金版学案届高考物理一轮习题第七章电场第1课电场的力的性质.docx
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金版学案届高考物理一轮习题第七章电场第1课电场的力的性质
第七章电 场
考试大纲
新课程标准
1.物质的电子结构、电荷守恒Ⅰ
2.静电现象的解释Ⅰ
3.点电荷Ⅰ
4.库仑定律Ⅱ
5.静电场Ⅰ
6.电场强度、点电荷的场强Ⅱ
7.电场线Ⅰ
8.电势能、电势Ⅰ
9.电势差Ⅱ
10.匀强电场中电势差与电场强度的关系Ⅰ
11.带电粒子在匀强电场中的运动Ⅱ
12.示波管Ⅰ
13.常见电容器Ⅰ
14.电容器的电压、电荷量和电容的关系Ⅰ
(1)了解静电现象及其在生活和生产中的应用,用原子结构和电荷守恒的知识分析静电现象.
(2)知道点电荷,体会科学研究中的理想模型方法.知道两个点电荷间相互作用的规律.通过静电力与万有引力的对比,体会自然规律的多样性与统一性.
(3)了解静电场,初步了解场是物质存在的形式之一,理解电场强度,会用电场线描述电场.
(4)知道电势能、电势.理解电势差.了解电势差与电场强度的关系.
(5)观察常见电容器的构造,了解电容器的电容.举例说明电容器在技术中的应用.
复习策略:
重视基本概念的理解,本章的概念看起来比较多,应当找出一条主线,以这条主线把整章的知识提携起来.应重视电场与其他物理知识的联系.
记忆秘诀:
概念多,借(助)类比;抓主线,(电)力和(电)能.粒子运动较繁杂,不要忘记画受力图.
第一单元 电场的力和能的性质
第1课 电场的力的性质
1.电荷:
自然界中存在两种电荷即正电荷和负电荷,电荷所带净电荷多少称为电荷量,其国际单位为库仑,简称库,符号C,元电荷e=1.60×10-19C,带电粒子带电量是元电荷的整数倍.
2.使物体带电的三种方式:
摩擦起电、接触起电、感应起电.
3.电荷守恒定律:
电荷既不能创生,也不能消灭,它只能从一个物体转移到另一个物体,或从物体的一部分转移到另一部分,在转移过程中电荷的总量保持不变.
1.点电荷:
忽略形状、大小和电荷分布状况的可看成一个点的带电体,是一种理想化的模型.
2.库仑定律.
(1)内容:
真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们的电荷量的乘积成正比,与它们的距离平方成反比,作用力的方向在它们的连线上.
(2)表达式:
F=k
,式中k=9.0×109N·m2/C2,叫静电力常量.
(3)适用条件:
真空中的点电荷.
1.电场的基本性质:
对放入其中的电荷有力的作用.
2.电场强度.
(1)定义式:
E=
(F为电场力,q为试探电荷的电荷量),单位:
N/C或V/m.
(2)意义:
描述电场强弱和方向的物理量.
(3)方向:
规定正点电荷在电场中所受电场力的方向为电场强度的方向,是矢量.
3.电场线.
(1)电场线的特点.
①电场线是为了形象地描述电场而假想出来的、实际不存在的理想化模型.
②电场线始于正电荷(或无穷远),终于负电荷或(无穷远),是不闭合曲线.
③任意两条电场线都不相交.
④电场线的疏密表示电场的强弱,某点的切线方向表示该点的场强方向.它不表示电荷在电场中的运动轨迹.
⑤匀强电场中的电场线是等间距的平行线.
(2)几种典型电场的电场线.
孤立的正电荷、孤立的负电荷、等量异种电荷、等量同种电荷、正点电荷与大金属板间、带等量异种电荷的平行金属板间的电场线分别如图甲、乙、丙、丁、戊、己所示.
(3)等量同种和异种点电荷的电场.
两点电荷连线及它的中垂线上的电场分布及特点的比较如下:
比较项目
等量同种点电荷
等量异种点电荷
电场线图示
连线中点
O处的场强
为0
中垂线上最大,
连线上最小
由O沿中垂线向
外场强的变化
先增大后减小
逐渐减小
关于O点对称的
两点A与A′、B
与B′场强的关系
等大、反向
等大、同向
1.一带负电荷的质点,在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c,已知质点的速率是递减的.关于b点电场强度E的方向,下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)(D)
解析:
由a至c的弯曲情况可知受力方向指向图中虚线的右下方,b点的速度方向vb如图,由a至c速率递减可知受力方向如图中F,α角大于90°,因为电荷为负,故场强方向应与F反向,故D正确.
2.三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上,各球之间的距离远大于小球的直径.球1的带电量为q,球2的带电量为nq,球3不带电且离球1和球2很远,此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触,再与球1接触,然后将球3移至远处,此时1、2之间作用力的大小仍为F,方向不变.由此可知(D)
A.n=3B.n=4
C.n=5D.n=6
解析:
由于各球之间距离远大于小球的直径,小球带电时可视为点电荷.由库仑定律F=k
知两点电荷间距离不变时,相互间静电力大小与两球所带电荷量的乘积成正比.又由于三小球相同,则接触平分总电荷量,故有q×nq=
×
,解之可得n=6,D正确.
3.如图所示,电量为+q和-q的点电荷分别位于正方体的顶点,正方体范围内电场强度为零的点有(D)
A.体中心、各面中心和各边中点
B.体中心和各边中点
C.各面中心和各边中点
D.体中心和各面中心
解析:
根据点电荷场强公式E=
及正方体的对称性可知正方体内中心点及各面的中心点处场强为零,故答案为D.
4.如图所示,可视为点电荷的小球A、B分别带负电和正电,B球固定,其正下方的A球静止在绝缘斜面上,则A球受力个数可能为(AC)
A.可能受到2个力作用
B.可能受到3个力作用
C.可能受到4个力作用
D.可能受到5个力作用
解析:
以A为研究对象,根据其受力平衡可得,如果没有摩擦,则A对斜面一定无弹力,只受重力和库仑引力作用而平衡;如果受摩擦力,则一定受弹力,所以A受4个力作用而平衡.故答案为A、C.
课时作业
一、单项选择题
1.在电场中的某点放一个检验电荷,其电荷量为q,受到的电场力为F,则该点的电场强度为E=
,下列说法正确的是(D)
A.若移去检验电荷,则该点的电场强度为0
B.若检验电荷的电荷量变为4q,则该点的场强变为4E
C.若放置到该点的检验电荷变为-2q,则场中该点的场强大小不变,但方向相反
D.若放置到该点的检验电荷变为-2q,则场中该点的场强大小、方向均不变
解析:
电场中某点的电场强度只取决于电场本身,与检验电荷无关,故选D.
2.在匀强电场中,有一质量为m、带电荷量为q的带电小球静止在O点,然后从O点自由释放,其运动轨迹为一直线,直线与竖直方向的夹角为θ,如图所示,那么关于匀强电场的场强大小,下列说法中正确的是(C)
A.唯一值是
B.最大值是
C.最小值是
D.不可能是
解析:
因为轨迹为直线,故重力和电场力的合力应沿直线,如图所示,故电场力最小值为:
Fmin=Eq=mgsinθ.
所以E有最小值
,故选C.
3.如图所示,半径相同的两个金属球A、B带有相等的电荷量,相隔一定距离,两球之间相互吸引力的大小是F.今让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A、B两球接触后移开.这时,A、B两球之间的相互作用力的大小是(A)
A.
B.
C.
FD.
F
解析:
A、B两球互相吸引,说明它们必带异种电荷,假设它们带的电荷量分别为±q.当第三个不带电的C球与A球接触后,A、C两球带电荷量平分,假设每个球带电荷量为q′=+
,当再把C球与B球接触后,两球的电荷先中和,再平分,每球带电荷量q″=-
.由库仑定律F=k
知,当移开C球后,由于r不变,所以A、B两球之间的相互作用力的大小是F′=
.A项正确.
4.如图所示,AB是某个点电荷的一根电场线,在电场线上O点由静止释放一个负电荷,它仅在电场力作用下沿电场线向B运动,下列判断正确的是(B)
A.电场线由B指向A,该电荷做加速运动,加速度越来越小
B.电场线由B指向A,该电荷做加速运动,其加速度大小变化因题设条件不能确定
C.电场线由A指向B,电荷做匀加速运动
D.电场线由B指向A,电荷做加速运动,加速度越来越大
解析:
电场线的切线方向是正电荷在该处的受力方向,和负电荷所受电场力的方向相反,所以电场线由B指向A;只给出一条电场线不能判断各点电场的强弱(因为不能确定电场线的疏密),也就不能判断电场力大小及加速度的变化,所以只有B正确.
5.如图所示,光滑绝缘水平面上带异号电荷的小球A、B,它们一起在水平向右的匀强电场中向右做匀加速运动,且保持相对静止.设小球A的带电荷量大小为QA,小球B的带电荷量大小为QB,下列判断正确的是(D)
A.小球A带正电,小球B带负电,且QA>QB
B.小球A带正电,小球B带负电,且QA C.小球A带负电,小球B带正电,且QA>QB D.小球A带负电,小球B带正电,且QA 解析: 如果小球A带正电,小球B带负电,则对B球来说,A对它的库仑力和匀强电场对它的电场力均水平向左,小球B不可能向右做匀加速运动,故A、B均错误.对A分析受力得: EQA< ,对B受力分析可得: EQB> ,比较可得: >E> ,QB>QA,D正确. 二、不定项选择题 6.如图所示,a、b是两个带有同种电荷的小球,用绝缘丝线悬挂于同一点,两球静止时,它们距水平面的高度相等,绳与竖直方向的夹角分别为α、β,且β>α.若同时剪断两根细线,空气阻力不计,两球带电荷量不变,则(ABD) A.a球的质量比b球的大 B.a、b两球同时落地 C.a球的电荷量比b球的大 D.a球飞行水平距离小于b球飞行的水平距离 解析: 设a、b两球间库仑斥力大小为F,分析两球受力可得: tanα= ,tanβ= ,因α<β,故有ma>mb,A正确;剪断细线后,两球竖直方向只受重力,做自由落体运动,同时落地,B正确;由于两球在水平方向所受的库仑斥力大小相等,故水平方向a球的加速度比b的小,因此相等时间内,a球的水平距离比b的小,D正确;无法比较电荷量大小,故C错误. 7.用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点的强弱.如图,左边是等量异种点电荷形成电场的电场线,右边是场中的一些点: O是电荷连线的中点,E、F是连线中垂线上相对O对称的两点,B、C和A、D也相对O对称.则(AD) A.B、C两点场强大小和方向都相同 B.A、D两点场强大小相等,方向相反 C.E、O、F三点比较,O的场强最弱 D.B、O、C三点比较,O的场强最弱 解析: 观察等量异种点电荷电场的电场线可以得出B与C两点、E与F两点、A与D两点的电场强度分别相等,所以选项A正确.又从O点开始沿中垂线到无限远电场强度逐渐减小到零,选项C错误.在两电荷连线之间从中点向两边电场强度逐渐增大,所以选项D正确. 8.如图所示,在沿水平方向的匀强电场中有a、b两点,已知a、b两点在同一竖直平面内,但不在同一电场线上,一个带电小球在重力和电场力作用下由a点运动到b点,在这一运动过程中,以下判断正确的是(BCD) A.带电小球的动能可能保持不变 B.带电小球运动的轨迹可能是直线 C.带电小球做的一定是匀变速运动 D.带电小球在a点的速度可能为零 解析: 带电小球由a点运动到b点,小球所受的重力和电场力不可能平衡,带电小球的动能不可能保持不变,A错误;若小球所受的重力和电场力的合力方向沿ab连线,则带电小球的运动轨迹是直线,否则小球的运动轨迹不是直线,B正确;由于小球所受的重力和电场力的合力是恒力,所以小球做的是匀变速运动,且带电小球在a点的速度可以为零,C、D正确. 9.真空中固定的正点电荷Q所形成的电场中有一质量为m=1×10-4kg、带电荷量q=1×10-8C的微粒在此点电荷附近以角速度ω=10rad/s做匀速圆周运动,已知正点电荷Q的带电荷量为4×10-5C.重力加速度g取10m/s2,且微粒的重力相对于电场力不能忽略.则下列判断正确的是(AD) A.微粒一定带负电 B.微粒一定带正电 C.微粒做圆周运动的圆心就在正点电荷Q所在的位置 D.微粒做圆周运动的圆心就在正点电荷Q正下方与Q的距离为0.1m的位置 解析: 由题意知该微粒和点电荷之间有相互吸引的力,所以该微粒带负电,即A正确,B错误;由题意知该微粒所受的重力不能忽略,则微粒做圆周运动的轨迹必不和点电荷在同一水平面内,且圆心O在点电荷的正下方,设其距点电荷的距离为H,如图所示.则Fcosθ=mg,Fsinθ=mω2R,由几何知识知R=Htanθ,由以上各式解得: H= =0.1m,即D正确. 10.如图为静电除尘器除尘机理的示意图.尘埃在电场中通过某种机制带电,在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积,以达到除尘目的.下列表述正确的是(BD) A.到达集尘极的尘埃带正电荷 B.电场方向由集尘极指向放电极 C.带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同 D.同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大 解析: 放电极接电源的负极,集尘极接电源的正极,它们之间的电场方向向左,选项B正确;带负电的尘埃受向右的电场力向右运动,到达集尘极,选项A、C错误;由F=qE可知选项D正确. 三、非选择题 11.如图所示,在竖直放置的光滑半圆弧形绝缘细管的圆心处放一点电荷,将质量为m、带电荷量为q的小球从圆弧管水平直径的端点A由静止释放,当小球沿细管下滑到最低点时,对细管的上壁的压力恰好与球重力相同,求圆心处的电荷在圆弧管内产生的电场的场强大小. 解析: 小球从A到最低点的过程中,只有重力做功,电场力不做功,由动能定理: mgR= mv2. 在最低点,由牛顿第二定律: F-mg-FN′= . 又F=qE,FN′=FN=mg,可解得E= . 答案: 12.如图所示,两根长均为L的绝缘细线下端各悬挂质量均为m的带电小球A和B,带电荷量分别为+q和-q,若加上水平向左的场强为E的匀强电场后,使连接A、B的长也为L的绝缘细线绷紧,且两球均处于平衡状态.则匀强电场的场强大小E应满足什么条件? 解析: 由于A、B均处于平衡,隔离A分析,受力如图所示,设OA绳拉力F1,AB绳拉力F2,正交分解F1, F1cos60°+F2+F库=qE,① F1sin60°=mg,② F库=k ,③ 解①②③得: E= + + . 因为F2≥0,所以E≥ + . 答案: E≥ + 13.如图所示,绝缘水平面上静止着两个质量均为m、电荷量均为+Q的物体A和B(A、B均可视为质点),它们间的距离为r,与水平面间的动摩擦因数均为μ.求: (1)A受的摩擦力为多大? (2)如果将A的电荷量增至+4Q,两物体开始运动,当它们的加速度第一次为零时,A、B各运动了多远距离? 解析: (1)由平衡条件知: 对A有: Ff=F=k . (2)当a=0时,设A、B间距离为r′, k -μmg=0, 所以r′=2Q . 由题意可知: A、B运动的距离均为x= , 故x=Q - . 答案: (1)k (2)均为Q -
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