高中数学同步题库含详解87二项分布及其应用Word格式文档下载.docx
- 文档编号:18990738
- 上传时间:2023-01-02
- 格式:DOCX
- 页数:25
- 大小:42.20KB
高中数学同步题库含详解87二项分布及其应用Word格式文档下载.docx
《高中数学同步题库含详解87二项分布及其应用Word格式文档下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学同步题库含详解87二项分布及其应用Word格式文档下载.docx(25页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
16.抛掷一枚质地均匀的骰子两次,记,,则
17.某种电路开关闭合后会出现红灯或绿灯闪烁,已知开关第一次闭合后出现红灯的概率为,两次闭合后都出现红灯的概率为,则在第一次闭合后出现红灯的条件下第二次闭合后出现红灯的概率为
18.一袋中有个白球,个红球,现从袋中往外取球,每次任取一个记下颜色后放回,直到红球出现次时停止,设停止时共取了次球,则等于
19.袋中装有完全相同的个小球,其中有红色小球个,黄色小球个.如果不放回地依次摸出个小球,那么在第一次摸出红色小球的条件下,第二次摸出红色小球的概率是
20.已知随机变量服从二项分布,则
21.盒中装有件产品,其中件是一等品,件是二等品,从中不放回地取出产品,每次取件,共取次,已知第次取得一等品,则第次取得二等品的概率为
22.每次试验的成功率为,重复进行次试验,其中前次都未成功后,其余次都成功的概率为
23.张奖券中含有张中奖的奖券,每人购买张,则前个购买者中,恰有人中奖的概率为
A.B.
C.D.
24.在人寿保险事业中,如果个投保人能活到岁的概率为,则人投保有人活到岁的概率为
25.将颗骰子各掷一次,设事件“个点数都不相同”,“至少出现一个点”,则概率等于
26.甲、乙两队参加乒乓球团体比赛,甲队与乙队的实力之比为,设比赛时均能正常发挥出技术水平,则在局胜制中,甲打完局才胜的概率为
27.某道路的A,B,C处设有交通灯,这盏灯在一分钟内开放绿灯的时间分别为秒、秒、秒,某辆车在这条路上行驶时,处都不停车的概率是
28.位于直角坐标原点的一个质点按下列规则移动:
质点每次移动一个单位,移动的方向向左或向右,并且向左移动的概率为,向右移动的概率为,则质点移动五次后位于点的概率是
29.某人有把钥匙,其中有两把房门钥匙,但忘记了开房门的是哪两把,只好逐把试开,则此人在次内能打开房门的概率是
A.
B.
C.
D.
30.某机械研究所对新研发的某批次机械元件进行寿命追踪调查,随机抽查的个机械元件情况如下:
若以频率为概率,先从该批次机械元件中随机抽取个,则至少有个元件的使用寿命在天以上的概率为
二、填空题(共37小题;
共185分)
31.在三次独立重复试验中,事件在每次试验中发生的概率相同,若事件至少发生一次的概率为,则事件恰好发生一次的概率为
.
32.小李同学在上学路上要经过个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,遇到红灯的概率都是,则他在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率为
.(用最简分数表示)
33.甲、乙两人进行围棋比赛,比赛采取五局三胜制,无论哪一方先胜三局则比赛结束,假定甲每局比赛获胜的概率均为,则乙以的比分获胜的概率为
34.从一批有个合格品与个次品的产品中,一件一件地抽取产品,设各个产品被抽取到的可能性相同,每次取出一件产品后总以一件合格品放回这批产品中,直到取出合格品为止.若用随机变量所需抽取次数,则
35.一袋中装有个白球,个红球,现从袋中往外取球,每次取出一个,取出后记下球的颜色,然后放回,直到红球出现次后停止,设停止时,取球次数为随机变量,则
36.在个球中有个红球和个白次(各不相同),不放回地依次摸出个球,则第一次、第二次都摸到红球的概率为
37.某制药厂研究开发一种新药,经临床试验知其治愈率达,今有人服用,其中有人被治愈的概率为
38.某地区气象站由长期统计资料得知:
在4月份下雨(记作事件)的概率为,刮风(记作事件)的概率为,既刮风又下雨的概率为,则
39.将一枚硬币连掷次,次都出现正面的概率是
40.甲、乙两个气象台同时作天气预报,如果它们预报准确的概率分别是与,那么在一次预报中两个气象台都预报准确的概率是
41.已知每个人的血清中含有乙型肝炎病毒的概率为,混合人的血清,则混合血清中有乙型肝炎病毒的概率约为
(参考数据:
,,)
42.抛掷红、黄两颗骰子,事件表示“红色骰子出现点”,事件表示“黄色骰子出现的点数为奇数点”,则
43.一道竞赛题,甲生解出它的概率为,乙生解出它的概率为,丙生解出它的概率为,由甲、乙、丙人独立解答此题,且只有一人解出的概率为
44.袋中装有红黑两个颜色球共有个,其中个是黑球,任意取出个,这个球中有且仅有个球是红球的概率是
45.设某批产品正品率为,次品率为,现对该批产品进行测试,设第次首次测到正品,则的值是
46.位同学参加百米短跑出赛,赛场共有条跑道,已知甲同学排在第一跑道,则乙同学被排在第二跑道的概率是
47.如果随机变量,则取最大值的为
.
48.从一副不含大小王的张扑克牌中不放回地抽取次,每次抽一张,已知第一次抽到,第二次也抽到的概率为
49.口袋里放有大小相同的两个红球和一个白球,有放回地每次摸取一个球,定义数列,如果为数列的前项和,那么的概率为
50.将一枚硬币连掷次,如果出现次正面的概率等于出现次正面的概率,那么的值为
51.件产品中有件不合格,现从中有放回地连续抽取次,每次取件,则所取产品中恰有件不合格的概率为
52.在次独立重复试验中事件出现的概率相同,若事件至少发生一次的概率为,则事件在一次试验中出现的概率是
53.某人向某个目标射击,直至击中目标为止,每次射击击中目标的概率为,则在第次才击中目标的概率为
54.件产品中有件次品,不放回地抽取两次,每次抽一件,已知第一次抽出的是次品,则第二次抽出正品的概率为
55.甲袋中有个白球,个红球;
乙袋中有个白球,个红球,从每袋中任取一个球,则取得的球是同色的概率是.
56.同时抛掷一颗红骰子和一颗蓝骰子,观察向上的点数,记“红骰子向上的点数是的倍数”为事件,“两颗骰子的点数之和大于”为事件,则
57.假定某篮球运动员每次投篮命中率均为,现有次投篮机会,并规定连续两次投篮均不中即停止投篮.已知该运动员不放弃任何一次投篮机会,且恰用完次投篮机会的概率是,则的值是
58.一个三位数字的密码锁,每位上的数字都可在到这十个数字中任选,某人忘记了密码最后一个号码,那么此人开锁时,在对好前两位数字后,随意拨动最后一个数字恰好能开锁的概率为
59.设在次独立重复试验中,事件至少发生一次的概率为,则在一次试验中事件发生的概率为
60.某地名男子中,活到岁的有人,记为事件,活到岁的有人,记为事件,那么
,
61.设事件在每次试验中发生的概率相同,且在三次独立重复试验中,若事件至少发生一次的概率为,则事件恰好发生一次的概率为
62.一个口袋中有标号为的个白色球和标号为的个黑色球,事件表示“从袋中摸出的是黑色球”,事件表示“从袋中摸出的是号码为偶数的球”,如果摸出的球不放回,连续摸两次,每次摸一个,求
63.袋中有只红球只黑球,从袋中任取只球,取到只红球得分,取到只黑球得分,设得分为随机变量,则
64.某电路开关闭合后,会出现红灯或绿灯闪动,已知开关第一次闭合,出现红灯和绿灯的概率都是,从开关第二次闭合起,若前次出现红灯,则下一次出现红灯的概率为,出现绿灯的概率为;
若前次出现绿灯,则下一次出现红灯的概率为,出现绿灯的概率为,则前次发光中,出现一次红灯,两次绿灯的概率是
65.如果随机变量,且,,则等于
66.一个盒子中装有只产品,其中只一等品,只二等品,从中取产品两次,每次任取只,做不放回抽样.设事件为“第一次取到的是一等品”,事件为“第二次取到的是一等品”,则
67.小波玩一种闯关游戏,有次挑战机会,若连续二次挑战胜利停止挑战,闯关成功;
否则,闯关失败.若小波每次挑战胜利的概率均为,且各次挑战相互独立,那么小波恰好挑战次闯关成功的概率为
三、解答题(共33小题;
共429分)
68.甲,乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球,命中率分别为与,且乙投球两次均未命中的概率为.
(1)求乙投球的命中率;
(2)若甲投球一次,乙投球两次,两人共命中的次数记为,求的分布列.
69.一个机床有的时间加工零件A,其余时间加工零件B,加工零件A时,停机的概率是,加工零件B时,停机的概率是,求这个机床停机的概率.
70.某中学生心理咨询中心服务电话接通率为,某班名学生商定明天分别就同一问题询问该服务中心,且每人只拨打一次,求他们中成功咨询的人数的分布列.
71.一个口袋内装有个白球和个黑球,那么
(1)先摸出一个白球不放回,再摸出一个白球的概率是多少?
(2)先摸出一个白球后放回,再摸出一个白球的概率是多少?
72.设甲、乙、丙三台机器是否需要照顾相互之间没有影响.已知在某一小时内,甲、乙都需要照顾的概率为,甲、丙都需要照顾的概率为,乙、丙都需要照顾的概率为.求甲、乙、丙每台机器在这个小时内需要照顾的概率分别为多少?
73.抛掷红、黄两颗骰子,在红色骰子的点数为或时,求两颗骰子的点数之积大于的概率.
74.袋中有个黄色、个白色的乒乓球,作不放回抽样,每次任取一球,取次,求:
(1)第二次才取得黄色球的概率;
(2)其中一个是黄色,另一个也是黄色的概率.
75.号箱中有个白球和个红球,号箱中有个白球和个红球.现随机地从号箱中取出一个球放入号箱,然后从号箱中随机取出一个球,问:
(1)从号箱中取出的是红球的条件下,从号箱中取出红球的概率是多少?
(2)从号箱中取出红球的概率是多少?
76.甲、乙人各进行一次射击,如果人击中目标的概率都是,且相互之间没有影响,计算:
(1)两人都击中目标的概率;
(2)两人都没有击中目标的概率.
77.某城市的一项调查表明:
该市有的中学生有驼背的不良习惯,的中学生听力有缺陷,的中学生既有驼背的不良习惯又有听力缺陷,求:
(1)已知一个中学生有驼背的不良习惯,他的听力有缺陷的概率;
(2)已知一个中学生的听力有缺陷,他有驼背的不良习惯的概率.
78.某厂生产的节能灯能用小时的概率为,能用小时的概率为,求已用小时的节能灯能用到小时的概率.
79.有甲、乙、丙批罐头,每批个,其中各有一个是不合格的,从批罐头中各抽取一个,求抽取的个中至少有一个不合格的概率.
80.甲胜乙的概率为,乙胜丙的概率为,丙胜甲的概率为,第一局:
甲对乙,第二局:
第一局胜者对丙,第三局:
第二局胜者对第一局负者,第四局:
第三局胜者对第二局负者,每局必须决出胜负,试计算:
(1)乙连胜四局的概率;
(2)丙连胜三局的概率.
81.掷两枚均匀的骰子,已知点数都为偶数,求掷出的点数和为的概率.
82.甲、乙两人参加普法知识竞赛,共有个不同的题目,其中选择题个,判断题个,甲、乙两人依次各抽一题,已知甲抽到选择题,则乙抽到判断题的概率是多少?
83.在独立重复试验中,每次试验中某事件发生的概率是求第次事件发生所需要的试验次数的分布列.
84.甲、乙、丙人投篮,投进的概率分别是,,.
(1)现人各投篮一次,求人都没有投进的概率;
(2)用表示乙投篮次的进球数,求随机变量的概率分布.
85.甲、乙两地都位于长江下游,根据多年的气象记录,甲、乙两地一年中雨天所占的比例分别为和,两地同时下雨的比例为,求:
(1)乙地为雨天时,甲地也雨天的概率;
(2)甲地为雨天时,乙地也为雨天的概率.
86.甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球,命中率分别为与,且乙投球次均未命中的概率为.
(1)求乙投球的命中率;
(2)甲投球次,求至少命中次的概率;
(3)甲、乙两人各投球次,求两人共命中次的概率.
87.某射手每次射击击中目标的概率是,且每次射击的结果互不影响.
(1)假设这名射手射击次,求恰有次击中目标的概率;
(2)假设这名射手射击次,求有次连续击中目标,另外次未击中目标的概率;
(3)假设这名射手射击次,每次射击,击中目标得分,未击中目标得分,在次射击中,若有次连续击中,而另外次未击中,则额外加分;
若次全击中,则额外加分,记为射手射击次后的总的分数,求的分布列.
88.设、、三个事件相互独立,事件发生的概率是,、、中只有一个发生的概率是,、、中只有一个不发生的概率是.
(1)求事件发生的概率及事件发生的概率;
(2)试求、、均不发生的概率.
89.现有个人去参加某娱乐活动,该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择.为增加趣味性,约定:
每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏,掷出点数为或的人去参加甲游戏,掷出点数大于的人去参加乙游戏.
(1)求这个人中恰有人去参加甲游戏的概率;
(2)求这个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率;
(3)用,分别表示这个人中去参加甲,乙游戏的人数,记,求随机变量的分布列.
90.某工厂为了检查一条流水线的生产情况,从该流水线上随机抽取件产品,测量这些产品的重量(单位:
克),整理后得到如下的频率分布直方图(其中重量的分组区间分别为,,,,).
(1)若从这件产品中任取两件,设为重量超过克的产品数量,求随机变量的分布列;
(2)若将该样本分布近似看作总体分布,现从该流水线上任取件产品,求恰有两件产品的重量超过克的概率.
91.某课程考核分理论与实验两部分进行,每部分的考核成绩只有“合格”与“不合格”,两部分考核都“合格”,则该课程考核“合格”.甲、乙、丙三人在理论考核中合格的概率分别为,,;
在实验考核中合格的概率分别为,,.所有考核是否合格相互之间没有影响.
(1)求甲、乙、丙三人在理论考核中至少有两人合格的概率;
(2)求这三人该课程考核都合格的概率(结果保留三位小数).
92.现有个人去参加某娱乐活动,该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择.为增加趣味性,约定:
(1)求这个人中恰有个人去参加甲游戏的概率;
(2)求这个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率.
93.某商场举行的“三色球”购物摸奖活动规定:
在一次摸奖中,摸奖者先从装有个红球与个白球的袋中任意摸出个球,再从装有个蓝球与个白球的袋中任意摸出个球.根据摸出个球中红球与蓝球的个数,设一、二、三等奖如下:
其余情况无奖且每次摸奖最多只能获得一个奖级.
(1)求一次摸奖恰好摸到个红球的概率;
(2)求摸奖者在一次摸奖中获奖金额的分布列.
94.某人每天早晨乘的某一班次的公共汽车的准时到站率为,此人在天乘车中,该班次公共汽车恰好有天准时到站的概率为多少?
95.一个口袋内装有个不同的白球和个不同的黑球,求:
(1)先摸出个白球不放回的条件下,再摸出个白球的概率;
(2)先摸出个白球放回的条件下,再摸出个白球的概率.
96.种植某种树苗,成活率为,现在种植这种树苗棵,试求:
(1)全部成活的概率;
(2)全部死亡的概率;
(3)恰好成活棵的概率;
(4)至少成活棵的概率.
97.张彩票中有一张中奖票.
(1)已知前面个人没摸到中奖票,求第个人摸到的概率;
(2)求第个人摸到中奖票的概率,并说明每人摸到中奖票的概率与摸的先后次序有无关系.
98.甲乙两队参加奥运知识竞赛,每队人,每人回答一个问题,答对者为本队赢得分,答错得分.假设甲队中每人答对的概率均为,乙队中人答对的概率分别为,,,且各人正确与否相互之间没有影响.用表示甲队的总得分.
(1)求随机变量分布列;
(2)用表示“甲、乙两个队总得分之和等于”这一事件,用表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件,求.
99.一个口袋中装有大小相同的个白球和个红球,从中有放回地摸球,每次摸出一个,若有次摸到红球即停止.
(1)求恰好摸次停止的概率;
(2)记次之内(含次)摸到红球的次数为,求随机变量的分布列.
100.如图所示,一个小球从处投入,通过管道自上而下落到或或.已知小球从每个叉口落人左右两个管道的可能性是相等的.某商家按上述投球方式进行促销活动,若投入的小球落到,,,则分别设为,,等奖.
(1)已知获得,,等奖的折扣率分别为,,.记随机变量为获得等奖的折扣率,求随机变量的分布列及期望;
(2)若有人次(投入球为人次)参加促销活动,记随机变量为获得等奖或等奖的人次,求.
答案
第一部分
1.B2.A【解析】由题意,该同学通过测试的概率为,其中表示投次恰好投中次,表示投次恰好投中次.由次独立重复试验恰好次发生的概率计算公式知,该同学通过测试的概率为.
3.A【解析】设“第一天空气质量为优良”为事件,“第二天空气质量为优良”为事件,
则,,
由题知.
4.A5.A
【解析】小赵独自去一个景点共有种可能性,个人去的景点不同的可能性有种,
所以.
6.D7.B8.C9.A10.C
【解析】因为变量,且,
所以,
所以,所以
11.C12.A【解析】由题意,,
所以的最小值为.
13.B14.B【解析】因为随机变量,,
15.C
16.C【解析】事件为“两次所得点数均为奇数”,则有,,,,,,,,,共种;
为“两次的点数之和为”,则有,,共种,所以.
17.C【解析】设表示“开关第一次闭合后出现红灯”,表示“开关第二次闭合后出现红灯”,
因为开关第一次闭合后出现红灯的概率为,两次闭合后都出现红灯的概率为,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高中数学 同步 题库 详解 87 二项分布 及其 应用