音速喷嘴式气体流量标准装置测量结果的不确定度评定.docx

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气体容积式流量计测量结果的不确定度评定

一、概述

1、测量依据：

JJG633-2005《气体容积式流量计》。

2、环境条件：

温度（20±5）℃，相对湿度（40%~70%），大气压力（86～106）kPa。

3、测量标准：

音速喷嘴式气体流量标准装置，测量范围为（1～6000）m³/h。

4、被测对象：

LLQZ-80气体智能罗茨流量计，流量范围（3～250）m³/h，准确度等级1级。

5、使流体在相同的时间间隔内连续流过被检流量计和标准器，比较两者的输出值，从而确定被检流量计的相对示值误差。

6、评定结果的使用：

符合上述条件的测量结果，一般可直接使用本不确定度的评定方法。

二、数学模型

根据气体动力学原理，当气体通过音速喷嘴时，喷嘴上、下游气流压力比达到某一特定数值的条件下，在喷嘴喉部形成临界流状态，气流达到最大速度（音速）。

此时qm只与喷嘴入口处的滞止压力和温度有关，而不受其下游状态变化的影响。

模型如下：

E=（Qmm-Qm）/Qm

式中：

E—流量计相对示值误差

Qmm—流量计累积流量值

Qm—与Qmm同一温度和压力状态下标准器累积流量值

qm=A*CC*P0RMT0

式中：

qm—通过音速喷嘴在实际条件下的质量流量；

A*—音速喷嘴喉部的截面积；

C—音速流喷嘴的流出系数；

C*—实际气体的临界流函数；

P0—喷嘴前气体的绝对滞止压力；

T0—喷嘴前气体的绝对滞止温度；

RM—气体常数。

三、测量不确定度分析

对一台LLQZ-80气体智能罗茨流量计，流量范围（30～250）m³/h进行检测，数据如下：

测量重复性：

流量点

m³/h

第一次测量误差%

第二次测量误差%

第三次测量误差%

第四次测量误差%

第五次测量误差%

第六次测量误差%

平均测量无误差%

重复性

%

Qmax

-0.14

-0.15

-0.18

-0.17

-0.15

-0.14

-0.16

0.02

0.2Qmax

-0.24

-0.29

-0.26

-0.27

-0.21

-0.19

-0.25

0.04

Qmin

-0.38

-0.47

-0.54

-0.41

-0.62

-0.28

-0.45

0.12

测量重复性引起的不确定度分量采用极差法，选取最大值0.12%

u（E）=S3=0.12%3=0.0697%

四、标准不确定度分量评定

（1）喉部截面积的标准不确定度

考虑到喷嘴使用与标定时取值时相同，所以可将其看成常数，因此可忽略他们的不确定度。

（2）流出系数的标准不确定度u（Cd）

流出系数的标准不确定度u（Cd）可根据喷嘴检定证书给出的流出系数准确度0.2%来确定。

它依据JJG620-2008《临界流文丘里喷嘴检定规程》，可经过6次以上的多次测量得到。

在95%置信概率下，U=0.2%，t分布，测量次数一般为6，包含因子tα=2.57,

u（Cd）=0.2%/2.57=0.0778%。

（3）滞止压力引入的标准不确定度u（P0）

装置中用的压力变送器量程为1MPa，准确度等级均为0.05级。

压力在接近一个大气压下使用，按均匀分布。

则有

u（P0）=0.05%/3=0.029%。

（4）滞止温度引入的标准不确定度u（T0）

温度变送器的准确度为±0.2℃，在标准状态20℃下，按矩形分布考虑，则有

u（T0）=0.2/[3×273.15+20]=0.039%。

（5）空气气体常数引入的标准不确定度u（R）

在软件中采用了湿空气的折合气体常数公式，由于折合气体常数的不确定度的来源主要是湿度测量，大气湿度测量不确定度一般可达4%，所以引起空气气体常数（R/M）计算的标准不确定度一般为

u（R）≤0.03%。

（6）临界流函数引入的标准不确定度u（C*）

在软件中采用查表法确定空气的临界流函数，而ISO9300只给出干空气的临界流函数表，所以要考虑湿度对临界流函数的影响。

根据试验验证，临界流函数（考虑湿度修正后）的标准不确定度一般为

u（C*）≤0.002%。

可以忽略不计。

（7）空气压缩因子的标准不确定度u（Zn）

在软件中根据压力Pn、温度Tn和大气相对湿度计算空气压缩因子Zn，其计算不确定度小于0.05%，即

u（Zn）≤0.05%。

（8）流量计处的压力测量引入的测量不确定度u（Pn）

同滞止压力引入的标准不确定度，因而

u（Pn）=0.075%/3=0.043%。

（9）测量流量计处的温度测量引入的不确定度u（Tn）

同滞止温度引入的标准不确定度，因而

u（Tn）=0.2/[3×（273.15+20）]=0.039%。

（10）计时器引入的标准不确定度u（t）

时钟精度一般来说都比较高，稳定度在10-6。

保守估算

u（t）=0.001%。

灵敏系数

由不确定度传播律：

uc2qv=C12u2Cd+C22u2P0+C32u2T0+C42u2Pn+C52u2Tn+C62u2Zn+C72u2（R）

其中：

C1=∂qv∂Cd=A*·C*·P0·R/M·Tn·ZnT0·Pn

C2=∂qv∂P0=A*·Cd·C*·R/M·Tn·ZnT0·Pn

C3=∂qv∂T0=-12A*·Cd·C*·P0·R/M·Tn·ZnT03·Pn

C4=∂qv∂Pn=-A*·Cd·C*·P0·R/M·Tn·ZnT0·Pn2

C5=∂qv∂Tn=A*·Cd·C*·P0·R/M·ZnT0·Pn

C6=∂qv∂Zn=A*·Cd·C*·P0·R/M·TnT0·Pn

C7=∂qv∂R=12A*·Cd·C*·P0·TnT0·Pn·R/M

其相对不确定度为：

（uc（qv）qv）2=C12u2（Ca）qv2+C22u2（P0）qv2+C32u2（T0）qv2+C42u2（Pn）qv2+C52u2（Tn）qv2+C62u2（Zn）qv2+C72u2（R）qv2

=u,2Cd+u,2P0+12u,2T0+u,2Pn+u,2Tn+u,2Zn+12u,2R

（11）合成标准不确定度评定

标准不确定度一览表

序号

符号

不确定度来源

输入不确定度%

可能的分布

覆盖因子

Y的标准不确定度

ur（xi）%

灵敏系数

对合成不确定度的贡献Crur（xi）%

1

u（Cd）

流出系数

0.2

正态

2.57

0.078

1

0.078

2

u（P0）

滞止压力

0.075

均匀

1.73

0.043

1

0.043

3

u（T0）

滞止温度

0.2

均匀

1.73

0.039

0.5

0.039

4

u（R）

气体常数

0.03

/

1

0.03

0.5

0.015

5

u（Zn）

压缩因子

0.05

/

1

0.05

1

0.05

6

u（Pn）

入口压力

0.075

均匀

1.73

0.043

1

0.043

7

u（Tn）

入口温度

0.2

均匀

1.73

0.039

1

0.039

8

u（t）

计时器

0.001

/

1

0.001

1

0.001

9

u（E）

流量计重复性

0.12

均匀

1.73

0.070

1

0.070

（12）合成标准不确定度

ucr=[ur2（Cd）+ur2P0+12ur2T0+12ur2R+ur2Zn+ur2Pn+ur2Tn+ur2t+ur2E]12=0.143%

取k=2，其相对扩展不确定度为

Ur=0.29%

五、不确定度报告

气体容积式流量计在流量范围（30～250）m³/h时测量结果的相对扩展不确定度为：

Ur=0.29%，k=2