五年级上册第六单元《质数合数和分解质因数》教学建议Word文档格式.docx
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第一种方式是用横式多次进行分解,第二种方式是采用树形图来分解,第三种是用短除法来分解,给学生提供了选择的空间。
教学时,可以先让学生独立尝试把一个合数写成几个质数相乘的形式。
当学生遇到困难时,教师可以把教材中找一个合数的质因数的3种方法介绍给学生,并结合算式说明什么是分解质因数,然后通过讨论,实现分解方法的优化。
“自主练习”第1、2题都是巩固质数与合数概念的练习。
练习时,可以让学生独立解决,然后进行交流反馈。
交流时,重点说明选择质数或合数的方法。
注意第2题最后一问,应先思考11~20中的奇数有哪些,再从这些奇数中寻找合数。
第3题是一道辨别对错的题目。
学生练习后,教师要注意引导学生明确以下两点:
一是非零自然数的两种分类方法;
二是奇数、偶数、质数、合数的区别与联系。
第4题与第5题是分解质因数的相关练习。
练习时,可以让学生独立完成,交流时应让学生进一步明确,虽然分解质因数的形式不同,但是都要注意两点:
一是把合数写成连乘的形式,二是每个因数必须是质数。
第6题是判断对错的题,进一步巩固分解质因数的含义。
第7题是以交流对话的形式巩固数的特征的练习。
练习时,引导学生从多角度描述数的特征,加深对本单元基本概念的巩固。
练习可以在同桌间进行,也可以在小组内进行,注意卡片上的数应限制在100以内。
第8题,教学时让学生分别划掉2、3、5、7的倍数,可以让学生圈一圈或用不同颜色的笔画一画,为便于观察,可以把剩下的数按相应的位置写下来,这时再引导学生观察,便会有所发现,即剩下的数都是质数,它们构成50以内的质数表。
第9题是解决实际问题。
练习时,要引导学生将本题转化为判断“40是否是5的倍数”等数学问题。
第10题是一道借助找特别数巩固自然数特征的题目。
练习时,先让学生根据自然数的特征独立找出各组数中与众不同的数,然后引导学生交流结果和理由,只要学生说得有道理,都应给予肯定。
第11题是一道拓展知识的练习题。
练习时,可以让学生独立填数,并找规律。
交流后,教师可以向学生简单介绍有关“哥德巴赫猜想”的知识,初步了解合数的特点。
第12题是一道游戏性的应用题。
练习时,可以先让学生独立思考,找出答案后,再进行交流。
教师可以多补充相关的内容,以游戏的形式帮助学生理解巩固本单元所学的基本概念。
“我学会了吗”第1题复习2、5、3的倍数特征。
第2题是一道综合应用题,练习时,先让学生根据所学知识独立确定每一个字母代表的数,并做好记录,最后交流。
交流时,注意引导学生结合所学数的特征说明判断的理由。
附送:
2019-2020年五年级上册第六单元信息窗2《2、3、5
倍数的特征》word教案
教学内容:
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册92—96页。
教材简析:
本信息窗内容是在学生学习了因数、倍数的基础上,进一步来探索2、3、5的倍数的特征。
通过呈现“百数表”和“列举法”让学生从表中(或列举的数据)找出2和5的倍数,并用不同的符号分别圈出,再观察其特征。
在理解2的倍数的特征后,揭示偶数和奇数的含义。
对于2、5的倍数的具体特征,则引导学生在观察、交流的基础上自己归纳。
2、5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数,比较明显,容易理解,而3的倍数的特征,不能只从个位上的数来判定,必须把其各位上的数相加,看所得的和是否为3的倍数来判定,学生理解起来有一定的困难,因此把它放在2、5的倍数的特征后面教学。
教学目标:
1.让学生经历2、5和3的倍数特征的探索过程,理解并掌握2和5的倍数的特征,会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数;
知道偶数和奇数的意义,会判断一个自然数是偶数还是奇数。
2.在学习活动中培养学生的观察、分析、比较、概括能力和推理能力,增强学生的探索意识,进一步感受数学的魅力。
教学过程:
第1课时2和5的倍数的特征
一、创设情境,引出课题
选择一个贴近学生实际生活的事件(如六.一节目汇演、体育节等)引出信息窗情境图。
谈话:
同学们,“每天运动一小时,健康生活一辈子”,体育运动让我们健康快乐成长,让我们一同欣赏活动中的精彩瞬间吧!
二、合作探究、概括特征
1.提出问题
观察情境图,根据信息让学生独立提出数学问题。
教师要注意引导学生提出有价值的数学问题,学生可能提出“跳圆圈舞的共有多少人?
”对这些简单的计算问题要一略而过,把学生的提问引到:
跳交谊舞(圆圈舞)可以派多少人?
2.学习2的倍数的特征
(1)跳交谊舞可以派多少人?
学生可能列举很多不同的数(如6、8、20、14、98等)
问:
你能用学过的知识用一句话概括说说可以派多少人?
学生可能说是2的倍数,也可能说是双数等。
(2)2的倍数特征
2的倍数有什么特征呢?
学生在生活中已经具备了“双”即为“2个”的经验,可能从列举的数中概括出:
都是双数等结论。
问:
生活中哪里用到双数?
学生可能说出:
街道的门牌号一边是双数一边是单数,阶梯教室的座位号一排是双数一排是单数等。
这些双数都是2的倍数,它们有什么特征呢?
对待数学问题不能只凭猜测,要进行验证。
对这个问题的研究老师为你提供一张百数表,你可以从表中把2的倍数圈出来,也可以把2的倍数写出来,然后观察这些数有什么特征。
(3)学生选择自己喜欢的方法小组合作研究
(4)汇报交流
学生的结论可能有:
个位上是双数
与十位没有关系,个位是0、2、4、6、8
(学生只要说的有道理就应该肯定,引导学生研究个位有什么特征与十位有什么关系来总结特征)
小结:
所有2的倍数的个位上都是什么数?
(0、2、4、6、8)。
因此,判断一个数是不是2的倍数,只要看这个数什么部分的数就可以了?
(个位上的数字)
(5)验证结论
刚才我们研究的这些数比较小,你能举一个多位数来验证一下吗?
学生自己举例验证。
(6)学习偶数、奇数。
①老师介绍偶数、奇数的概念。
老师举多个数,学生判断是偶数还是奇数。
②说明:
0是偶数,但我们在这个单元中一般不考虑0。
③介绍学习方法:
刚才同学们把2的倍数写出来研究的方法叫列举法,这是一种很好的数学研究方法。
3.学习5的倍数的特征
(1)用刚才的方法自己研究5的倍数的特征
(2)交流:
个位上是5或0。
(3)学生举例验证。
4.2和5倍数的共同特征
学生独立思考总结:
个位是0的数既是2的倍数又是5的倍数。
对有困难的学生可以引导学生用“百数表”把2、5共同的倍数找出来研究特征。
三、巩固练习
1.自主练习2题
奇数、偶数学生容易分清,做此题的时候可以比比谁分的快,让疲劳的大脑兴奋起来。
2.自主练习1题
先让学生自己填一填,再交流,然后根据2、5共同的倍数让学生把两个集合圈重新画一画。
2的倍数5的倍数
3.按要求组数。
0、6、9、7
奇数:
2的倍数:
5的倍数:
四、课堂小结:
这节课我们研究了什么问题?
用什么方法研究问题?
第2课时3的倍数的特征
一、出示情境图,揭题。
指名说说2、5倍数的特征
直接揭题:
上节课我们学习了2和5倍数的特征,3的倍数有什么特征呢?
二、尝试探究
1.猜测3的倍数的特征
受2、5倍数特征的影响,学生大多会从数的个位上的数字进行研究,学生可能猜测:
个位上是3、6、9的数是3的倍数
针对学生的错误结论,引导学生及时举出反例予以反驳:
13、16、26、29等一些数个位上3、6、9就不是3的倍数,而24、15、27等一些数反而是3的倍数。
谈话:
看来只观察一个数的个位数字是不能确定这个数是否是3的倍数,那么3的倍数到底有什么特征呢?
我们可以用什么方法进行研究?
(百数表、列举法)
学生独立尝试、小组交流、全班汇报交流
2.探究特征
①我们可以用什么方法进行研究?
把“百数表”中3的倍数圈出来研究研究。
(学生人手一份十行十列的百数表)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
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38
39
40
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43
44
45
46
47
48
49
50
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53
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55
56
57
58
59
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64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
②学生独立尝试后小组交流。
③全班汇报交流,学生的结论可能有:
3的倍数都在一斜行上
3的倍数都是隔两个数出现一次
3的倍数个位上的数字没有规律
3的倍数十位上的数字没有规律
④师引导:
每一斜行上3的倍数有什么规律?
⑤学生思考交流:
“3”的那条斜线,另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3
“6”的那条斜线上的数,两个数字加起来的和都等于6
“9”的那条斜线上的数,两个数字加起来的和都等于9
另外的呢?
每个位上的数加起来有的是12,有的是15,有的是18
⑥小结:
3的倍数有什么特征呢?
给学生充分发表见解的机会,引导学生总结3的倍数的特征:
一个数各个数位上数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
三、巩固练习
1.自主练习3题
学生判断时注意说说判断的依据。
学生利用特征判断后,教学生快速判断法,比如49只看4就知道它不是3的倍数,引导学生发现:
遇到数字本身是3的倍数时,可以略去不加,如1236,只要算1+2=3即可判断1236是3的倍数。
2.自主练习5
3.自主练习6
4.自主练习7
通过这节课的学习,你有什么收获?
学习了2、5、3的倍数的特征,你还想了解什么?
(要学生自觉的去探讨4、6、9……的特征)
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- 质数合数和分解质因数 年级 上册 第六 单元 质数 合数 分解 质因数 教学 建议