高中数学同步题库含详解62简单的逻辑联结词Word下载.docx
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C.,至少有一个为D.不为且为
14.已知命题:
若,则,命题:
若,则.在命题①;
②;
③;
④中真命题有
A.①③B.①④C.②③D.②④
15.若命题,,则命题为
A.,B.,
C.,D.,
16.下列判断正确的是
A.若命题为真命题,则命题“且”一定是真命题
B.命题“且”是真命题时,命题一定是真命题
C.若命题“且”是假命题,则命题一定是假命题
D.若命题是假命题,则命题“且”不一定是假命题
17.已知条件或,条件,则是的
18.如果命题“”是真命题,“”是假命题,那么
A.命题一定是假命题
B.命题一定是假命题
C.命题一定是真命题
D.命题可以是真命题也可以是假命题
19.设,是简单命题,则“且”为假是“或”为假的
A.必要不充分条件B.充分不必要条件
C.充要条件D.即不充分也不必要条件
20.设,,是非零向量,已知命题:
若,,则;
命题:
若,,则,则下列命题中真命题是
21.已知命题:
所有有理数都是实数,命题:
正数的对数都是负数,则下列命题中为真命题的是
22.命题“或”的否定形式是
A.若,则B.或
C.且D.若,则
23.有下列命题:
①2015年10月1日是国庆节,又是中秋节;
②的倍数一定是的倍数;
③梯形不是矩形;
④方程的解是.
其中使用逻辑联结词的命题有
A.个B.个C.个D.个
24.已知命题:
所有的有理数都是实数,命题:
正数的对数都是正数,则下列命题中为真命题的是
25.若命题“”为假,且“”为假,则
A.或为假B.假
C.真D.不能判断的真假
26.若命题“”与“”均为假命题,则
A.真真B.假真C.假假D.真假
27.已知命题:
所有有理数都是实数;
28.如果命题“”与命题“”都是真命题,那么
A.命题不一定是假命题B.命题一定是真命题
C.命题不一定是真命题D.命题与命题的真假相同
29.已知命题,命题.下列结论正确的是
A.“”为真B.“”为真C.“”为假D.“”为真
30.命题:
若实数,满足,则,全为,:
,若,则,命题,和中,其真命题个数为
31.以下四个命题,正确的个数为
①“矩形既是平行四边形又是圆的内接四边形”是“”的形式,该命题是真命题;
②“菱形既是平行四边形又是圆的外切四边形”是“”的形式,该命题是真命题;
③“矩形是圆的外切四边形或是圆的内接四边形”是“”的形式,该命题是真命题;
④“菱形是圆的内接四边形或是圆的外切四边形”是“”的形式,该命题是真命题.
32.下列判断正确的是
A.命题为真命题,则命题“且”一定是真命题
B.命题“且”是真命题时,则命题一定是真命题
C.命题“且”是假命题,则命题一定是假命题
D.命题是假命题,则命题“且”不一定是假命题
33.已知,是两个命题,且“"
“都是假命题,下面说法正确的是
A.“”与“”一真一假命题
B.“”与“”至少有ˉ一个是假命题
C.“"
是真命题
D.“”是假命题
34.已知,,则“”“”“”“"
中真命题有
35.命题,,则在复合命题和中,真命题个数为
36.命题,,,,,中,记真命题为数值,假命题为数值,那么这些命题的数值总和的最大值和最小值分别为
A.,B.,C.,D.,
37.命题“中,若,则”的结论的否定应该是
38.如果命题“”是假命题,则
A.、均为真命题B.、中至少有一个真命题
C.、均为假命题D.、中至多有一个真命题
39.若命题“”为真,“”为真,则
A.真真B.假假C.真假D.假真
40.在射击训练中,某战士连续射击了两次,设命题是“第一次射击击中目标”,命题是“第二次射击击中目标”,则命题“两次射击至少有一次没有击中目标”可表示为
41.命题若,则是的充分而不必要条件;
命题函数的定义域是,则
A."
或"
为假B."
且"
为真
C.真假D.假真
42.一道数学试题,甲、乙两位同学独立完成,设命题是“甲同学解出试题”,命题是“乙同学解出试题”,则命题“至少有一位同学没有解出试题”可表示为
43.已知命题和命题,若为真命题,则下面结论正确的是
A.是真命题B.是真命题
C.为真命题D.为真命题
44.命题,则下列关于命题说法正确的是
A.命题使用了逻辑联结词“或”,是假命题
B.命题使用了逻辑联结词“且”,是假命题
C.命题使用了逻辑联结词“非”,是假命题
D.命题使用了逻辑联结词“或”,是真命题
45.已知命题,是简单命题,则“是假命题”是“是真命题”的
C.充要条件D.既不充分又不必要条件
46.如果命题“非”与命题“或”都是真命题,那么
A.命题与命题的真值相同B.命题一定是真命题
C.命题不一定是真命题D.命题不一定是真命题
47.已知命题:
若,则,则下列命题中为真命题的是
48.已知命题,,则“是真命题”是“为假命题”的
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
49.设命题:
若,则;
:
给出以下个复合命题:
①;
③.其中真命题的个数为
50.若命题是真命题,命题是假命题,则下列命题一定是真命题的是
51.给定两个命题,,则可组成四个复合命题“”,“”,“或”,“且”,这四个复合命题中,真命题的个数为,假命题的个数为,则,的大小关系是
A.B.C.D.以上都不对
52.已知,,若是的必要不充分条件,则实数的取值范围是
53.有下列说法:
()“”为真是“”为真的充分不必要条件;
()“”为假是“”为真的充分不必要条件;
()“”为真是“”为假的必要不充分条件;
()“”为真是“”为假的必要不充分条件.其中正确的个数为
54.下列命题正确的是
A.“”是“”的必要不充分条件
B.若给定命题:
,,则:
,
C.若为假命题,则,均为假命题
D.命题“若,则”的否命题为“若,则”
55.下列说法中,正确的是
A.命题“,则”的逆命题是真命题
B.命题“存在,”的否定是:
“任意,”
C.命题“或”为真命题,则命题“”和命题“”均为真命题
D.已知,则“”是“”的充分不必要条件
56.下列命题中正确的个数是
①命题“若,则方程有实根”的逆命题为“若方程有实根,则”;
②“”是“”的充分不必要条件;
③若为假命题,则,均为假命题.
57.有下列说法:
①"
"
为真是"
为真的充分不必要条件;
②"
为假是"
③"
为假的必要不充分条件;
④"
为假的必要不充分条件.
其中正确的个数是
58.已知命题:
,使得,命题:
,,下列命题为真的是
59.“命题为真命题”是“命题为真命题”的
C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件
二、填空题(共21小题;
共108分)
60.已知下列命题:
①某年月日是国庆节,又是中秋节;
④方程的解是或.
是复合命题的是
.
61.
(1)命题中的①
,②
,③
叫做逻辑联结词;
(2)命题,,的真假判断.
62.已知下面六个命题:
①方程的根是或;
②不等式的解是且;
③非零实数的零次幂等;
④;
⑤有两个角为的三角形是等腰直角三角形;
⑥不是整数.其中是复合命题的有
,是简单命题的有
63.命题“不是有理数”是
的形式.(填,或)
64.分别用“”“”填空:
(1)命题“明天天气晴或多云”是
的形式;
(2)命题“是等腰直角三角形”是
的形式.
65.命题:
若两三角形全等,则这两个三角形相似;
若两三角形相似,则这两三角形全等.在命题“”“”中,真命题是
,假命题是
66.用反证法证明“,,中至少有一个大于”的假设应是
67.命题为真命题,命题为假命题,则命题是
命题.(选填“真”或“假”)
68.用“”与“”填空:
(1),则
;
(2),则
(3)命题“三角形有内切圆和外接圆”是
形式;
(4)命题“若,则点的位置在第Ⅱ或第Ⅲ象限”是
形式.
69.“且”的否定为
70.命题“方程没有实数根”是
形式的命题,它是
命题.
71.若“或”是假命题,则的取值范围是
72.“在中,若,则,都是锐角”的否命题为
73.已知命题:
函数(且)的图象必过定点;
如果函数的图象关于原点对称,那么函数的图象关于点对称,则命题为
(填“真”或“假”).
74."
点或点在直线上"
的非命题是
.
75.若命题:
一元一次不等式的解集为,命题:
关于的不等式的解集为,则“”,“”及“”形式的复合命题中的真命题是
76.命题“若,则关于的方程有实数根”的逆命题是
77.“且为真”是“或为真”的
条件.(填充要,充分不必要,必要不充分,既不充分又不必要)
78.下列说法:
①命题“存在,”的否定是“任意,”;
②两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件;
③命题“函数在其定义域上是减函数”是真命题;
④给定命题,,若“”是真命题,则非是假命题.其中正确的是
(填序号).
79.已知;
.当时,“”与“”同时为假命题,则的取值组成的集合
80.已知命题:
方程有两个不相等的负数根;
方程无实数根.若命题“”是真命题,则实数的取值范围是
三、解答题(共20小题;
共260分)
81.将下列命题用“且”“或”联结成新命题,并判断真假:
(1):
平行四边形的对角线互相平分,:
平行四边形的对角线相等;
(2)是的倍数,是的倍数.
82.写出下列命题的非:
(1)且
(2)菱形一定不是正方形
83.
(1)已知命题,命题,写出命题;
(2)已知命题四条边相等的四边形是正方形,命题四个角相等的四边形是正方形,写出命题;
(3)已知命题是有理数,写出命题.
84.判断下列命题的真假.
(1);
(2)是的元素,也是的真子集.
85.指出下列命题是否为含有“或”,“且”的命题,如果是,用“”或“”填空:
(1)李宏和赵伟都是学生
(2)
(3)方程的根是或
(4)
86.填写下列复合命题的构成形式(,,):
(1)是实数又是有理数
;
(3)
(4)不是方程的根
87.写出下列命题的否定.
可以被整出的整数的末位是或
(2):
相似三角形的对应边相等
88.在一次模拟打飞机的游戏中,小王接连射击两次.设命题:
“第一次击中飞机”,命题:
”第二次击中飞机“,试用、及逻辑联结词表示下列命题.
(1)命题:
两次都击中飞机;
(2)命题:
两次都没击中飞机;
(3)命题:
恰有一次击中飞机;
(4)命题:
至少有一次击中飞机.
89.若“或”为真命题,求的取值范围.
90.判断下列命题的真假.
(1)不等式没有实数解;
(2)是偶数或奇数;
(3)属于有理数集,也属于实数集
91.命题:
方程有两个不等的正实数根,命题方程无实数根,若“”为真命题,求的取值范围.
92.指出下列命题的构成形式.
(1)菱形的对角线互相垂直且平分;
(2)方程的判别式大于或等于零;
(3)不是整数.
93.写出下列命题的否定.
(2)既是奇函数有事偶函数;
(3)是的约数且是的约数;
(4)或.
94.写出下列命题的否定.
至少由一个质数是偶数
(2)命题:
方程至多有两个实根;
三条直线两两相交;
(4)命题.
95.试写出下列复合命题的否定形式:
(1)且;
(2)四边形是菱形或矩形.
96.已知为实数,,,,证明:
,,中至少有一个不小于.
97.写出由下列各组命题构成的“”“”“”形式的命题,并判断真假.
是的约数,:
是的约数;
矩形的对角线相等,:
矩形的对角线互相平分;
(3):
方程的两实根的符号相同,:
方程的两实根的绝对值相等.
98.写出下列命题的否定.
(1)若,则;
(2)如果一个角是锐角,那么这个角是第一象限的角.
99.已知或;
若是的充分而不必要条件,求实数的取值范围.
100.设:
方程有两个不相等的正根,方程无实根,求使或为真,且为假的实数的取值范围.
答案
第一部分
1.D【解析】因为“或”的否定形式是真命题,所以“或”为假命题,故假假.
2.D【解析】因为是真命题,是假命题,
所以是假命题,选项A错误;
是真命题,选项B错误;
是假命题,选项C错误;
是真命题,选项D正确.
3.C4.A【解析】“至少有一位学员没有降落在指定范围”为“甲没有降落在指定范围或乙没有降落在指定范围”,故选A.
5.A
【解析】由题意知为真命题,为假命题,则为真命题,所以为真命题.
6.A7.D【解析】由是真命题可得是假命题,由真值表可得是假命题且是假命题.
8.B9.B【解析】注意到表示的是或.
10.C
【解析】因为:
为假命题,:
为真命题,
所以或为真;
且为假;
非为真;
非为假.
对于A正确;
对于B正确;
对于C错误;
对于D正确.
11.A【解析】由“”为假可知为真,
即与均为真.
12.A【解析】因为为真命题,则,中只要有一个命题为真命题即可,为真命题,则需两个命题都为真命题,
所以为真命题不能推出为真命题,而为真命题能推出为真命题,
所以“是真命题”是“是真命题”的充分不必要条件.
13.A14.C【解析】依题意,命题为真命题,命题为假命题.由真值表可知为假,为真,为真,为假.
15.C
16.B17.B18.D19.A20.A
【解析】由向量数量积的几何意义可知,命题为假命题.
命题中,当时,,一定共线,故命题是真命题.故为真命题.
21.D22.C23.C【解析】①中有“且”;
②中没有;
③中有“非”;
④中有“或”.
24.D【解析】命题为真命题,命题为假命题,从而只有为真命题.
25.B
【解析】因为“”为假,
所以为真;
又因为“”为假,
所以为假.
对于A,或为真,
对于C,D,显然错.
26.A27.D【解析】不难判断命题为真命题,命题为假命题,
从而上面叙述中只有为真命题.
28.B【解析】由为真知为假,从而为真.
29.A【解析】因为为假,为真,
所以“”为假,“”为真,“”为真,“”为假.
30.C
31.D32.B33.C34.B35.C
36.D37.B38.B【解析】由命题“”是假命题,结合“非命题”的真假判断规则,可知“”为真.
再由“”的真假判断规则可知、至少有一个真命题.
39.D40.A
41.D【解析】提示:
当,时,从不能推出,所以为假命题,显然为真.
42.A43.C【解析】因为为真命题,
所以为真且为真.
所以和均为假命题,故A,B错误.
所以为真命题,为假命题,故C正确,D错误.
44.D45.A
46.B47.B【解析】若,则,成立,即命题是真命题,
若,则或,故命题是假命题,
则为真命题,其余为假命题.
48.A49.B50.B
51.C52.A【解析】命题:
若是的必要不充分条件,则是的充分不必要条件,从而
解得
经验证和都适合题意.
53.B54.B【解析】A项,令,
,易知,
所以“”是“”的充分不必要条件;
C项,还有可能与一真一假;
D项,条件“”也应该否定,只有B正确.
55.B
【解析】A选项,当时可知,命题“,则”的逆命题是假命题;
C选项,命题“”和命题“”可以一真一假;
D选项,小范围推大范围,“”是“”的必要不充分条件.
56.D【解析】对于①,命题“若,则方程有实根”的逆命题为“若方程有实根,则”,故①正确;
对于②,由,解得或,所以“”不是“”的充分不必要条件,故②错误;
对于③,若为假命题,则,中至少有一个为假命题,故③错误.
所以正确命题的个数为.
57.C【解析】①“为真”,即、都为真,所以“为真”;
“为真”,即、至少有一个为真,当、有一个为真一个为假时,不
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