沪教版五年级平均数的提升应用带答案文档格式.docx

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2＝90分

【例2】3个人轮流背两个行李包，走了12千米，问：

平均每人背多少千米？

关键在于理解，两个行李包共走了24千米，平均分给三个人，12×

2÷

3＝8千米

【例3】有一条山路，一辆汽车上山每小时行30千米，从原路返回下山时每小时行60千米，求汽车上、下山的平均速度？

假设山路长60千米：

（60＋60）÷

（60÷

30＋60÷

60）＝40千米/时

【例4】甲、乙、丙三个数的平均数是82，甲、乙两个数的平均数是86，乙、丙两个数的平均数是77。

乙数是多少？

甲、丙两个数的平均数是多少？

丙数＝（82×

3－86×

2）＝74；

乙数＝77×

2－74＝80

甲、丙平均＝（82×

3－80）÷

2＝83

【例5】五个数排成一排，平均数是9，如果前四个数的平均数是7，后四个数的平均数是10，那么第一个和第五个数的平均数是多少？

第一个＝（5×

9－10×

4）＝5；

第五个＝（5×

9－4×

7）＝17

（5＋17）÷

2＝11

【例6】※小量在期末考试中，政治、语文、数学、英语、科学五科的平均成绩是89分，政治、数学两科的平均分是91.5分，语文、英语两科的平均分是84分，政治、英语两科的平均分是86分，英语比语文多10分。

小量的各科成绩是多少分？

【例7】有甲、乙、丙三个数，甲、乙两数的和是90，甲、丙两数的和是82，乙、丙两数的和是86。

甲、乙、丙三个数的平均数是多少？

【例8】已知甲、乙、丙、丁四个数的平均数是10，甲、乙两数的平均数是8，求丙、丁两数的平均数。

【例9】王成期中考试语文、外语、自然的平均成绩是82分，数学成绩公布后，他的平均成绩提高了2分。

王成数学考了多少分？

【例10】寒假中，小荣兴致勃勃地读《少年百科全书》，第一天读了83页，第二天读了74页，第三天读了71页，第四天读了64页，第五天读的页数比五天的平均数还多3.2页，第五天读了多少页？

【巩固练习】

1．甲，乙两数的和为176，如果加上丙数，这时三个数的平均数比甲、乙两数的平均数多3，求丙数应是多少？

2．小王爬山，上山的速度是每小时2千米，到达山顶后立即下山，下山的速度是每小时6千米，小王上、下山的平均速度是多少？

3．5个人轮流背两个行李包，走了15千米，问：

4．小强4次语文测验的平均成绩是87分，5次语文测验的平均成绩是88.4分，问第5次测验他得了多少分？

5．一个食堂在四月份的前10天每天烧煤340千克，后20天每天比原来节约30千克。

这个月平均每天烧煤多少千克？

6．甲乙丙三数中，甲、乙的平均数是30，乙、丙的平均数是36，甲、丙的平均数是33。

问：

这三个数的平均数是多少？

7．有5个数的平均数是20，如果把其中的一个数改成4，这时候5个数的平均数是18，问：

改动的数原来是多少？

8．某次数学考试，前10名同学的平均成绩是87分，前8名同学的平均成绩是90分，第9名比第10名多2分。

第10名同学多少分？

【自我测试】

1．有五个数，平均数是9，如果把其中的一个数改为1，这五个数的平均数变成了8，这个改动的数原来应该是多少？

2．王强从A地到B地，先骑自行车行完全程的一半，每小时行12千米，剩下的步行，每小时行4千米。

王强行完全程的平均速度是多少千米/小时？

3．甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重为40千克。

求四人的平均体重是多少千克？

4．四

（2）班学生年龄分布的情况是：

13岁的有3人，12岁的有15人，11岁的有11人，10岁的有21人，这个班的平均年龄是多少岁？

5．小燕子用9天的时间读完一本书，她前6天每天读25页，后3天每天读40页，小燕子平均每天多多少页？

6．每次考试满分是100分，喜洋洋4次考试的平均成绩是89分，为了使平均成绩尽快达到94分（或更多）他至少要再考几次？

7．有两组数，第一组数的平均数是12.8，第二组数的平均数是12.2，而这两组数的总的平均数是12.6，那么第一组数的个数除以第二组数的个数所得的商事多少？

8．四

（1）班共有学生41人，数学期中考试时有三位同学缺考，平均成绩是80分。

后来这三位同学补考，成绩分别是：

100分，96分，85分。

这时全班的平均成绩是多少？

9．在一次测验中，明明数学和语文的平均分是96分，数学比语文多6分，明明在这次测验中，数学得（）分，语文得（）分？

10．五个裁判给一个选手打分，如果去掉一个最低分，平均分是96.5分，如果去掉一个最高分，平均分是91.5分，请你算一算最高分和最低分相差多少分？

3、平均数是反应一组数据的平均水平，处于这一组数据的最小值与最大值之间

4、平均速度＝总路程÷

5、关于甲、乙、丙的平均数应用，注意“和”与“平均数”的互化，比如甲乙的平均数是32，应该立即反应“甲＋乙＝32×

6、结合方程思想解题

政＋语＋数＋英＋科＝89×

5＝444

政＋数＝91.5×

2＝183语＋英＝168政＋英＝172英－语＝10

根据以上等量关系，可以推出科＝93；

英＝89；

语＝79；

政＝83；

数＝100

【此题选讲，在求英和语时，用到了和差问题】

（90＋82＋86）÷

3＝43

（10×

4－8×

2）÷

2＝12

84×

4－82×

3＝90

方程法，设平均每天读

页，则有

，

第五天读了73.8＋3.2＝77（页）

176÷

2＝88

（88＋3）×

3－176＝97

（12＋12）÷

（12÷

2＋12÷

6）＝3千米/时

15×

5＝6千米

88.4×

5－87×

4＝94

[340×

10＋20×

（340－30）]÷

（10＋20）

＝320千克

7．甲乙丙三数中，甲、乙的平均数是30，乙、丙的平均数是36，甲、丙的平均数是33。

（30＋36＋33）÷

3＝33

9．有5个数的平均数是20，如果把其中的一个数改成4，这时候5个数的平均数是18，问：

（20×

5－18×

5）＋4＝14

10．※某次数学考试，前10名同学的平均成绩是87分，前8名同学的平均成绩是90分，第9名比第10名多2分。

前10名总分87×

10＝870；

前8名总分90×

8＝720；

第九名＋第十名＝150分

第九名－第十名＝2分，所以第九名＝（150＋2）÷

2＝76分，第十名＝74分

5×

9－5×

8＝55＋1＝6

6千米/时

乙＋丙＋丁＝120，甲＋丙＋丁＝126，丙＋丁＝40×

2＝80，

甲＝126－80＝46，四个数总和为120＋46＝166，平均数为166÷

4＝41.5

11．四

（2）班学生年龄分布的情况是：

11岁

12．小燕子用9天的时间读完一本书，她前6天每天读25页，后3天每天读40页，小燕子平均每天多多少页？

30页

13．每次考试满分是100分，喜洋洋4次考试的平均成绩是89分，为了使平均成绩尽快达到94分（或更多）他至少要再考几次？

以后每次都考100分符合要求，一次多100－94＝6分，将前4次的平均成绩提高到94分，需要4×

（94－89）＝20分，因为6×

3＜20，6×

4＞20，所以至少要再考4次

14．※有两组数，第一组数的平均数是12.8，第二组数的平均数是12.2，而这两组数的总的平均数是12.6，那么第一组数的个数除以第二组数的个数所得的商是多少？

设两组数分别有

个和

个，则有

，所以第一组数的个数是第二组数的个数的2倍，商为2

15．四

（1）班共有学生41人，数学期中考试时有三位同学缺考，平均成绩是80分。

[80×

（41－3）＋100＋96＋85]÷

41＝81分

16．在一次测验中，明明数学和语文的平均分是96分，数学比语文多6分，明明在这次测验中，数学得多少分，语文得多少分？

数＋语＝192分，数－语＝6分，数＝（192＋6）÷

2＝99分，语＝93分

17．五个裁判给一个选手打分，如果去掉一个最低分，平均分是96.5分，如果去掉一个最高分，平均分是91.5分，请你算一算最高分和最低分相差多少分？

96.5×

4－91.5×

4＝20分