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10.我国自主研发的某型号手机处理器采用10nm工艺,已知1nm=0.000000001m,则10nm用科学记数法可表示为__▲__m.
11.化简:
|-2|=__▲__.
12.若在实数范围内有意义,则x的取值范围是__▲__.
13.若2m+n=4,则代数式6-2m-n的值为__▲__.
14.若菱形两条对角线的长分别是6cm和8cm,则其面积为__▲__cm2.
15.如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°
,D为AC的中点,若∠C=55°
,则∠ABD=__▲__°
(第15题)
16.如图,扇形的半径为6,圆心角θ为120°
,用这个扇形围成一个圆锥的侧面,所得圆锥的底面半径为__▲__.
(第16题)
17.如图,每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成,照此规律,第n个图案中白色正方形比黑色正方形多__▲__个.(用含n的代数式表示)
(第17题)
18.如图,AB为⊙O的直径,AB=4,C为半圆AB的中点,P为上一动点,延长BP至点Q,使BP·
BQ=AB2.若点P由A运动到C,则点Q运动的路径长为__▲__.
(第18题)
三、解答题(本大题共有10小题,共86分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(本题10分)计算:
(1)-12+20180-()-2+;
(2)÷
20.(本题10分)
(1)解方程:
2x2-x-1=0;
(2)解不等式组:
21.(本题7分)不透明的袋中装有1个红球与2个白球,这些球除颜色外都相同,将其搅匀.
(1)从中摸出1个球,恰为红球的概率等于__▲__;
(2)从中同时摸出2个球,摸到红球的概率是多少?
(用画树状图或列表的方法写出分析过程)
22.(本题7分)在“书香校园”活动中,某校为了解学生家庭藏书情况,随机抽取本校部分学生进行调查,并绘制成部分统计图表如下:
家庭藏书情况统计表
类别
家庭藏书m本
学生人数
A
0≤m≤25
20
B
26≤m≤100
a
C
101≤m≤200
50
D
m≥201
66
家庭藏书情况扇形统计图
(第22题)
根据以上信息,解答下列问题:
(1)该调查的样本容量为__▲__,a=__▲__;
(2)在扇形统计图中,“A”对应扇形的圆心角为__▲__°
;
(3)若该校有2000名学生,请估计全校学生中家庭藏书200本以上的人数.
23.(本题8分)如图,在矩形ABCD中,AD=4,点E在边AD上,连接CE,以CE为边向右上方作正方形CEFG,作FH⊥AD,垂足为H,连接AF.
(1)求证:
FH=ED;
(2)当AE为何值时,△AEF的面积最大?
(第23题)
24.(本题8分)徐州至北京的高铁里程为700km,甲、乙两人从徐州出发,分别乘坐“徐州号”高铁A与“复兴号”高铁B前往北京.已知A车的平均速度比B车的平均速度慢80km/h,A车的行驶时间比B车的行驶时间多40%,两车的行驶时间分别为多少?
25.(本题8分)如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O外,∠ABC的平分线与⊙O交于点D,∠C=90°
(1)CD与⊙O有怎样的位置关系?
请说明理由;
(2)若∠CDB=60°
,AB=6,求的长.
(第25题)
26.(本题8分)如图,1号楼在2号楼的南侧,两楼高度均为90m,楼间距为AB.冬至日正午,太阳光线与水面所成的角为32.3°
,1号楼在2号楼墙面上的影高为CA;
春分日正午,太阳光线与水平面所成的角为55.7°
,1号楼在2号楼墙面上的影高为DA.已知CD=42m.
(1)求楼间距AB;
(2)若2号楼共30层,层高均为3m,则点C位于第几层?
(参考数据:
sin32.3°
≈0.53,cos32.3°
≈0.85,tan32.3°
≈0.63,sin55.7°
≈0.83,cos55.7°
≈0.56,tan55.7°
≈1.47)
(第26题)
27.(本题10分)如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=-x2+6x-5的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其顶点为P,连接PA、AC、CP,过点C作y轴的垂线l.
(1)求点P、C的坐标;
(2)直线l上是否存在点Q,使△PBQ的面积等于△PAC面积的2倍?
若存在,求出点Q的坐标;
若不存在,请说明理由.
(第27题)
28.(本题10分)如图,将等腰直角三角形纸片ABC对折,折痕为CD.展平后,再将点B折叠在边AC上(不与A、C重合),折痕为EF,点B在AC上的对应点为M,设CD与EM交于点P,连接PF.已知BC=4.
(1)若M为AC的中点,求CF的长;
(2)随着点M在边AC上取不同的位置,
①△PFM的形状是否发生变化?
②求△PFM的周长的取值范围.
(第28题)
徐州市2017年初中毕业、升学考试
数学试题
姓名________ 考试证号________
一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.在每小题所给的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1.-5的倒数是( )
A.-5B.5C.D.-
2.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
3.肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米,数学0.00000071用科学记数法表示为( )
A.7.1×
107B.0.71×
10-6C.7.1×
10-7D.71×
10-8
4.下列运算正确的是( )
A.a-(b+c)=a-b+cB.2a2·
3a3=6a5
C.a3+a3=2a6D.(x+1)2=x2+1
5.在“朗读者”节目的影响下,某中学开展了“好书伴我成长”读书活动.为了解5月份八年级300名学生读书情况.随机调查了八年级50名学生读书的册数.统计数据如下表所示:
4
12
16
17
关于这组数据,下列说法正确的是( )
A.中位数是2B.众数是17C.平均数是2D.方差是2
6.如图,点A、B、C在⊙O上,∠AOB=72°
,则∠ACB等于( )
A.28°
B.54°
C.18°
D.36°
第6题图
7.如图,在平面直角坐标系xOy中,函数y=kx+b(k≠0)与y=(m≠0)的图象相交于点A(2,3),B(-6,-1),则不等式kx+b>的解集为( )
A.x<-6B.-6<x<0或x>2
C.x>2D.x<-6或0<x<2
第7题图
8.若函数y=x2-2x+b的图象与坐标轴有三个交点,则b的取值范围是( )
A.b<1且b≠0B.b>1
C.0<b<1D.b<1
二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.不需要写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)
9.4的算术平方根是________.
10.如图,转盘中6个扇形的面积相等,任意转动转盘1次.当转盘停止转动时,指针指向的数小于5的概率为________.
第10题图
11.使有意义的x的取值范围是________.
12.反比例函数y=的图象经过点M(-2,1),则k=________.
13.△ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点,DE=7,则BC=________.
14.已知a+b=10,a-b=8,则a2-b2=________.
15.正六边形的每个内角等于________.
16.如图,AB与⊙O相切于点B,线段OA与弦BC垂直,垂足为D,AB=BC=2,则∠AOB=________°
第16题图
17.如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=3,点Q在对角线AC上,且AQ=AD,连接DQ并延长,与边BC交于点P,则线段AP=________.
第17题图
18.如图,已知OB=1,以OB为直角边作等腰直角三角形A1BO,再以OA1为直角边作等腰直角三角形A2A1O,如此下去,则线段OAn的长度为________.
第18题图
三、解答题(本大题共有10小题,共86分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
(1)(-2)2-()-1+20170;
(2)(1+)÷
=;
(2)解不等式组:
21.(本题7分)某校园文学社为了解本校学生对本社一种报纸四个版面的喜欢情况,随机抽查部分学生做了一次问卷调查,要求学生选出自己最喜欢的一个版面.将调查数据进行了整理、绘制成部分统计图如下:
第21题图
请根据图中信息,解答下列问题:
(1)该调查的样本容量为________,a=________%,“第一版”对应扇形的圆心角为________°
(2)请你补全条形统计图;
(3)若该校有1000名学生,请你估计全校学生中最喜欢“第三版”的人数.
22.(本题7分)一个不透明的口袋中装有4张卡片,卡片上分别标有数学1,-3,-5,7,这些卡片除数字外都相同.小芳从口袋中随机抽取一张卡片,小明再从剩余的三张卡片中随机抽取一张.请你用画树状图或列表的方法,求两人抽到的数字符号相同的概率.
23.(本题8分)如图,在▱ABCD中,点O是边BC的中点,连接DO并延长,交AB延长线于点E,连接BD、EC.
四边形BECD是平行四边形;
(2)若∠A=50°
,则当∠BOD=________°
时,四边形BECD是矩形.
第23题图
24.(本题8分)4月9日上午8时,2017徐州国际马拉松赛鸣枪开跑,一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛.下面是两个孩子与记者的对话:
根据对话内容,请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄.
25.(本题8分)如图,已知AC⊥BC,垂足为C,AC=4,BC=3,将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60°
,得到线段AD,连接DC、DB.
(1)线段DC=________;
(2)求线段DB的长度.
第25题图
26.(本题9分)如图①,菱形ABCD中,AB=5cm,动点P从点B出发,沿折线BC-CD-DA运动到点A停止,动点Q从点A出发,沿线段AB运动到点B停止,它们运动的速度相同,设点P出发xs时,△BPQ的面积为ycm2.已知y与x之间的函数关系如图②所示,其中OM、MN为线段,曲线NK为抛物线的一部分.请根据图中的信息,解答下列问题:
(1)当1<x<2时,△BPQ的面积________(填“变”或“不变”);
(2)分别求出线段OM,曲线NK所对应的函数表达式;
(3)当x为何值时,△BPQ的面积是5cm2?
第26题图
27.(本题9分)如图,将边长为6的正三角形纸片ABC按如下顺序进行两次折叠,展平后,得折痕AD、BE(如图①),点O为其交点.
(1)探求AO与OD的数量关系,并说明理由;
(2)如图②,若P、N分别为BE、BC上的动点.
①当PN+PD的长度取得最小值时,求BP的长度;
②如图③,若点Q在线段BO上,BQ=1,则QN+NP+PD的最小值=________.
第27题图
28.(本题10分)如图,已知二次函数y=x2-4的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,⊙C的半径为,P为⊙C上一动点.
(1)点B、C的坐标分别为B(________),C(________);
(2)是否存在点P,使得△PBC为直角三角形?
若存在,求出点P的坐标;
若不存在,请说明理由;
(3)连接PB,若E为PB的中点,连接OE,则OE的最大值=________.
第28题图备用图
2016徐州市初中毕业升学考试数学试题
1.本试卷满分140分,考试时间为120分钟.
2.答题前将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔写在本试卷和答题卡相应的位置上.
3.答案全部涂、写在答题卡上,写在本试卷上无效,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.在每小题所给的四个选项中只有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1.-的相反数是( )
A.4 B.-4 C. D.-
2.下列运算中,正确的是( )
A.x3+x3=x6B.x3·
x9=x27C.(x2)3=x5D.x÷
x2=x-1
3.下列事件中的不可能事件是( )
A.通常加热到100℃时,水沸腾
B.抛掷2枚正方体骰子,都是6点朝上
C.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯
D.任意画一个三角形,其内角和是360°
4.下列图形中,不可以作为一个正方体的展开图的是( )
5.下列图案中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )
6.某人一周内爬楼的层数统计如下表:
周一
周二
周三
周四
周五
周六
周日
26
36
22
24
31
21
关于这组数据,下列说法错误的是( )
A.中位数是22B.平均数是26C.众数是22D.极差是15
7.函数y=中自变量x的取值范围是( )
A.x≤2B.x≥2C.x<2D.x≠2
8.下图是由三个边长分别为6、9、x的正方形所组成的图形,若直线AB将它分成面积相等的两部分,则x的值是( )
A.1或9B.3或5
C.4或6D.3或6
第8题图
二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)
9.9的平方根是________.
10.某市2016年中考考生约为61500人,该人数用科学记数法表示为________.
11.若反比例函数的图象过点(3,-2),则其函数表达式为________.
12.若二次函数y=x2+2x+m的图象与x轴没有公共点,则m的取值范围是________.
13.在△ABC中,若D、E分别是AB、AC的中点,则△ADE与△ABC的面积之比等于________.
14.若等腰三角形的顶角为120°
,腰长为2cm,则它的底边长为________cm.
15.如图,⊙O是△ABC的内切圆,若∠ABC=70°
,∠ACB=40°
,则∠BOC=________°
第15题图
16.用一个半径为10的半圆,围成一个圆锥的侧面,该圆锥的底面圆的半径为________.
17.如图,每个图案都由大小相同的正方形组成.按照此规律,第n个图案中这样的正方形的总个数可用含n的代数式表示为________.
18.如图,正方形ABCD的边长为2,点E、F分别在边AD、CD上,若∠EBF=45°
,则△EDF的周长等于________.
(1)(-1)2016+π0-()-1+;
+1=;
21.(本题7分)某校随机抽取部分学生,就“学习习惯”进行调查,将“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”(选项为:
很少、有时、常常、总是)的调查数据进行了整理,绘制成部分统计图如下:
(1)该调查的样本容量为________,a=________%,b=________%,“常常”对应扇形的圆心角为________°
(3)若该校共有3200名学生,请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名?
22.(本题7分)某乳品公司最新推出一款果味酸奶,共有红枣、木瓜两种口味,若送奶员连续三天,每天从中任选一瓶某种口味的酸奶赠送给某住户品尝,则该住户收到的三瓶酸奶中,至少有两瓶为红枣口味的概率是多少?
(请用“画树状图”的方法给出分析过程,并求出结果)
23.(本题8分)如图,在△ABC中,∠ABC=90°
,∠BAC=60°
,△ACD是等边三角形,E是AC的中点.连接BE并延长,交DC于点F.求证:
(1)△ABE≌△CFE;
(2)四边形ABFD是平行四边形.
24.(本题8分)小丽购买学习用品的收据如下表,因污损导致部分数据无法识别.根据下表,解决下列问题:
(1)小丽买了自动铅笔、记号笔各几支?
(2)若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具,共花费15元,则有哪几种不同的购买方案?
商品名
单价(元)
数量(个)
金额(元)
签字笔
6
自动铅笔
1.5
记号笔
软皮笔记本
9
圆规
3.5
合计
8
28
25.(本题8分)如图,为了测出旗杆AB的高度,在旗杆前的平地上选择一点C,测得旗杆顶部A的仰角为45°
,在C、B之间选择一点D(C、D、B三点共线),测得旗杆顶部A的仰角为75°
,且CD=8m.
(1)求点D到CA的距离;
(2)求旗杆AB的高.(注:
结果保留根号)
26.(本题8分)某宾馆拥有客房100间,经营中发现:
每天入住的客房数y(间)与房价x(元)(180≤x≤300)满足一次函数关系,部分对应值如下表:
x(元)
180
260
280
300
y(间)
100
60
40
(1)求y与x之间的函数表达式;
(2)已知每间入住的客房,宾馆每日需支出各种费用100元;
每间空置的客房,宾馆每日需支出各种费用60元.当房价为多少元时,宾馆当日利润最大?
求出最大利润.(宾馆当日利润=当日房费收入-当日支出)
27.(本题9分)如图,将边长为6的正方形纸片ABCD对折,使AB与DC重合,折痕为EF.展平后,再将点B折到边CD上,使边AB经过点E,折痕为GH.点B的对应点为M,点A的对应点为N.
(1)若CM=x,则CH=________(用含x的代数式表示);
(2)求折痕GH的长.
28.(本题11分)如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A(-1,0)、B(0,-)、C(2,0),其对称轴与x轴交于点D.
(1)求二次函数的表达式及其顶点坐标;
(2)若P为y轴上的一个动点,连接PD,则PB+PD的最小值为________;
(3)M(s,t)为抛物线对称轴上的一个动点.
①若平面内存在点N,使得以A、B、M、N为顶点的四边形为菱形,则这样的点N共有________个;
②连接MA、MB,若∠AMB不小于60°
,求t的取值范围.
2015年江苏省徐州市中考·
数学
适中 5、6、10 7、14、16 12、27、30
(考试时间:
120分钟 满分:
140分)
一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分,在每小题所给的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.-2的倒数是( )
A.2B.-2C.D.-
2.下列四个几何体中,主视图为圆的是( )
3.下列运算正确的是( )
A.3a2-2a2=1B.(a2)3=a5
C.a2·
a4=a6D.(3a)2=6a2
4.使有意义的x的取值范围是( )
A.x≠1B.x≥1C.x>1D.x≥0
5.一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球,每个球除颜色外都相同,从中任意摸出3个球,下列事件为必然事件的是( )
A.至少有1个球是黑球B.至少有1个球是白球
C.至少有2个球是黑球D.至少有2个球是白球
6.下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )
A.直角三角形B.正三角形C.平行四边形D.正六边形
7.如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,E为AD边中点,菱形ABCD的周长为28,则OE的长等于( )
A.3.5B.4C.7D.14
第7题图第8题图
8.若函数y=kx-b的图象如图所示,则关于x的不等式k(x-3)-b>
0的解集为( )
A.x<2B.x>2C.x<5D.x>5
二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.)
10.杨絮纤维的直径约为0.0000105m,该直径用科学记数法表示为________________________________________________________________________m.
11.小丽近6个月的手机话费(单位:
元)分别为:
18,24,37,28,24,26.这组数据的中位数是________元.
12.若正多边形的一个内角等于140°
,则该正多边形的边数是___
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