人教版九年级数学上册说课稿2414圆周角一Word格式文档下载.docx
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另外,通过对圆周角定理的探讨,培养学生严谨的思维品质,同时教会学生从特殊到一般和分类讨论的思维方法,因此,这节课无论在知识上,还是在方法上,都起着十分重要的作用。
教材把《圆周角》这节分为两个课时进行教学,第一课时是探索圆周角与圆心角的关系,第二课时是探索圆周角定理的推论.我今天说的是第一课时.
(2)教学重点、难点
重点:
圆周角定理的发现与论证
难点:
圆周角定理证明方法的探讨
二、目标定位
1、认知目标:
使学生掌握圆周角的概念、圆周角定理,能准确运用圆周角定理进行简单的
证明和计算。
2、能力目标:
培养学生观察、分析、发现、归纳的能力,以及从特殊到一般,化一般为特
殊的化归能力。
3、情感目标:
在圆周角定理的发现、论证、反思的过程中,不断变化图形,使学生树
立运
动变化和对立统一的辩证证唯物主义观点。
三、过程分析
1、教学过程流程图:
启动思维
导入新课
分析探索
讲授新课
巩固知识
反馈训练
归纳小结
回味延伸
布
置作业
强化训练
2、设计意图与教学内容:
教学流程
教学内容
设计意图
1、启动思维
导入新
课
复习引入:
问题1、什
么叫圆心角?
问题2、一条弧与它所对的圆心角有什么关系?
启动思维:
海洋馆玻璃窗视角问题
问题3、什么叫圆周角?
顶点在圆上,并且两边都与
圆相交的角,叫做圆周角.
辩一辩:
图中的∠CDE是圆周角吗?
明确圆周角的判定方法:
①顶点在圆上②角两边都和圆相交
两个条件缺一不可
问题4、一条弧所对的圆周角与它所对的圆心角有什么关系?
回顾已学知识,为新知探究做好铺垫。
设置四个问题,由浅
入深,循序渐进,顺
势导入新课。
这样设
计符合学生的认知规
律。
2、分析探索
讲授新课
1、学生动手操作:
让学生把课前准备好的圆拿出来,画一条弧所对的圆周角和圆心角,用量角器量出这两个角的度数。
2、教师电脑操作:
利用几何画板度量出∠BAC与∠BOC的度数然后拉动点C,让学生观察这两个角的度数的变化情况。
教师设问:
这两个角有什么关系呢?
让学生观察、分析、讨论、归纳、猜想。
①让学生自己动手操作、分析讨论、归纳猜想、发现知识,一方面让学生自主学习,体验发现的快乐,另一方面体现学生主体、教师主导作用。
3、发现结论:
一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
4、论证定理:
分析:
①一条弧所对的圆心角有多个?
圆周角呢?
②这无数个圆周角与
圆心的位置关系
有几种?
(动画演示,有三种。
具体见几何画板)
(1)圆心在角的一边上
(2)圆心在角的内部
(3)圆心在角的外部
③分三种情况证明:
情况
(1)论证分析:
(板书)
情况
(2)论证分析:
(用几何画板展示“分”的思想)“分”:
用直径AD把∠BOC和∠BAC分成两个圆心角和两个圆周角,从而把
(2)化归为
(1)。
情况(3)论证分析:
(用几何画板展示“补”的思想)
“补”:
用直径AD把∠BAC,∠BOC补成∠DAC和∠DOC,从而可把情况(3)化归为
(1)
④证明定理(已知,求证,证明见讲课课件,这里从略)
结论得证后,结合前面圆心角的知识,拓充到同圆或等圆以及同弧或等弧。
5.圆周角定理:
在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半。
5、应用举例
(1)试找出下图中所有相等的圆周角。
(2)
如图,在⊙O中,∠BOC=50°
求∠A的大小.
(3)如图,OA⊥BC,∠AOB=50°
,试确定∠ADC的大小。
②通过分类讨论,全面分析问题的各种情况,培养学生严谨的思维品质。
③从特殊情况入手,把一般情况化归为特殊情况,用特殊情况解决一般情况,既培养了学生的化归意识,又教会了一种新的学习方法。
④利用几何画板拉动部分图形,充分展示“分”与“补”的数学思想,把课堂推向高潮。
⑤趁热打铁,完成知识迁移。
4、课堂小结:
你这节课有什么收获?
1、掌握圆周角的概念.
2、掌握同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于该弧所对的圆心角的一半,并能进
行简单运用.
3、体会“分类”、“
化归”等数学思想方法.
学生先自己总结本节课的收获.
五、布置作业强化训练
作业1、《启东作业》第67页
2、思考题:
小篇子
六、教法说明
圆周定理的证明渗透了“特殊到一般”和“分类讨论”的思想方法。
七、板书设计:
24.1.1圆周角
圆周角定义:
顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.
特征:
①
角的顶点在圆上.
②
角的两边都与圆相交.
圆周角定理
:
同弧或等弧所对的圆周角相等,
都等于该弧所对的圆心角的一半.
几何画板附件:
在几何画板中拖动点A,验证收集到的学生的各种情况,总共概括为以下3种:
然后加以证明
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