一元一次方程应用题Word下载.docx
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(1)两车同时开出,相向而行,x(h)后相遇,则可列方程为;
(2)两车同时开出,相背而行,x(h)后两车相距620km,则可列方程为;
(3)若两车同时开出,同向而行,快车在慢车的后面,x(h)后快车追上慢车,可列方程为;
【典型例题】
例1、甲、乙两人从A,B两地同时出发,甲骑自行车,乙骑摩托车,沿同一条路线相向匀速行驶,出发后经3小时相遇,已知在相遇时乙比甲多行了90千米,相遇后经1小时乙到达B地,问甲、乙行驶的速度分别是多少?
【巩固】
甲、乙两人从相距为180千米的A,B两地同时出发,甲骑自行车,乙骑摩托车,沿同一条路线相向匀速行驶,已知甲的速度为15千米/时,乙的速度为45千米/时,如果甲先行1小时后乙才出发,问甲再行多少时间与乙相遇?
例2、今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍,5年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍。
问今年父亲、儿子各几岁?
在应用方程解决实际问题时,清楚地分辨量之间的关系,尤其是相等关系式建立方程的关键。
解题中的检验对确保答案正确和合理很有帮助。
例3、学校组织植树活动,已知在甲处植树的有23人,在乙处植树的有17人。
现调20人去支援,使在甲处植树的人数是乙处的2倍,应调往甲,乙两处各是多少人?
甲车队有50辆汽车,乙车队有41辆汽车。
如果要使乙车队车数比甲车队车数的2倍还多1辆,应从甲车队调多少辆车到乙车队?
(1)本金×
利率=利息,利息×
税率=利息税;
(2)本金+利息–利息税=实得本利和
(3)工作总量=工作时间×
工作效率
1.
例4、小明把压岁钱按定期一年存入银行。
当时一年期定期存的年利率为1.98%,利息税的税率为20%,到期支取时扣除利息税后小明实得本利和为507.92元。
问小明存入银行的压岁钱有多少元?
某年二年期定期储蓄的年利率为2.25%,所得利息需交纳20%的利息税,已知某储户到期后实得利息450元。
问该储户存入本金多少元?
例5、某装潢公司接到一项业务,如果由甲组做需10天完成,由乙组做需15天完成。
为了早日完工,现由甲、乙两组一起做,4天后甲组因另有任务,余下部分由乙组单独做,问还需几天才能完成?
一件工作甲单独做20h完成,乙单独做12h完成,现在由甲单独做4h,剩下的由甲、乙合作,求剩下的工作需要多少小时才能完成?
设剩下的工作需xh才能完成,可列方程;
【课堂作业】
1、15位教师和一群学生一起去公园,教师门票按全票价每人7元,学生只收半价,如果门票总价计206.50元,那么学生有多少人?
2、三个连续奇数的和为57,求这三个数.
3、一份试卷共有25道题,每道题都给出了4个答案,其中只有一个正确,要求学生将正确答案选出来,每道题选对得4分,不选或选错倒扣1分。
一学生得了80分,他选对了多少题?
4、甲、乙、丙三车间共有104人,其中甲、乙两车间人数之比为5∶9,乙、丙两车间人数之比为3∶4,求三个车间各有多少人。
5、一标志性建筑的底面呈正方形,在其四周铺上花岗石,形成一个宽为3米的正方形边框(如图)。
已知铺这个边框恰好用了192块边长为0.75米的正方形花岗石,问标志性建筑底面的边长是多少?
6、甲煤场有煤432吨,乙煤场有煤96吨。
为了使甲煤场存煤数是乙煤场的2倍,应从甲煤场运多少吨煤到乙煤场?
7、小明把x元按一年期的定期储蓄存入银行,年利率为1.98%,到期后应交20%的利息税最后小明实得本利和为元。
8、李阿姨购买了2500元某公司1年期的债券,1年后扣除20%的利息税后得到本息和为2600元,设这种债券的年利率为x,可列方程为;
9、甲每天生产某种零件80个,甲生产3天后,乙也加入生产同一种零件,再经过5天,两人共生产这种零件940个。
问乙每天生产这种零件多少个?
10、某商店有两种不同型号计算器,出售价都是64元,卖出其中一种计算器商店盈利为进货价的60%,卖出另一种商店亏损为进货价的20%。
若卖出这两种计算器各一台,这家商店的盈亏情况如何?
【课后练习】
一、耐心填一填!
(每小题2分,共26分)
1、若3x+6=17,移项得_____,x=____。
2、代数式5m+
与5(m-
)的的值互为相反数,则m的值等于______。
3、如果x=5是方程ax+5=10-4a的解,那么a=______
4、在梯形面积公式s=
(a+b)h中,若s=24,b=5,h=4,则a=___.
5、若(a-2)x|a|+3=-6是关于x的一元一次方程,则a=__;
x=___。
6、当x=___时,单项式5a2x+1b2与8ax+3b2是同类项。
7、方程
,去分母可变形为______。
8、如果2a+4=a-3,那么代数式2a+1的值是________。
9、从1999年11月1日起,全国储蓄存款需征收利息税,利息税的税率是20%,张老师于2003年5月1日在银行存入人民币4万元,定期一年,年利率为1.98%,存款到期后,张老师净得本息和共计______元。
10、当x的值为-3时,代数式-3x2+ax-7的值是-25,则当x=-1时,这个代数式的值为。
11、一块圆柱形铁块,底面半径为20cm,高为16cm。
若将其锻造成长为20cm,宽为8cm的长方形,则长方体的高为___cm。
12、请你结合生活实际,编一道应用题,使得所列方程为2x+4=3x-3________________________________________________。
二、慧眼识真!
(每小题2分,共30分)
1、下列各式中,不是等式的式子是____。
A、3+2=6;
B、ab=ba;
C、2x-1=1+2x;
D、5(x-1)
2、方程2-
去分母得___。
A、2-2(2x-4)=-(x-7) B、12-2(2x-4)=-x-7
C、12-2(2x-4)=-(x-7) D、12-4x+4=-x+7
3、一批宿舍,若每间住1人,则有10人无法安排;
若每间住3人,则有10间无人住。
这批宿舍的间数为____。
A、20 B、15 C、10 D、12
4、某商品的进价是110元,售价是132元,则此商品的利润率是____。
A、15%B、20%C、25%D、10%
5、某商场上月的营业额是a万元,本月比上月增长15%,那么本月的营业额是____。
A、15%a万元;
B、a(1+15%)万元;
C、15%(1+a)万元;
D、(1+15%)万元。
6、甲比乙大15岁,5年前甲的年龄是乙的两倍,乙现在的年龄是___。
A、10岁B、15岁C、20岁D、30岁
7、某同学到农贸市场买苹果,买每千克3元的苹果用所带钱的一半,而其余的钱都买了每千克2元的苹果,则该同学所买的苹果的平均价是每千克__。
A、5元;
B、2.5元;
C、2.4元;
D、2.3元
8、一个长方形周长是16cm,长与宽的差是1cm,那么长与宽分别为___。
A、3cm,5cmB、3.5cm,4.5cmC、4cm,6cmD、10cm,6cm
9、某种出租车的收费标准是:
起步价7元(即行驶距离不超过3km都需付7元车费),超过3km以后,每增加1km,加收2.4元(不足1km按1km计)。
某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元,设此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是___。
A、11 B、8 C、7 D、5
10、一张试卷只有25道选择题,做对一题得4分,做错1题倒扣1分,某学生做了全部试题共得70分,他做对了___道题。
A、17 B、18 C、19 D、20
11、一组学生去春游,预计共需费用120元,后来又有2人参加进来,总费用不变,于是每人可少分摊3元,原来这组学生的人数是___。
A、8 B、10 C、12 D、30
12、某商店有2个进价不同的计算器都卖了80元,其中一个盈利60%,另一个亏本20%,在这笔买卖中,这家商店___。
A不赔不赚 B、赚了10元 C赔了10元 D赚了8元
13、李华骑赛车从家里去乐山新村广场练习,去时每小时行24千米,回来时每小时16千米,则往返一次的平均速度为__千米/时。
A、20 B、19.8 C、19.6 D、19.2
14、小刚问妈妈的年龄,妈妈笑着说:
“我们两人的年龄和为52岁,我的年龄是你的年龄的2倍多7,你能用学过的知识求出我们的年龄吗?
”小刚想了一会儿,得出的正确结果是__。
A、14岁和38岁 B、15岁和37岁 C、16岁和36岁 D、16岁和39岁
15、某商品涨价20%后欲恢复原价,则必须下降的百分数约为()
A、17%;
B、18%;
C.、19%;
D.、20%。
四、列方程解应用题(36分)
1、某种商品因换季准备打折出售.如果按定价的七五折出售将赔25元,而按定价的九折出售将赚20元,这种商品的定价是多少?
2、一个两位数,十位上的数字是个位上数字的2倍,如果把个位上的数与十位上的数对调得到的数比原数小36,求原来的两位数.
3、某银行设立大学生助学贷款,分3~4年期和5~7年期两种。
贷款年利率分别为6.03%、6.21%,贷款利息的50%由国家财政补贴。
某大学生预计6年后能一次性偿还1.8万元,问他现在大约可以贷款多少?
(精确到0.1万元)
4、小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车,去家乡看望爷爷。
在行驶了一半路程时,小张向司机询问到达火车站的时间,司机估计继续乘公共汽车到火车站时火车将正好开出,根据司机的建议,小张和父亲随即下车改乘出租车,车速提高了一倍,结果赶在火车开车前15分钟到达火车站。
已知公共汽车的平均速度是30千米/时,问小张家到火车站有多远?
5、用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身16个,或盒底43个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。
现有150张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底,可以正好制成整套罐头盒?
6、艘载重460吨的船。
容积是1000立方米,现有甲种货物450立方米,乙种货物350吨,而甲种货物每吨体积2.5立方米,乙种货物每立方米0.5吨。
问是否都能装上船?
如果不能,请说明理由。
并求出为了最大限度的利用船的载重量和体积,两种货物应各装多少吨?
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