圆形有压隧洞结构计算书Word文件下载.docx
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式中α=2-ro/r=2-3.10/2.80=0.8929
n=1/[0.06416+EJ/(r3roKb)]
b--计算采用的衬砌宽度,取b=1m
r--衬砌轴线半径,r=(ro+ri)/2=2.80m
J--衬砌断面惯性矩,J=bh3/12
J=1.0×
0.603/12=0.0180m4
K--围岩弹性抗力系数,K=Ko/ro=0/3.10=0kN/m3
n=1/[0.06416+2.55×
107×
0.0180/(2.8033.10×
0×
1)]
=0.000
计算系数A3、B3、C3、D3从规范表G.8查得
φ=0(洞顶)截面的弯矩M及轴向力N分别为:
M=40.00×
3.10×
2.80×
(0.16280×
0.89286+0.06443)=72.84kN·
m
N=40.00×
(0.21220×
0.89286+-0.15915)=3.76kN
其余各截面的计算与此相同,结果见弯矩及轴向力计算结果表。
2.围岩侧向松动压力作用的内力计算
在围岩侧向松动压力e作用下,各断面弯矩和轴力按下式计算:
M=erorαA4(规范表G.7)
N=eroC4(规范表G.7)
计算系数A4、C4从规范表G.8查得
M=10.00×
0.89286×
-0.25000=-19.37kN·
N=10.00×
1.00000=31.00kN
3.衬砌自重作用的内力计算
在衬砌自重作用下,各断面弯矩和轴力按下式计算:
M=g×
r2×
A5(规范表G.7)
N=g×
r×
C5(规范表G.7)
式中单位宽衬砌自重g=γh=25×
0.60=15.00kN/m2
计算系数A5、C5从规范表G.8查得
M=15.00×
2.802×
0.27324=32.13kN·
N=15.00×
0.00000=0.00kN
4.均匀内水压力作用的内力计算
在均匀内水压力p作用下,各断面弯矩和轴力按下式计算:
N=-p×
r1/(1+ω×
K×
ro)
M=-N×
i2/r
式中ω=r×
(1-i2/r2)/E/F×
b
F--衬砌断面的面积,F=bh=1×
0.60=0.60m
i--衬砌断面的惯性半径,i2=J/F=0.0180/0.60=0.0300m2
ω=2.80×
(1-0.03002/2.802)/(2.55×
0.60)×
1=1.8231×
10-7
均匀内水压力作用下各截面的弯矩M及轴向力N相同,计算结果为:
N=120.00×
2.50/(1+1.8231×
10-7×
3.10)=-300.00kN
M=--300.00×
0.0300/2.80=3.21kN·
5.隧洞满水而无水头水压力作用的内力计算
在隧洞满水而无水头水压力作用下,各断面弯矩和轴力按下式计算:
M=γw×
ri2×
A6(规范表G.7)
N=γw×
C6(规范表G.7)
式中γw--水的重度,取γw=10kN/m3
计算系数A6、C6从规范表G.8查得
M=10×
2.502×
0.13662=23.91kN·
N=10×
-0.50000=-31.25kN
6.各衬砌截面的弯矩及轴向力表
Mq--围岩垂直松动压力对衬砌各截面产生的弯矩,kN·
Nq--围岩垂直松动压力对衬砌各截面产生的轴向力,kN
Me--围岩侧向松动压力对衬砌各截面产生的弯矩,kN·
Ne--围岩侧向松动压力对衬砌各截面产生的轴向力,kN
Mg--衬砌自重对衬砌各截面产生的弯矩,kN·
Ng--衬砌自重对衬砌各截面产生的轴向力,kN
Mw--隧洞满水而无水头水压力对衬砌各截面产生的弯矩,kN·
Nw--隧洞满水而无水头水压力对衬砌各截面产生的轴向力,kN
Mp--均匀内水压力对衬砌各截面产生的弯矩,kN·
Np--均匀内水压力对衬砌各截面产生的轴向力,kN
弯矩符号以使衬砌截面内侧受拉为正,轴向力符号以压力为正。
计算截面
Mq
Nq
Me
Ne
Mg
Ng
Mw
Nw
Mp
Np
φ=0,洞顶
72.84
3.76
-19.37
31.00
32.13
0.00
23.91
-31.25
3.21
-300.00
φ=π/4
-1.58
64.66
15.50
1.27
23.32
0.94
-23.05
φ=π/2
-71.64
124.00
19.37
-34.99
65.97
-26.04
-13.41
φ=3π/4
3.96
97.00
82.72
φ=π洞底
65.05
75.18
84.00
四、衬砌截面边缘应力计算:
1.截面应力计算公式:
衬砌截面外边缘应力:
σ外=N/b/h+6M/γ/h2
衬砌截面内边缘应力:
σ内=N/b/h-6M/γ/h2
式中M--各种荷载的弯矩总和,kN·
N--各种荷载的轴向力总和,kN
h--截面高度,h=0.60m
γ--截面抵抗矩的塑性系数,取γ=1.55
式中的M、N需根据规范式9.0.5-1或9.0.5-2进行组合:
对基本组合,应采用下列极限状态表达式:
γoψS(γGGk,γQQk,αk)≤1/γd×
R(fd,αk)(规范式9.0.5-1)
对偶然组合,应采用下列极限状态表达式:
γoψS(γGGk,γQQk,Ak,αk)≤1/γd×
R(fd,αk)(规范式9.0.5-2)
各种荷载的分项系数按规范表G.1查取。
2.计算过程:
φ=0(洞顶)截面处的弯矩组合值为:
M=γo×
ψ×
(Mq+Me+1.1×
Mg+Mw+γQ×
Mn+Mhw)
M=1.0×
0.95×
(72.84+-19.37+1.1×
32.13+23.91+1.00×
3.21+0.00)
=110.14kN·
Mg+Mw+0.00×
N=1.0×
(3.76+31.00+1.1×
0.00+-31.25+1.00×
-300.00+0.00)
=-281.67kN·
σ外=-281.67/1.0/0.60+6×
110.14/1.55/0.602=1366.15kN/m2
σ内=-281.67/1.0/0.60-6×
110.14/1.55/0.602=-2305.04kN/m2
其余各截面边缘应力的计算与此相同,各截面边缘应力的结果列于下表:
五、配筋计算:
1.双层钢筋面积计算公式如下:
1)在内水压力作用下,钢筋面积按规范式G.6计算:
f={pri+Ko(m-ri/Es[σs])}/{[σs](1+ri/ro)-Esm/ro}
式中m=p×
ri/Ec'
×
ln(ro/ri)
Ec'
=0.85×
Ec'
2)在其他荷载作用下,钢筋面积按规范式G.7、G.8计算:
fi={-∑N(ho-a)+2∑M}/{2[σs](ho-a)}
fo={-∑N(ho-a)-2∑M}/{2[σs](ho-a)}
2.均匀内水压力作用下,钢筋面积计算:
内水压力设计值p=γo×
γQ×
P×
γw
=1.0×
1.00×
12.00×
10=114.00kN/m2
ho=ro-ri-a=3.10-2.50-0.050=0.550m
Ec'
=0.85×
25500000=21675000kN/m2
m=120.00×
2.50/21675000×
ln(3.10/2.50)=2.9773×
10-6
[σs]=fy/γd=310000/1.35=229630kN/m2
f=[120.00×
2.50+0×
(2.9773×
10-6-2.50/200000000×
229630)]
/[229630×
(1+2.50/3.10)-200000000×
2.9773×
10-6/3.10]
=723.55×
10-6m2
3.其他荷载作用下,内圈钢筋面积计算:
φ=0(洞顶)截面处内圈钢筋的计算面积最大。
该截面处按承载能力极限状态设计时,其他荷载效应组合值为:
弯矩∑M=107.08kN·
m;
轴向力∑N=3.33kN
其他荷载作用下,内圈钢筋的计算面积为:
fi=[-(3.33)×
(0.550-0.050)+2×
107.08]/[2×
229630×
(0.550-0.050)]
=925.39×
叠加后,衬砌截面内圈钢筋计算面积fi=1648.94×
10-6m2=1648.94mm2
fi=1648.94mm2>
ρmin×
b×
ho=0.150%×
1000×
550=825.00mm2
故计算面积满足要求。
衬砌截面内圈钢筋实配面积fi'
=1026mm2(D14@150)
4.其他荷载作用下,外圈钢筋面积计算:
π/2截面处外圈钢筋的计算面积最大。
弯矩∑M=-110.95kN·
轴向力∑N=174.00kN
其他荷载作用下,外圈钢筋的计算面积为:
fo=[-(174.00)×
(0.550-0.050)-2×
-110.95]/[2×
=587.47×
叠加后,衬砌截面外圈钢筋计算面积fo=1311.01×
10-6m2=1311.01mm2
fo=1311.01mm2>
衬砌截面外圈钢筋实配面积fo'
六、裂缝宽度验算:
1.计算公式:
对长期组合,应采用下列设计表达式:
γoS1(Gk,ρQk,fk,αk)≤C2(规范式9.0.6-2)
ωmax=2(σs/Es×
ψ-0.7×
10-4)Lf(规范式G.24)
ψ=1-α2×
ftk/(μ×
σs)(规范式G.25)
Lf=(60+α1×
d/μ)υ(规范式G.26)
式中ωmax--最大裂缝宽度,mm;
Lf--平均裂缝间距,mm;
ψ--裂缝间间纵向受拉钢筋应变不均匀系数,当ψ<
0.3时,取ψ=0.3;
α1、α2--计算系数,可按下列数值取用:
轴心受拉情况,α1=0.16、α2=0.60
大偏心受拉情况,α1=0.075、α2=0.32
大偏心受压情况,α1=0.055、α2=0.235
σs--正常使用情况受拉钢筋应力,所用荷载均采用标准值
d--受拉钢筋直径,mm
μ--受拉钢筋配筋率
υ--与钢筋表面形状有关的系数
2.内侧裂缝宽度计算:
内水压力值p=γo×
10=120.00kN/m2
φ=0(洞顶)截面内侧裂缝宽度值最大。
该截面处按正常使用极限状态设计时,其他荷载效应长期组合值为:
弯矩∑M=109.50kN·
轴向力∑N=3.51kN
双层配筋截面,内侧钢筋面积fi=0.001026m2,代入规范式G.9得钢筋应力为:
σsi=373626.27kN/m2=373.63N/mm2
ψ=1-0.320×
1.500/(0.187%×
373.63)=0.311
Lf=(60+0.075×
14/0.187%)×
1.00=622.7mm
ωmax=2×
(373.63/200000×
0.311-0.7×
10-4)×
622.7=0.638mm
|ωmax|=|0.638|mm>
0.25mm
故内侧裂缝宽度验算不满足要求!
3.外侧裂缝宽度计算:
π/2截面外侧裂缝宽度值最大。
弯矩∑M=-113.29kN·
轴向力∑N=176.56kN
双层配筋截面,外侧钢筋面积fo=0.001026m2,代入规范式G.10得钢筋应力为:
σso=265157.88kN/m2=265.16N/mm2
265.16)=0.030
ψ<
0.3,取ψ=0.3;
(265.16/200000×
0.300-0.7×
622.7=0.408mm
|ωmax|=|0.408|mm>
故外侧裂缝宽度验算不满足要求!
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