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C.N1=N2D.不能确定N1与N2的大小关系
6.(2015•上海一模)如图所示,两车厢的质量相同,其中一个车厢内有一人拉动绳子使两车厢相互靠近.若不计绳子质量及车厢与轨道间的摩擦,下列对于哪个车厢里有人的判断是正确的( )
A.绳子的拉力较大的那一端车厢里有人
B.先开始运动的车厢里有人
C.后到达两车中点的车厢里有人
D.不去称量质量无法确定哪个车厢有人
7.(2008•宁夏)一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动.小球通过细绳与车顶相连.小球某时刻正处于图示状态.设斜面对小球的支持力为N,细绳对小球的拉力为T.关于此时刻小球的受力情况,下列说法正确的是( )
A.若小车向左运动,N可能为零
B.若小车向左运动,T可能为零
C.若小车向右运动,N不可能为零
D.若小车向右运动,T不可能为零
8.(2013秋•进贤县期末)如图所示,A、B两物体的质量分别为m和2m,中间用轻弹簧相连,水平面光滑,在水平推力F作用下,A、B两物体一起以加速度a向右做匀加速直线运动.当突然撤去推力F的瞬间,A、B两物体的加速度大小分别为( )
A.0,aB.a,2aC.2a,aD.0,2a
9.(2010•济南一模)质量分别为m和2m的物块、B用轻弹簧相连,设两物块与接触面间的动摩擦因数都相同.当用水平力F作用于B上且两物块在粗糙的水平面上,共同向右加速运动时,弹簧的伸长量为x1,如图甲所示;
当用同样大小的力F竖直共同加速提升两物块时,弹簧的伸长量为x2,如图乙所示;
当用同样大小的力F沿固定斜面向上拉两物块使之共同加速运动时,弹簧的伸长量为x3,如图丙所示,则x1:
x2:
x3等于( )
A.1:
1:
1B.1:
2:
3C.1:
1D.无法确定
10.(2013•宽甸县校级一模)如图所示,水平面C点以左是光滑的,C点以右是粗糙的,A、B两物体之间用轻质弹簧连接,用水平恒力F拉A,使A、B一起沿光滑水平面做匀加速运动,这时弹簧长度为L1;
接着它们先后过C点进入表面粗糙的水平面后,A、B还是一起做匀加速运动,此时弹簧长度为L2.若A、B与粗糙水平面之间的动摩擦因数相同,则下列关系式正确的是( )
A.L2=L1B.L2>L1C.L2<L1D.以上都有可能
11.(2013秋•农安县校级期末)如图所示,在水平面上放着两个木块a和b,质量分别为ma,mb,它们与水平面间的动摩擦因数为μ.两木块之间连接一个劲度系数为k的轻弹簧,弹簧原长为L.对b施加水平向右的拉力F,a,b以相同的速度做匀速直线运动,弹簧的伸长量为x.则下列关系正确的是( )
A.弹簧的拉力等于μmag
B.b受的合力为0
C.拉力F为μ(mag+mbg)+kx
D.a、b之间的距离为L+
12.(2003•广州一模)如图所示,a、b两个物体,ma=2mb,用细绳连接后放在倾角为θ的光滑斜面上,在下滑的过程中( )
A.它们的加速度a=gsinθB.它们的加速度a<gsinθ
C.细绳的张力为零D.细绳的张力为mgsinθ
13.(2012秋•临潼区校级月考)如图所示,大三角劈C置于粗糙水平面上,小三角劈B置于斜面上,B的上面又放一个小木块A.在A、B一起共同加速下滑的过程中,C静止不动.下列说法正确的是( )
A.木块A受到方向向左的摩擦力
B.木块A对B的压力小于A的重力
C.B与C之间的滑动摩擦系数μ<tanθ
D.水平地面对C没有摩擦力作用
14.(2011秋•陕西期中)如图所示,固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ,在斜杆下端固定有质量为m的小球,下列关于杆对球的作用力F的判断中,正确的是( )
A.小车静止时,F=mgsinθ,方向沿杆向上
B.小车静止时,F=mgcosθ,方向垂直杆向上
C.小车向右以加速度a运动时,一定有F=
D.小车向左以加速度a运动时,
,方向左上方,与竖直方向的夹角为tanα=
15.(2015•阳东县校级模拟)如图,在光滑的水平桌面上有一物体A,通过绳子与物体B相连,假设绳子的质量以及绳子与定滑轮之间的摩擦力都可以忽略不计,绳子不可伸长.如果mB=3mA,则物体A的加速度大小等于( )
A.3gB.gC.
D.
16.(2012•菏泽二模)如图所示,顶端装有定滑轮的斜面体放在粗糙水平面上,A、B两物体通过细绳相连,并处于静止状态(不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦).现用水平向右的力F作用于物体B上,将物体B缓慢拉高一定的距离,此过程中斜面体与物体A仍然保持静止.在此过程中( )
A.水平力F一定变大
B.斜面体所受地面的支持力一定变大
C.物体A所受斜面体的摩擦力一定变大
D.地面对斜面体的摩擦力一定变大
17.(2012•许昌模拟)如图所示,物体A、B的质量均为m,与接触面的动摩擦因数均为μ,B物体所接触的面是竖直的.跨过滑轮的轻绳分别与接触面平行,且滑轮的质量、滑轮上的摩擦都不计.欲使物体A在水平面上做匀速直线运动(设物体无论沿哪一方向运动均不会与滑轮相碰),则水平力F应为( )
A.(1﹣2μ)mgB.(1+2μ)mgC.(1+μ)mgD.(1﹣μ)mg
18.(2011•渑池县校级模拟)如图所示,斜面置于粗糙水平地面上,在斜面的顶角处,固定一个小的定滑轮,质量分别为m1、m2的物块,用细线相连跨过定滑轮,m1搁置在斜面上.下述正确的是( )
A.如果m1、m2均静止,则地面对斜面没有摩檫力
B.如果m1沿斜面向下匀速运动,则地面对斜面有向右的摩檫力
C.如果m1沿斜面向上加速运动,则地面对斜面有向右的摩檫力
D.如果m1沿斜面向下加速运动,则地面对斜面有向右的摩檫力
19.(2011•海淀区二模)如图所示,物体A、B的质量分别为mA、mB,且mB<mA<2mB.A和B用细绳连接后跨过光滑的定滑轮,A静止在倾角θ=30°
的斜面上,且细绳平行于斜面.若将斜面倾角θ缓慢增大,在此过程中物体A先保持静止,到达一定角度后又沿斜面下滑,则下列判断正确的是( )
A.物体A受到的摩擦力先减小、再增大
B.绳对滑轮的作用力随θ的增大而增大
C.物体A沿斜面下滑后做匀加速运动
D.物体A受斜面的作用力保持不变
20.(2011秋•隆昌县校级期末)如图所示,甲图为光滑水平面上质量为M的物体,用细线通过定滑轮与质量为m的物体相连,由静止释放,乙图为同一物体M在光滑水平面上用细线通过定滑轮竖直向下受到拉力F的作用,拉力F的大小与m的重力相等,由静止释放,开始时M距桌边的距离相等,则( )
A.甲.乙两图中M的加速度相等为
B.甲图中M的加速度为
,乙图中M的加速度为
C.乙图中绳子受到的拉力较大
D.甲图中M到达桌边用的时间较长,速度较小
21.(2007秋•温州期末)如图所示,物体P置于光滑的水平面上,用轻细线跨过质量不计的光滑定滑轮连接一个重力G=10N的重物,物体P向右运动的加速度为a1;
若细线下端不挂重物,而用F=10N的力竖直向下拉细线下端,这时物体P的加速度为a2,则( )
A.a1<a2B.a1=a2
C.a1>a2D.条件不足,无法判断
二.解答题(共5小题)
22.(2011•山西校级二模)质量分别为m1和m2的两个小物块用轻绳连接,绳跨过位于倾角α=30°
的光滑斜面顶端的轻滑轮,滑轮与转轴之间的摩擦不计,斜面固定在水平桌面上,如图所示.第一次,m1悬空,m2放在斜面上,用t表示m2自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间.第二次,将m1和m2位置互换,使m2悬空,m1放在斜面上,发现m1自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为
.求m1与m2之比.
23.(2011•沙坪坝区校级模拟)如图所示,在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮K,一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮K分别与物体A、B相连,A、B的质量分别为mA=3kg、mB=2kg.现用一水平恒力F拉物体A,使物体B上升(A、B均从静止开始运动).已知当B上升距离为h=0.2m时,B的速度为v=1m/s.已知A与桌面的动摩擦因数μ=0.25,重力加速度为g=10m/s2求:
(1)力F的大小和A、B系统的加速度大小.
(2)当B的速度为v=1m/s时突然线断了,在B上升的过程中,A向左运动多远?
24.(2011•河南模拟)A、B两个小物块用轻绳连接,绳跨过位于倾角为30°
的光滑斜面顶端的轻滑轮,滑轮与转轴之间的摩擦不计,斜面固定在水平桌面上,如图所示.第一次,A悬空,B放在斜面上,B自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为t.第二次,将A和B位置互换,使B悬空,A放在斜面上,发现A自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为
.
求A与B两小物块的质量之比.
25.(2013秋•天山区校级期末)如图所示,光滑水平桌面上的物体B质量为m1,系一细绳,细绳跨过桌沿的定滑轮后悬挂质量为m2的物体A,先用手使B静止(细绳质量及滑轮摩擦均不计).
(1)求放手后A、B一起运动中绳上的张力FT.
(2)若在A上再叠放一个与A质量相等的物体C,绳上张力就增大到
FT,求m1:
m2.
26.(2012秋•巴林左旗校级期末)如图所示,A、B两物体用细绳相连跨过光滑的定滑轮,A放在粗糙的水平桌面上,B物体悬空.现用水平拉力F拉着A物体,使得B物体以5m/s2的加速度匀加速竖直上升,已知A、B物体的质量分别为1kg和2kg,A与桌面的动摩擦因数为0.2,g=10m/s2;
试求:
水平拉力F的大小是多少?
参考答案与试题解析
【分析】由动摩擦因数可求出最大静摩擦力.对B研究,求出A、B刚要滑动时的加速度,再对整体研究求出此时的拉力.由此根据拉力大小判断A、B是否发生相对滑动.
【解答】解:
A、C、D,当A、B刚要滑动时,静摩擦力达到最大值.设此时它们的加速度为a0,拉力为F0.
根据牛顿第二定律,得
对B:
a0=
=6m/s2
对整体:
F0=(mA+mB)a0=48N
当拉力F≤48N时,AB相对静止,一起向右运动.
当F≤48N时,AB相对静止,F>48N时,AB发生相对滑动.故A、C、D均错误.
B、当拉力F=16N时,AB相对静止
对整体:
a=
=2m/s2
对B:
f=mBa=4N故B正确.
故选B
【点评】本题是连接体问题,关键是选择研究对象,常常有两种方法:
隔离法和整体法,要灵活选择.
【分析】木板和物块在力F作用下共同向右做匀加速直线运动可知:
物块m和木板M间是静摩擦力,具体大小由牛顿定律确定;
木板与桌面间的摩擦力是滑动摩擦力,大小满足f=μFN,对M受力分析,在竖直方向受力平衡可知,M和桌面间的弹力大小不等于木板的重力.
A、由题意知,木板和物块共同向右做匀加速直线运动,且物块与木板保持相对静止,可知木板与物块间存在相互作用的静摩擦力,物块在静摩擦力作用下产生向右的加速度,故A错误;
B、因为物块向右加速运动,故物块受到木板向右的摩擦力,根据牛顿第三定律可知,物块对木板有向左的摩擦力,对木板受力分析可知,如果木板与桌面间的摩擦力大小为F方向水平向左,则木板所受合力向左,故不可能向右加速运动,故B错误;
C、因为木板在竖直方向上除了受到重力还受到M向下的压力,由于M在竖直方向上受力平衡可知,桌面对M的支持力大小为FN=(m+M)g,故摩擦力大小为μ(m+M)g,故C错误;
D、因为桌面对木板的支持力为FN=(m+M)g,且木板与桌面间是滑动摩擦力,所以f=μFN=μ(m+M)g,故D正确.
故选D.
【点评】关于滑动摩擦力的计算f=μFN式中FN是接触面间的弹力,而非重力,要注意判断.
【分析】先对PQ整体受力分析,根据牛顿第二定律求解出加速度,然后隔离出物体P,受力分析后根据牛顿第二定律列式求解出间的静摩擦力.
对PQ整体受力分析,受到重力、支持力和滑动摩擦力,如图
根据牛顿第二定律,有
(m+M)gsinθ﹣μ2(m+M)gcosθ=(M+m)a
解得
a=g(sinθ﹣μ2cosθ)①
再对P物体受力分析,受到重力mg、支持力和沿斜面向上的静摩擦力,根据牛顿第二定律,有
mgsinθ﹣Ff=ma②
由①②解得
Ff=μ2mgcosθ
故选:
C.
【点评】本题关键是先对整体受力分析,根据牛顿第二定律求解出加速度,然后再隔离出物体P,运用牛顿第二定律求解PQ间的内力.
【分析】对整体受力分析,由牛顿第二定律可求得整体的加速度,再用隔离法分析a的合力,分析合力与两分力的关系可得出ab间的力的性质.
整体水平方向受两推力而做匀加速直线运动,由牛顿第二定律可得:
;
对a由牛顿第二定律可得:
Fa+T=maa
T=﹣Fa+
=﹣
若mbFa>maFb,T为负值,b对a为推力;
若mbFa<maFb,T为正值,则b对a为拉力;
若mbFa=maFb,T为零;
【点评】本题考查整体法与隔离法的应用,一般先用整体法求出整体加速度或表达式,再选取其中一个物体进行分析即可求出;
本题的难点在于最后对公式的分析.
【分析】先将两物体作为整体分析,则由牛顿第二定律可得出加速度,再分析后一个物体,即可求得两者间的相互推力.
当用F向右推m1时,由于F<μm1g=0.6×
3×
10N=18N,所以推不动m1,则N1=0,
当用力向左推m2时,由于F=15N大于m2所受的最大静摩擦力fm=μm2g=12N,小于整体的滑动摩擦力f=μ(m1+m2)g=30N,所以两物体没有被推动,对m2受力平衡分析可知,N2+fm=F,解得推力N2=3N,故N1<N2;
B.
【点评】题考查牛顿第二定律在连接体模型中的应用,注意整体法与隔离法的结合应用,整体法可以求出整体的加速度,若要求内力则必须采用隔离法.
【分析】车厢的质量相同,有人时,人和车厢的总质量大,根据牛顿第三定律和第二定律分析两车加速度大小,运用运动学位移公式,即可判断.
A、根据牛顿第三定律,两车之间的拉力大小相等.故A错误.
B、有拉力后,两车同时受到拉力,同时开始运动.故B错误.
C、两车之间的拉力大小相等,根据牛顿第二定律,总质量大,加速度小,由x=
,相同时间内位移小,后到达中点.即后到达两车中点的车厢里有人.故C正确.
D、无需称质量,可用C项办法确定哪个车厢有人.故D错误.
故选C.
【点评】本题是牛顿定律和运动学公式结合,定性分析实际物体的运动情况,体现了定律的现实意义.对作用力和反作用力的关系认识要全面准确,如大小相等,方向相反,同时产生,同时消失等等.
【分析】对小球受力分析,根据车的运动情况可知小球受拉力及支持力的情况.
A、若小车向左运动做减速运动,则加速度向右,小球受重力及绳子的拉力可以使小球的加速度与小车相同,故此时N为零,故A正确;
B、若小球向左加速运动,则加速度向左,此时重力与斜面的支持力可以使合力向左,则绳子的拉力为零,故B正确;
同理可知当小球向右时,也可能做加速或减速运动,故加速度也可能向右或向左,故N和T均可以为零,故CD均错误;
故选AB.
【点评】力是改变物体运动状态的原因,故物体的受力与加速度有关,和物体的运动方向无关,故本题应讨论向左加速和减速两种况.
【分析】先以整体为研究对象,根据牛顿第二定律求出撤去推力F前的加速度,再对B研究求解弹簧的弹力大小.撤去推力F的瞬间,弹簧的弹力没有变化,再根据牛顿第二定律分别求出两个物物体的加速度.
撤去推力F前,根据牛顿第二定律得:
F弹=2ma=
撤去推力F的瞬间,弹簧的弹力没有变化,其弹力大小仍为F弹=
,则由牛顿第二定律得A、B两物体的加速度大小分别为:
aA=
=
=2a,aB=
=a.
故选C
【点评】本题是瞬时问题,一般先根据牛顿第二定律求出状态变化前弹簧的弹力,抓住状态变化的瞬间,弹簧的弹力没有变化,再分析瞬间两个物体的加速度.
【分析】本题是连接体问题,可以先用整体法根据牛顿第二定律求出加速度,用F和m表示,再隔离A研究,求得弹簧的弹力及伸长量,最后得到x1:
x3.
甲图,对整体研究,根据牛顿第二定律得,
a1=
对A:
kx1﹣μmg=ma1
解得x1=
乙图,对整体研究,根据牛顿第二定律得,
a2=
kx2﹣mg=ma2
解得x2=
则
丙图,对整体研究,根据牛顿第二定律得F
a3=
kx3﹣mgsinθ﹣μmgcosθ=ma3
解得x3=
则x1:
x3=1:
1
故A正确,BCD错误
故选A.
【点评】牛顿定律处理连接体问题时,常常采用隔离法和整体法相结合的方法研究.隔离法选取受力少的物体研究简单.求内力时,必须用隔离法.求整体的加速度可用整体法.
接着它们先后过C点进入表面粗糙的水平面后,A、B还是一起做匀加
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