。
16、平行四边形的对边平行,对边相等,对角相等,相邻的两个角的和是180°
17、长方形和正方形可以看成是特殊的平行四边形。
正方形是特殊的长方形。
18、只有(一组)对边平行的四边形叫做梯形。
19、在梯形中,平行的一组对边叫做底,通常把较长的叫下底,较短的叫上底。
不平行的一组对边叫做腰。
20、从平行四边形的一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底。
21、平行四边形的高有两种,都有无数条。
22、梯形两个底之间所画的垂直线段叫做梯形的高。
梯形的高不能画在两条腰之间。
23、梯形的高有无数条。
24、画高时要注意三点:
(1)用铅笔画成虚线。
(2)标上垂足。
(3)标上底和高。
高是一条线段,不能画成直线了。
25、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
有一个角是直角的梯形叫做直角梯形,直角梯形中垂直的那一条腰就是它的高。
26、当一个长方形框架沿对角拉成平行四边形时,周长不变,但面积变小了。
这也说明四边形有(容易变形)的特性。
学校的伸缩门就是利用四边形容易变形设计的。
27、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
28、一个梯形中最多有两个角是直角,这时它就是直角梯形。
29、长方形(4),正方形
(2),等腰梯形
(1),菱形
(2)都是对称图形。
30、四条边相等的平行四边形叫做菱形。
它也是特殊的平行四边形。
菱形的对边平行,对边相等,对角相等,对角线互相垂直。
31、所有四边形的内角和都是(360°
所有三角形的内角和是180°
32、平行四边形一般来说不是对称图形,只有当它是特殊的平行四形时,比如,长方形,正方形和菱形才是对称图形。
因此,只能说平行四边形不一定是对称图形。
第五单元《除数是两位数的除法》
1、除数是一位数的除法的法则:
(1)要先看被除数的前一位,如果不够除,要看被除数的前两位。
(2)除到哪一位,商就写在哪一位的上面。
(3)每次除后都要比较余数和除数,余数一定要比除数小。
2、除数是两位数的除法的法则:
(1)要先看被除数的前两位,如果不够除,要看被除数的前三位。
3、除法的步骤:
(1)定位置;
(2)试除商;
(3)乘原数;
(4)减去积。
(5)比余数。
4、当除数的个位是1、2、3时,通常用“四舍法”试商。
当除数的个位是7、8、9时,通常用“五入法”试商。
当除数的个数是4、5、6时,通常看成几十五来试商。
5、用“四舍法”试商,初商容易偏大。
用“五入法”试商,初商容易偏小。
6、在验算除法时,通常用“商×
除数+余数=被除数”这个关系式。
7、商的变化规律有:
(1)被除数不变,除数乘或除以几(0除外),商就除以或乘相同的数。
(2)被除数乘或除以几(0除外),除数不变,商就乘或除以相同的数。
(3)被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。
(4)当被除数和除数的变化没有规律时,通常用举例子的方法来确定商的变化。
(5)在有余数的除法中,被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。
余数也跟着乘或除以相同的数。
8、商不变的规律可以用来简算。
比如8100÷
300=81÷
3=27。
9、每件物品的价钱叫做单价。
单价、数量和总价之间的数量关系是:
(1)单价×
数量=总价。
(2)总价÷
数量=单价。
(3)总价÷
单价=数量。
第六单元《统计》
1、条形统计图的作用和特点:
能比较容易地看出数量的(多少)。
2、条形统计图可以分为(单式)条形统计图和(复式)条形统计图。
3、在制作复式条形统计图时,可以根据纸张和实际情况制成(横向)和(纵向)。
4、复式统计图与单式统计图相比,除了具备单式统计图的好处外,还有利于两组数据的对比和分析。
5、在制作和识别复式条形统计图时,要注意弄清统计图以下几个组成部分:
(1)标题;
(2)横轴;
(3)纵轴;
(4)图例;
(5)直条;
(6)数量。
第七单元《数学广角》
1、烙饼问题(锅不空着)。
关键在于如何安排使锅里不空着。
(1)当两面所需时间相等时,一只锅可以同时烙两个时。
可以这样来思考:
A、当烙饼个数为双数时,就2个2个的烙。
B、当烙饼个数为单数时,就先2个2个的烙,最后剩3个再烙。
因此,可以总结出这个公式:
烙一面的时间×
饼的个数(不包括1)=总时间。
(2)当两面所需时间不相等时,一只锅可以同时烙多个时。
可以用画图的方法来合理安排确定时间。
2、沏茶问题(同时完成),关键在于确定哪些事情可以同时完成。
3、排队问题(等待时间),关键在于使等待时间最少。
4、对策问题(取胜策略),关键在于确定取胜的策略。
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