七年级数学上册《32 代数式》教案 新版苏科版Word格式.docx

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a

2．某航空公司规定：

乘坐经济舱的旅客每位可免费携带行李20kg，超重部分每千克按票价的1.5％付行李费．于是，我们知道随着机票价格和携带行李质量的变化，需付的行李费也将发生变化．

（1）从南京出发，携带行李30kg乘飞机分别到达下列城市，应付行李费多少元？

（2）如果机票价格为m元，携带行李30kg，应付行李费多少元？

（3）如果机票价格为m元，携带行李nkg﹙n＞20﹚，应付行李费多少元？

3．某农场有亩产a千克的水稻m亩，亩产b千克的水稻n亩，这个农场水稻的平均亩产为______千克．

思考、解答并交流结果．

让学生复习巩固字母表示数的内容，为引出代数式等概念做铺垫．

可以有意让学生将不规范的书写呈现出来，然后再做强调．

【探究新知】

像a－1、a＋6、a＋7、0.015m（n－20）、

以及上节课出现的

n－2、

、0.8a、40－m－n、a＋bn－2等式子都是代数式．

单独一个数或一个字母也是代数式．

讨论：

a＋b＝b＋a、a＜b是代数式吗？

小结：

代数式中不含“＝”、“＞”、“＜”、“≥”、“≤”、“≠”等符号．

代数式书写注意事项：

1．数与字母相乘，可省略乘号，数字写在字母前面，若数字是带分数的应写成假分数．

2．除法运算通常写成分数的形式．

3．结果是和或差的形式时，应将式子用括号括起来，再写上单位名称．

例1为提高电能利用效率，供电公司用“峰谷分时电价”引导居民合理安排用电时间．某地每天8:

00到21:

00为用电高峰段（简称“峰时”），峰时电价为0.55元/千瓦时；

21:

00到次日8:

00为用电低谷段（简称“谷时”），谷时电价为0.35元/千瓦时．该地某用户上月峰时用电a千瓦时，谷时用电b千瓦时，该用户上月的峰时电费、谷时电费和总电费分别为多少？

代数式0.55a、0.35b、0.15m、2a2、0.8a和abc等都是数与字母的积，这样的代数式叫单项式，单独一个数或一个字母也是单项式．

单项式中的数字因数叫做它的系数，单项式中所有字母的指数和叫做它的次数．

例2要在长方形和环形地块中铺设草坪，长方形的长、宽分别为am、bm，环形的外圆、内圆的半径分别为Rm、rm，求共需草皮的面积．

几个单项式的和叫做多项式．例如，n－2、0.55a＋0.35b、ab＋πR2－πr2等都是多项式．

多项式中，每个单项式叫做多项式的一个项，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．

如πR2－πr2是πR2、－πr2两项的和，它的次数是2．

单项式和多项式统称整式．

例3下列式子中哪些是代数式，哪些是整式，单项式和多项式？

，a－5，

，4a2b，－6，a2＋3ab＋b2，a，x＝1，－x，

＞

，0

注意：

1．含有等号或不等号的式子一定不是代数式．

2．单独的一个数或字母也是单项式．

3．一般分母含有字母的式子不是整式．

引导学生观察得出这些式子都是用基本的运算符号如加、减、乘、除以及乘方（包括今后要学习的开方）把数、表示数的字母连接而成的式子．

引导学生观察得出这些式子的基本特征，给出相关定义后，要让学生指出这些单项式的系数和次数．

用描述的方法（像……叫……）引入代数式的概念．让学生直观感受代数式的特征．

通过讨论让学生加深对代数式特征的认识，区分代数式和等式、不等式．

通过例1的答案引入单项式的概念．

对一些单项式中隐含的系数1和隐含的次数1强调说明．

通过例2的答案引入多项式的概念．

例3为补充例题，它的设计是为了明晰概念．

【感受代数式的意义】

1．苹果a元/kg，橘子b元/kg，买5kg苹果、6kg橘子应付元；

2．小明每步走am，小亮每步走bm，小明、小亮从小桥的两端相向而行，小明走5步，小亮走6步，两人相遇，小桥长m；

3．a个五边形，b个六边形，共有条边．

想一想：

举例说明代数式2（x＋y）可以表示哪些不同的实际意义．

2x＋y呢？

【试一试】

1．说出下列单项式的系数与次数．

－4x，a2，

，－πp3

2．说出下列各多项式的项数和次数．

（1）3a2＋2b3

（2）－a2b3＋a3b2－1

（3）

－

（根据上课情况补充多项式

设问．）

3．（思考题）如图：

直角三角形三边长分别为6，x，10（单位：

cm）

（1）三角形ABC的面积是_____cm2，斜边上的高是______cm；

（2）若点P在AC边上运动，P从A到C以2cm/s运动，t秒后，AP的长为______cm，PC长为______cm，此时，三角形PBC面积是______cm2．

学生们各抒己见．

这里所列出的代数式都是5a＋6b，体现了同一个代数式可以有不同的实际背景，有助于强化学生的符号感，为后继方程的教学做铺垫．

在举例的过程中，学生可以感受和区分2（x＋y）和2x＋y所表示的不同意义．

强调π是一个数，应与字母区分．

讲解时可以通过几何画板演示让学生感受点P运动时面积的变化过程．

本题涉及到动点问题，难度较大，为选择练习．

【课堂小结】

1．单项式、多项式、整式、代数式之间有什么联系与区别？

2．代数式书写时有什么注意事项？

3．一些不同背景的实际问题有时可以用同一个代数式表示其中的数量关系，所以同一个代数式可以表示不同的实际意义．

尝试对新知识进行归纳、提炼、总结，形成理性的认识，内化数学的方法和经验．

试对所学知识进行反思、归纳和总结．对知识进行提炼，体会数学的思想和应用，将感性的认识升华为理性的认识．

【知识窗】

韦达简介

代数方法始于1571年，这一年法国数学家韦达（1540—1603）首先开始使用字母表示未知数．

韦达的职业是律师和议员，他的闲暇时间大部分都献给了数学研究．韦达最著名的著作是《分析方法入门》，这本书确定了符号代数的原理和方法，使当时的代数学系统化，并促成了大量的数学发现，他是16世纪伟大的数学家，很多人称韦达为“代数之父”．

拓宽学生知识面，了解数学家生平及其成就．

【作业布置】

课本73页习题3.2．

对新知识的应用．

感受数学在生活中的应用，增强应用数学的意识．

中国书法艺术说课教案

今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。

一、教材分析：

本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。

书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。

早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。

1、教学目标：

使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。

2、教学重点与难点：

（一）教学重点

了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。

（二）教学难点：

如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。

3、教具准备：

粉笔，钢笔，书写纸等。

4、课时：

一课时 

二、教学方法：

要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。

（1） 

欣赏法：

通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。

（2） 

讲授法：

讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！

（3） 

练习法：

为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。

三、教学过程：

（一）组织教学

让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;

做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。

（二）引入新课，

通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习书法的意义和重要性！

（三）讲授新课

1、在讲授新课之前，通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。

2、讲解书法文字的发展简史和形式特征，让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！

A书法文字发展简史：

①古文字系统

甲古文——钟鼎文——篆书

早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”；

到了夏商周时期，由于生产力的发展，人们掌握了金属的治炼技术，便在金属器皿上铸上当时的一些天文，历法等情况，这就是“钟鼎文”（又名金文）；

秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流，便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”，为了有别于以前的大篆又称小篆。

（请学生讨论这几种字体的特点？

）古文字是一种以象形为主的字体。

②今文字系统

隶书——草书——行书——楷书

到了秦末、汉初这一时期，各地交流日见繁多而小篆书写较慢，不能满足需要，隶书便在这种情况下产生了，隶书另一层意思是平民使用，同时还出现了一种草写的章草（独草），这时笔墨纸都已出现，对书法的独立创作起到了积极的推动作用。

狂草在魏晋出现，唐朝的张旭、怀素将它推向顶峰；

行书出现于晋，是一种介于楷、行之间的字体；

楷书也是魏晋出现，唐朝达到顶峰，著名的书法家有欧阳询、颜真卿、柳公权。

（请学生谈一下对今文字是怎样理解的？

），教师进行归纳：

它们的共同特点是已经摆脱了象形走向抽象化。

B主要书体的形式特征 

①古文字：

甲骨文，由于它处于文明的萌芽时期，故字形错落有致辞，纯古可爱，目前发现的总共有3000多字，可认识的约1800字。

金文，处在文明的发展初期，线条朴实质感饱满而丰腴，因它多附在金属器皿上，所以保存完整。

石鼓文是战国时期秦的文字，记载的是君王外出狩猎和祈祷丰年，秦篆是一种严谨刻板的纯实用性的字体，艺术价值很小。

②今文字：

隶书是在秦篆严谨的压抑下出现的一种潇洒开放型的新字体，课本图例《张迁碑》结构方正，四周平稳，刚劲沉着，是汉碑方笔的典范，章草是在隶书基础上更艺术化，实用化的字体，索靖《急就章》便是这种字体的代表作，字字独立，高古凝重，楷书有两大部分构成：

魏碑、唐楷魏碑是北魏时期优秀书法作品的统称。

《郑文公碑》和《始平公造像》是这一时期的代表，前者气势纵横，雄浑深厚，劲健绝逸是圆笔的典型；

唐楷中的《醴泉铭》法度森严、遒劲雄强，浑穆古拙、浑厚刚健，《神策军碑》精练苍劲、风神整峻、法度谨严，以上三种书体分别代表了唐楷三个时期的不同特点。

《兰亭序》和《洛神赋》作者分别是晋代王羲之、王献之父子是中国书法史上的两座高峰，前者气骨雄骏、风神跌宕、秀逸萧散的境界，后者在技法上达到了由拙到巧、笔墨洗练、丝丝入扣的微妙的境界。

他们都是不拘泥于传统的章法和技能，对后世学书者产生了深远的影响；

明代文征明的书法文雅自如，现代书家沈尹默在继承传统书法方面起到了不可魔灭的作用。

3、欣赏要点：

先找几位同学说一下自己评价书法作品的标准或原则是什么？

[或如何来欣赏一幅书法作品？

]学生谈完后，对他们的观点进行归纳总结。

然后自己要谈一下自己的观点：

书法艺术的欣赏活动，有着不同于其它艺术门类的特征，欣赏书法伤口不可能获得相对直接的印象、辨识与教益，也不可能单纯为了使学生辨识书写的内容，去探讨言词语汇上的优劣。

进而得出：

书法主要是通过对抽象的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式，从客观物象各种美的体态，安致这些独有的特性中，使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受（结合讲授出示古代书法名作的图片，并与一般的书法作品进行比较，让学生在比较中得出什么是格调节器高雅，什么是粗庸平常）。

书法可以说是无声的音乐，抽象的绘画，线条流动的诗歌。

四、课堂评价：

根据本节课所学的内容结合板书。

让学生体会到祖国书法艺术的博大精深，着重分析学生在书体形式特点和审美欣赏方面表现出的得失。

让学生懂得在欣赏书法时主要是通过对抽像的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式，从客观物象各种美的体态，安致这些独有的特性中，使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受。