平稳时间序列分析实验报告模版Word格式.docx

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ag

Square

OF

ChlSq

--^utocorrelaHons

AutocorrelationCheckforWhiteMoise

HL79

<

.0001

0.004

0.615

0.437

0.236

图一

Aajtocarrelations

PartiIAutocorrelations

L鹽Correction-1S8765432101234567891

图三

由图一的白噪声检验显示的序列值彼此之间蕴涵着相关关系，为非白噪序列。

再考察样本自相关图（见图二）和样本偏自相关图（见图三），进一步确定平稳性并拟合模型定阶。

图二显示，除了延迟1~3阶的自相关系数在2倍标准差范围之外，其余阶数的自相关系数都在2倍标准

差范围内波动。

根据自相关系数的这个特点可以判断该序列具有短期相关性。

进一步确定序列平稳。

再进一步考察自相关系数衰减到零的过程，可以观察到有明显的正弦波动轨迹，这说明自相关衰减到零不是一个突然的过程，而是一个连续渐变的过程，这是自相关系数截尾的典型特征。

在偏自相关图（图三）显示，偏自相关系数显示拖尾的性质。

综合该序列自相关系数和偏自相关系

数的性质，我可以初步确定拟合模型为MA（4）模型。

361.2.相对最优定阶

J

procarimadata=example3_1;

identifyVar=xnlag=8minicp=（0:

5）q=（0:

5）;

TheARIMAProcedure

MinimumInforma七ionFritermn

Lags

MA0

MA1

MA2

MA3

MA4

kU5

AR

0.756693

0.566331

0.345231

0.070485

-0.34068

-0.30354

1

-0.2795

-0,22786

-0.18901

-0JS561

-0.3029

-0.26115

斯

2

-0,23293

-0.18032

-o.tsse

-0.13454

-0,25116

-0.2098

3

-O.18BO5

-0.1358

-0.05201

-0.08275

-0.1990S

-0.15753

4

-0.23788

-0.18799

-0.17594

-0.12337

-0.17314

-0J4008

5

-0.23719

-0.21421

-0,21202

-0J7287

-0.13442

-0,0899

Error5erie?

model：

NlnlnumTableValue：

BIC（0s4）=-0.34069

图四

在该程序中MINIC选项是指定SAS系统输出所有自相关延迟阶数小于等于5,移动平

均延迟阶数小于等于5的ARMA（p，q）模型的BIC信息量。

在图四中，根据最后一条信息显示，在自相关延迟阶数小于等于5，移动平均延迟阶数小于等于5

的所有ARMA（p，q）模型中，BIC信息量相对最小的是ARMA（0,4）模型，即MA（4）模型，需要注意的是，MIBIC只给出一定范围内SBC最小的模型定阶结果，但该模型的参数未必都能通过参数检

验，即经常出现MINIC给出的模型阶数依然偏高的情况。

所以MINIC的输出结果只能作为定阶参考,

MINIC定价未必比经验定价准确。

362.参数估计

time=_n_;

estimateq=4;

ConditionetILeastSquaresEstimation

Paraioeter

Estimate

Standard

Error

tVdlue

AppraxPr>

|t|

上

MU

-0*0013871

Q.34414

-0.00

-0.91784

0.08919

-10.26

-0.83200

0.11931

-6.97

-0.53806

0.11306

-5.02

"

1,4

-C.623H

0.08945

本例中参数估计输出结果显示均值MU不显著（t检验统计量的P值为0.9968）,其他参

数均显著，所以选择NOINT选项，除去常数项，再次估计未知量参数的结果，具体程序见下。

；

identifyVar=xnlag=8;

estimateq=4noint;

3.6.2•拟合统计量的值，系数相关阵，残差自相关检验结果，拟合模型的具体形式

ConstantEstiniate-0,00139

VarlanceEstimate0*773431

StdErrorEstImate0.B7946

AIC221.6456

SBC233J996

NumberofR&

siduaIs84

*AICandSBCdonotincludeIosdeterminant*

图六

CorrelltiunsofParameterEgtiiftatBs

Parameter

阳1,1

MA1r2

MAI,3

MAh4

L000

-D.D21

-0>

058

-0.005

-O.Q£

MAL1

'

0.021

1.000

0.662

0.365

0.051

-O.Q59

Q.662

1J00

0.737

0.383

MAI,3

-0.006

0*305

0.661

MAL4

-0.025

D.661

图七

AutocorrelationCheckofResiduals

L谑

DF

ChiSq

■Muiocorrelaxnons*"

-

6

2.00

0.36G4

-0*021

0.002-0J41

0.103

^0.036

0.076

-0.062

12

4.70

8

0,78S2

0.069

0,042

0,018

IS

11.40

14

0.6542

-0.097

0.048

-0.106

0.005

o.oao

-0JB2

24

U.75

20

0.7909

0.079

-0.020

0-121

-0.02S

-0.082

-0.013

图八

Modelforvariablex

EstimatedMean-0-00139

NowlncAverageFactors

Factor1：

1+0.91784十0.832+0.59808+0.62317E脚（4）

图九

在图六中我们可以得到五个统计量的值，由上到下分别是方差估计值、标准差估计值、AIC性息量、SBC信息量及残差个数。

在图七中输出了各参数估计值的相关阵。

在图八中，这部分输出的格式和序列自相关系数百噪声检验部分的输出结果一样。

在本题中由于延

迟各阶的LB统计量的p值均显著大于a（a=0.05），所以该拟合模型显著成立。

根据图九的拟合模型形式的信息，我们可以写出该形式等价于

X=（1+0.9178B+0.83198BA2+0.59789BA3+0.62314BA4）E，本例中没有参数项也没有自相关因子，假定

一个ARMA模型即含有常数项u,又含有自相关因子$（B）与移动平均因子0（B），该模型应该表示为x=u+（0（B）*$（B））E。

3.6.3.序列预测

forecastlead=5id=timeout=results;

Forecastsforvariablex

Obs

Forecast

StdError

95XConfidanceLimits

85

0.8185

0.E739

-L0843

2.8314

刖

0,2725

L1SS2

-2,0525

2.5874

87

0.S923

1.8919

-2.3346

3.1193

se

0.4898

1.4S62

-2.4433

9.3825

39

0.0000

L5828

-3J023

3.1023

图十

模型拟好后，还可以利用该模型对序列进行短期预测，再该程序中，lead是指预测期数,

id是指定时间变量标识，out是指定预测后的结果存入某个数据集。

并从该输出结果（图十）中从左到右分别为序列值的序号、预测值、预测值的标准差、95%的置信下限，95%的置信上限。

利用存储在临

时数据集RESULTS里的数据，我们还可以绘制漂亮的拟合预测图，命令程序如下：

identify

Var=xnlag=8;

estimate

q=4noint;

forecast

lead=5id=time

out=results;

procgplot

data=results;

plotx*time=1forecast*time=2l95*time=3u95*time=3/overlay

symbol1c=blacki=nonev=star;

symbol2c=redi=joinv=none;

symbol3c=greeni=joinv=nonel=32;

、课后习题（老师布置的习题部分）

17.某城市过去63年中每年降雪量数据（单位：

mm）如表3-20.

126.4

82.4

78.1

51.1

90.9

76.2

104.5

87.4

110.5

25

69.3

53.5

39.8

63.6

46.7

72.9

79.6

83.6

80.7

60.3

79

74.4

49.6

54.7

71.8

49.1

103.9

51.6

77.8

79.3

89.6

85.5

58

120.7

65.4

39.9

40.1

88.7

71.4

83

55.9

89.9

84.8

105.2

113.7

124.7

114.5

115.6

102.4

101.4

89.8

71.5

70.9

98.3

55.5

66.1

78.4

120.5

97

110

表3-20

（1）判断该序列的平稳性与纯随机性

126.482.478.151.190.976.2104.587.4

110.52569.353.539.863.646.772.9

79.683.680.760.37974.449.654.7

71.849.1103.951.682.483.677.879.3

89.685.558120.7110.565.439.940.1

88.771.48355.989.984.8105.2113.7