九年级数学期末复习二次函数圆三角函数Word格式文档下载.docx

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8•两个半径不等的圆相切，圆心距为

A•3B•4

9.如图，边长为1的正方形OAB啲顶点A在x轴的正半轴上，将正方形OAB（绕顶点O顺时针旋转75°

使点B落在抛物线y=ax2（av0）的图像上，则该抛物线的解析式为

■12（x4）°

tan60

（1）判断直线AC和DE是否平行，并说明理由;

（2,2,3）

（2）若/A=30°

BE=1cm分别求线段DE和BD的长（直接写出最后结

21.（7分）

两

交O

过D作DEIMN于E.

（1）求证：

DE是OO的切线；

（2）若DE=6AE=2..3，求OO的半径;

⑶在第⑵小题的条件下，则图中阴影部分的面积为

22.（6分）小明家新买了一辆小汽车，可是小区内矩形停车场ABCD只有9个已停满车的车

位（图1中的小矩形APQR等），该矩形停车场的可用宽度（CD）只有5米.由于种种原因，车位不能与停车场的长边BC垂直设计.为了增加车位，小明设计出了图2的停车方案，每个

车位（图2中的小矩形EFGH等）与该停车场的长边的夹角为37°

且每个车位的宽与原来车位保持不变，每个车位的长比原来车位少1米.这样，总共比原来多了3个车位.设现在每

，过点C作OA的切线交X轴

23.（10分）已知：

如图，OA与y轴交于CD两点，圆心A的坐标为（1,0）,OA的半径为.5于点B（—4,0）

（1）求切线BC的解析式；

（2）若点P是第一象限内OA上一点，过点P作OA的切线与直线BC相交于点G,且/CGP=120°

求点G的坐标；

（3）向左移动OA（圆心A始终保持在x轴上），与直线BC交于E、F,在移动过程中是否存在点A，使得△AEF是直角三角形若存在，求出点A的坐标，若不存在，请说明理由.

点为P,且OB=3OA—次函数y=kx+b的图象经过A、B.

（1）求一次函数解析式；

（2）求顶点P的坐标；

（3）平移直线AB使其过点P,如果点M在平移后的直线上，且tanOAM，求点M坐标；

（4）设抛物线的对称轴交x轴与点E,联结AP交y轴与点D,若点QN分别为两线段PEPD上的动点，联结QDQN请直接写出QD+QN勺最小值.

4xa2a50A

（1）求线段ABAD的长;

A

25.（11分）已知梯形ABCD中，ADx2

（2）

如果t>

1,DP与EF相交于点N,求DPQ的面积S与时间t之间的函数关系式.

（3）当t>

0时，是否存在DPQ是直角三角形的情况，如果存在请求出时间t,如果不存

在，说明理由.

12

26.（14分）如图，二次函数y—x22与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点P

1个单位每秒的速度向点B运动，点Q同时从C点出发，以相同的速度向

运动时间为t秒，点P到达B点时，点Q同时停止运动.设PQ交直线

（2）设厶PQC勺面积为S,求S关于t的函数解析式；

（3）在y轴上找一点M使厶MAC^AMBC都是等腰三角形，直接写出所有满足条件的M点的坐标；

（4）过点P作PE丄AC垂足为E,说明理由.

参考答案

DCBCDBCDBB

二、11.内切12.—3（—2,2）13.—314.6315.3016.1202

17.

2n+5018.（1,3）

A―

19•原式=-2'

、31.3

=33.3

20.

⑴平行

联结ODTDE与OO相切，

•OD丄DE.

•/OB=ODODB/OBD.

•••BD是/ABE的平分线，

即/ABD玄DBE

•/ODB/DBE.

•OD//BE.

•BE丄DE,即DEICE.

•/AB是OO的直径，点C在OO上,•AC丄CE.

•

21.

AC//DE.

⑵3,—.

（1）证明：

连结OD

•/OA=OD

•/OAD=Z

:

ODA

•/AD平分/CAM

DAE

•/ODA/DAE

•DO//MN

•/DEIMN

•DEIOD

•OD是半径

•••DE是OO的切线

（2）解：

I/AED=90,DE=6,AE=2^3

•ad=de2AE2.62（2、、3）24、3

连结CD•••AC是OO直径，

又•••/CADMDAE

•••/ADCMAED=90

•••△ACD^AADE

ADAC

AEAD

4、3

2、3

AC

4,3

AC8.3

•OO的半径4、、3

（3）812/3

22.

（1）vZGHEMB=90°

.aZAHGMBHE=90，/BEH+MBHE=90.

在Rt△BHE中,BH=HEsinZBEH=x-sin37°

3=—x.

5

BE:

HE-cosZBEH=x-cos37°

4=x.

（2）在Rt△EFI中，ZEIF=37°

•EI

EF

y

5-y

sin

EIF

sin37

4

•ZAHGZBEH=37.•在Rt△AHG中，AH=HGcosZAHG=ycos37°

=—y.

x

5,

根据题意，得5

c5小,

9

3y9x1

所以，现在每个车位的长为

5m宽为2.5m

”+x解得

2.5.

解：

（1）连接AC,v

-BC是OA的切线,

ACB90.

•••ACOBCO

ACB

90.

vCOACOB

90,•

ACO

CAO180COA90,

CO

BO

BCOCAO

•AO

CO.

即CO2AOBO

414

•••CO

2.•C点坐标是（

0,2）.

设直线BC的解析式为

ykx

b,v该直线经过点B（—4,

0）与点C

k

1

4kb0

•b2

b

23.

（0,2）,

y2

•••该直线解析式为2

BCO

CAO.

（2）连接AG，过点G作GH

由切线长定理知

AGC1CGP1120

22

tanAGC在RtACG中，v

CG

tanAGC

tan60

AB.

60

CG,

、515

3V

BC-OC2

OB2

42

2225.

BGBC

2、5

15"

V.

又...BOC

BHG

90,

CBOCBH

HG

BG

BOCs

BHG,

•••OC

BC,

•点G的坐标（竽2

（3）如图示，当A在点B的右侧时

■/E、F在OA上，•••AE

4,0）

24.解：

（1）vA（-1

•/OB=3O,•B（0,

•图象过A、B两点的一次函数的解析式为：

y=3x+3

--c=3,a=-1

•••二次函数的解析式为：

yx22x3•••抛物线yx22x3的顶点P（1，4）

（3）设平移后的直线的解析式为：

y3xb

•••直线y3xb过p（1,4）

•b=1

•••平移后的直线为y3x1

设M（x,3x+1）

3x1

①当点M在x轴上方时，有汇」

•M1（：

2）

②当点M在x轴下方时,

3x

-t2t（0t2）

s

t2t（2t4）

⑵2

⑶一共四个点,（0,2、22）,（0,0）,（0,22,2）,（0,-2）。

（4）当P点运动时，线段EG的长度不发生改变，为定值。

当0vtV2时，过G作GHLy轴，垂足为H.

.2

t

由AP=t,可得AE=2.

2t

由相似可得GH=2,

所以GC=2?

•一2.

于是，GE=AC-AE-GC=2.

即GE的长度不变.

当2Vt<

4时，同理可证.

综合得：

当P点运动时，线段EG的长度不发生改变，为定值2