新人教版七年级上册《第2章+整式的加减》单元检测训练卷a一Word格式文档下载.docx
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﹣3a2+(4a2+2)=﹣3a+4a2﹣2
﹣[﹣(2a﹣3y)]=2a﹣3y
﹣3(a﹣7)=﹣3a+7
5.(3分)(2005•无锡)下列各式中,与x2y是同类项的是( )
2xy
﹣x2y
3x2y2
6.(3分)若A和B都是4次多项式,则A+B一定是( )
8次多项式
4次多项式
次数不高于4次的整式
次数不低于4次的整式
7.(3分)若A=4a2+5b,B=﹣3a2﹣2b,则2A﹣B的结果为( )
7a2﹣7b
11a2+12b
5a2﹣12b
11a2+8b
8.(3分)当a+b的值为3时,多项式2a+2b+1的值是( )
8
9.(3分)(2004•黑龙江)如果代数式4y2﹣2y+5的值是7,那么2y2﹣y+1的值等于( )
﹣2
10.(3分)计算(3a2﹣2a+1)﹣(2a2﹣3a﹣5)的结果是( )
a2﹣5a+6
a2﹣5a﹣4
a2+a﹣4
a2+a+6
二、填空题(每题3分,共30分)
11.(3分)
的系数是 _________ ,次数是 _________ .
12.(3分)多项式3x2﹣5x+2是 _________ 次三项式,一次项系数是 _________ ,常数项是 _________ .
13.(3分)(2012•盐城)若x=﹣1,则代数式x3﹣x2+4的值为 _________ .
15.(3分)(2011•铜仁地区)按照下图所示的操作步骤,若输入x的值为3,则输出的值为 _________ .
16.(3分)合并同类项﹣3a+2b+5a﹣4b= _________ .
17.(3分)已知多项式9x4+4x2﹣2与3xn﹣1是同次多项式,则n= _________ .
18.(3分)一个多项式加上﹣2+x﹣x2得x2﹣1,则这个多项式是 _________ .
19.(3分)(2012•泰州)根据排列规律,在横线上填上合适的代数式:
x,3x2,5x3, _________ ,9x5,….
20.(3分)当
,y=﹣1时,单项式
的值为 _________ .
三、解答题(21~25题各4分,26~27题各6分,28题8分,共40分)
21.(4分)已知(a﹣3)x3yb+2是关于x,y的五次单项式,则a,b应满足什么条件?
22.(4分)(2012•乐山)化简:
3(2x2﹣y2)﹣2(3y2﹣2x2).
23.(4分)化简:
.
24.(4分)化简求值.5(3x2y﹣xy2)﹣(xy2+3x2y),其中x=
,y=﹣1.
25.(4分)已知A=a2+b,B=﹣2a2﹣b,求2A﹣B的值,其中a=﹣2,b=1.
26.(6分)某辆大客车上原有(3a﹣b),中途下了一半人,又上来若干人,这时车上共有乘客(8a﹣5b)人.问:
中途上车的人数有多少?
27.(6分)若一个三角形的周长是48,其中第一条边的长为3+2b,第二条边的长的2倍比第一条边的长少a﹣2b+2,求这个三角形第三条边的长.
28.(8分)有这样一道题“当a=2,b=﹣2时,求多项式
﹣2b2+3的值”,马小虎做题时把a=2错抄成a=﹣2,王小真没抄错题,但他们做出的结果却都一样,你知道这是怎么回事吗?
说明理由.
参考答案与试题解析
考点:
单项式.菁优网版权所有
分析:
根据单项式的定义对各小题进行逐一分析即可.
解答:
解:
①中
是单独的一个数,是单项式;
②中
=
+
是两个单项式的和,故是多项式;
④中
⑤中0是单独的一个数,是单项式;
⑥中
是数与子母的积,故是单项式;
⑦中
分母中含有未知数,故是分式;
⑧中
⑨中a3(2a+3b)=2a4+3a3b是两个单项式的和,故是多项式.
故选A.
点评:
本题考查的是单项式,熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式,单独的一个数或字母也是单项式是解答此题的关键.
根据单项式次数的定义列出关于m的一元一次方程,求出m的值即可.
∵单项式
的次数是8,
∴2m+3+1=8,解得m=2.
故选C.
本题考查的是单项式,熟知一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键.
合并同类项.菁优网版权所有
专题:
计算题.
根据合并同类项的法则:
把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变,进行运算即可.
2xy2+3xy2=5xy2.
此题考查了合并同类项的知识,属于基础题,注意掌握合并同类项的法则是关键.
去括号与添括号.菁优网版权所有
根据去括号法则对四个选项逐一进行分析,要注意括号前面的符号,以选用合适的法则.
A、﹣(2x﹣y)=﹣2x+y.故本选项错误;
B、﹣3a2+(4a2+2)=﹣3a+4a2+2.故本选项错误;
C、﹣[﹣(2a﹣3y)]=2a﹣3y.故本选项正确;
D、﹣3(a﹣7)=﹣3a+21.故本选项错误;
本题考查去括号的方法:
去括号时,运用乘法的分配律,先把括号前的数字与括号里各项相乘,再运用括号前是“+”,去括号后,括号里的各项都不改变符号;
括号前是“﹣”,去括号后,括号里的各项都改变符号.运用这一法则去掉括号.
同类项.菁优网版权所有
本题是同类项的定义的考查,同类项是所含的字母相同,并且相同字母的指数也相同的项.
x2y中x的指数为2,y的指数为1.
A、x的指数为1,y的指数为2;
B、x的指数为1,y的指数为1;
C、x的指数为2,y的指数为1;
D、x的指数为2,y的指数为2.
考查了同类项的定义.同类项一定要记住两个相同:
同类项是所含的字母相同,并且相同字母的指数也相同.
多项式.菁优网版权所有
若A和B都是4次多项式,通过合并同类项求和时,结果的次数定小于或等于原多项式的最高次数.
若A和B都是4次多项式,则A+B的结果的次数一定是次数不高于4次的整式.
多项式与多项式和与差的结果一定是整式,且次数不高于原多项式的最高次数.
整式的加减.菁优网版权所有
根据题意列出代数式,再根据整式的加减法则进行计算即可.
∵A=4a2+5b,B=﹣3a2﹣2b,
∴2A﹣B=2(4a2+5b)﹣(﹣3a2﹣2b)
=8a2+10b+3a2+2b
=11a2+12b.
本题考查的是整式的加减,熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键.
代数式求值.菁优网版权所有
把a+b=3整体代入所求的代数式并求值即可.
由a+b=3,得
2a+2b+1=2(a+b)+1=2×
3+1=7.
本题考查代数式求值.注意运用整体代入法求解.
整体思想.
对比题目中的两个代数式,可以把2y2﹣y看成一个整体,求得2y2﹣y的值后,代入代数式求值即可得解.
∵4y2﹣2y+5=7,
∴2y2﹣y=1,
∴2y2﹣y+1=2.故选A.
本题解题的关键就是注意运用整体代入法求解.
先去括号,再合并同类项即可.
原式=3a2﹣2a+1﹣2a2+3a+5
=a2+a+6.
故选D.
本题考查的是整式的加减,熟知几个整式相加减,通常用括号把每一个整式括起来,再用加减号连接;
然后去括号、合并同类项是解答此题的关键.
的系数是 ﹣
,次数是 3 .
根据单项式系数及次数的定义进行解答即可.
∵单项式﹣
中的数字因数是﹣
,所有字母指数的和=2+1=3,
∴此单项式的系数是﹣
,次数是3.
故答案为:
﹣
,3.
本题考查的是单项式,熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键.
12.(3分)多项式3x2﹣5x+2是 二 次三项式,一次项系数是 ﹣5 ,常数项是 2 .
多项式的次数是多项式中最高次项的次数,每一个单项式都是它的项,每一项的数字因数是该项的系数.
多项式3x2﹣5x+2是二次三项式,一次项系数是﹣5,常数项是2.
二,﹣5;
2.
本题考查了多项式的项,次数和各项的系数,是基础知识要熟练掌握.
13.(3分)(2012•盐城)若x=﹣1,则代数式x3﹣x2+4的值为 2 .
把x=﹣1代入代数式进行计算即可得解.
x3﹣x2+4,
=(﹣1)3﹣(﹣1)2+4,
=﹣1﹣1+4,
=﹣2+4,
=2.
本题考查了代数式求值,把x的值代入进行计算即可得解,比较简单.
15.(3分)(2011•铜仁地区)按照下图所示的操作步骤,若输入x的值为3,则输出的值为 7 .
图表型.
根据图表的意思,列出代数式,将x=3代入求值即可.
由图表可知,输出的算式为(x﹣5)2+3,
当x=3时,(x﹣5)2+3=(3﹣5)2+3=7.
7.
本题考查了代数式求值.解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序.
16.(3分)合并同类项﹣3a+2b+5a﹣4b= 2a﹣2b .
利用合并同类项的法则:
系数相加作为系数,字母和字母的指数不变即可求解.
原式=(﹣3+5)a+(2﹣4)b
=2a﹣2b.
故答案是:
2a﹣2b.
本题考查了合并同类项的法则,理解法则是关键.
17.(3分)已知多项式9x4+4x2﹣2与3xn﹣1是同次多项式,则n= 4 .
根据多项式次数的定义求解.多项式的次数是多项式中最高次项的次数,即可求解.
根据题意得:
n=4.
4.
本题考查了多项式的次数,解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数.
18.(3分)一个多项式加上﹣2+x﹣x2得x2﹣1,则这个多项式是 2x2﹣x+1 .
根据已知条件可设此多项式为M建立等式解得即可.
设这个多项式为M,
则M=(x2﹣1)﹣(﹣x2+x﹣2)
=x2﹣1+x2﹣x+2
=2x2﹣x+1.
2x2﹣x+1.
本题考查了整式的加减,熟记去括号法则:
﹣﹣得+,﹣+得﹣,++得+,+﹣得﹣;
及熟练运用合并同类项的法则:
字母和字母的指数不变,只把系数相加减.
x,3x2,5x3, 7x4 ,9x5,….
规律型.
本题规律比较明显,先观察得出系数为7,然后再推算x的次数.
由题意得,系数的变化规律为:
1、3、5、7、9…;
x的次数的变化规律为:
1、2、3、4…;
故可得中间的空需要填:
7x4.
此题考查了单项式的知识,属于基础题,解答本题关键是依次寻找系数及x的次数的变化规律.
的值为
.
把x、y的值代入所求的代数式,并求值.
当
,y=﹣1时,
=﹣
×
(﹣1)5=
本题考查了代数式求值.用数值代替代数式里的字母,计算后所得的结果就是代数式的值.
先根据五次单项式的定义列出关于a、b的不等式组,求出a、b满足的条件即可.
∵(a﹣3)x3yb+2是关于x,y的五次单项式,
∴
,
解得a≠3,b=0.
本题考查的是单项式,熟知单项式次数的定义是解答此题的关键.
熟练运用去括号法则去括号,然后合并同类项.注意去括号时,如果括号前是负号,那么括号中的每一项都要变号;
合并同类项时,只把系数相加减,字母与字母的指数不变.
3(2x2﹣y2)﹣2(3y2﹣2x2)
=6x2﹣3y2﹣6y2+4x2
=10x2﹣9y2.
关键是去括号.①不要漏乘;
②括号前面是“﹣”,去括号后括号里面的各项都要变号.
原式=
x+2x﹣
x2﹣
x+
y2
=x﹣
x2+
y2.
整式的加减—化简求值.菁优网版权所有
首先利用去括号法则去括号,注意括号前面是负号时,去掉括号和负号后,括号里的每一项都要改变符号,再合并同类项,最后把x、y的值代入计算即可.
原式=15x2y﹣5xy2﹣xy2﹣3x2y
=12x2y﹣6xy2,
当x=
原式=12×
(﹣1)﹣6×
=﹣3﹣3
=﹣6.
此题主要考查了整式的化简求值问题,一般要先化简,再把给定字母的值代入计算,得出整式的值,不能把数值直接代入整式中计算.
将A与B代入2A﹣B中,去括号合并得到最简结果,将a与b的值代入计算,即可求出值.
∵A=a2+b,B=﹣2a2﹣b,
∴2A﹣B=2(a2+b)﹣(﹣2a2﹣b)=4a2+3b,
当a=﹣2,b=1时,原式=16+3=19.
此题考查了整式的加减﹣化简求值,涉及的知识有:
去括号法则,以及合并同类项法则,熟练掌握法则是解本题的关键.
根据题意列出关于a、b的式子,再根据整式的加减法则进行解答即可.
∵大客车上原有(3a﹣b),中途下了一半人,
∴剩下的人数=
(3a﹣b),
∴中途上车的人数=(8a﹣5b)﹣
(3a﹣b)=(
a﹣
b)人.
答:
中途上车的人数有(
本题考查的是整式的加减,熟知整式的加减法则是解答此题的关键.
先根据第二条边的长的2倍比第一条边的长少a﹣2b+2求出第二条边长,再根据这个三角形的周长是48即可得出第三条边长.
∵第一条边的长为3+2b,第二条边的长的2倍比第一条边的长少a﹣2b+2,
∴第二条边的长=
[(3+2b)﹣(a﹣2b+2)]=2b﹣
∵三角形的周长是48,
∴第三条边的长=48﹣(3+2b)﹣(2b﹣
)=
﹣4b.
应用题.
先通过去括号、合并同类项对多项式进行化简,然后代入a、b的值进行计算.
﹣2b2+3
=(3﹣4+1)a3b3+(﹣
)a2b+(1﹣2)b2+b+3
=b﹣b2+3.
因为它不含有字母a,所以代数式的值与a的取值无关.
整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项;
与某字母的取值无关,则是式子中不含该字母.
参与本试卷答题和审题的老师有:
CJX;
caicl;
dbz1018;
HJJ;
wwf780310;
mengcl;
ZJX;
110397;
733599;
星期八;
zhangCF;
zhjh;
cair。
;
Linaliu;
zxw;
gbl210;
sks;
张长洪(排名不分先后)
菁优网
2014年11月3日
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- 第2章+整式的加减 新人 教版七 年级 上册 整式 加减 单元 检测 训练