最新修改青岛版五上第三单元小数除法教案文档格式.docx

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（3）那么应该对着被除数的哪一位写商？

怎样表示商写在了十分位？

3.28

8

6 

24

引导学生说出:

要在个位3的右面点上小数点，也就是商里的小数点和被除数的小数点对齐。

（4）谈话：

除到被除数的十分位仍有余数2，应该怎么办？

学生共同把这道除法竖式做完。

5．解决问题：

（1）怎样列算式？

（2）比较：

这个题和前面学过的有什么不同？

如果不够商1时该怎么办？

学生：

所以要在商的个位上写0，然后点上小数点再除。

把整数部分个位上的数和十分位上的数合起来，看作25个十分之一，用5除，可以商5个十分之一。

（3）概括：

在什么情况下，小数除法中商的最高位是0？

学生明确：

被除数比除数小时，整数部分不够商1，要先在商的个位写0，点上小数点后再除。

（4）深入：

以后除到哪一位不够商1，就怎么办？

都要在那一位上写0占位。

（5）计算完后，可以让学生用乘法验算。

（6）拓展：

除法在什么情况下得到的商比1小？

在前面教学的基础上，学生会说出：

只要被除数比除数小，商的个位上就不够商1，这样的除法得到的商都比1小。

三、巩固练习，加深理解：

1．自主练习，竖式计算。

（1）43.2÷

652.5÷

15

（2）4.5÷

519.2÷

第一组是一般的小数除法，第二组是整数部分不够商1的情况。

学生独立完成，指名上黑板计算，说一说：

在写竖式时，应该注意什么问题？

全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。

2．解决实际问题：

（出示课件）

（1）自主练习1：

哪种笔便宜？

第一种：

每袋4支，8.80元，

第二种：

每袋5支，12.50元，

第三种：

每袋6支，12.60元，

学生独立分析解答问题。

全班交流完善想法：

比较出哪种笔最便宜。

（2）自主练习6：

林丽出生时体重是3.25千克，3个月后体重是7千克，林丽的体重平均每月增长多少千克？

学生独立完成，在组内交流，能正确分析解答，积极进行小组讨论。

教师巡视，观察学生是否认真听取别人的意见。

最后进行全班性交流。

四、课堂小结：

这节课我们研究了什么问题？

你有什么收获？

（引导学生进行总结，能用自己的话说出学习主要内容。

五、课后作业：

1、竖式计算：

89.52÷

821.6÷

1817.5÷

3510.8÷

12

2、小明与同学去买早餐，4人一共花了25.8元，平均每人花了多少元？

二次备课

第二课时：

三单元信息窗一除数是整数的小数除法

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册25-26页

一、串联情境，唤醒旧知：

（出示情境图）

同学们，上节课我们被雄伟三峡的情境吸引住了，提出并解决了许多有价值的数学问题。

看，问题口袋里还有问题呢！

二、自主尝试、探索新知：

1、出示问题：

通过每级船闸的平均时间是多少小时？

2.5÷

5=

2、你算到了哪一步？

与前一节课的计算有什么不同？

引导学生观察：

第一位不够除怎么办？

学生可以想到：

商“0”继续除。

出示问题2：

平均每级船闸长多少千米？

6.4÷

与刚才的计算有什么不同？

引导学生观察

1.28

5）6.4

　5 

14

10 

40………为什么要添0？

40

3、谈话：

同学们想的办法真好，小数除法中，哪一位不够处，就在它后面添0补位继续除。

现在请大家继续往下计算。

4、你会计算13÷

2吗？

6

2）13

　12 

1

接下去怎么算呢？

学生动手计算、用心体验，教师给学生充分的时间想一想、说一说，以加深印象。

5、想一想：

通过前面的学习，你认为除数是整数的小数除法，怎样计算？

引导学生进行总结，能用自己的话说出学习主要内容。

1、自主练习5：

你能接着算下去吗？

学生独立思考，完成后说出正确的答案，指名说说关键部分是怎样处理的，其他学生进行评价。

2、自主练习9：

火眼金睛辨对错。

学生先独立判断对错，然后交流沟通。

3、自主练习8：

解决实际问题

蓝鲸的体重约是126吨，大象的体重约是5吨，蓝鲸的体重是大象的多少倍？

学生根据题意列出算式，探讨计算方法。

4、自主练习7：

先计算，再验算。

7.8÷

436÷

161÷

25

48÷

51.75÷

350.42÷

学生独立计算，教师巡视，注意发现问题及时反馈，全班交流，集体订正，。

通过这节课的学习，你有什么收获？

把你的收获说给同位听一听。

信息窗二第1课时：

除数是小数的除法

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册29-30页

1、引导学生运用已有的知识经验探索“除数是小数”的除法的计算方法，在探究、交流的过程中体验利用转化的思想和方法解决问题的策略，理解除数是小数除法的算理。

2、让学生经历算法的比较、分析过程，体会算法的优化并学会进行选择，进而使学生在理解的基础上，初步学会并掌握除数是小数除法的笔算方法，并能正确地进行计算。

3、在学习活动中培养学生良好的与人交流的态度与能力，同时体验学习活动带来的成功愉悦。

初步学会并掌握除数是小数除法的笔算方法，并能正确地进行计算。

引导学生运用已有的知识经验探索“除数是小数”的除法的计算方法，在探究、交流的过程中体验利用转化的思想和方法解决问题的策略，理解除数是小数除法的算理。

教学过程：

一、创设情境，激趣导入

通过上面的练习，老师了解了大家对除数是整数的除法计算以及商与被除数、除数之间的规律掌握得很好。

今天老师将继续给大家带来三峡的有关介绍，并和你们一起来学习新的知识。

你能提出用除法计算的问题吗？

教师根据学生的提问，进行板书：

闸门的高是“我”家门高的多少倍？

二、自主探索，获取新知

（一）学习被除数和除数小数位数相同的计算方法

1．谈话：

根据刚才的这个问题。

你能列出算式吗？

38.5÷

2.2=

观察、比较这个算式的除数和刚才练习中的两个算式有什么不同？

今天这节课我们就来研究除数是小数的除法怎样来计算。

（揭示课题：

除数是小数的除法）

2．解决问题，引发思考。

同学们，我们学过除数是整数的小数除法，现在请大家想一想，除数是小数应该怎样计算?

（将除数是小数的除法，转化成我们学过的除数是整数的除法）

　这个想法不错，那怎样将除数由小数转化成整数呢?

请同学们开动脑筋想一想，可以同组同学讨论。

3．探究计算方法，认可择优。

⑴学生交流想法，汇报讨论结果，说说各自的理由。

学生中可能出现的答案：

（根据学生回答板书）

第一种情况：

将单位“米”化成“分米”来计算。

38.5米=385分米2.2米=22分米385÷

222=27.5

第二种情况：

根据商不变的规律：

把38.5和2.2同时扩大10倍计算。

　385÷

22=27.5

第三种情况：

竖式计算（可能没有，有的话，方法不一定正确）

请同学们仔细观察一下变化后的算式有什么共同之处？

（除数都转化成了整数）也就是说除数是小数的除法转化成了除数是整数的除法。

（出示：

除数是整数的除法）其实，同学们刚才在思考的过程中用到了一种很重要的数学思想——转化的思想。

（板书：

转化）就是把没学过的知识转化成我们以前学过的知识从而来解决问题。

这是一种很重要的学习方法，我们在以后的学习中要不断地应用。

⑵交流算理。

那么，我们可以通过哪些方法把除数由小数转化成整数?

（利用商不变的规律转化，或通过改写单位）

在转化的时候，把被除数和除数同时扩大多少倍，是由哪个数的小数位数决定的？

（除数，因为我们只要把除数转化成整数就成了除数是整数的小数除法）

你认为哪一种比较方便呢？

（让学生随意选择，但必须说明理由）

教师小结：

同学们，其实我们在计算的时候，一般根据商不变的规律，把除数转化成整数就可以了，这样数据比较小，容易计算。

当然在变化过程中，除数转化成了整数，被除数也要跟着扩大相同的倍数。

⑶这种转化的思想如何在竖式中体现出来呢?

下面我们一起用竖式计算这个题目（边说边写好横式、竖式）

首先我们应先把除数转化成什么？

（整数）把2.2转化成整数，我们把小数点划去就可以了。

把小数点划去，2.2就转化成了22，这个数就扩大了10倍。

扩大10倍，其实就是把小数点向右移了一位。

被除数怎么办？

（也要扩大10倍）扩大10倍把小数点向右移一位。

我们把原来的小数点划去，移过一位点上一个新的小数点。

现在把这道题变成几除以几了，我们会算了吗？

怎么算？

教师引导学生将竖式书写完整。

提问“商的小数点为什么点在这儿？

”

小数点

1.75为什么点在这儿？

2.2）38.5

　22 

165

154 

110………为什么要添0？

110

0

通过我们刚才这个题目的计算，你认为

（1）怎样计算除数是小数的除法？

（把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法）追问：

（2）怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法？

（根据商不变的规律）

4．指导看书，教材30的内容。

并让同桌再次说一说竖式中的问题“小数点为什么点在这儿？

5．巩固练习竖式上直接转化的方法，明确以除数为标准进行转化。

⑴学生尝试完成30页自主练习1的题目

⑵学生反馈常用列竖式的方法，提醒小数点。

①关键是把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法再计算。

②转化中以除数为标准，根据商不变的性质，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。

但是被除数并不一定也要变成整数。

⑶教师小结：

计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。

看除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按除数是整数的除法法则进行计算。

（二）学习被除数小数位数比除数位数少的计算方法

1．列出算式，49.5÷

0.66=并尝试用竖式计算。

2．教师巡视，请算法不同的学生进行板演。

3.集体交流反馈。

刚才在计算时顺利吗？

有没有遇到什么问题？

或者有什么发现？

（预设：

1、学生会说出在计算时发现被除数的小数位数比除数少，教师借势引导学生共同研究重点问题。

2、学生没有说出，或者学生没有计算障碍，教师提出疑问组织学生讨论发表见解。

根据学生的板演，教师提出问题：

⑴在将除数转化成整数后，除数扩大了多少倍？

小数点向右移动几位？

⑵此时被除数应随着进行怎样的转化？

⑶被除数的小数点也应随着向右移动两位，但现在的被除数只有一位小数，你们说该怎么办？

在讨论中，引导学生说清补“0”的情况。

在计算此类题目时，我们仍要根据商不变的规律，将除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够的，要用“0”补足。

4.巩固练习：

自主练习4的10.5÷

0.219÷

0.45学生独立计算，两人板演，集体订正。

尤其注意被除数位数不够补“0”。

（三）总结除数是小数的小数除法法则

1．通过刚才的学习，你认为除数是小数的除法应该怎样算？

同位互相说一说。

2．出示课件，讨论填空：

除数是小数的除法，先移动（）的小数点，使它变成（），除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也（）移动（），位数不够的，在被除数的（），然后按照除数是（）的小数除法进行计算。

提炼并板书：

一看……二移……三算……

三、巩固练习，加深理解

1．自主练习1.填一填。

0.36÷

0.9=÷

91.19÷

1.7=÷

0.2÷

0.25=÷

254.2÷

0.28=÷

1.3÷

2.6=÷

268÷

0.16=÷

出示题目，明确题目要求。

“请同学们在括号里填上合适的数，并想想你是怎么填的？

学生独立完成，出示课件集体交流，根据出现的问题及时进行纠正。

2．自主练习2.巨嘴鸟身长0.66米、嘴长0.22米，它的身长相当于嘴长的几倍？

你还了解哪些有关巨嘴鸟的知识？

与同学交流一下。

读题审题，独立列式计算，集体交流。

第二个问题可以放于课后学生搜集资料之后再做交流。

3.自主练习3.火眼金睛辨对错。

课件逐题出示，学生判断对错，并分析错误原因。

课件随即演示进行正确修改。

4.自主练习4剩余四道题目，学生可任选一道进行计算。

自主练习5，课堂时间充足可在课堂进行，否则可留作家庭作业。

四、小结

信息窗二第2课时：

练习课

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册31-32页

利用转化的思想和方法解决问题的策略，理解除数是小数除法的算理，真确熟练的进行计算。

一、创情导入

同学们，上节课我们共同探究学习了除数是小数的除法计算，这节课让我们一起来继续巩固这方面的知识，比一比看谁的知识掌握的最扎实好吗？

二、自主练习，巩固提高

（一）基本练习1．口算：

（自主练习6）

2÷

0.5=0.24÷

0.2=0.4÷

8=

6÷

0.021.3×

0.2=7.2÷

0.8=2.8+8=0.39÷

0.03=0.1×

0.1=3.2-2.9=21÷

0.3=8×

0.5

计时，反馈时不同类型的题目让学生说说是怎么计算的？

2.填表（自主练习9）

出示题目：

不用计算，你能将表格填写完整吗？

被除数

2.56

25.6

256

2560

除数

0.32

3.2

320

商

8

学生独立填写之后，交流时请学生说说自己是怎么填的，根据是什么？

3.竖式计算：

0.654÷

0.06=9÷

3.6=　　0.0456÷

0.15=

（单纯移动小数点）　（被除数末尾添0）　（商个位是0添0继续除）

（1）独立计算，个别板演

（2）指名讲计算过程，根据实题巩固计算法则。

（二）探究应用

1.探究规律：

（自主练习8）

计算下面各题。

（可用计算器计算）

56.8÷

84.4÷

2.235.56÷

12.7

0.84.4÷

0.2235.56÷

0.127

想一想：

在什么情况下商比被除数大，在什么情况下商比被除数小？

学生用自己喜欢的方式对三组题目进行计算，教师根据学生回答将题目及结果板书在黑板上。

观察算式及结果，你有什么发现？

学生独立思考，小组交流，相互补充。

根据自己的发现，你能说一说在什么情况下商比被除数大，在什么情况下商比被除数小？

教师根据学生叙述出示规律并板书：

在除法中，如果被除数和除数都大于零，那么

当除数>

1时，商<

被除数；

当除数=1时，商=被除数；

当除数<

1时，商>

被除数。

2.运用规律：

（自主练习10）

在里填上“＞”、“＜”或“=”。

8.5÷

1648.532.4÷

0.4532.4

210÷

1.42101.8×

2.91.8

7.26÷

17.260.25×

3.63.6

学生根据自主练习8所掌握的规律，判断并填空。

集体交流时，学生说出自己所填答案，并说明判断理由。

师小结：

在今后的学习中要养成良好的习惯，学会运用我们学到的规律对计算结果进估测和检验。

（三）运用知识，解决生活问题：

1.自主练习7

蜜蜂20千米／时蝴蝶7.5千米／时仙鹤72.6千米／时

（1）仙鹤飞行的速度是蜜蜂的多少倍？

（2）你还能提出什么问题？

学生独立思考，列式计算，然后小组交流。

对小组合作完成情况进行比赛，第一个完成的上来交流。

（注意不同类型题目的计算方法的掌握。

2.自主练习11

散海栈多味鱼的购物小票单价46.00元／kg总售价27.60元

同学们，看老师的购物小票被弄脏了，你能帮助我算出多味鱼的净含量吗？

学生思考，交流想法。

什么是“净含量”呢？

（就是所购物品的数量）那怎样求数量？

（数量=总价÷

单价）算是可以列成？

（27.6÷

46）

你能自己完成计算吗？

交流结果。

谢谢大家，运用所掌握的数学本领帮我解决了一个难题。

愿意继续接受挑战吗？

3.自主练习12

我国五种地形面积情况统计如下。

地形名称

山地

高原

平原

盆地

丘陵

面积

（万平方千米）

316.8

249.6

115.2

182.4

96

（1）我国的山地面积约是丘陵面积的多少倍？

（2）你还能提出什么问题？

在问题

（1）中的“约是”是估算吗？

对，不是。

所以结果仍然要求准确值。

独立解决问题，然后小组内进行交流，选出代表进行集体交流。

（或是根据学生出现的问题进行重点交流订正）

4.自主练习13

不会飞的鸟

鸵鸟

鸸鹋

几维鸟

身高：

2.5米

1.6米

0.3米

体重：

150千克

50千克

2千克

速度：

70千米／时

60千米／时

16千米／时

蛋重：

1.4千克

0.7千克

0.42千克

（1）鸵鸟的身高是鸸鹋的多少倍？

引导学生读题、审题。

从此题中你了解到哪些信息？

你能提出哪些用除法解决的问题。

课上进行问题交流，解题留作家庭作业。

三、课堂总结

通过这节课的学习，你有什么收获？

把你的收获说给同位听。

信息窗三第1课时：

求商的近似值

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册33-34页

1.创设具体情境，解决实际问题，会根据要求用“四舍五入”的方法求商的近似数；

能通过笔算发现循环小数的特点，掌握循环小数、有限小数和无限小数的概念。

2.使学生在求商的近似数的过程中感受近似数的实用价值，增强应用意识、提高应用能力。

3.通过选择生活中的数据信息，体现数学的文化价值，使学生感受数学与生活的密切联系，提高学生解决简单实际问题的能力。

教学重点、难点：

根据要求用“四舍五入”的方法求商的近似数；

第1课时

上节课，我们了解了三峡工程的很多信息，解决了许多有趣的数学问题。

除了三峡大坝之外，我们三峡还有很多土特产，让我们一起来看看。

1．提出问题

教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：

平每块腊肉多少钱？

其他学生提出的合理问题先放进问题口袋，课后再解决。

2．解决问题

（1）解决问题一：

97÷

8=（元）

计算器计算先想一想，再算一算。

（2）将结果和小组的同学交流一下，有什么发现。

3．汇报交流

学生可能发现：

如果保留两位小数97÷

8=12.125元≈12.13元

如果保留一小数97÷

8≈12.1元

如果保留整97÷

8≈12元

解决问题二：

平均每盒茶叶多少钱？

350÷

6=58.3333…….

58.333如果除去，会怎么样？

6）350

30

50

48

20

18

20

18

2你有什么发现？

余数怎么变化？

商又有什么特点？

4．尝试用四舍五入法求商的近似值

遇到商除不尽的时候，一般情况下，要用“四舍五入法”求出商的近似值。

什么是“四舍五入法”呢？

（可以请知道的同学讲一讲，有学生知道四舍五入法，要给予肯定。

5.报交流

你有什么发现？

（1）除不尽，商从十位开始后面都是3

（老师给予肯定，可追问，为什么你确定后面的数位都商3？

（2）继续除下去，余数都是“2，商也都是“3

（给予表扬，不仅善于观察，更善于思考。

6.介绍有限小数无限小数及循环小数的概念

12.125，3.181818….58.33333…….

在学生回答的基础上，老师适时概括出循环小数、无限小数和有限小数的意义。

10．练习35页…

1.练习1

2自主练习2

用“