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Ff表示滑动摩擦力大小,FN表示压力的大小,μ叫动摩擦因数.FN表示两物体表面间的压力,性质上属于弹力,不是重力,更多的情况需结合运动情况与平衡条件加以确定.μ与接触面的材料有关,与接触面的大小无关,无单位.滑动摩擦力大小,与相对运动的速度大小无关.
5.效果:
总是阻碍物体间的相对运动,但并不总是阻碍物体的运动,可能是动力,也可能是阻力.
二、静摩擦力
1.产生条件:
(3)有相对运动趋势.
2.静摩擦力的方向
(1)静摩擦力的方向与接触面相切,并与物体的相对运动趋势方向相反.
(2)静摩擦力与物体的运动方向可相同、相反、垂直、成一般角度.
(3)相对运动趋势方向的判断:
对运动趋势方向的判断,一般是采用化“静”为“动”的方法,即假设研究对象与被接触物体之间光滑,若它们之间发生相对滑动,则其相对滑动方向便是原先的相对运动趋势方向;
若它们之间不发生相对滑动,则说明它们之间原先并无相对运动趋势.
3.静摩擦力的大小:
(1)静摩擦力的大小随着运动趋势强弱变化而在0~最大静摩擦力Fm之间变化.跟相对运动趋势强弱程度有关,但跟接触面相互挤压力FN无直接关系.
(2)最大静摩擦力一般要大于滑动摩擦力,在中学阶段讨论问题时,如无特殊说明,可认为它们数值相等.
4.效果:
阻碍物体的相对运动趋势,但不一定阻碍物体的运动,可以是动力,也可以是阻力.
例1.水平的皮带传输装置如图所示,皮带的速度保持不变,物体被轻轻地放在A端皮带上,开始时物体在皮带上滑动,当它到达位置C后滑动停止,随后就随皮带一起匀速运动,直至传送到目的地B端,在传输过程中,该物体受摩擦力情况是( )
A.在AC段受水平向左的滑动摩擦力
B.在AC段受水平向右的滑动摩擦力
C.在CB段不受静摩擦力
D.在CB段受水平向右的静摩擦力
变式训练1.如图所示,在水平桌面上放一个重为GA=20N的木块,木块与桌面间的动摩擦因数μA=0.4,使这个木块沿桌面做匀速运动时的水平拉力F为多少?
如果再在木块A上加一块重为GB=10N的木块B,B与A之间的动摩擦因数μB=0.2,那么当A、B两木块一起沿桌面匀速滑动时,对木块A的水平拉力应为多少?
此时木块B受到木块A的摩擦力多大?
注意点:
判断摩擦力的方向,关键是确定相对运动(或相对运动趋势)方向.
2.如图所示,A、B、C三个物体,叠放在水平地面上,B和C各受5N的水平拉力和.这三个物体都保持静止,可以断定:
A和B间的静摩擦力=______________N,
例2.如图所示,倾角为θ的斜面体C置于水平面上,B置于斜面上,通过细绳跨过光滑的定滑轮与A相连接,连接B的一段细绳与斜面平行,A、B、C都处于静止状态.则( )
A.物块B、C间的摩擦力一定不为零
B.斜面体C受到水平面的摩擦力一定为零
C.水平面对C的支持力与B、C的总重力大小相等
D.不论B、C间摩擦力大小、方向如何,水平面对C的摩擦力方向一定向左
变式训练1.如图所示,斜面固定在地面上,倾角为37°
(sin37°
=0.6,cos37°
=0.8).质量为1kg的滑块,以一定的初速度沿斜面向下滑,斜面足够长,滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8.该滑块所受摩擦力Ff随时间变化的图象是图中的(取初速度方向为正方向,取g=10m/)( )
A
B
C
D
2.木块A、B分别重50N和60N,它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25.夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm,弹簧的劲度系数为400N/m.系统置于水平地面上静止不动.现用F=1N的水平拉力作用在木块B上,如图所示.力F作用后,下列判断正确的是( )
A.木块A所受摩擦力大小是12.5N
B.木块A所受摩擦力大小是11.5N
C.木块B所受摩擦力大小是9N
D.木块B所受摩擦力大小是7N
例3.如图所示,物体A重40N,物体B重20N,A与B、A与地的动摩擦因数相同,物体B用细绳系住,当水平力F=32N时,才能将A匀速拉出,求接触面间的动摩擦因数.
变式训练:
如图所示,放置在水平地面上的斜面M上有一个质量为m的物体,若物体m在斜面M上方恰能匀速下滑,而斜面M仍能保持静止,斜面的倾角为θ,那么
(1)M对地面的压力是多少?
地面对M有没有摩擦力?
若有,大小是多少?
(2)若给物体m一个沿斜面向下的力F作用,让其沿斜面加速下滑,如图所示,M仍静止,则M对地面的压力、摩擦力情况又如何?
(3)若换另一质量也为m的物体放到斜面M上,需施加沿斜面向上的力F作用才能使其匀速下滑,如图所示,M仍静止,则M对地面的压力、摩擦力情况又如何?
牛顿第二定律专题
1.牛顿第二定律的基本内容是:
2.公式:
对牛顿第二定律的理解:
(1)矢量性:
牛顿第二定律的公式是矢量式,任一瞬间,a的方向均与F合的方向相同.当F合方向变化时,a的方向同时发生变化,且始终保持相同.F合与a的同向性是我们根据受力判断运动和根据运动判断受力的重要依据.
(2)瞬时性:
加速度与力有等时关系.F=ma中的a为任一瞬时F产生的加速度,对同一物体,力一旦发生改变,对应的加速度也同时改变.由于力可以突变,所以加速度也可以突变.应注意力的瞬间效果是加速度而不是速度.
(3)同时性:
F是产生加速度的原因,而加速度是力F作用的结果.
加速度与合外力虽然有因果关系,并没有先后顺序,力的作用与加速度的产生是同时的,如果某一时刻的作用力消失,加速度也随即消失.
(4)力的独立作用原理:
当物体同时受到几个力作用,每个力都使物体在该力方向产生一个加速度,如同其他力不存在一样,物体的实际加速度是几个加速度的矢量和
典型例题:
.
例1.一个物体受几个力作用而处于静止状态,若保持其余几个力不变,而将其中的一个力逐渐减小到零(方向不变),然后又逐步增大为,在这个过程中,物体的( )
A.加速度增大,速度增大
B.加速度减小,速度增大
C.加速度先增大后减小,速度增大
D.加速度和速度都是先增大后减小
例2.细绳拴一个质量为m的小球,小球用固定在墙上的水平弹簧支撑,小球与弹簧不粘连,平衡时细绳与竖直方向的夹角为53°
,如图所示,以下说法正确的是(已知cos53°
=0.6,sin53°
=0.8)( )
变式训练1如图所示,两根完全相同的弹簧,挂一质量为m的小球,小球与地面间有细线相连,处于静止状态,细线向下的拉力大小为2mg,若剪断细线的瞬间,小球的加速度( )
A.a=g 方向向上B.a=g 方向向下
C.a=2g 方向向上D.a=3g 方向向下
例3.一个物体在多个力的作用下处于静止状态,如果仅使其中一个力的大小逐渐减小到零,然后又从零逐渐恢复到原来的大小(此力的方向始终未变),在这过程中其余各力均不变.那么,图中能正确描述该过程中物体速度变化情况的是
( )
1.一物体处于静止状态,在方向不变、大小按右图规律变化的外力作用下,在0~2s这段时间内( )
A.物体做匀减速运动
B.物体做变减速运动
C.物体的加速度逐渐减小,速度逐渐增大
D.物体的加速度和速度都在逐渐减小
2.如图所示,在光滑的水平面上,质量分别为m1 和m2 的木块A和B之间用轻弹簧相连,在大小为F的拉力作用下做匀加速直线运动.某时刻突然撤去拉力F,此瞬时A和B的加速度大小分别为 a1 和a2 ,则有( )
3.静止在光滑水平面上的物体受到一个水平拉力的作用,该力随时间变化的关系如图所示,则下列说法正确的是( )
A.物体在2s内的位移为零
B.4s末物体将回到出发点
C.2s末物体的速度为零
D.物体在做往返运动
动力学问题
1.两类运动力学基本问题的解题思路图解如下:
可见,不论求解哪一类问题,求解加速度是解题的桥梁和纽带,而做好两个分析是解题的关键.
2.运用牛顿运动定律解答两类运动力学基本问题的一般方法和步骤是:
①取对象——确定研究对象;
②画力图——对研究对象进行受力分析(和运动状态分析);
③定方向——选取正方向(或建立坐标系),通常以加速度方向为正方向较为适宜;
④列方程——根据牛顿运动定律列运动方程,根据运动学公式列方程;
⑤解方程——统一单位,求解方程,并对计算结果进行分析检验或讨论.
难点:
连接体问题
(1)两个(或两个以上)物体组成的系统,我们称之为连接体.连接体的加速度通常是相同的,但也有不同的情况,如一个静止,一个运动.
(2)处理连接体问题的方法:
整体法与隔离法.要么先整体后隔离,要么先隔离后整体.不管用什么方法解题,所使用的规律都是牛顿运动定律.
①整体法的选取原则
若连接体内各物体具有相同的加速度,且不需要求物体之间的作用力,可以把它们看成一个整体,分析整体受到的外力,应用牛顿第二定律求出加速度(或其他求知量).
②隔离法的选取原则
若连接体内各物体的加速度不相同,或者要求出系统内两物体之间的作用力时,就需要把物体从系统中隔离出来,应用牛顿第二定律列方程求解.
③整体法、隔离法的交替运用
若连接体内各物体具有相同的加速度,且要求物体之间的作用力时,可以先用整体法求出加速度,然后再用隔离法选取合适的研究对象,应用牛顿第二定律求作用力.即“先整体求加速度,后隔离求内力”.
例1.水平传送带被广泛地应用于机场和火车站,如图所示为一水平传送带装置示意图.紧绷的传送带AB始终保持恒定的速率v=1m/s运行,一质量为m=4kg的行李无初速度地放在A处,传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动,随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动.设行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1,A、B间的距离L=2m,g取10m/s2.
(1)求行李刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小;
(2)求行李做匀加速直线运动的时间;
(3)如果提高传送带的运行速率,行李就能被较快地传送到B处,求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率.
变式训练1.如图所示,传送带与地面夹角θ=37°
,从A→B长度为16m,传送带以10m/s的速率逆时针转动.在传送带上端A无初速度地放一个质量为0.5kg的物体,它与传送带之间的动摩擦因数为0.5.求物体从A运动到B所需时间是多少?
=0.8)
例2.如图甲所示,先将物体A固定在斜面上,给A施加沿斜面向上的拉力F=30N,突然释放物体,物体开始运动,2s后再撤去拉力F,物体的v-t图象如图乙所示(取沿斜面向上为正方向,滑动摩擦力等于最大静摩擦力,取物体开始运动为计时起点),试求:
(1)物体A的质量.
(2)物体A与斜面间的动摩擦因数.
(3)斜面的倾角θ.
变式训练1.受水平拉力F作用的物体,在光滑水平面上做直线运动,其v-t图线如图所示,则( )
A.在t1时刻,拉力F为零
B.在0~t1秒内,拉力F大小不断减小
C.在t1~t2秒内,拉力F大小不断减小
D.在t1~t2秒内,拉力F大小可能先减小后增大
临界问题:
例3.如图所示,一细线的一端固定于倾角为θ=30°
的光滑楔形块A的顶端处,细线的另一端拴一质量为m的小球.
(1)当楔形块至少以多大的加速度向左加速运动时,小球对楔形块压力为零?
(2)当楔形块以a=2g的加速度向左加速运动时,小球对线的拉力为多大?
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