机床传动丝杠与电机的选型计算问题Word文档下载推荐.docx
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f=15N
二、选择项目:
滚珠丝杠轴直径:
导程:
螺母型号:
精度:
轴向间隙(预压):
丝杠支撑方式:
驱动马达:
1、导程精度与轴向间隙(预压)的选择
a、导程精度的选择:
为了得到定位精度±
0.3mm/1000mm:
0.3/1000
=
0.09/300
导程精度必须选择±
0.09/300mm以上。
根据滚珠丝杠精度等级选择如下:
C7(运行距离误差:
0.05mm/300mm)因精度等级C7既有轧制又有精密,在此首选价格低廉的轧制丝杠。
b、轴向间隙(预压)的选择:
为了满足0.15mm无效行程的要求,必须选择轴向间隙在0.15以下的滚珠丝杠。
2、丝杠轴的选择
a、假定丝杠轴长度:
假定螺母全长100mm、丝杠轴末端长度100mm
所以根据行程长度1000mm决定全长如下:
1000+100+100=1200mm
b、导程的选择:
驱动马达的额定转速3000r/min、最高速度1m/s时,滚珠丝杠导程如下:
1*1000*60/3000=20mm
因此,必须选择导程20mm或20mm以上的导程。
c、丝杠轴直径的选择:
符合15-66上的(导程精度与轴向间隙(预压)的选择)部分中所规定的要求的滚珠丝杠型号:
丝杠轴直径为32mm以下的轧制滚珠丝杠;
15-66上的(丝杠轴的选择)部分所规定的要求:
20,30,40,60,80(参照15-33上的表17)如下:
丝杠轴直径
导程
15mm
20mm
30mm
20mm
40mm
30mm
60mm
根据15-66上的(丝杠轴的选择),由于丝杠轴长度必须是1200mm,15mm的轴颈太过细长,因此
应选择直径20mm以上的丝杠轴。
由上所述,有三种符合要求的丝杠轴直径和导程的组合:
d、丝杠轴支撑方法的选择
因行程是很长的1000mm,最高速度1m/s属高速使用,故丝杠轴的支撑方法可选择固定-支撑或固定-固定
但是固定-固定的方式结构比较复杂,且部件精度和组装精度要求较高
因此滚珠丝杠的支撑方式选用固定-支撑的方式。
三、容许轴向负荷的探讨:
1、最大轴向负荷的计算
导向面的阻力
f=15N(无负荷时)
工作台质量
工件质量
导向面上的摩擦系数
u=0.003
最大速度
重力加速度
g=9.807m/s²
加速时间
由此可知,所需数值如下
加速度:
a=Vmax/t1=6.67m/s²
去路加速时
Fa1=u*(m1+m2)*g+f+(m1+m2)*a=550N
去路等速时
Fa2=u*(m1+m2)*g+f=17N
去路减速时
Fa3=u*(m1+m2)*g+f-(m1+m2)*a=-516N
返程加速时
Fa4=-u*(m1+m2)*g-f-(m1+m2)*a=-550N
返程等速时
Fa5=u*(m1+m2)*g-f=-17N
返程减速时
Fa6=-u*(m1+m2)*g-f+(m1+m2)*a=516N
作用在滚珠丝杠上的最大轴向负荷如下所示:
Famax=Fa1=550
因此,如果使用20mm导程(最小沟槽谷径17.5mm)没有问题,那么使用直径为30mm的丝杠
也应该符合条件。
所以,对于丝杠轴的挫曲载荷和容许压缩拉伸负荷的以下计算,是假定20mm的丝杠
轴直径和20mm的导程。
2、丝杠轴的挫曲载荷
与安装方法相关的系数η2=20(参照A15-34)
为考虑挫曲因素,螺母和轴承间的安装方法按固定-固定方式。
安装间距
ta=1100mm(推算)
丝杠槽沟槽谷径
dt=17.5mm
P1=η2·
(d14//ta2/)x104/=20x17.54//11002/x104/=15500N
3、丝杠轴的容许拉伸压缩负荷
P2=116xd12/=116x17.52/=35500N
最大轴向不得大于计算所得的挫曲载荷和容易拉伸压缩负荷。
因此,满足这些条件的滚珠丝杠在使用上
没有问题。
四、容许转速的探索
1、最高转速
丝杠轴直径:
导程
Ph=20mm
Nmax=Vmaxx60x103//Ph=3000min-1/
40mm
Ph=40mm
Nmax=Vmaxx60x103//Ph=1500min-1/
60mm
Ph=60mm
2、由丝杠轴的危险速度所决定的容许转速
与安装方法相关的系数λ2=15.1(参照A15-36)
为了考虑危险速度,螺母-轴承间的安装方法按固定-支撑。
20mm和40mm
丝杠轴沟槽谷径
d1=17.5mm
N1=λ2xd1/tb2/x107/=2180min-1/
d1=26.4mm
N1=λ2xd1/tb2/x107/=3294min-1/
3、由DN值所决定的容许转速
20mm和40mm(大导程滚珠丝杠)
钢球中心直径
D=20.75mm
N2=70000/D=3370min-1/
60mm(大导程滚珠丝杠)
D=31.25mm
N2=70000/D=2240min-1/
由上述可见,当滚珠丝杠的丝杠轴直径为20mm、导程为20mm时,丝杠轴的最高转速超过了危险转速。
相反,当一组丝杠轴直径为20mm、导程为40mm及另一组丝杠轴直径为30mm、导程为60mm时,
能满足危险速度和DN值。
因此选择丝杠轴直径为20mm、导程为40mm及丝杠直径为30mm、导程为60mm的丝杠。
<
螺母型号的选择>
一、螺母型号的选择
使用轧制滚珠丝杠,丝杠轴直径20mm、导程40mm及丝杠轴直径30mm、导程60mm的螺母为大导程轧制滚珠丝杠WTF型,因此可以选择:
WTF2040-2
(Ca=5.4KN,Coa=13.6KN)
WTF2040-3
(Ca=6.6KN、Coa=17.2KN)
WTF3060-2
(Ca=11.8KN,Coa=30.6KN)
WTF3060-3
(Ca=14.5KN、Coa=38.9KN)
二、容许轴向负荷的探索
对基本静额定负荷(Coa)最小的WTF2040-2型(Coa=13.6KN)进行容许轴向负荷的探索。
假定此型号用于高速搬运装置以及加速、减速时作用冲击负荷,故静态安全系数(fs)为2.5(参照15-43上的
表18)。
Coa/fs=5440N
与最大轴向负荷550N相比,得出的容许轴向负荷大,因而此型号没有问题。
1、运行距离的计算
减速时间
t3=0.15s
加速时的运行距离
l1.4=Vmax·
t1/2x103/=75mm
等速时的运行距离
l2.5=ls-Vmax·
t1+Vmax·
t3/2x103/=850mm
减速时的运行距离
l3.6=Vmax·
t3/2x103/=75mm
根据以上条件,轴向负荷和运行距离的关系如下表所示。
动作
轴方向负荷Fan(N)
运行距离lN(mm)
去路加速时
550
75
去路等速运动时
17
850
去路减速时
-516
返程加速时
-550
返程等速运动时
-17
850
返程减速时
516
由于负荷方向(表示为正或负)与Fa3、Fa4和Fa5相反,计算两方向的轴向平均负荷。
2、轴向平均负荷
正符号方向的轴向平均负荷
因为负荷方向不同,按Fa3.4.5=ON,来计算轴向平均负荷。
3
Fm1=Fa13/xl1+Fa23/xl2+Fa63/xl6
=225N
l1+l2+l3+l4+l5+l6
负符号方向的轴向平均负荷
因为负荷方向不同,按Fa1.2.6=ON,来计算轴向平均负荷。
Fm1=
|Fa1|3/xl1+|Fa2|3/xl2+|Fa6|3/xl6
因Fm1=Fm2,所以轴向平均负荷为Fm=Fm1=Fm2.
3、额定寿命
负荷系数
fw=1.5(参照A15-44上的
表19)
平均负荷
Fm=225N
额定寿命
L(rev)
L=(Ca
`Fm)3/x106/
探讨的型号
动额定负荷
额定寿命
WTF2040-2
5400
4.1X109/
WTF2040-3
6600
7.47X109/
WTF3060-2
11800
4.27X1010/
14500
7.93X1010/
4、每分钟平均转数
每分钟往返次数
n=8min-1/
行程
Nm=2n·
ls/Ph=400min-1/
ls/Ph=267min-1/
5、根据额定寿命计算工作寿命时间
L=4.1X109/rev
每分钟平均转数
Nm=400min-1/
Lh=L/60Nm=171000h
L=7.47X109/rev
Lh=L/60Nm=311000h
L=4.27X1010/rev
Nm=267min-1/
Lh=L/60Nm=2670000h
L=7.93X1010/rev
Lh=L/60Nm=4950000h
6、根据额定寿命计算运行距离寿命
L=4.1x109/rev
Ls=LXPhX10-6/=164000km
L=7.47x109/rev
Ls=LXPhX10-6/=298800km
L=4.27x1010/rev
L=7.93x1010/rev
Ls=LXPhX10-6/=4758000km
由上可知,能满足希望寿命时间30000小时,可选择以下型号。
三、定位精度的探讨
1、导程精度的探讨
A15-66上〖导程精度和轴向间隙(予压)的选择〗项中,选择了精度等级C7。
0.05mm/300mm)
2、轴向间隙(予压)的探讨
从一个方向进行定位时,轴向间隙予压不影响精度,所以不需要探求。
WTF2040:
轴线间隙0.1mm
WTF3060:
轴向间隙0.14mm
3、刚性的探讨
作为选择条件,不包括刚性的规格,切对此没有特别要求,在此省略。
4、轴向刚性的探讨
因负荷方向不发生变化,所以不需要根据轴向刚性来探讨定位精度。
5、因发热而引起的热变形的探讨。
假设在使用过程中,温度上升5℃。
因温度而引起的定位误差如下。
Δl
=ρxΔtxl
=0.06mm
6、运行中姿势变化的探讨
因滚珠丝杠中心到需要精度的位置相距150mm,所以有必要对运行中的姿态变化进行探讨。
根据构造假设垂直公差在±
10s以下,因垂直公差而引起的定位公差为:
Δa
=lxsinθ
=±
0.07mm
由此可知,定位精度(ΔP)如下:
ΔP
0.05X1000/300±
0.007+0.06=0.234mm
根据上述在A15-66上〖导程精度和轴向间隙(予压)的选择〗~A15-75上〖定位精度的探讨〗的探讨
中可知,能满足选择条件的是WTF2040-2,WTF2040-3,WTF3060-2和WTF3060-3型,因此选择最小型的
WTF2040-2型。
四、旋转扭矩的探讨
由外部负荷引起的摩擦扭矩
摩擦扭矩如下:
T1=Fa·
Ph/2πη·
A=120N·
mm
由滚珠丝杠予压引起的扭矩
对滚珠丝杠没有施加预压。
加速时所需要的扭矩
惯性力矩
每单位长度的丝杠轴惯性扭矩为
1.23x10-3/kg·
cm2//mm(参照尺寸表),则丝杠轴全长1200mm的惯性力矩如下:
Js=1.23x10-3/x1200=1.48kg·
cm2/
=1.48x10-4/kg·
m2/
J=(m1+m2)(Ph/2π)2/·
A2/X10-6/+Js·
A2/
=3.39X10-3/kg·
角速度:
W'
=2Л·
Nm/60·
t1=1050rad/s2/
根据上述,加速所需要的扭矩如下:
T2=(J+Jm)xW'
=4.61N·
m
=4.61x103/N·
因此,所需扭矩如下:
加速时
Tk=t1+t2=4730N·
等速时
Tt=T1=120N·
减速时
Tg=t1-t2=4490N·
五、驱动马达的探讨
旋转速度
滚珠丝杠的导程根据马达的额定转速进行选择,所以没有必要探讨马达的转速。
最高使用转速:
1500min-1/
马达额定转速:
3000min-1/
最小进给量
和转速一样,选择滚珠丝杠的导程一般根据AC伺服马达所使用的角度测试已经行因此没有必要探讨
角度测试的分辨率:
1000p/rev
2倍增:
2000p/rev
马达扭矩
在A15-76上的〖旋转扭矩的探讨〗中计算加速时所产生的扭矩成为所需的最大扭矩。
Tmax=4730N·
因此AC伺服马达的瞬间最大扭矩必须在4730N·
mm以上。
扭矩的有效值
综合选择条件和在A15-76上〖旋转扭矩的探讨〗中计算出扭矩。
Tk=4730N·
Tt=120N·
t2=0.85s
T9=4490N·
停止时
Ts=0N·
t4=2.6s
扭矩的有效值如下,马达的额定扭矩必须为1305N·
mm以上
Trms=Tk2/·
t1+Tt2/·
t2+Tg2/·
t3+Ts2/·
t4
t1+t2+t3+t4
=1305N·
作用与马达上的惯性力矩,A15-76上的〖旋转扭矩的探讨〗中已经计算了。
J=3.39X10-3/kg·
尽管因马达厂家的不同有所差异,通常马达有必要作用在马达上惯性力矩的1/10以上的惯性力矩。
因此,AC伺服马达的惯性力矩必须为3.39x10-4/kg·
m2/以上。
到此选择完毕。
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