六年级解读教材Word格式文档下载.docx
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-2²
与(6-2)²
的区别。
一个圆环,它的内圆半径是3米,外圆的周长是37.68米,这个圆环的面积是多少?
一个圆环铁片,内圆直径是4dm,环宽是1dm。
这个环形铁片的面积是多少平方分米?
解决问题(例3)
会解决有关“外方内圆”和“外圆内方”的实际问题。
理解图形中正方形与圆的关系。
两个图中的圆大小相同,但正方形位置与大小都不同。
1.以中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”两种经典设计为情境,提出数学问题----求正方形与圆之间的那部分面积。
2.引导学生根据图示寻找正方形与圆之间的关系
一图:
正方形的边长就是圆的直径
二图:
正方形的边长不知道,不能用边长的平方直接计算面积。
(提出质疑)
渗透转换思想:
将正方形看成两个底是圆的直径、高是圆的半径的三角形(或四个小三角形)。
使学生看到,不管圆的大小如何改变,外切四边形与圆之间的面积都是半径平方的0.86倍,而内接正方形与圆之间的面积都是半径平方的1.14倍。
下图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。
铜镜的直径是24.8cm。
外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少?
当堂测试:
一张正方形纸周长是16cm,把它剪成一个最大的圆,这个圆的面积是多少平方厘米?
扇形
理解扇形的意义,了解扇形的基本特征。
认识扇形与圆心角之间的联系。
1、圆心角必须具备两个条件:
一是顶点在圆心上,二是角的两边是圆的半径。
2、扇形是轴对称图形,它只有一条对称轴。
通过扇形两条半径交点(即圆心)和弧中点的直线就是它的对称轴。
3、弧是圆上的一部分,是一条平滑的曲线。
判断:
1、圆心角越大,扇形越大()
提示:
扇形的大小与圆心角的大小有关,也与所在圆的半径有关。
2、顶点在圆上的角叫做圆心角。
()
画一个半径是2cm的圆,再在圆中画一个圆心角是100°
的扇形。
百分数的意义和读写法
知识点一:
百分数的意义
理解并掌握百分数的意义
联系实际理解百分数的意义(鼓励学生用自己的语言大胆表达,在体会大量生活实例基础上,讨论、概括出百分数的意义)
百分数与分数的联系与区别。
采用小组讨论、对比分析的方法进行区别。
1.明确百分数的意义
百分数表示一个数是另一个数的百分之几,如14%表示一个数占另一个数的
2.理解图中几个百分数的具体含义
(1)第一幅图:
安装程序格式化进度条。
14%表示已经格式化的部分占所要格式化总量的
。
格式化的进度达到100%时,表示完成程序格式化。
(2)第二幅图:
面料成分组成。
65.5%表示羊毛占面料总成分的
;
34.5%表示棉纶占面料总成分的
100%表示聚酯纤维占里料总成分的
,即里料的所有成分都是聚酯纤维。
(3)第三幅图:
汽车销售增长幅度
241%表示今年2月份的实际销量比去年同期(即去年2月份)的实际销售量增长的部分占去年同期实际销售量的
3.明确百分数和分数的联系与区别
百分数和分数的联系:
都可以表示两个数之间的倍比关系。
百分数和分数的区别:
(1)意义不同,百分数只表示两个数之间的倍比关系,不能带单位名称;
分数既可以表示具体的数,又可以表示两个数之间的倍比关系,表示具体的数时可以带单位名称。
(2)写法不同,百分数的分子可以是整数,也可以是小数;
分数的分子不能是小数,只能是除0以外的自然数;
百分数不可以约分,而分数一般能通过约分化成最简分数。
(3)应用范围不同,百分数在生产和生活中常用于调查、统计、分析和比较;
分数常常在计算、测量中得不到整数结果时使用。
知识点二:
百分数的读法和写法
自学交流
1.可以让学生思考:
为什么百分数读作“百分之。
”而不是“一百分之。
”?
进一步认识两者的联系和区别。
为了与一般意义上的分母是100的分数相区别,“%”读作“百分之”这样的读法与百分数的名称相一致。
2.写法:
强调书写格式:
%的书写:
两个小圈写的要小些,以免与数字0混淆。
3.你知道吗?
恩格尔系数是刻画富裕程度的一个指标。
可以让学生通过阅读,了解它表示的是哪两个量的关系,进一步理解百分数的实际意义。
判断。
(1)分母是100的分数都是百分数。
()
(2)1t煤,运走20%,还剩80%t。
(3)25%计数单位是1%,它有25个1%。
1、1里面有()个1%,75个1%是()
2、小华看一本故事书,3天看了65%。
65%表示()
百分率,小数和分数化成百分数(例1)
知识点一求一个数是另一个数的百分之几的解题方法及把小数化成百分数的方法
知识点二把分数化成百分数的方法
知识点三生活中各种百分率的意义和求法
掌握小数和分数化成百分数的方法。
引导学生有序观察,并对观察中获取的信息进行分析,感受数字间的内在联系。
各种百分率的意义。
引导学生走进生活,做生活中的有心人,感知生活中的常见的百分率,从而理解百分率的含义。
1.百分率:
是指两个数相除的商所化成的百分数。
一般情况下,百分数的最大值时100%,不能超过100%,百分率没有单位名称。
2.求百分率的公式后面都有×
100%,这样既保证结果的数值大小不变,又保证时百分数的形式。
做题技巧:
求什么率就是用什么的具体量÷
总量×
100%
出勤率=
×
出粉率=
1、解放路小学六
(1)班和六
(2)班一共有101人,某一天出勤101人。
这一天的出勤率是101%。
出勤率不能大于100%(即1)
2、把
化成百分数,正确的是()
A.
≈0.167≈16.7%B.
=0.167=16.7%
C.
≈0.167=16.7%
把分数化成百分数,用分子除以分母,在除不尽保留近似值时应该用“≈”连接,在把近似数化成百分数时应该用“=”连接。
抽查50箱牛奶的质量情况,有一箱不合格,这些被抽查牛奶的合格率是百分之几?
百分数化成小数和分数(例2)
教学重难点:
求一个数的百分之几是多少的解题方法及把百分数化成分数、小数的方法。
突破方法:
回顾求一个数的几分之几是多少的解题方法:
用这个数(单位“1”的量)乘其所对应的分率。
1.求有牙病的学生有多少人,就是求750的20%是多少,用乘法计算,列式为750×
20%。
由于百分数无法直接参与运算,需要利用它和分数,小数的关系,把它“等值转化”成分数或小数,再进行计算。
2.明确750×
20%的计算方法
A.把百分数化成小数计算
明确算理:
去掉百分号,原数就扩大到原来的100倍,要使结果不变,小数点就要向左移动两位。
B.把百分数化成分数计算
百分数是特殊的分数,先把百分数改写成分母是100的分数,再约分化简。
精练:
1.把28%的百分号去掉,则结果()到原来的100倍;
3.6的后面添上百分号,则结果()到原来的
2.金星小学六
(1)班参加跳绳比赛的人数占全班总人数的50%,六
(2)参加跳绳比赛的人数占全班总人数的60%。
哪个班参加跳绳比赛的人数多?
A.六
(1)班B.六
(2)班C.一样的D.无法确定
黄豆中蛋白质的含量约为
,脂肪的含量约为18%,碳水化合物的含量约为
哪种成分的含量最高?
解决问题一(例3)
教学重难点:
能正确分析和解答求一个数比另一个数多(少)百分之几的问题。
通过把“求一个数比另一数多(少)百分之几”的问题与“求一个数比另一数多(少)几分之几”的问题进行比较,让学生掌
握解题方法。
1、画线段图时先画表示单位“1”的线段。
利用线段图可以直观表示出量与量之间的关系,清晰地展示出谁和谁比,以谁为标准。
2、解决增减幅度问题时应注意的事项
在有些增减幅度问题中,叙述两个数量之间倍比关系的句子不完整,给确定单位“1”带来困难,做题时,可以把句子补充完整。
例如将“增加百分之几”“节约百分之几”…补充为谁比谁增加百分之几,谁比谁节约百分之几…从而确定出谁是单位“1”。
3、解题规律
求增减幅度问题,在数学上称为“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的问题。
(1)求增幅。
方法一增幅=增加的具体量÷
单位“1”的量
方法二变化后的具体量÷
单位“1”的量-100%
(2)求减幅
方法一减幅=减少的具体量÷
方法二100%-变化后的具体量÷
今年小麦的亩产量是去年的115%,今年小麦的亩产量比去年增加()%
一种商品,原价80元,现降价20元销售,求销售降低了百分之几?
提示:
不要认为降低百分之几,提高百分之几……一定要用一个数减去另一个数的差除以标准量。
如果两个数的差量已给出,那么在解题时就可以直接计算。
解决问题二(例4)
求比一个数多(或少)百分之几的数是多少的解题方法
求比一个数多(或少)百分之几的数是多少的解题方法。
由于有了解决分数问题的相关经验,完全可以放手让学生自行解决例4.
着重把握以下几点:
第一,确定单位“1”,使学生理解“增加了12%”是增加了谁的12%;
第二,让学生通过不同解法比较,了解不同的解题思路,明确两类解法的关键都是“求一个数的百分之几是多少”,并利用乘法分配律沟通两种解法之间的内在联系。
孙先生“五一”期间在某手机店花了1600元买了一部手机,比原价便宜了20%,这部手机原价多少元?
六一班有男同学17名,比女同学的人数少15%,六一班有多少名女同学?
解决问题三(例5)
已知一个数量的两次增减变化幅度,求最后变化幅度的问题的解法。
理解先涨价后降价和先降价后涨价都是比原来降低了。
以问题为主线,引导学生在解决问题的过程中,经历发现问题、分析问题、提出问题、解决问题的全过程。
在两次价格调整中,每一次的单位“1”的量都不同。
降价时与哪个月相比,那个月的价格就是单位“1”的量。
方法一假设此商品3月的价格是100元。
方法二假设此商品3月的价格是1。
假设此商品3月的价格是a元
一种商品,先提价10%,再降价10%,则此商品的现价与原价相同。
某种商品先提价再降价,或先降价再提价,如果提价和降价的幅度相同,那么所得的现价低于原价。
选择:
一种商品连续两次提价10%,现在的价格比原价增加()%
A.20B.19C.21
对于连续提价问题,不能简单相加,要连续乘(1+百分之几),再按照求一个数比另一个数多百分之几的解题方法来解。
扇形统计图
认识扇形统计图的特点,了解扇形统计图的作用。
借助教材主题图,使学生对扇形统计图有一个较为完整、全面的认识,明确扇形统计图的特点。
学会观察扇形统计图,能根据扇形统计图提出数学问题并解决问题。
通过教师的介绍讲解,掌握扇形统计图的特点,学会观察分析扇形统计图的方法。
在同一个扇形统计图中,百分数越大,相应的扇形面积越大。
易错点:
区分“从扇形统计图中获取信息”和“根据信息提问题”是两种不同的题型。
项目
乒乓球
足球
踢毽子
跳绳
其它
人数
12
8
6
5
9
百分比
在分类统计中,往往把一些数量较小或者没有必要区分的统计类归为“其它”。
教材97页“做一做”
金星小学六(3)班植树320棵,六
(1)班植树多少棵?
数与形
结合实例理解数形结合的思想方法。
运用数形结合的方法探究规律,解决问题。
(1)从不同的角度让学生寻找规律
如教学例1时,可以让学生数小正方形的个数,也可以通过计算发现规律,在数与形的对照中对规律形成更直观的认识。
(2)通过计算初步感受极限的思想(采用画图探究规律)
方法一:
用一个圆表示“1”
方法二:
用一条线段表示“1”
从图中可以看出,这些分数不断加下去,和就是这个圆或这条线段,即1。
教材108页“做一做”1题
如图,观察下列正三角形的三个顶点所标的数字规律,那么2008这个数在第个三角形的顶点处。
A.669;
上B.669;
左下C.670;
右下D.670;
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