题型-数列求和之错位相减法.doc
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数列求和之错位相减法
一、题型要求:
错位相减法:
如果数列的通项是由一个等差数列的通项与一个等比数列的通项相乘构成,那么常选用错位相减法(这也是等比数列前和公式的推导方法)。
二、例题讲解:
1、求和:
2、求数列前n项的和.
三、练习巩固:
1、(2012-信宜二模)设为等比数列,,已知,,
(1)求数列的首项和公比;
(2)求数列的通项公式.;
2、(2015-漳浦校级模拟)等差数列中,数列满足
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前n项和
3、(2014-肇庆高三期末)已知数列满足,,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,求;
4、(2014-肇庆高三期末)已知数列满足,().
(1)求数列的通项公式;
(2)设为数列的前n项和,求;
5、(2014-惠州调研)已知数列的前项和为,且有;数列满足
(1)求数列和的通项公式;
(2)求数列的前项和为
6、(2014-珠海六校联考)已知数列为等差数列,且,数列的前项和为,且满足,.
(1)求数列,的通项公式;
(2)若,为数列的前项和,求.
7、(2014-中山期末)数列{}的前n项和为,.
(1)设,证明:
数列是等比数列;
(2)求数列的前项和;
8、(2014-梅州质检)设等比数列{}的前n项和为Sn,已知。
(1)求数列{}的通项公式;
(2)在与之间插入n个数,使这n+2个数组成一个公差为d的等差数列。
(I)在数列{}中是否存在三项(其中m,k,p是等差数列)成等比数列?
若存在,求出这样的三项;若不存在,说明理由;
(II)求证:
4
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- 关 键 词:
- 题型 数列 求和 错位 减法