浙教版第十册数学教学设计全册Word下载.docx
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(有什么规律?
)
根据学生的发言归纳出:
(投影显示)
长方体有12条棱,相对的4条棱的长度相等。
(3)认识长方体的顶点。
让学生拿一个长方体纸盒,用手摸长方体每三条棱相交的地方,并提问:
①你们知道它叫什么吗?
(顶点)
②长方体有几个顶点?
(8个)
(4)拿一个长方体放在讲台上让学生观察。
最多能看到几个面?
(3个面)
讲:
所以我们通常把长方体画成这样。
(5)用填空的形式小结长方体的特征。
长方体是由个长方形(特殊情况有两个相对的面是形)围成的图形。
在一个长方体中,相对的两个面,相对的棱的长度。
2、教学长方体的长、宽、高。
让学生分组讨论如下的两个问题:
(1)它的12条棱可以分成几组?
怎样分?
(2)相交于同一个顶点的三条棱长度相等吗?
找几名代表将测量结果告诉大家。
想一想:
(1)你知道相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的什么吗?
(长、宽、高)
(2)长方体的长、宽、高的长短与这个长方体有没有关系?
(投影显示出几个长、宽、高不同的长方体)
结论:
长方体的大小和形状是由它的长、宽、高决定的。
三、课堂实践
1.量一量教科书的长、宽、高。
2.练习的第2题。
3.练习的第3题。
五、课堂小结
由学生小结今天学习的内容。
口诀:
长方体立体形,8顶6面十二棱;
棱分长、宽、高,每组四条要记好;
6个面对着放,对应面都一样。
六、课外延伸
在家里找一个自己喜欢的长方体玩具或物体,仔细观察一下它的面、棱、顶点;
或是找一些材料自己做一个长方体并涂上或画上喜欢的图案。
课后反思:
在课堂教学过程中,让学生动手去,摸、碰,说长方体、正方体各个部分特征,学生是学习的主体,他们总会有“创新的火花”在闪烁,教师应当充分肯定学生在课堂上提出的一些独到的见解,这样不仅使学生的好方法、好思路得以推广,而且对他们也是一种赞赏和激励。
同时,这些难能可贵的见解也是对课堂教学的补充与完善,可拓宽教师的教学思路。
很遗憾这个环节处理的不是很好。
通过观察实物和动手操作等教学活动,使学生掌握正方体的特征,理解长方体和正方体之间的关系,发展学生的空间观念。
正方体的特征及长、正方体的异同点。
一、创设情境
1、请大家拿出昨天做好的长方体,边观察边填写下表:
形体
面
棱
顶点
面的形状
面积
棱长
长方体
2、填好表后请回答:
(1)什么叫做棱?
(2)什么叫做顶点?
(3)相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做这个长方体的什么?
以上是长方体的特征及有关知识,(拿出一个正方体)你知道它有什么特征吗?
这节课我们就来学习和研究正方体的特征,并板书课题。
1.让学生拿出准备好的正方体,小组合作学习。
(1)观察并回答:
①它们的形状都是什么体?
(正方体)
②正方体还有一个名称你知道吗?
(立方体)
(2)小组讨论。
请同学们拿出你们准备好的正方体,观察和讨论一下正方体有什么特征。
然后选一个代表说出你们观察讨论的结果,最后将学生的发言归纳在下表中。
(投影出示)
正方体
(3)用填空的形式小结。
正方体是由个的正方形围成的图形。
正方体也有条棱,它们的长度。
正方体也有个顶点。
(4)做第3页的“做一做”。
请同学们拿出准备好的正方体展开图的硬纸片,动手将它折、贴成一个正方体,再量出它的棱长,并标出它的棱长。
2.学习长方体和正方体的异同点。
首先将复习与新课的两张表合在一起如下图:
棱长
6
12
8
6个面都是长方形(特殊时有两个相对的面是正方形)
相对的面的面积相等
每组互相平行的四条棱的长度相等
都是正方形
都相等
(1)请你观察一下长方体和正方体的特征,看它们有哪些相同点,有哪些不同点,根据学生的回答填完上表。
(2)想一想:
长方体和正方体有什么关系?
正方体可以说成是长、宽、高都相等的长方体,它是一种特殊的长方体。
用图表示。
长方体
正方体
1.练习的第2题。
2.练习的第3题。
3.练习的第4题。
先让学生口述出上下、左右、前后六个面的的长和宽,再让学生观察后归纳出相对的两个面的长和宽。
四、课堂小结
让学生小结今天学习的内容:
(1)正方体的特征。
(2)长方体和正方体的关系。
五、课堂作业
通过学生具体搜索信息,并多信息加以分析,找出解决问题的办法,整个过程都是学生学习长方体正方体的真实体验。
通过自主、合作的学习方式,相互交流、补充、完善各自的学习所得,从而让原有教材变成能激发学生探索精神的材料,更好地开发学生的创新潜能和实践能力。
要注重教材中能让学生参与实践活动的教学内容的再开发。
要注重将教材中的封闭题变为开放题,如将顺向思维变为逆向思维;
将唯一条件变成多样条件,使学生解决问题的视野更加宽泛。
2、长方体和正方体的表面积
①使学生理解长方体和正方体表面积的意义,掌握长方体表面积的计算方法。
②在引导学生理解和推导长方体表面积计算方法的过程中,培养学生的抽象概括能力、推理能力和思维的灵活性,同时发展他们的空间观念。
表面积的意义。
长方体表面积的计算方法。
教师准备:
长方体和正方体表面积展开的教具、投影仪。
学生准备:
长盒各一个。
1、说出长方形面积的计算公式。
2、看图回答。
(1)指出这个长方体的长、宽、高各是多少?
(2)哪些面的面积相等?
(3)填空:
上、下两个面的长是宽是。
这个长方体左、右两个面的长是宽是。
前、后两个面的长是宽是。
3、想一想。
长方体和正方体都有几个面?
4.老师现在做了一个“长6㎝,宽5㎝,高4㎝”的长方体架,要在它的六个面上贴上薄塑料片,你说应该准备多少平方厘米的塑料片呢?
二、实践探索
1.个别学习-------表面积的概念
(1)老师和同学们都拿出准备好的长方体和正方体并在上面分别用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”标在6个面上。
(2)沿着长方体和正方体的棱剪开并展平。
(3)你知道长方体或者正方体6个面的总面积叫做它的什么吗?
学生试着说一说。
2.小组合作学习-------计算塑料片的面积
(1)想:
这个问题,实际上就是要我们求什么?
使学生明确:
就是计算这个长方体的表面积。
(2)学生分组研究计算的方法。
(3)找几名代表说一说所在小组的意见。
解法
(一):
(是分别算出上、下,前、后,左、右面的面积之和,然后算总和。
6×
5×
2+6×
4×
2+5×
2
=60+48+40=148(平方厘米)
解法
(二):
(是先算出上、前、左这三个面的面积之和,再乘以2)
(6×
5+6×
4+5×
4)×
=74×
=148(平方厘米)
(4)比较上面两种解法有什么不同?
它们之间有什么联系?
做第8页的“试一试”,学生独立列式算出后集体订正。
你发现长方体表面积的计算方法了吗?
=长×
宽×
2+长×
高×
2+宽×
2
长方体的表面积
=(长×
宽+长×
高+宽×
高)×
五、课堂练习
P8练一练
在实际生活中,有时不需要计算六个面的面积,如计算粉刷墙壁的面积,做不带盖的长方体铁箱需要多少铁皮等,所以在设计练习时我选择了不同类型的题目来培养学生能根据实际情况灵活运用知识的能力。
练习一
1、能比较熟练地计算长方体和立方体的表面积。
2、能根据实际情况,灵活地运用所学知识,解决实际问题。
长方体、正方体表面积的计算方法。
一、复习旧知:
1、长方体和正方体的表面积指的是什么?
2、长方体和正方体的表面积怎样求?
二、练习:
1、计算下面长方体和正方体的表面积:
(1)长2.8分米,宽1.5分米,高4分米
(2)棱长3.2米。
2、长方体的长8厘米,宽5厘米,高3厘米,求它的前后左右四个面的总面积。
3、做10个不带盖的立方体铁盒,棱长15厘米,至少要用铁皮多少平方厘米?
4、把3个棱长都是1厘米的立方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是多少平方厘米?
5、一间教室长8米,宽5米,高4米。
要粉刷教室的顶棚和四壁,除去门窗面积24平方米,粉刷的面积是多少平方米?
如果每平方米用涂料0.25千克,一共要涂料多少千克?
6、P10思考题
三、反馈:
四、作业:
在教学:
长方体和正方体表面积”后,我要学生测量一下教室的长和宽,及门窗黑板的长和宽,然后利用所学的知识,测算教室要粉刷的面积。
通过学生具体搜索信息,并多信息加以分析,找出解决问题的办法,整个过程都是学生学习长方体表面积的真实体验。
有利于学生数学知识的理解、消化。
浙教版“数学”第十册教学设计
3、长方体和正方体的体积
体积和体积单位
通过观察和比较,使学生正确理解体积的意义,认识体积单位,为学习长方体和立方体的体积计算打下基础。
重难点:
正确理解体积的意义,认识体积单位。
一、导入新课
我们已经认识了长方体和正方体,掌握了长方体和正方体表面积的计算方法。
下面我们来学习长方体、正方体的体积和体积单位。
(板书:
体积和体积单位)
二、新课
1.教学体积概念。
我们已经知道什么叫周长,什么叫面积,那么什么叫体积呢?
让我们先来做一个实验,大家要注意观察看谁观察得仔细,能发现新知识。
教师拿出盛有半杯红色水的玻璃杯和用绳子捆着的石头一块,用手提绳子将石头浸人玻璃杯的水中。
注意观察放入石头后水面有什么变化。
教师将石头提起,再放入水中一次。
然后让学生说一说观察的结果。
学生:
放入石头,水面上升。
把石头放入水里后,水面为什么会上升呢?
请几名学生回答后,教师指出:
石头占有一定的空间,放入水里后,使得石头和水所占的空间变大了,所以水面就上升了。
我们再做一个实验,大家还要仔细观察,动脑筋思考。
教师把玻璃杯里的水倒掉,装入满满一杯沙子。
然后把沙子倒出,放入一块长方体积木,请一位同学来再将沙子装入玻璃杯,然后让学生说出实验的结果。
沙子多出来了。
大家想一想,为什么沙子会多出来呢?
让几名学生说一说自己的想法。
在学生发言的基础上教师概括。
因为这块积木占有一定的空间,积木放到杯子里就占据了杯子的一部分空间,所以沙土就装不下了。
让学生理解了上述的话以后,教师再进一步讲解。
所有的物体都占有一定的空间,比如教室占据了一个较大的空间,课桌、讲台又占据了教室里的一部分空间;
课本、文具盒占据了书包里的一部分空间;
等等。
教师用出示书上第11页中间的图:
一个墨水瓶盒,一个苹果箱、一个冰箱。
观察这幅图,哪一个物体所占的空间大一些?
哪一个物体所占的空间小一些?
指名让学生回答后,教师指出:
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
那么,这幅图里的三个物体,哪个物体的体积最大?
哪个物体的体积最小?
让学生回答后,教师进一步要求:
你能说出身边的哪些物体的体积比较大,哪些物体的体积比较小吗?
2.教学体积的单位。
我们知道了什么叫做物体的体积,那么怎样计量体积呢?
用什么计量单位呢?
我们学习过计量长度要用长度单位,计量面积要用面积单位。
谁能说一说常用的长度单位和面积单位各有哪些?
指名让学生回答,教师把长度单位和面积单位分别板书在黑板的左侧,并分别标上“长度单位”、“面积单位”。
同样,计量体积时要用体积单位。
常用的体积单位有:
立方厘米、立方分米、立方米。
我们来看看这些体积单位的大小是怎样的。
教师让学生每人拿出一个1立方厘米的小正方体,用直尺量出它的棱长是多少。
教师也举起一个1立方厘米的正方体。
大家手里拿着的都是棱长1厘米的正方体,它的体积是1立方厘米。
我们的手指头尖的体积大约是1立方厘米。
教师要求学生用自己手指比试一下1立方厘米的实际大小。
接着,教师出示棱长是1分米的正方体教具。
这是棱长是1分米的正方体,谁知道它的体积是多少?
(1立方分米。
)棱长是1分米的正方体,它的体积是1立方分米。
粉笔盒的体积接近1立方分米。
(用1立方分米教具与粉笔盒比较。
教师让学生用手势比试1立方分米的实际大小。
(用两手空抱拳,取1分米高度,其体积大约是1立方分米。
教师拿出1立方米的棱架教具。
这是棱长1米的正方体,它的体积是多少?
(1立方米。
)对!
棱长是1米的正方体,它的体积是1立方米。
教师把棱架放到教室的一角,让学生看一看1立方米的体积有多大。
1立方米的空间大约可以容纳8名小学生。
教师小结:
常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米。
立方米是较大的体积单位,立方厘米是较小的体积单位。
我们知道了常用的体积单位。
计量一个物体的体积,就要看这个物体含有多少个体积单位。
出示图:
右图中的长方体是由4个1立方厘米的小正方体拼成的,它的体积是多少?
教师用出示书第12页“试一试”的图。
这两个图形都是用棱长1厘米的小正方体拼成的。
谁能说出它们的体积各是多少?
三、练习
1、做书“练一练”的第1题。
图中哪个是长度单位、哪个是面积单位、哪个是体积单位?
它们有什么联系和区别?
先请几个学生说一说这三个单位的联系和区别,然后教师小结。
这个图中的长度单位是1厘米的线段,面积单位是边长1厘米的正方形,体积单位是棱长1厘米的正方体。
2、做第5题。
让学生拿出12个棱长是1厘米的小正方体,摆长方体。
摆完以后,请几名摆的长方体形状不同的同学说一说,自己所摆出的长方体的长、宽、高各是多少。
然后教师提问。
他们摆的长方体的长、宽、高一样吗?
他们摆的长方体的体积是相同的吗?
(启发学生发现大家所摆出的长方体的形状不同,长、宽、高也就不同,但是体积都是相同的。
教师再提问:
这是为什么?
(因为这些不同形状的长方体所含有的体积单位是一样的。
3、做的第2题。
让学生打开书自己读题,试做。
做完以后请几名同学说一说答案以及自己是怎样想的。
(做题时先要想1立方厘米,1立方分米和1立方米各有多大,再看每个实物大约包含几个相应的体积单位。
四、小结
五、作业
练一练第3、4题。
我认为选择这样的教学思路和教学过程,不仅有助于学生的发展,也有助于促使学生积极思维,更有利于组织学生积极主动地投入学习。
本节课学生的学和教师的教是:
建立在学生自身经验,发现问题、实践体验、认识问题、探索解决问题的基础上进行的,这节课学生学会的不仅仅是一个数学公式,更重要的是让学生学会了怎么去思考问题、解决问题的策略和方法、怎么和同学合作学习。
长方体与立方体体积计算
1、掌握长方体和正方体体积公式的推导,理解长方体和正方体体积都能用底面积乘以高来计算,能应用公式进行计算,并初步解决一些简单的实际问题。
2、在公式的推导过程中培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力,并进一步发展空间观念。
3、在教学中渗透知识来源于实践的思想,培养学生学习数学,发现数学的兴趣。
长方体、正方体体积公式的推导。
1、引导学生积极地去实验、发现长方体的体积公式。
2、理解长方体、正方体的体积为何都能用底面积乘以高来计算。
填空:
1、叫做物体的体积。
2、常用的体积单位有:
、、。
3、计量一个物体的体积,要看这个物体含有多少个。
师:
我们已经知道计量一个物体的体积,要看这个物体含有多少个体积单位,那么怎样计算任意一个长方体、正方体的体积?
这节课我们就来学习长方体、正方体体积的计算方法。
(板书课题)
1.小组学习------长方体体积的计算。
出示:
一块长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体橡皮泥,用刀将它切成一些棱长1厘米的小正方体。
提问:
请你数一数,它的体积是多少?
有许多物体不能切开,怎样计算它的体积?
实验:
师生都拿出准备好的12个1立方厘米的小正方块,按第32页的第
(1)题摆好。
观察结果:
(1)摆成了一个什么?
(2)它的长、宽、高各是多少?
板书:
长方体:
长、宽、高(单位:
厘米)
431
含体积单位数:
3×
1=12(个)
体积:
1=12(立方厘米)
(3)它含有多少个1立方厘米?
(4)它的体积是多少?
同桌的同学可将你们的小正方体合起来,照上面的方法一起摆2层,再看:
这节课在公式的推导过程中培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力,并进一步发展空间观念。
在教学中渗透了知识来源于实践的思想,培养学生学习数学,发现数学的兴趣,所以学生的学习积极性很高。
(2)它的长、宽、高各是多少?
(3)它含有多少个1立方厘米?
(同上板书)
通过上面的实验,你发现了什么?
(可让学生分小组讨论)
长方体的体积=长×
高。
用字母表示:
V=a×
b×
h=abh
应用:
出示例1,让学生独立解答。
2.小组学习——立方体体积的计算。
思考并回答:
长方体和立方体有什么关系?
立方体的体积该怎样计算呢?
立方体的体积=棱长×
棱长×
用字母表示为:
V=a3
说明:
a×
a可以写成a3,读作:
a的立方。
出示例2,让学生独立做后订正。
3、探索长方体与立方体的通用体积公式
观察:
(1)长方体体积公式中的“长×
宽”和正方体体积公式中的“棱长×
棱长”各表示什么?
长方体的体积=底面积×
高
正方体的体积=底面积×
思考:
(1)这条棱长实际上是特殊的什么?
(2)正方体的体积公式又可以写成什么?
长方体(或正方体)的体积=底面积×
高,用字母表示:
V=sh
1.做“做一做”的第1题。
(1)先让学生说出每个长方体的长、宽、高。
(2)再根据公式算出它们各自的体积。
(3)集体订正。
2、做“做一做”的第2、3、4题。
五、作业《作业本》
本节内容是在学生已掌握了体积的概念和体积单位的基础上进行的。
教学过程中通过学生操作、探究、合作、讨论等多种方式,调动学生积极参与长方体体积公式的推导,最后的结论,都由学生得出,老师只起“导”的作用。
练习二
3
使学生能正确运用长方体和立方体的体积计算公式,解答有关的实际问题。
能正确运用长方体和立方体的体积计算公式,解答有关的实际问题。
一、基本练习
运用长方体和立方体的体积计算公式,计算长方体和立方体的体积。
1、计算长方体和立方体的体积。
(1)长8米,宽6米,高5米。
(2)棱长40厘米。
学生独立完成,反馈。
V=abhV=a3
8×
5=240(立方米)40×
40×
40=64000(立方厘米)
2、一根长方体木料,长2米,宽1.5分米,厚2分米。
这根木料的体积是多少?
提醒学生注意单位名称的统一,请学生说说“厚”的意思。
2米=20分米
20×
1.5×
2=60(立方分米)
3、一块立方体石料,棱长50厘米。
这块石料的体积是多少立方厘米?
4、一个底面是长方形的沙坑,底面积是24平方米,深0.5米。
需要多少立方米的黄沙才能填满这个沙坑?
学生独立完成,反馈时交流解题思路。
24×
0.5=12(立方米)
二、综合练习
1、先求体积,再求质量的练习。
一块立方体钢的棱长是2分米,如果1立方分米钢重7.8千克,这块钢重多少千克?
2×
2=8(立方分米)
7.8×
8=62.4(千克)
2、已知体积、长、宽、或底面积,求高的练习。
(1)一个长方体的木箱,长8分米,宽6分米,体积是240立方分米。
这个木箱的高是多少分
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